張明銳 宋柏慧 林顯琦 歐陽麗 孫 華

（1.同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 上海 201804 2.青島四方車輛研究所 青島 266112 3.上海電氣集團(tuán)股份有限公司中央研究院 上海 200070）

0 引言

為解決小容量分布式電源高效、可靠地并網(wǎng)發(fā)電問題，美國北卡州立大學(xué)與亞利桑那州立大學(xué)等提出了未來可再生電能傳輸和管理（Future Renewable Electric Energy Delivery and Management，F(xiàn)REEDM）微網(wǎng)模型[1,2]。FREEDM 微網(wǎng)中各分布式電源（Distributed Generator，DG）、分布式儲(chǔ)能設(shè)備（Distributed Energy Storage Device，DESD）和負(fù)載通過核心設(shè)備固態(tài)變壓器（Solid State Transformer，SST）接入，實(shí)現(xiàn)即插即用，是未來“能源互聯(lián)網(wǎng)”的重要研究內(nèi)容[3]。

FREEDM 微網(wǎng)是一種新型智能配電網(wǎng)，采用環(huán)形網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，額定電壓為10kV[4]。隨著DG 并網(wǎng)功率的增加，提升SST 的容量成為研究熱點(diǎn)，在多級(jí)結(jié)構(gòu)的SST 中，可采用高壓側(cè)串聯(lián)和低壓側(cè)并聯(lián)電路[5,6]，為減小SST 高壓側(cè)逆變器的電流，也可采用模塊化逆變器并聯(lián)結(jié)構(gòu)。逆變器的直接并聯(lián)，使環(huán)流問題變得非常突出，圖1給出了SST 高壓側(cè)并聯(lián)模塊之間環(huán)流的路徑。環(huán)流可分為零序環(huán)流和非零序環(huán)流，對(duì)采用LC 濾波器且具有電流內(nèi)環(huán)控制的并聯(lián)模塊，非零序環(huán)流很小，可忽略，零序環(huán)流是主要成分[7-9]。過大的零序環(huán)流不僅會(huì)增加系統(tǒng)的損耗，而且會(huì)引起不均流問題，造成并聯(lián)模塊電流應(yīng)力的不均衡和嚴(yán)重的電磁干擾，影響功率開關(guān)管的壽命，因此必須對(duì)其進(jìn)行抑制[10-12]。

圖1 n臺(tái)模塊化逆變器直接并聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of directly parallelnmodular inverters

為解決零序環(huán)流問題，通常采用隔離法，使用獨(dú)立的直流電源供電，或者在交流側(cè)加入隔離變壓器[13]，上述做法均在硬件上消除了環(huán)流的通路，但存在增加系統(tǒng)體積和重量的缺點(diǎn)[14]。不采用任何被動(dòng)元件的直接連接方法成為研究熱點(diǎn)，但需通過控制策略對(duì)環(huán)流進(jìn)行抑制。文獻(xiàn)[15]采用滯后控制解決上述問題，但滯后寬度很難選取，并且在載波頻率較低時(shí)，零序環(huán)流諧波很大。文獻(xiàn)[16]采用從屬逆變器輸出零序電壓跟蹤主逆變器的方法，開環(huán)控制會(huì)使零序電流在輸出阻抗很小時(shí)變得很大，輸出零序電壓誤差也很大。還有的學(xué)者把所有的并聯(lián)逆變器看作一臺(tái)進(jìn)行同步控制，但隨著變換器數(shù)量增多，該方法變得復(fù)雜且操作不靈活。

本文在逆變器dq0 坐標(biāo)模型的基礎(chǔ)上，提出理想機(jī)模型，根據(jù)dq0 坐標(biāo)下控制信號(hào)與逆變器輸出電壓的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)PWM 信號(hào)進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)零序環(huán)流的抑制。在PSCAD/EMTDC 環(huán)境下建立兩個(gè)高壓逆變器的并聯(lián)模型，利用載波擾動(dòng)模擬零序環(huán)流的產(chǎn)生，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。

1 零序環(huán)流建模

1.1 零序環(huán)流平均模型

多臺(tái)逆變器直接并聯(lián)電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，本文主要研究SST 高壓側(cè)直接并聯(lián)逆變器之間的環(huán)流問題，在高壓側(cè)直流電壓穩(wěn)定時(shí)，將SST 視為直流電壓源經(jīng)過逆變器并網(wǎng)。假定所有并聯(lián)模塊設(shè)計(jì)參數(shù)一致，逆變器三相橋臂電路對(duì)稱，通用單相橋臂電路的平均模型如圖2所示。

圖2 通用單相橋臂Fig.2 General one phase leg

圖1和圖2中，vdc(Vdc)為高壓側(cè)直流電壓；idci(Idci)為高壓側(cè)直流電流；uxi(Uxi)、ixi(Ixi)分別為逆變器的輸出相電壓和相電流；uxc(Uxc)、ixc(Ixc)分別為公共連接點(diǎn)（Point of Common Coupling,PCC）處的相電壓和相電流；dxi為逆變器上橋臂IGBT 控制信號(hào)的占空比；Ri、Li和Ci分別為濾波器等效電阻、電感和電容。其中，x=a,b,c，i=1～n。

利用單相橋臂的平均模型組合建立n臺(tái)三相逆變器直接并聯(lián)的平均模型如圖3所示。

圖3 n臺(tái)三相逆變器直接并聯(lián)平均模型Fig.3 Average model ofdirectly parallelninverters

PCC 處電壓為

由式（1）三相分別相加求和得

定義零序電壓Uzc、零序電流Izi和零序占空比dzi為

由式（2）和式（3）得

由式（4）得n臺(tái)直接并聯(lián)逆變器的零序環(huán)流平均模型如圖4所示。

圖4 零序環(huán)流平均模型Fig.4 Average model of zero sequence circulating current

零序環(huán)流是指各并聯(lián)逆變器之間的電流，滿足

1.2 dq0 坐標(biāo)下零序環(huán)流模型

為實(shí)現(xiàn)有功和無功的解耦控制，由圖1直接給出逆變器的dq0 坐標(biāo)模型為

式中，0 軸電流與三相電流關(guān)系為

與式（3）對(duì)比發(fā)現(xiàn)，零序環(huán)流是0 軸環(huán)流的3倍，因此通過控制 0 軸環(huán)流即可實(shí)現(xiàn)零序環(huán)流的 抑制。

2 逆變器控制策略

2.1 PWM 控制器及其誤差擾動(dòng)

SST 的并網(wǎng)策略是通過高壓逆變器的PWM 控制實(shí)現(xiàn)的[5]。PWM 信號(hào)會(huì)因運(yùn)算放大器零點(diǎn)漂移、諧波擾動(dòng)和信號(hào)延遲等因素造成逆變器輸出電壓的中心點(diǎn)電位偏移、幅值波動(dòng)和相位差異。

本文通過載波信號(hào)的中心點(diǎn)電位、幅值和相位差異，分別模擬運(yùn)放零點(diǎn)漂移、諧波擾動(dòng)和信號(hào)延遲，如圖5所示。

圖5 載波差異Fig.5 Carrier wave differences

2.2 dq0 坐標(biāo)下零序環(huán)流分析

dq0 坐標(biāo)到abc 坐標(biāo)的電壓變換關(guān)系為

式中，變換矩陣為

設(shè)置φ在0 附近變化，則調(diào)制波幅值主要由d軸分量控制，為保證控制方程的單調(diào)性，相角由q軸分量控制。由式（10）可得在額定值附近dq0 軸分量與調(diào)制波電壓參數(shù)的關(guān)系如圖6所示。

圖6 參考信號(hào)與輸出電壓關(guān)系Fig.6 Relationship between reference signal and output voltage

理想情況下，無環(huán)流存在，n個(gè)逆變器模塊輸出電壓、電流均相等，因此存在如下關(guān)系

式中，idLX、iqLX和i0LX表示理想情況下逆變器d、q、0 軸電流分量；idc、iqc表示公共連接點(diǎn)d、q 軸電流分量。

由于每個(gè)模塊設(shè)計(jì)統(tǒng)一，因此有Li=L，Ri=R。定義理想機(jī)模型，即無環(huán)流時(shí)各臺(tái)逆變器的統(tǒng)一數(shù)學(xué)表達(dá)，由式（6）得

式中，udLX、uqLX和u0LX表示理想情況下逆變器輸出電壓d、q、0 軸分量；udc、uqc表示公共連接點(diǎn)d、q 軸電壓分量。

由式（11）和式（12）得

理想機(jī)模型是并聯(lián)系統(tǒng)無零序環(huán)流時(shí)各逆變器的實(shí)時(shí)參考模型，也是控制目標(biāo)。通過式（6）與式（13）作差得反饋調(diào)節(jié)量，即實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下逆變器輸出電壓與理想機(jī)輸出電壓之差

為提高控制器的快速響應(yīng)能力和穩(wěn)定性，增加PI 控制環(huán)節(jié)

由式（15）得控制框圖如圖7所示。

圖7 零序環(huán)流抑制策略框圖Fig.7 Diagram of zero-sequence circulating current restraining strategy

由圖6和式（15）可知，在利用q 軸反饋調(diào)節(jié)輸出相角時(shí)，會(huì)引起輸出電壓幅值誤差。為提高零序環(huán)流抑制器的調(diào)節(jié)效率和準(zhǔn)確度，采用如圖8所示的流程圖對(duì)dq0 軸分量進(jìn)行順序調(diào)節(jié)，使控制器按照0 軸、q 軸和d 軸的優(yōu)先級(jí)順序依次對(duì)直流分量、相位和幅值進(jìn)行循環(huán)調(diào)節(jié)，可削弱q 軸反饋調(diào)節(jié)對(duì)輸出電壓幅值的影響，提高調(diào)節(jié)效率。

理想機(jī)模型的引入使得各模塊只需采集自身以及PCC 處的電壓、電流信號(hào)，即可實(shí)現(xiàn)零序環(huán)流抑制，無需對(duì)與之并聯(lián)的其他模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和信息交流。對(duì)采用LC 濾波器加多環(huán)控制器方法的逆變器而言[17]，輸出電壓、電流諧波含量少，電能質(zhì)量高，控制方法易實(shí)現(xiàn)，同時(shí)增加了并聯(lián)模塊即插即用的靈活性，降低了逆變器間的相互干擾。單個(gè)模塊控制策略如圖9所示。

圖8 順序控制方案流程Fig.8 Flow chart of sequential control strategy

圖9 單個(gè)模塊控制策略Fig.9 Control strategy of one modular

3 仿真分析

3.1 仿真模型

在PSCAD/EMTDC 環(huán)境下建立如圖1中所示的兩個(gè)模塊直接并聯(lián)模型。FREEDM 網(wǎng)絡(luò)額定電壓為10kV（允許±0.05(pu)波動(dòng)），額定頻率為50Hz（允許±0.2Hz 波動(dòng)），每個(gè)模塊的額定容量為500kV?A，組成的并聯(lián)系統(tǒng)總?cè)萘刻嵘?MV?A。分別采用小信號(hào)分析法和極點(diǎn)配置法選取使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的下垂系數(shù)和雙環(huán)控制參數(shù)[17-20]，見表1。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters

（續(xù)）

3.2 無載波擾動(dòng)仿真

無載波擾動(dòng)時(shí)，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 無載波擾動(dòng)時(shí)仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results without carrier wave disturbance

可見，在電壓、電流雙環(huán)控制作用下，環(huán)網(wǎng)線電壓有效值穩(wěn)定在10kV；在有功-相角下垂控制作用下，環(huán)網(wǎng)頻率波動(dòng)很?。挥捎诖罱ǖ哪Ｐ投际抢硐肫骷?，兩個(gè)模塊參數(shù)都相同，即使不啟動(dòng)零序環(huán)流抑制策略，輸出電壓差異微小，零序環(huán)流在±0.1A內(nèi)波動(dòng)，小于額定輸出電流有效值的0.5%，每個(gè)模塊輸出功率穩(wěn)定在500kV?A。

3.3 零序環(huán)流抑制策略仿真

采用載波信號(hào)中心點(diǎn)偏移、幅值差和相位差分別模擬逆變器控制中運(yùn)放零點(diǎn)漂移、諧波干擾和信號(hào)延遲等影響因素，在三種工況下進(jìn)行環(huán)流抑制策略效果的驗(yàn)證仿真，載波參數(shù)見表2。

表2 三角載波參數(shù)Tab.2 Parameters of triangle carrier waves

圖11 0 軸環(huán)流抑制策略結(jié)果Fig.11 Results of 0-axis circulating current restraining

工況1：t=0s時(shí)，加入載波中心點(diǎn)偏移擾動(dòng)；t=0.2s時(shí)，啟動(dòng)0 軸環(huán)流抑制策略，結(jié)果如圖11所示。

工況2：t=0s時(shí)，同時(shí)加入載波中心點(diǎn)偏移和幅值差擾動(dòng)；t=0.2s時(shí)，同時(shí)啟動(dòng)0 軸和d 軸環(huán)流抑制策略，結(jié)果如圖12所示。

圖12 0 軸和d 軸環(huán)流抑制策略結(jié)果Fig.12 Results of d0-axis circulating current restraining

工況3：t=0s時(shí)，同時(shí)加入載波中心點(diǎn)偏移、幅值差及相位差擾動(dòng)；t=0.2s時(shí)，同時(shí)啟動(dòng)dq0 軸環(huán)流抑制策略，結(jié)果如圖13所示。

仿真結(jié)果表明，載波中心點(diǎn)的偏移是影響零序環(huán)流幅值的關(guān)鍵原因，同時(shí)會(huì)造成輸出功率的波動(dòng)；載波幅值差導(dǎo)致并聯(lián)模塊的出力不均；載波相位差則會(huì)增加零序環(huán)流的諧波含量。加入環(huán)流控制后，兩臺(tái)逆變器的輸出電流波形趨于一致，零序環(huán)流得 到抑制，輸出功率變得穩(wěn)定，且保持了較高的功率均分準(zhǔn)確度。

圖13 dq0 軸環(huán)流抑制策略結(jié)果Fig.13 Results of dq0-axis circulating current restraining

4 結(jié)論

本文提出的基于理想機(jī)模型的環(huán)流抑制策略，不僅能夠有效抑制直接并聯(lián)逆變器模塊間的零序環(huán)流，而且可實(shí)現(xiàn)模塊出力的有效均分。實(shí)際應(yīng)用中，模塊間無需通信，并聯(lián)模塊數(shù)目不受限制，有利于逆變器向多模塊、大容量發(fā)展。對(duì)于FREEDM 微網(wǎng)中 SST 高壓側(cè)逆變器的容量提升具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，也為DG 并網(wǎng)變換器的模塊化技術(shù)提供了參考。

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