劉　方　楊　秀　時(shí)珊珊　黃海濤　王海波　李　成

（1. 上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院　上海　200090 2. 國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院　上海　200437 3. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司嘉興供電公司　嘉興　314100　4. 國(guó)網(wǎng)浙江長(zhǎng)興縣供電公司　長(zhǎng)興　313100）

基于序列運(yùn)算的微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度

劉方1楊秀1時(shí)珊珊2黃海濤1王海波3李成4

（1. 上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院上海200090 2. 國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院上海200437 3. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司嘉興供電公司嘉興3141004. 國(guó)網(wǎng)浙江長(zhǎng)興縣供電公司長(zhǎng)興313100）

針對(duì)微網(wǎng)運(yùn)行中風(fēng)機(jī)、光伏的不確定性及負(fù)荷的波動(dòng)性，提出了基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型，以一定置信水平下滿足備用作為可靠性概率約束。應(yīng)用序列運(yùn)算將隨機(jī)變量轉(zhuǎn)化為概率性序列，并通過(guò)卷和、卷差等運(yùn)算使所有隨機(jī)變量用一個(gè)概率性序列表示，從而可直接計(jì)算滿足約束的概率，表示形式直觀且避免了常用模擬法耗時(shí)、每次計(jì)算結(jié)果不一致的缺點(diǎn)。為降低微網(wǎng)運(yùn)行成本，引入儲(chǔ)發(fā)成本作為儲(chǔ)能充電是否獲利的判斷指標(biāo)，引導(dǎo)儲(chǔ)能系統(tǒng)低谷電價(jià)時(shí)段充電，高峰電價(jià)時(shí)段放電。應(yīng)用結(jié)合序列運(yùn)算的遺傳算法優(yōu)化各微源有功無(wú)功出力，確定聯(lián)絡(luò)線交互功率，以此形成最佳運(yùn)行方式。

微網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行機(jī)會(huì)約束規(guī)劃序列運(yùn)算

0　引言

微網(wǎng)是由分布式電源、儲(chǔ)能系統(tǒng)、能量轉(zhuǎn)換裝置、監(jiān)控保護(hù)裝置和負(fù)荷等匯集而成的小型發(fā)、配和用電系統(tǒng)，能自我控制管理，可靈活地并網(wǎng)或孤島運(yùn)行，在節(jié)能降耗、提高供電可靠性等方面具有巨大潛力［1-3］。

相對(duì)于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)，微網(wǎng)一般接入較大比例的風(fēng)力發(fā)電（Wind Turbine，WT）、光伏發(fā)電（Photovoltaic，PV）等分布式電源，其隨機(jī)性和間歇性以及負(fù)荷的波動(dòng)性給微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行帶來(lái)了較大的負(fù)面影響。儲(chǔ)能系統(tǒng)（Storage Battery，SB）作為一種緩沖，具有響應(yīng)快、實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)效果好、無(wú)需額外消耗燃料且零排放等特點(diǎn)，可用于抑制分布式電源出力及負(fù)荷的波動(dòng)［4］，也可利用分時(shí)電價(jià)差異，低谷電價(jià)充電、高峰電價(jià)售電實(shí)現(xiàn)獲利。因此，儲(chǔ)能系統(tǒng)可提高微網(wǎng)的可靠性和經(jīng)濟(jì)性，且對(duì)主網(wǎng)削峰填谷，實(shí)現(xiàn)了微網(wǎng)與主網(wǎng)的“雙贏”［5］。

目前，針對(duì)于微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行國(guó)內(nèi)外學(xué)者已做了一系列研究。文獻(xiàn)［6］建立了基于日前和實(shí)時(shí)兩種不同時(shí)間尺度的優(yōu)化模型，以微網(wǎng)運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，優(yōu)化各發(fā)電單元出力狀態(tài)以及需求側(cè)負(fù)荷，但對(duì)于間歇性微源采用確定性模型難以反映實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。文獻(xiàn)［7］建立了滿足實(shí)際運(yùn)行的蓄電池充放電模型，以提高微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)，考慮分時(shí)電價(jià)差異，優(yōu)化各時(shí)段微源出力，但與文獻(xiàn)［6］具有類似的不足。文獻(xiàn)［8］考慮了光伏發(fā)電及熱電負(fù)荷的隨機(jī)性，建立了約束和目標(biāo)中均含有隨機(jī)變量的多目標(biāo)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型，實(shí)現(xiàn)可靠性和經(jīng)濟(jì)性之間的合理折中，滿足實(shí)際需求。文獻(xiàn)［9］在可靠性約束和優(yōu)化目標(biāo)中均應(yīng)用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃，通過(guò)蒙特卡洛法模擬可再生能源隨機(jī)出力及負(fù)荷波動(dòng)，解決了不確定性因素給微網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度帶來(lái)的問題，但隨機(jī)模擬法解決機(jī)會(huì)約束計(jì)算量大、速度慢且每次計(jì)算結(jié)果不一致的問題被忽略。文獻(xiàn)［10］研究了孤立微網(wǎng)內(nèi)微源的隨機(jī)性，建立了基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型，應(yīng)用序列運(yùn)算理論對(duì)微網(wǎng)內(nèi)隨機(jī)變量序列化建模，可直觀地計(jì)算滿足約束的概率，從而將機(jī)會(huì)約束轉(zhuǎn)換為確定性約束，為求解機(jī)會(huì)約束提供了新思路，若能將負(fù)荷波動(dòng)以及系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化納入優(yōu)化模型將更加完善。

本文在以上研究的基礎(chǔ)上，考慮了微網(wǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)出力、光伏出力和負(fù)荷等多個(gè)隨機(jī)變量，建立基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，更加符合實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。以一定置信水平下滿足備用作為可靠性概率約束，應(yīng)用序列運(yùn)算理論將隨機(jī)變量的概率分布生成概率性序列，通過(guò)卷和、卷差等運(yùn)算生成等效負(fù)荷概率性序列，從而可直接計(jì)算滿足約束的概率。利用分時(shí)電價(jià)差異引導(dǎo)儲(chǔ)能系統(tǒng)低儲(chǔ)高發(fā)，降低運(yùn)行成本，將序列運(yùn)算理論與改進(jìn)遺傳算法相結(jié)合優(yōu)化各微源有功、無(wú)功出力，從而提高優(yōu)化效率。以具體微網(wǎng)系統(tǒng)為例，通過(guò)C++編程仿真，對(duì)比分析了不同置信水平下的微網(wǎng)運(yùn)行可靠性和經(jīng)濟(jì)性，探討了離散化步長(zhǎng)等因素對(duì)運(yùn)行優(yōu)化的影響，驗(yàn)證了所提策略的有效性。

1　微網(wǎng)隨機(jī)模型

1.1風(fēng)力發(fā)電隨機(jī)模型

大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析表明，平均風(fēng)速的概率密度遵循威布爾分布［11］

式中，v為實(shí)際風(fēng)速；c為尺度系數(shù)，反映某時(shí)段的平均風(fēng)速；k為形狀系數(shù)。

風(fēng)機(jī)出力PWT與風(fēng)速v的關(guān)系描述為

式中，Pr、vci、vr和vco分別為風(fēng)機(jī)的額定出力、切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速。

1.2光伏發(fā)電隨機(jī)模型

在一定時(shí)段內(nèi)，太陽(yáng)光照強(qiáng)度可近似看成Beta分布［12］

式中，r和rmax分別為該時(shí)段內(nèi)的實(shí)際光強(qiáng)和最大光強(qiáng)；δ、φ 均為Beta分布的形狀參數(shù)，其關(guān)系為φ= δ（1-u）/u，u為光強(qiáng)平均值。光伏電池方陣輸出功率與光照強(qiáng)度關(guān)系為

式中，ξ為太陽(yáng)輻射；θ 為入射角；ηm為最大功率點(diǎn)跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）效率；Ap為光伏電池板方陣的總面積；ηp為光伏電池光電轉(zhuǎn)換效率?

由式（4）可知，光伏電池出力與光照強(qiáng)度呈線性比例關(guān)系，也呈Bate分布，其概率密度函數(shù)為

式中，PPV，max為電池方陣的最大輸出功率。

1.3負(fù)荷功率隨機(jī)模型

微網(wǎng)某一時(shí)段內(nèi)的負(fù)荷波動(dòng)一般認(rèn)為服從正態(tài)分布［13］δL（t）～N（UL，σL2（t）），UL為負(fù)荷的期望值，σL（t）是負(fù)荷波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差。本文的研究對(duì)象為熱電聯(lián)產(chǎn)型微網(wǎng)，由于熱負(fù)荷需求由可控機(jī)組微型燃?xì)廨啓C(jī)來(lái)滿足，因此忽略熱負(fù)荷的波動(dòng)并假定其預(yù)測(cè)值即為實(shí)際值。微網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)部蓄電池和燃料電池的逆變器提供無(wú)功出力，可作為無(wú)功補(bǔ)償裝置，因此亦不考慮負(fù)荷無(wú)功功率的隨機(jī)性，所提負(fù)荷默認(rèn)為有功負(fù)荷。

1.4等效負(fù)荷

為方便對(duì)多個(gè)隨機(jī)變量的計(jì)算處理，將風(fēng)機(jī)出力、光伏發(fā)電和負(fù)荷的等效值定義為等效負(fù)荷（Equivalent Load，EL），等效負(fù)荷功率PEL與負(fù)荷功率PL、風(fēng)機(jī)出力PWT和光伏出力PPV的關(guān)系表示為

則微網(wǎng)內(nèi)的隨機(jī)變量可用等效負(fù)荷表示，隨機(jī)變量之間的運(yùn)算將在第2節(jié)中介紹。

2　考慮可靠性約束的微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

2.1微源模型

在單位時(shí)間Δt內(nèi)作如下假定：微網(wǎng)和外網(wǎng)交互功率、功率因數(shù)和交互電價(jià)均恒定；購(gòu)買的備用容量和單位價(jià)格恒定；各微源有功、無(wú)功出力恒定；熱、電負(fù)荷功率恒定。對(duì)于任意給定的單位時(shí)間Δt本文所建立的模型均適用，本文取Δt=1h。

本文重點(diǎn)研究?jī)?chǔ)能系統(tǒng)調(diào)度實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，因此將儲(chǔ)能系統(tǒng)模型單獨(dú)在2.2節(jié)介紹。微型燃?xì)廨啓C(jī)和燃料電池的模型與參數(shù)參見文獻(xiàn)［14］。

2.2儲(chǔ)能系統(tǒng)（SB）運(yùn)行優(yōu)化模型

本文研究的微網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)為鉛酸蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)，荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）模型參見文獻(xiàn)［15］，重點(diǎn)研究運(yùn)行損耗成本模型和儲(chǔ)發(fā)成本模型。

2.2.1儲(chǔ)能系統(tǒng)（SB）運(yùn)行損耗成本模型

蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)是微網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)壽命周期最短的設(shè)備，其使用狀況決定整個(gè)微網(wǎng)系統(tǒng)性能的優(yōu)劣［16］，文獻(xiàn)［17］研究表明低荷電狀態(tài)和小功率下充放電對(duì)蓄電池壽命損耗較大，因此本文建立蓄電池運(yùn)行損耗成本模型

式中，Cinit為蓄電池購(gòu)買投資成本；NSB為循環(huán)充放電次數(shù)?？梢姵?、放電成本（Cch、Cdis）由充、放電成本系數(shù)（lch、ldis）決定，而充、放電成本系數(shù)由充放電始末荷電狀態(tài)（SOCstart，SOCend）、充放電功率（Pch，Pdis）和充放電影響因子（kch，kdis）所決定。該模型表明蓄電池的荷電水平和運(yùn)行功率越低，損耗越大。

2.2.2儲(chǔ)發(fā)成本模型

將儲(chǔ)能系統(tǒng)（SB）充電后放出的單位電量成本稱為儲(chǔ)發(fā)成本Cch-dis，用于判斷對(duì)SB充電是否能獲利。儲(chǔ)發(fā)成本由充電電價(jià)成本、SB充放電效率損耗成本和壽命損耗成本構(gòu)成，表示為式中，CG為對(duì)SB充電微源的單位電量成本（亦將聯(lián)絡(luò)線作為微源，則CG為電價(jià)）；ηch、ηdis分別為充、放電效率；Cch、Cdis分別為SB充、放電壽命損耗成本，參見式（7）。

2.3微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化目標(biāo)

本文以最小微網(wǎng)運(yùn)行成本為優(yōu)化目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為式中，T為一個(gè)運(yùn)行周期時(shí)間段數(shù)；N為微源數(shù)；t和i分別為優(yōu)化時(shí)段編號(hào)和微源編號(hào)；Ci,run為微源運(yùn)行成本，包括燃料成本、投資折舊成本和運(yùn)行維護(hù)成本、環(huán)境成本等；Cgrid和CRgrid分別為微源與外網(wǎng)的交互功率成本和從外網(wǎng)購(gòu)買備用容量的成本；Csh、Cse分別為熱、電收益。其中，Cgrid（t）= Pgrid（t）p（t），Pgrid（t）＞0表示微網(wǎng)從外網(wǎng)購(gòu)電；Pgrid（t）＜0表示微網(wǎng)向外網(wǎng)售電p（t）為電價(jià)。

2.4約束條件

2.4.1系統(tǒng)有功功率平衡約束

本文考慮系統(tǒng)有功無(wú)功優(yōu)化，因此需要添加系統(tǒng)潮流約束［18］，并重點(diǎn)考慮系統(tǒng)有功功率平衡約束

式中，PSB（t）、Pgrid（t）、PFC（t）和Ploss（t）分別為時(shí)段t內(nèi)儲(chǔ)能系統(tǒng)有功出力、聯(lián)絡(luò)線交互有功功率、燃料電池有功出力和系統(tǒng)網(wǎng)損；E（PEL（t））為等效負(fù)荷PEL（t）的期望值（期望值的求解在3.3.3節(jié)中給出），以此作為有功平衡約束可減小系統(tǒng)有功功率調(diào)整量。

2.4.2儲(chǔ)能系統(tǒng)（SB）運(yùn)行約束

式中，Pch，min、Pch，max和Pdis，min、Pdis，max分別為SB最小、最大充電功率和SB最小、最大放電功率；SSBinv、QSB（t）分別為SB逆變器額定容量和無(wú)功功率；SOCmin、SOCmax分別為SB最小、最大荷電狀態(tài)；E（0）、E（T）分別為運(yùn)行周期始、末荷電量。

2.4.3燃料電池（FC）運(yùn)行約束

式中，PFC，min、PFC，max分別為FC最小、最大有功出力；PFC（t）、QFC（t）分別為時(shí)段t內(nèi)FC交流側(cè)的有功、無(wú)功功率；SFCinv為FC逆變器的額定容量；PFC，climb為FC有功功率爬坡速率限值。

由式（11）～式（13）和式（16）～式（18）表明，SB和FC出力受逆變器容量限制，并優(yōu)先滿足有功出力。

2.4.4聯(lián)絡(luò)線交互功率約束

式中，Pgrid，min、Pgrid，max分別為聯(lián)絡(luò)線最小、最大有功功率；Rgrid（t）為從外網(wǎng)購(gòu)買的備用容量；Qgrid，min、Qgrid，max分別為聯(lián)絡(luò)線最小、最大無(wú)功功率；cosφ為聯(lián)絡(luò)線功率因數(shù)；c為功率因數(shù)限值。

2.4.5運(yùn)行可靠性概率約束

不確定性因素的存在使微網(wǎng)運(yùn)行存在失負(fù)荷的風(fēng)險(xiǎn)，若要滿足系統(tǒng)所有情況下的可靠性，需要較大的備用容量，增加了運(yùn)行成本。事實(shí)上某些極端情況發(fā)生的概率很小，因此本文采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃［19］建立可靠性概率約束模型，以備用容量滿足需求作為可靠性約束條件，通過(guò)設(shè)置合適的置信水平，實(shí)現(xiàn)可靠性和經(jīng)濟(jì)性的折中。

微網(wǎng)接入儲(chǔ)能系統(tǒng)且以并網(wǎng)方式運(yùn)行，盈余電能一般可被消納，因此本文不考慮負(fù)旋轉(zhuǎn)備用，所提備用即為正旋轉(zhuǎn)備用。備用容量約束描述為

式中，Pr｛·｝表示事件成立的概率；α 為預(yù)先給定的置信水平；R（t）、RSB（t）、RFC（t）和Rgrid（t）分別為時(shí)段t內(nèi)系統(tǒng)總備用容量、儲(chǔ)能系統(tǒng)、燃料電池及外網(wǎng)分別所能提供的備用容量。

2.5微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略

針對(duì)微網(wǎng)峰、平和谷時(shí)段的購(gòu)、售電價(jià)的差異，制定經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略如圖1所示。

3　序列運(yùn)算求解概率性約束

3.1概率性序列理論

序列運(yùn)算理論是以數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域中的序列卷積為基礎(chǔ)，并對(duì)原有的序列卷積概念進(jìn)行了擴(kuò)展［20］。為分析電力系統(tǒng)中的隨機(jī)變量，文獻(xiàn)［21］在序列運(yùn)算理論的基礎(chǔ)上提出了概率性序列運(yùn)算理論，以概率性序列表示隨機(jī)變量的概率分布，并通過(guò)序列間的運(yùn)算得到新序列，從而得到隨機(jī)變量相互運(yùn)算后的新概率分布。在此過(guò)程中，通過(guò)對(duì)序列的離散化處理，巧妙地實(shí)現(xiàn)了計(jì)算中對(duì)狀態(tài)的歸并，在保證計(jì)算準(zhǔn)確度的前提下使計(jì)算速度極大提高［22］。

概率性序列中每一項(xiàng)的取值處于［0，1］之間，代表該項(xiàng)出現(xiàn)的概率。在本文研究的微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型中，將風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電和負(fù)荷視為隨機(jī)變量，其波動(dòng)服從一定的概率分布，將概率分布離散處理形成概率性序列，通過(guò)卷和、卷差運(yùn)算得到所有隨機(jī)變量等效值（即等效負(fù)荷）的概率性序列，從而直接計(jì)算滿足約束的概率，使機(jī)會(huì)約束轉(zhuǎn)化為確定性約束，計(jì)算簡(jiǎn)單，表示形式直觀。

圖1　微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度流程Fig.1　Microgrid economic dispatch flowchart

3.2隨機(jī)變量序列化建模

按照序列運(yùn)算理論的要求，將各個(gè)隨機(jī)變量轉(zhuǎn)換成概率性序列。若已知隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為f（p），其概率性序列為

式中，NF為序列長(zhǎng)度，取為［Pmax/ΔP］，［x］表示不大于x的整數(shù)；Pmax為隨機(jī)變量最大值；ΔP為離散化步長(zhǎng)，一般取多個(gè)隨機(jī)變量公約數(shù)。

通過(guò)式（27）將連續(xù)的概率分布離散化為概率性序列。此處給出上午10點(diǎn)風(fēng)機(jī)出力、光伏發(fā)電及負(fù)荷的概率密度和相應(yīng)概率性序列如附圖1～附圖4所示。

3.3概率性序列運(yùn)算

本文對(duì)風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電概率性序列通過(guò)卷和運(yùn)算得到共同隨機(jī)出力的概率性序列，等效負(fù)荷概率性序列則通過(guò)負(fù)荷概率性序列和共同隨機(jī)出力概率性序列卷差運(yùn)算得到。

3.3.1共同隨機(jī)出力概率性序列求解

根據(jù)上文所述，求得t時(shí)段風(fēng)機(jī)出力PWTt和光伏發(fā)電PPVt的概率性序列分別為a（iat）、b（ibt），其序列長(zhǎng)度分別為Nat、Nbt，令共同隨機(jī)出力PWTPVt概率性序列為c（ict），序列長(zhǎng)度為Nct，則c（ict）由a（iat）與b（ibt）卷和計(jì)算得到：c（ict）= a（iat）⊕b（ibt），Nct=Nat+Nbt。根據(jù)卷和定義有

需要說(shuō)明的是，式（28）中的求和號(hào)“∑”中的求和條件表示在取值范圍［iat, ibt］內(nèi)滿足iat+ibt=ict的所有組合，參與運(yùn)算的序列都是概率性序列，則卷和運(yùn)算實(shí)際上表示兩個(gè)相互獨(dú)立的一維離散型隨機(jī)變量之和。

由于夜間光伏出力為0，光伏出力概率性序列可表示為零序列，和風(fēng)機(jī)出力序列卷和運(yùn)算的結(jié)果仍為風(fēng)機(jī)出力序列。

3.3.2等效負(fù)荷概率性序列求解

求得時(shí)段t內(nèi)的負(fù)荷PL（t）概率性序列為d（idt），序列長(zhǎng)度為Ndt。令等效負(fù)荷PEL（t）的概率性序列為f（ift），序列長(zhǎng)度Nft，由負(fù)荷概率性序列d（idt）和共同隨機(jī)出力概率性序列c（ict）卷差運(yùn)算得到：f（ift）= d（idt）Θc（ict），Nft=Ndt。根據(jù)卷差運(yùn)算有

由式（29）可知，當(dāng)ift≠0時(shí)，實(shí)際上表示事件d（對(duì)應(yīng)于序列d（idt））取值與事件c（對(duì)應(yīng)于序列c（ict））取值相差為ift的概率之和?？芍藭r(shí)卷差序列表示兩個(gè)一維離散型隨機(jī)變量d與c之差。

當(dāng)ift=0時(shí)為所有d事件取值小于等于c事件取值的概率之和，即將d和c兩個(gè)隨機(jī)變量之差中的負(fù)值部分合并到ift=0這一點(diǎn)上，此時(shí)使得卷差運(yùn)算有了實(shí)際的物理意義，即此時(shí)等效負(fù)荷＜0，備用滿足的概率為100%，不需要考慮備用概率約束，因此將所有這種情況歸并到ift=0符合實(shí)際分析需求。此處僅給出在上午10點(diǎn)等效負(fù)荷概率性序列如附圖5所示。

如果需要考慮系統(tǒng)負(fù)備用約束，則可以將負(fù)荷序列向負(fù)半軸延長(zhǎng)Nct，即負(fù)荷最大值不變，最小值取為-N*ctΔP，被延長(zhǎng)部分的序列概率取為0，得到新的負(fù)荷概率性序列d′（i′dt），然后與共同隨機(jī)出力序列c（ict）卷差運(yùn)算，求得等效負(fù)荷序列。此種方式避免了將等效負(fù)荷小于0的情況歸并為一點(diǎn)，可得到等效負(fù)荷所有情況的概率性序列，進(jìn)而求解滿足正備用約束和負(fù)備用約束的概率。

3.3.3備用概率性約束計(jì)算

根據(jù)3.3.1節(jié)和3.3.2節(jié)可知，等效負(fù)荷（EL）概率性序列即為系統(tǒng)內(nèi)部所有隨機(jī)變量的等效概率性序列。為方便計(jì)算備用滿足概率，定義0-1變量為

式（30）表明，在t時(shí)段，當(dāng)微網(wǎng)系統(tǒng)滿足備用約束時(shí)，0-1變量取1，否則取0。E（PEL（t））為時(shí)段t內(nèi)等效負(fù)荷的期望值，即為等效負(fù)荷概率性序列1階原點(diǎn)矩，表示為

當(dāng)β＞α 時(shí)，備用滿足機(jī)會(huì)約束，其中α 為滿足備用的置信水平。

4　模型求解算法

遺傳算法是一種具有很強(qiáng)的解決問題能力搜索尋優(yōu)算法，被廣泛應(yīng)用于電源規(guī)劃、無(wú)功優(yōu)化及電力市場(chǎng)等電力系統(tǒng)領(lǐng)域［23］。本文將序列運(yùn)算和遺傳算法相結(jié)合，對(duì)微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型進(jìn)行求解。算法流程如圖2所示。

5　算例分析

5.1微網(wǎng)結(jié)構(gòu)

微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在文獻(xiàn)［14］的基礎(chǔ)上改動(dòng)，如圖3所示。

圖3中，負(fù)荷功率因數(shù)均取為0.9，考慮到配網(wǎng)輻射狀的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與低壓線路參數(shù)的特點(diǎn)，取線路電阻R=0.64Ω/km，X=0.1Ω/km。

圖2　算法流程Fig.2　Algorithm flowchart

圖3　微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3　Microgrid system architecture

5.2基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

微網(wǎng)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)見表1；各微源的參數(shù)采用文獻(xiàn)［3］數(shù)據(jù)；熱、電負(fù)荷以及風(fēng)機(jī)、光伏期望出力曲線如附圖6所示；各微源污染物排放數(shù)據(jù)、污染物價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)和罰款等級(jí)參見文獻(xiàn)［24］；分時(shí)電價(jià)以及時(shí)段劃分見表2。

5.3優(yōu)化結(jié)果分析

5.3.1不同置信水平α 對(duì)經(jīng)濟(jì)性的影響

較高的備用約束置信水平可以在風(fēng)機(jī)、光伏和負(fù)荷波動(dòng)情況下提高微網(wǎng)供電可靠性，但是卻是以運(yùn)行成本為代價(jià)的。表3給出負(fù)荷波動(dòng)率σL為10%時(shí)，不同置信水平下微網(wǎng)運(yùn)行成本對(duì)比。

表1　微網(wǎng)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)Tab.1　Micro-grid system parameters

表2　分時(shí)電價(jià)及時(shí)段劃分Tab.2　TOU and time division

表3　不同置信水平下微網(wǎng)運(yùn)行成本Tab.3 Micro-grid operation cost of different confidence level

由表3可知，α 由90%提升到95%時(shí)，運(yùn)行成本增加得并不多，這是由于微網(wǎng)內(nèi)部?jī)?chǔ)能系統(tǒng)（SB）和燃料電池（FC）提供的備用容量較大程度地滿足了備用需求，需要從外網(wǎng)購(gòu)買的備用容量較小。當(dāng)α 提升到99%甚至99.5%時(shí)，隨著可靠性要求的提高，在負(fù)荷較重時(shí)段所需備用容量較大，SB和FC不能滿足備用需求，需要從外網(wǎng)購(gòu)買較大備用容量，使得運(yùn)行成本急劇增加。因此，需要選擇合適的置信水平，從而實(shí)現(xiàn)可靠性和經(jīng)濟(jì)性的合理折中。

需要說(shuō)明的是，當(dāng)α =100%時(shí)，由于本文所研究微網(wǎng)系統(tǒng)中微型燃?xì)廨啓C(jī)采取“以熱定電”方式運(yùn)行，不參與備用。從外網(wǎng)購(gòu)買備用容量已達(dá)聯(lián)絡(luò)線功率傳輸?shù)奈锢順O限，且聯(lián)絡(luò)線功率因數(shù)限制了外網(wǎng)對(duì)微網(wǎng)的無(wú)功支撐，使得系統(tǒng)無(wú)功需求主要由SB和FC提供，而SB和FC逆變器額定容量使有功出力受限，因此系統(tǒng)在負(fù)荷高峰時(shí)段難以同時(shí)滿足潮流約束和100%備用約束。此種情景下可通過(guò)負(fù)荷中斷或微型燃?xì)廨啓C(jī)適當(dāng)棄熱并參與備用的方式提高運(yùn)行可靠性。

5.3.2有功、無(wú)功優(yōu)化分析

取σL=10%時(shí)，不同置信水平下微源有功、無(wú)功出力優(yōu)化結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4　不同置信水平下聯(lián)絡(luò)線、SB有功出力Fig.4　Contact line and SB active power of different confidence level

圖5　不同置信水平下FC有功出力Fig.5　FC active power of different confidence level

圖6　無(wú)功優(yōu)化結(jié)果Fig.6　Reactive power optimization results

從圖4可以看出，在三種置信水平下，SB、聯(lián)絡(luò)線有功功率變化趨勢(shì)基本一致，主要是受分時(shí)電價(jià)影響，引導(dǎo)SB低儲(chǔ)高發(fā)套利。在負(fù)荷較輕時(shí)，可靠性概率接近100%，運(yùn)行優(yōu)化主要側(cè)重于經(jīng)濟(jì)性；而在負(fù)荷較重時(shí)段，不同置信水平下SB、聯(lián)絡(luò)線有功差別較大，運(yùn)行優(yōu)化更側(cè)重可靠性。

燃料電池主要用于維持系統(tǒng)有功、無(wú)功平衡，并在高電價(jià)時(shí)增加有功出力獲利。由圖5可知，當(dāng)置信水平提高到99%時(shí)，在15、16時(shí)段雖然為平電價(jià)，但系統(tǒng)難以滿足可靠性要求，開啟燃料電池出力。燃料電池由于爬坡速率的限值，需要增大有功出力時(shí)（例如：9、10時(shí)段）難以直接調(diào)整為最大出力，需要減小出力時(shí)（例如23、24時(shí)段）也不能直接調(diào)節(jié)為0，一定程度上限制了燃料電池備用支撐能力，圖7給出了燃料電池爬坡速率約束對(duì)優(yōu)化運(yùn)行的影響。

圖7　FC爬坡速率約束對(duì)運(yùn)行的影響Fig.7　Impact on the operation of the FC ramp rate constraints

從圖7可知，相比于考慮爬坡約束運(yùn)行方式，F(xiàn)C不考慮爬坡約束時(shí)，出力調(diào)節(jié)更加靈活。高峰時(shí)段，可以迅速地調(diào)整為較大有功出力狀態(tài)，提高系統(tǒng)可靠性；低谷時(shí)段可迅速減少有功出力，提高了成本較低微源的利用率，降低運(yùn)行成本?？紤]FC爬坡約束情況下運(yùn)行成本為2 290.98元，不考慮爬坡約束下為2 197.43元。且不考慮爬坡約束下，可調(diào)節(jié)系統(tǒng)在更接近置信水平狀態(tài)下運(yùn)行，更好地實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)性和可靠性的協(xié)調(diào)。

由圖6可知，系統(tǒng)無(wú)功功率主要由SB和FC逆變器提供，聯(lián)絡(luò)線受功率因數(shù)限制提供較少無(wú)功功率，從而系統(tǒng)在一定程度上實(shí)現(xiàn)無(wú)功自給，降低了安裝無(wú)功調(diào)節(jié)裝置的成本，提高了運(yùn)行效率。且聯(lián)絡(luò)線運(yùn)行功率因數(shù)較高，較好地滿足了對(duì)微網(wǎng)接入配網(wǎng)的要求。

5.3.3負(fù)荷波動(dòng)率σL對(duì)運(yùn)行優(yōu)化的影響

取α =95%，不同σL下微網(wǎng)運(yùn)行成本見表4。

表4　不同負(fù)荷波動(dòng)率下的運(yùn)行成本Tab.4　Operating costs under different loads volatility

負(fù)荷波動(dòng)參數(shù)σL反映負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，從表4可知，隨著負(fù)荷劇烈的波動(dòng)，運(yùn)行成本增加，這是由于系統(tǒng)所需的備用容量增加，使微網(wǎng)內(nèi)SB難以實(shí)現(xiàn)低谷時(shí)段較大功率充電，高峰時(shí)段較大功率放電，降低了經(jīng)濟(jì)性，且需要從外網(wǎng)購(gòu)買備用容量增大，增加了運(yùn)行成本。

5.3.4離散化步長(zhǎng)對(duì)計(jì)算準(zhǔn)確度的影響

取α =95%，σL=10%時(shí)，不同離散化步長(zhǎng)對(duì)可靠性滿足概率的影響如圖8所示。

圖8　不同離散化步長(zhǎng)時(shí)可靠性滿足概率Fig.8　Reliability to meet the probabilities of different discrete time step

由圖8可知，負(fù)荷較輕時(shí)，系統(tǒng)備用容量充足，離散化步長(zhǎng)對(duì)可靠性滿足概率的影響并不明顯；負(fù)荷較重時(shí)，離散化步長(zhǎng)越小，優(yōu)化結(jié)果越接近所設(shè)置的置信水平，從而提高了計(jì)算準(zhǔn)確度。而步長(zhǎng)不同取值對(duì)應(yīng)的概率性序列長(zhǎng)度也不同，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間也有差異，因此應(yīng)根據(jù)需求合理選擇步長(zhǎng)。

5.3.5與常用模擬方法運(yùn)行比較

機(jī)會(huì)約束規(guī)劃求解多采用隨機(jī)模擬法，本文將隨機(jī)模擬法和遺傳算法相結(jié)合，在優(yōu)化過(guò)程中求解機(jī)會(huì)約束規(guī)劃，每次迭代對(duì)隨機(jī)變量模擬N次，記錄滿足運(yùn)行約束的次數(shù)為N′，根據(jù)大數(shù)定律用N′/N估計(jì)概率，當(dāng)N′/N＞α 時(shí)機(jī)會(huì)約束成立。

取α =95%，σL=10%，考慮FC爬坡速率情況下，采用隨機(jī)模擬法和序列運(yùn)算法處理隨機(jī)變量，得到運(yùn)行結(jié)果（隨機(jī)模擬法為計(jì)算5次的平均結(jié)果）見表5。

由表5可知，由于優(yōu)化模型中隨機(jī)變量較多，當(dāng)置信水平提高到99%時(shí)，應(yīng)用兩種方法計(jì)算所用時(shí)間均大幅度提高，序列運(yùn)算耗時(shí)主要在遺傳算法每次迭代中對(duì)新個(gè)體潮流約束的判斷，而隨機(jī)模擬法除需要潮流約束判斷外更多的時(shí)間用于機(jī)會(huì)約束計(jì)算，可知采用序列運(yùn)算處理隨機(jī)變量，大大節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，且優(yōu)化結(jié)果更加理想。

表5　兩種方法運(yùn)行結(jié)果比較Tab.5　Comparison of the results of the two methods

6　結(jié)論

與常用的微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法相比較，本文將風(fēng)機(jī)出力、光伏發(fā)電和負(fù)荷視為隨機(jī)變量直接參與模型的優(yōu)化求解，并采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的方法處理此類不確定因素。通過(guò)設(shè)置可靠性約束置信水平，在滿足置信水平下對(duì)微源進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度，實(shí)現(xiàn)了可靠性和經(jīng)濟(jì)性的折中，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。應(yīng)用序列運(yùn)算對(duì)不確定性約束進(jìn)行求解，簡(jiǎn)化了計(jì)算，而且可以全面考慮各隨機(jī)變量的可能取值，并以概率形式準(zhǔn)確反映運(yùn)行可靠性風(fēng)險(xiǎn)，更加直觀。

附　錄

附圖1中，風(fēng)速概率分布形狀系數(shù)k=1.8；附圖3中，由于光伏出力和光照強(qiáng)度成線性比例關(guān)系，具有相同的概率分布，因此只給出光伏出力概率分布和概率性序列，Beta分布的形狀參數(shù)δ =4.2；附圖4中，負(fù)荷波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差σL取負(fù)荷期望值UL的5%；公共離散化步長(zhǎng)取2kW。

附圖1　風(fēng)速概率分布及風(fēng)機(jī)出力App. Fig.1　Wind speed probability distribution and WT output

附圖2　風(fēng)機(jī)出力概率性序列App. Fig.2　WT output probability sequences

附圖4　負(fù)荷概率分布及概率性序列App. Fig.4　Probability distribution and probability sequences of load

附圖5　等效負(fù)荷概率性序列App. Fig.5　Equivalent load probability sequences

附圖6　各微源及負(fù)荷期望功率App. Fig.6　The desired power of each micro-source and load

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Wang Jing，Chen Junyu，Lan Kai. PSO optimal power flow algorithm for a microgrid based on spot power prices［J］. Power System Protection and Control，2013，41（16）： 34-40.

Economic Operation of Micro-grid Based on Sequence Operation

Liu Fang1Yang Xiu1Shi Shanshan2Huang Haitao1Wang Haibo3Li Cheng4
（1. Shanghai University of Electric PowerShanghai200090China 2. Electric Power Research Institute of SG Shanghai Electric Power Company Shanghai200437China 3. State Grid Zhejiang Electric Power Company Jiaxing Power Supply Company Jiaxing314100China 4. State Grid Zhejiang Changxing County Power Supply CompanyChangxing313100China）

For the uncertainty of wind turbine，photovoltaic and the load in micro-grid operation，the economic operation model based on chance constrained programming is proposed，with a certain confidence level to meet the backup as probabilistic constraint of reliability. Sequence operation is applied to turn all random variables into one probabilistic sequence，through addition-type-convolution（ATC） and subtraction-type-convolution （STC），so that the probability satisfying the constraints can be calculated directly. The representation is visual and calculating time saving，avoiding the inconsistent results of each calculation using the common analog methods. To reduce the operating costs of micro-grid，the charge-discharge cost is introduced as the energy storage judging indicator to suggest whether charging is profit，so that guide the energy storage system charging during low price period and discharging during the peak price period. The Genetic algorithm combined with sequence operation is applied to optimize the active power and reactive power of micro-source，and to determine the interactive power of interconnection line，thus the best operation mode is formed.

Micro-grid，optimal operation，chance constrained programming，sequence operation

TM732

劉方男，1989年生，碩士研究生，研究方向?yàn)槲⒕W(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行與需求側(cè)管理。

楊秀男，1972年生，博士，教授，研究方向?yàn)榉植际桨l(fā)電與微電網(wǎng)的運(yùn)行與仿真。（通信作者）

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）（2011AA05A106），國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（H2013-042），國(guó)家自然科學(xué)基金（71203137），上海市科委重點(diǎn)科技攻關(guān)計(jì)劃（11dz1210405）和上海市楊浦國(guó)家創(chuàng)新型試點(diǎn)城區(qū)建設(shè)和發(fā)展專項(xiàng)（2011YOCX03-006）資助項(xiàng)目。

2014-04-28改稿日期 2014-08-06