彭治雨， 石義雷， 龔紅明， 李中華， 羅義成

中國空氣動力研究與發(fā)展中心， 綿陽 621000

高超聲速氣動熱預(yù)測技術(shù)及發(fā)展趨勢

彭治雨*， 石義雷， 龔紅明， 李中華， 羅義成

中國空氣動力研究與發(fā)展中心， 綿陽 621000

高超聲速氣動熱預(yù)測技術(shù)是高超聲速飛行器發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一。對高超聲速氣動熱預(yù)測技術(shù)的發(fā)展情況進(jìn)行了分析探討。首先，簡要回顧了國內(nèi)外高超聲速氣動熱理論預(yù)測及地面實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展歷程；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合典型外形的計算與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的比較，重點(diǎn)介紹分析了氣動熱工程計算方法、數(shù)值模擬方法、氣動熱風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)備的模擬能力及目前實(shí)驗(yàn)測試技術(shù)的研究水平；最后，對氣動熱預(yù)測技術(shù)的發(fā)展趨勢進(jìn)行了討論，提出了氣動熱預(yù)測技術(shù)應(yīng)研究解決的問題。

高超聲速； 飛行器； 氣動熱； 工程計算方法； 數(shù)值模擬； 實(shí)驗(yàn)技術(shù)

高超聲速飛行器在大氣層內(nèi)飛行，周圍空氣受到弓形激波的強(qiáng)烈壓縮，與飛行器表面產(chǎn)生劇烈摩擦作用，飛行器的大部分動能將轉(zhuǎn)換成空氣熱能，致使空氣溫度急劇上升，高溫空氣與飛行器表面產(chǎn)生巨大的溫差，部分熱能通過邊界層傳遞給飛行器表面，這種加熱現(xiàn)象稱為“氣動加熱”，也即氣動熱[1-2]。高超聲速氣動加熱在邊界層內(nèi)完成，因此高超聲速氣動熱預(yù)測與高溫邊界層傳熱特性密切相關(guān)。影響氣動熱的因素主要可概括為3類:飛行器形狀、飛行彈道特性和飛行器表面材料特性。飛行器形狀將影響繞飛行器的激波形狀和流動特征，特別是對于一些復(fù)雜外形，如高超聲速飛行器的翼、舵等局部突起物，可重復(fù)使用飛行器的防熱瓦之間的縫隙等，在這些局部區(qū)域附近，高超聲速流動非常復(fù)雜，對氣動熱的影響較大。飛行彈道特性包括飛行速度(馬赫數(shù))、飛行高度和飛行姿態(tài)等。在較高馬赫數(shù)下，空氣將離解和電離、振動、電子能量激發(fā)，必須考慮高溫真實(shí)氣體效應(yīng)的影響；飛行高度決定了飛行器所經(jīng)歷的流域(自由分子流、稀薄過渡流和連續(xù)流)；在連續(xù)流中，因?yàn)槔字Z數(shù)的影響，還可能存在層流、轉(zhuǎn)捩和湍流邊界層對氣動熱的影響。飛行器表面防熱材料與高溫氣流相互作用，材料對高溫邊界層內(nèi)化學(xué)反應(yīng)的催化特性不同，將對氣動熱產(chǎn)生較大影響；受防熱材料不同防熱特性影響，可能存在因燒蝕形成表面粗糙度引起的熱增量效應(yīng)、因熱解或燒蝕氣體引射進(jìn)入邊界層形成的熱阻塞效應(yīng)等。

綜上所述，影響氣動熱的因素如此眾多，氣動熱的預(yù)測也是相對較困難的，理論上沒有一種較為普適的預(yù)測方法，地面實(shí)驗(yàn)設(shè)備也不可能完全模擬眾多因素。高超聲速氣動熱預(yù)測是高超聲速飛行器熱防護(hù)設(shè)計的關(guān)鍵技術(shù)之一，高超聲速氣動熱預(yù)測技術(shù)從20世紀(jì)50年代開始，伴隨著高超聲速飛行器技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而不斷發(fā)展完善。早期，對于簡單外形，如彈道導(dǎo)彈、返回式衛(wèi)星、飛船返回艙等采用燒蝕防熱技術(shù)，熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計冗余較大，對氣動熱預(yù)測的精度要求不高。但是隨著航天飛機(jī)、戰(zhàn)術(shù)類導(dǎo)彈等復(fù)雜外形飛行器的發(fā)展，熱防護(hù)系統(tǒng)冗余越來越有限，氣動熱的預(yù)測精度要求越來越高。特別是近幾年來，X-37B等鄰近空間飛行器的不斷發(fā)展，在鄰近空間飛行時間越來越長，熱積累效應(yīng)嚴(yán)重，熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計以隔熱為主，對氣動熱預(yù)測提出了更為嚴(yán)苛的要求。

1 國內(nèi)外研究進(jìn)展

對于空氣動力學(xué)研究主要有3大研究手段：理論計算分析、地面實(shí)驗(yàn)和自由飛行實(shí)驗(yàn)。本文主要討論理論計算分析和地面實(shí)驗(yàn)。

1.1 國外氣動熱預(yù)測技術(shù)研究進(jìn)展

1.1.1 理論預(yù)測

20世紀(jì)50年代，隨著航天技術(shù)的發(fā)展，高超聲速飛行器氣動熱預(yù)測受到高度重視。但是由于當(dāng)時計算機(jī)技術(shù)的限制，飛行器外形相對較為簡單，主要發(fā)展基于邊界層相似解的工程計算方法，逐步形成了氣動熱工程估算方法的基礎(chǔ)[3-6]。隨著航天飛機(jī)的發(fā)展，飛行器外形變得非常復(fù)雜，美國和前蘇聯(lián)等航天大國，結(jié)合氣動熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)展形成了工程計算方法及氣動熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫。隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，氣動熱的數(shù)值計算技術(shù)不斷發(fā)展，理想氣體、熱化學(xué)非平衡氣體的Navier-Stokes方程氣動熱數(shù)值模擬得到了長足發(fā)展，稀薄氣體DSMC(Direct Simulation Monte Carlo)仿真逐步成熟。

就氣動熱理論預(yù)測而言，美國、歐洲、俄羅斯等發(fā)展了大量的氣動熱理論預(yù)測計算軟件，特別是美國，從20世紀(jì)70年代開始逐步發(fā)展的系列氣動熱工程計算軟件MINIVER[7](Miniature Version of the JA70 Aerodynamic Heating Computer Program)、AEROHEAT[8-11]、LATCH[12-14](Langley Approximate Three-dimensional Convective Heating Code)等，以及數(shù)值計算軟件LAURA[15](Langley Aerothermo-dynamic Upwind Relaxation Algorithm Code)、GASP[16](General Aerodynamic Simulation Program)、DPLR[17](Data-Parallel Line Relaxation Method for the Navier-Stokes Equations)等，代表了氣動熱預(yù)測理論技術(shù)的發(fā)展歷程，涵蓋了稀薄氣體效應(yīng)和高溫真實(shí)氣體效應(yīng)、湍流等。

上述軟件逐步發(fā)展，相對較為成熟后，氣動熱的數(shù)值模擬主要向非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和并行計算技術(shù)發(fā)展。Gnoffo[18]基于LAURA的物理化學(xué)模型和湍流模型，發(fā)展了基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的計算軟件FUN3D。Candler等[19]在DPLR的基礎(chǔ)上發(fā)展了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的計算軟件(US3D)。國外其他國家的一些研究機(jī)構(gòu)也相繼發(fā)展了計算程序或軟件，如意大利航天研究中心發(fā)展的H3NS軟件[20]，日本基于VSL解發(fā)展的軸對稱比擬工程計算軟件[21]。

1.1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

開展氣動熱地面實(shí)驗(yàn)研究的設(shè)備主要包括各類激波風(fēng)洞、常規(guī)高超聲速風(fēng)洞和連續(xù)或暫沖式的各類高焓風(fēng)洞。其中氣動熱環(huán)境測量實(shí)驗(yàn)主要以前2類風(fēng)洞為主。這些氣動熱設(shè)備最初主要是為研究再入大氣層的氣動力/熱問題，在20世紀(jì)50～60年代期間開始建設(shè)和發(fā)展起來的，80年代中后期到90年代期間，在淘汰部分老舊設(shè)備后對一些保留的重要設(shè)備進(jìn)行了升級改造，同時也開始新建了一批現(xiàn)代化的大型風(fēng)洞設(shè)備。

美國AEDC B風(fēng)洞進(jìn)行了大量的航天飛機(jī)氣動熱實(shí)驗(yàn)，并被用于航天飛機(jī)氣動加熱設(shè)計。目前，美國CALSPAN的LENS系列激波風(fēng)洞和膨脹管風(fēng)洞[22-24]代表其最高水平，主要包括48英寸激波風(fēng)洞、96英寸激波風(fēng)洞、LENSⅠ激波風(fēng)洞、LENSⅡ激波風(fēng)洞、LENS X 膨脹管風(fēng)洞和LENS XX膨脹管風(fēng)洞共6座風(fēng)洞。LENS的設(shè)計目標(biāo)是在馬赫數(shù)6～15范圍內(nèi)完全模擬航天飛機(jī)的飛行雷諾數(shù)，同時，為滿足研究速度可以達(dá)到4 572 m/s的超燃沖壓發(fā)動機(jī)的需要，提供高焓、高壓力環(huán)境的實(shí)驗(yàn)氣流，采用氫氣驅(qū)動激波管運(yùn)行。LENS Ⅱ用于針對馬赫數(shù)范圍為3～8的超燃發(fā)動機(jī)研究、氣動熱和氣動光學(xué)評估實(shí)驗(yàn)和其他高超聲速全尺寸(M3～M7)模擬實(shí)驗(yàn)研究。LENS XX是世界上規(guī)模最大的膨脹管風(fēng)洞，速度可以達(dá)到13 000 m/s，焓值可以達(dá)到90～120 MJ/kg。

俄羅斯能力最強(qiáng)的激波風(fēng)洞是中心機(jī)械工程研究院(TSNIIMASH)的激波風(fēng)洞У-12，其馬赫數(shù)范圍為2～20，型面噴管出口直徑為3 m，最大實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ烷L度可以達(dá)到3 m，直徑為0.8 m，實(shí)驗(yàn)時間可以達(dá)到200 ms。該風(fēng)洞是目前世界上規(guī)模最大的激波風(fēng)洞。

德國宇航研究院哥廷根空氣動力研究所的HEG激波風(fēng)洞是采用自由活塞驅(qū)動的大型激波風(fēng)洞，該風(fēng)洞是歐洲主要高超聲速地面模擬設(shè)備，風(fēng)洞總焓可達(dá)到22 MJ/kg，總壓150 MPa，在馬赫數(shù)6～10之間可以模擬的高度約為33 km。

日本宇宙航空研究開發(fā)機(jī)構(gòu)(JAXA)的HIEST是目前世界上設(shè)備規(guī)模最大的自由活塞激波風(fēng)洞，型面噴管出口直徑為0.8 m，錐形噴管出口直徑為1.2 m，最高駐室壓力為150 MPa，最高焓值為25 MJ/kg，穩(wěn)定時間約為2 ms，馬赫數(shù)范圍為8～16，氣流速度范圍為3～7 km/s。

1.1.3 測試技術(shù)

在國外，歐洲、美國、日本等在氣動熱實(shí)驗(yàn)方面技術(shù)領(lǐng)先，薄膜傳感器技術(shù)、熱電偶技術(shù)、紅外測熱技術(shù)、磷光測熱技術(shù)等都比較成熟，多種測量手段結(jié)合使用。

美國、俄羅斯、日本、歐洲等均擁有規(guī)模較大的激波風(fēng)洞。借助先進(jìn)的測試技術(shù)，他們在這些激波風(fēng)洞上開展了大量的高超聲速流動研究。在這些風(fēng)洞上，開展氣動熱實(shí)驗(yàn)測量時主要采用熒光熱圖技術(shù)、薄膜熱流傳感器技術(shù)、同軸熱電偶技術(shù)以及紅外測量技術(shù)等多種技術(shù)手段。磷光測熱技術(shù)最早是在1940年的后期由Eastman Kodak研究的，最近幾年在國外得到飛速發(fā)展。熒光熱圖技術(shù)在國外特別是美國的激波風(fēng)洞上應(yīng)用廣泛，相關(guān)技術(shù)發(fā)展較為成熟，已作為開展氣動熱實(shí)驗(yàn)研究的常規(guī)配套技術(shù)。同時，薄膜傳感器熱流測量技術(shù)主要發(fā)展為高精度測量手段，對模型上熒光技術(shù)難以測量的部位進(jìn)行測量，或?yàn)殚_展CFD驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)提供高精度的測量數(shù)據(jù)。同軸熱電偶在相對較為惡劣如高溫高壓流場條件下用于熱流測量，其優(yōu)勢主要在于傳感器的耐沖刷和可重復(fù)使用。

1.2 國內(nèi)氣動熱預(yù)測技術(shù)研究進(jìn)展

1.2.1 理論預(yù)測

國內(nèi)在高超聲速氣動熱理論預(yù)測技術(shù)研究方面主要以工程預(yù)測和數(shù)值預(yù)測為主，早期主要以跟蹤和發(fā)展與MINIVER和AEROHEAT類似的工程預(yù)測技術(shù)，工程計算已經(jīng)能夠用于較為復(fù)雜外形的氣動熱計算分析，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合也較好[25-26]。中國空氣動力研究與發(fā)展中心(China Aerodynamics Research and Development Center, CARDC)的研究人員發(fā)展了類似于LATCH計算軟件的歐拉方程數(shù)值模擬與工程計算方法相結(jié)合的氣動熱快速計算方法[27]。國內(nèi)在數(shù)值預(yù)測技術(shù)方面開展了大量的研究，如對氣動熱數(shù)值預(yù)測格式的精度[28]、網(wǎng)格的依賴性[29-30]、計算效率[31]、并行算法[32]和有限元[33]等方面，能夠?qū)?fù)雜外形、局部空腔、突起物等復(fù)雜流動的氣動熱開展數(shù)值預(yù)測[34-37]，預(yù)測精度已經(jīng)初步達(dá)到應(yīng)用要求。但是氣動熱的數(shù)值預(yù)測仍與國外存在一定的差距，對網(wǎng)格的依賴性較大，在計算效率上還有待于提高，工程應(yīng)用還需進(jìn)一步開展研究。氣動熱工程預(yù)測技術(shù)雖在流場結(jié)構(gòu)的描述(背風(fēng)面的分離再附、局部突起物的干擾、激波/激波干擾等)不如數(shù)值模擬方法，但因其對氣動熱的預(yù)測能夠滿足工程需要，同時計算速度的優(yōu)勢不可替代，特別是在飛行器設(shè)計選型階段，需要開展大量的計算獲得氣動熱原始數(shù)據(jù)，工程預(yù)測計算仍然是氣動熱預(yù)測的重要手段之一。工程預(yù)測和數(shù)值計算結(jié)合是進(jìn)一步提高復(fù)雜外形飛行器氣動熱預(yù)測精度和準(zhǔn)度的有效途徑。

1.2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

氣動熱實(shí)驗(yàn)技術(shù)一直是高超聲速空氣動力學(xué)研究的一個重要方向，對飛行器研制來說，氣動熱環(huán)境地面預(yù)測數(shù)據(jù)是進(jìn)行中遠(yuǎn)程導(dǎo)彈、飛船、返回式衛(wèi)星和其他需要在大氣層內(nèi)進(jìn)行高馬赫數(shù)飛行的高超聲速飛行器防熱設(shè)計的主要依據(jù)。國內(nèi)主力激波風(fēng)洞設(shè)備主要分布于中國空氣動力研究與發(fā)展中心、中國科學(xué)院力學(xué)研究所、中國航天空氣動力技術(shù)研究院 (China Academy of Aerospace Aerodynamics, CAAA)及國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)等單位。

CARDC現(xiàn)有0.6 m和2.0 m的激波風(fēng)洞，2.0 m激波風(fēng)洞的型面噴管出口直徑為1.2 m；驅(qū)動方式采用常溫高壓氫氣/爆轟驅(qū)動，馬赫數(shù)范圍為6～24，雷諾數(shù)范圍為2×105～6.7×107m-1，有效實(shí)驗(yàn)時間為2～18 ms。

CAAA現(xiàn)有2座炮風(fēng)洞/激波風(fēng)洞，噴管出口直徑分別為0.5 m和1.0 m。FD-20風(fēng)洞是一座高馬赫數(shù)、高雷諾數(shù)的輕活塞炮風(fēng)洞，配備有名義馬赫數(shù)為5～12的5種型面噴管，雷諾數(shù)范圍為5×105～7×107m-1，風(fēng)洞的運(yùn)行時間為25～60 ms。

中國科學(xué)院力學(xué)研究所具有JF8、JF10和JF12等激波風(fēng)洞/炮風(fēng)洞/爆轟驅(qū)動激波風(fēng)洞/管風(fēng)洞/激波管系列設(shè)備。JF12大型激波風(fēng)洞的馬赫數(shù)范圍為5～9，有效時間最長至120 ms。該激波風(fēng)洞是世界上主要的大型激波風(fēng)洞之一，被稱為“復(fù)現(xiàn)風(fēng)洞”，即用于復(fù)現(xiàn)飛行器的馬赫數(shù)、雷諾數(shù)和總溫等主要參數(shù)，解決馬赫數(shù)5～9范圍內(nèi)的尺度效應(yīng)、雷諾數(shù)效應(yīng)等問題。國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天學(xué)院有一座炮風(fēng)洞，噴管出口直徑為0.5 m。

從國內(nèi)情況看，氣動熱實(shí)驗(yàn)主要在激波風(fēng)洞等高超聲速脈沖設(shè)備上進(jìn)行，這類設(shè)備的發(fā)展趨勢主要體現(xiàn)在2個方面：①口徑越來越大，主要為了解決尺度效應(yīng)、復(fù)雜外形局部模擬等問題；②參數(shù)模擬能力越來越高，特別是同時模擬高雷諾數(shù)、高馬赫數(shù)和高焓等。

1.2.3 實(shí)驗(yàn)技術(shù)

目前國內(nèi)開展的熱環(huán)境風(fēng)洞試驗(yàn)主要在脈沖型高超聲速風(fēng)洞(如各種驅(qū)動類型的激波風(fēng)洞)上開展。這類風(fēng)洞上使用的熱環(huán)境測量以點(diǎn)熱流測量技術(shù)(薄膜熱流傳感器、同軸熱電偶)和大面積測量技術(shù)(熒光熱圖、紅外熱圖等)為主要技術(shù)手段。

薄膜熱流傳感器測量技術(shù)是氣動熱測量實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用最為廣泛的手段。中國科學(xué)院力學(xué)研究所和CARDC正在發(fā)展同軸熱電偶測量技術(shù)，并開展了初步應(yīng)用。此外，CARDC五所和CAAA也正在發(fā)展磷光熱圖實(shí)驗(yàn)技術(shù)，并在典型外形上開展了初步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，獲得了定性的測量結(jié)果，正在向提高測試精度方面開展進(jìn)一步研究。

在薄膜熱流傳感器測熱實(shí)驗(yàn)技術(shù)方面，國內(nèi)單位的技術(shù)配套均較為成熟，并且近年來為提高薄膜熱流傳感器的實(shí)驗(yàn)測量精度，在縮小傳感器尺寸、提高參數(shù)標(biāo)定精度、增強(qiáng)耐沖刷性能、提高流場參數(shù)精度等方面均開展了相關(guān)研究，使該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)技術(shù)得到進(jìn)一步的發(fā)展。

同軸熱電偶也是國內(nèi)開展熱環(huán)境測量所注重發(fā)展的技術(shù)之一。目前，中國科學(xué)院力學(xué)研究所、CAAA與CARDC等幾家單位正聯(lián)合發(fā)展同軸熱電偶測量技術(shù)。目前已開展了多種形式(如不同大小的柱狀同軸熱電偶、型面同軸熱電偶等)的初步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，尚未應(yīng)用于大規(guī)模工程實(shí)驗(yàn)。

2 氣動熱預(yù)測技術(shù)研究

2.1 氣動熱理論預(yù)測技術(shù)

氣動熱理論預(yù)測技術(shù)主要有2種：工程計算和數(shù)值模擬。工程計算基于邊界層方程相似解經(jīng)過理論分析并進(jìn)行合理假設(shè)推導(dǎo)獲得，或根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過理論分析形成的半經(jīng)驗(yàn)公式或方法獲得，具有快速的優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是針對性較強(qiáng)，對飛行器外形的適用性較差，因此對于不同的條件均需發(fā)展相應(yīng)的計算方法。數(shù)值模擬是基于Navier-Strokes方程的數(shù)值模擬或基于統(tǒng)計力學(xué)的直接模擬蒙特卡羅方法，對外形的適應(yīng)性較強(qiáng)，可以較好地模擬復(fù)雜流場及其氣動熱，但其計算效率比工程計算低得多，且對格式要求較高，對網(wǎng)格的依賴性較大。

2.1.1 工程計算

經(jīng)過70多年的發(fā)展，基于邊界層相似解的大面積區(qū)熱流計算公式相對較為成熟?；趯?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的空腔、縫隙、突起物等局部氣動熱環(huán)境預(yù)測也相對較為成熟。

航天飛行器再入大氣層一般經(jīng)歷自由分子流、稀薄過渡流及連續(xù)流這3種不同的流動區(qū)域。不同流動區(qū)域的氣動熱預(yù)測沒有一個普適的氣動熱預(yù)測方法。針對不同的流動區(qū)域，工程計算采用各自流動區(qū)域的工程計算公式。

駐點(diǎn)熱流計算方法較多，大都是利用邊界層相似解得到近似分析方法或根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析獲得經(jīng)驗(yàn)公式，包括：應(yīng)用最為廣泛的Fay-Riddell公式；根據(jù)來流參數(shù)和正激波后流動參數(shù)的關(guān)系，在Fay-Riddell公式的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)獲得的Kemp-Riddell公式等。不同駐點(diǎn)熱流計算公式的計算結(jié)果對比如圖1所示。圖中的縱坐標(biāo)q為熱流密度，橫坐標(biāo)t為時間，REF表示美國航天飛機(jī)設(shè)計時采用的公式。

圖1 不同駐點(diǎn)熱流公式計算結(jié)果對比Fig.1 Comparison of computational results of different stagnation heat transfer formulae

在連續(xù)流區(qū)，隨高度降低，雷諾數(shù)增大，邊界層轉(zhuǎn)捩，且轉(zhuǎn)捩位置逐漸前移。由于影響邊界層轉(zhuǎn)捩的因素很多，比如來流馬赫數(shù)、雷諾數(shù)、物面壓力梯度、表面粗糙度、質(zhì)量傳遞、壁溫、以及風(fēng)洞流場品質(zhì)等，使得迄今為止還沒有一個包括各種因素的通用轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則。雖然許多科學(xué)工作者為此做了大量的研究工作，目前仍無法從理論上給出嚴(yán)格的確定。轉(zhuǎn)捩位置的確定仍然是以地面和飛行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)獲得的經(jīng)驗(yàn)、半經(jīng)驗(yàn)公式。為此，許多研究人員在不同的實(shí)驗(yàn)和飛行條件下，選取不同的相關(guān)參數(shù)，給出受不同因素影響的轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則[38-39]，以確定轉(zhuǎn)捩位置以及轉(zhuǎn)捩區(qū)的氣動熱環(huán)境。常用的轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則包括：

Retr=10[5.37+(0.232 5-0.004 015Mae)Mae]

(1)

Retr=1.8×105e0.394Mae

(2)

Retr=9×104e0.394Mae

(3)

式中：Retr為轉(zhuǎn)捩起始雷諾數(shù)；Mae為當(dāng)?shù)氐倪吔鐚油饩夞R赫數(shù)。如圖2所示，不同的轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則計算的轉(zhuǎn)捩位置有一定的差別，甚至差的比較大。圖中的橫坐標(biāo)X表示沿模型流向的X坐標(biāo)值；α為攻角。

對于非駐點(diǎn)層流流動(包括鈍頭體非駐點(diǎn)區(qū)域、平板和錐體等)，各熱力學(xué)參數(shù)和輸運(yùn)參數(shù)沿物面方向是變化的，相似解是不存在的。根據(jù)駐點(diǎn)相似解的思路，假定各熱力學(xué)參數(shù)沿物面方向變化不大，壁面是高冷壁，各熱力學(xué)參數(shù)沿物面方向的變化率遠(yuǎn)小于沿物面法向的變化率。此時速度剖面與法向坐標(biāo)可以通過一定的變換，使速度剖面在流向方向相同，即存在局部相似解[2]。根據(jù)不同的假設(shè)，推導(dǎo)出較為常用的Lees公式及Lees修正公式。Lees修正公式主要考慮壁面溫度的影響，在地面實(shí)驗(yàn)條件下，二者計算結(jié)果差別不大，如圖3所示。

圖2 不同轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.2 Comparison of computational results and experiment results of different transition rules

圖3 不同層流公式計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.3 Comparison of computational results and experiment results of different laminar formulae

湍流邊界層內(nèi)湍流質(zhì)量、動量、能量的輸運(yùn)系數(shù)不像層流那樣是流體的固有性質(zhì)，還依賴于邊界層流動的動力性質(zhì)，使湍流運(yùn)動機(jī)理非常復(fù)雜，建立相應(yīng)的精確計算理論相當(dāng)困難。因此，目前湍流加熱的計算主要依賴于依靠實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的工程計算方法。常用的計算方法是通過動量積分方程求解局部摩擦系數(shù)，通過雷諾比擬獲得傳熱系數(shù)，進(jìn)而確定湍流邊界層加熱。主要有平板參考焓法[2]，通用化坐標(biāo)變換法[2,8]等。Walker[40]、Vaglio[41]、Zoby[42]等研究人員根據(jù)不同假設(shè)，形成了不同的計算公式，不同湍流公式的計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比如圖4所示，不同公式計算結(jié)果之間存在一定的偏差，但是在允許的偏差范圍內(nèi)。

圖4 不同湍流公式計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.4 Comparison of computational results and experiment results of different turbulence formulae

上述氣動熱計算方法對于零攻角軸對稱體的氣動加熱可以直接進(jìn)行計算，但是對于有攻角條件或復(fù)雜外形，必須通過一定的轉(zhuǎn)換，變換到零攻角條件下進(jìn)行計算。

如圖5所示，目前飛行器的類型多種多樣，按不同方式可以分為不同的類型，如按飛行速度可分為亞聲速飛行器、超聲速飛行器、高超聲速飛行器等，如以身部、翼(舵)的組合形式可分為翼(舵)身組合體、翼身融合體等。就氣動熱研究而言，飛行器外形可按其身部的寬鈍比(寬鈍比(Aspect Ratio)指飛行器的寬度與厚度之比)劃分為小寬鈍比飛行器、大寬鈍比飛行器等。

小寬鈍比飛行器身部大面積區(qū)域的工程計算方法主要有：軸對稱比擬法、等價錐法等。

圖5 不同寬鈍比的飛行器

軸對稱比擬方法[8-9]的基本思想：邊界層內(nèi)氣體流動方向與繞飛行器的無黏流動方向基本一致，且在垂直于流線并在飛行器表面的流動速度和主流速度相對較小，即小橫向流假設(shè)。以流線作為一坐標(biāo)軸，采用Manger變換，把三維邊界層方程簡化為準(zhǔn)軸對稱邊界層方程。則可等價為一零攻角軸對稱體的邊界層方程，該等價軸對稱體的半徑為流線尺度因子(流線散布度量的描述)，距離為沿流線的距離。這樣，每一條無黏表面流線對應(yīng)于不同的軸對稱等價體，并且各條流線間相互獨(dú)立，可用于計算有攻角飛行的表面熱流。

等價錐法[43]是將有攻角的流動用零攻角等價錐的流動代替，其等價錐的半錐角是攻角、物面傾角和圓周角的函數(shù)，相當(dāng)于有攻角物面相對于來流的局部傾角。

小寬鈍比飛行器的周向流動速度較小，橫向流動假設(shè)成立，采用軸對稱比擬法較為有效。具體的計算表明，即使在橫向流動與流向流動質(zhì)量流之比達(dá)到4時，小橫向流假設(shè)下的相似解獲得的熱流與精確解相比誤差不超過±15%[43]。據(jù)此，DeJarnette在評述三維邊界層傳熱時認(rèn)為[8]：軸對稱比擬法是計算三維邊界層傳熱的最有效方法之一。等價錐法計算迎風(fēng)中、背風(fēng)心線或軸對稱體的熱流是非常有效的，但是對于非軸對稱體的其他區(qū)域，有一定的偏差。

氣動熱工程計算的無黏表面流線結(jié)合軸對稱比擬計算方法對于大寬鈍比飛行器不再適用。Adams和Martindale[44]引用Hayes和Probstein的“片條”(Strip Theory)理論指出：對于大寬鈍比外形，在超聲速條件下與展向的流動無關(guān)。因此，對此類外形可采用片條理論，即平行于飛行器的中心線把飛行器切出若干二維的片條，并假定這些片條之間沒有干擾，把這些二維片條作為二維鈍頭物體，計算這些二維物體的表面熱流，最終可獲得整個飛行器表面的熱流。此類飛行器頭部的寬鈍比仍然較小，其三維效應(yīng)不容忽視，一般需要進(jìn)行三維修正[45]。

帶翼(舵、立尾)飛行器在翼(舵、立尾)附近的流場相當(dāng)復(fù)雜，存在激波/邊界層干擾、分離再附等，由于翼(舵、立尾)的存在對身部也會產(chǎn)生干擾加熱問題，與身部一起計算非常困難。故基于部件拆分法，對身部和翼拆分后單獨(dú)計算，身部采用上述方法，而對翼采用半經(jīng)驗(yàn)公式和二維片條理論計算翼干擾區(qū)及其表面的壓力和熱流。

自由分子流在一些合理的假設(shè)條件下可以從分子運(yùn)動論導(dǎo)出氣動熱的計算公式。關(guān)于稀薄過渡流高超聲速氣動加熱問題，從20世紀(jì)60年代起，就引起了人們的高度重視，許多研究者曾對此進(jìn)行過大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究。對介于連續(xù)流和自由分子流中間的稀薄過渡區(qū)的氣動熱現(xiàn)象，目前，不論從理論分析還是實(shí)驗(yàn)研究上都還沒有比較完整的預(yù)測方法。對駐點(diǎn)區(qū)域的流場及其氣動熱特性，20世紀(jì)60年代和70年代初進(jìn)行了一些理論分析和實(shí)驗(yàn)研究[46-48]；關(guān)于物體表面的稀薄氣動加熱問題還僅限于一些簡單外形的實(shí)驗(yàn)研究。目前，主要有2種工程計算方法：橋關(guān)系法及數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法。2種方法均能較好地預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖6給出了橋關(guān)系法計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比，圖中的St表示斯坦頓數(shù)，無量綱。由圖可以看出,計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合。

圖6 橋關(guān)系法計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.6 Comparison of computation results and experiment results of bridging relations method

在大氣比較稀薄的條件下，邊界層內(nèi)的高溫流動基本屬于凍結(jié)流動。在凍結(jié)邊界層內(nèi)所釋放的復(fù)合能完全取決于壁面氣體濃度(與壁面催化特性有關(guān))，因此，壁面催化效應(yīng)對凍結(jié)邊界層的壁面熱流是一個非常重要的影響因素。在一般情況下，固壁本身并不參加反應(yīng)，而是作為氣相反應(yīng)的催化劑。若固壁為非催化壁，壁面氣體組元濃度與邊界層外緣值相同，對壁面熱流沒有貢獻(xiàn)，熱流最低。若為完全催化壁，壁面氣體組元濃度達(dá)到壁面條件下的平衡值，熱流達(dá)到最大。對于催化壁面的影響，根據(jù)壁面催化速率常數(shù)及化學(xué)反應(yīng)，可建立修正關(guān)系式[49]。

CARDC基于上述工程計算方法研制形成了復(fù)雜外形氣動熱工程計算軟件，該軟件已經(jīng)過大量的激波風(fēng)洞和低密度風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證，部分結(jié)果如圖7和圖8所示，圖8中的橫坐標(biāo)s表示沿前

圖7 類航天飛機(jī)外形迎風(fēng)中心線熱流對比Fig.7 Comparison of heat flux along windward center line of space shuttle shape

圖8 舵前緣駐點(diǎn)線的熱流比較Fig.8 Comparison of heat flux along leading edge stagnation line of rudder

緣的流線長度。從圖中可以看出，計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。結(jié)果表明軟件可用于不同流域、不同流態(tài)的各類超聲速/高超聲速飛行器熱環(huán)境快速預(yù)測?；鸺龔棻砻鏌崃髟茍D如圖9所示。

圖9 火箭彈表面熱流云圖Fig.9 Contour of heat flux on rocket surface

2.1.2 數(shù)值計算

1) 連續(xù)流

由于計算機(jī)計算速度的限制，氣動熱數(shù)值模擬經(jīng)歷了解邊界層(BL)方程、黏性激波層(Viscous Boundary Layer, VSL)方程、拋物化NS方程、全NS方程的歷程。在20世紀(jì)90年代以前，氣動熱的理論預(yù)測主要以工程計算為主，數(shù)值模擬為輔。90年代以后，隨著LAURA和GASP等數(shù)值計算軟件逐步研制成熟，對于復(fù)雜流動氣動熱的計算逐步由數(shù)值計算代替了工程計算。

高超聲速氣動熱是由于黏性作用產(chǎn)生，與壁面溫度梯度密切相關(guān)，受數(shù)值格式和網(wǎng)格分布的影響較大，一直是數(shù)值計算的難點(diǎn)問題。北京航空航天大學(xué)的研究人員[29]比較了Roe的FDS(Flux Difference Splitting )格式、Van Leer的FVS(Flux Vector Splitting )格式和AUSM+(Advection Upstream Splitting Method +)格式，認(rèn)為AUSM+格式在熱流計算精確性方面具有優(yōu)勢，但是與格式效應(yīng)相比，網(wǎng)格對熱流的影響更為顯著。CARDC的研究人員[31]分析了高精度高分辨率格式所采用的近似黎曼解可能存在的耗散機(jī)理，認(rèn)為以解析黎曼解代替近似黎曼解，可提高熱流計算精度和網(wǎng)格無關(guān)過程的收斂效率，減少數(shù)值計算熱流過程的可調(diào)參數(shù)，大大提高熱流計算的可信性。

文獻(xiàn)[50]認(rèn)為氣動熱數(shù)值計算中無黏項(xiàng)格式應(yīng)滿足如下特性：①激波穩(wěn)定性/魯棒性，②總焓守恒性，③可求解邊界層。將15種較為流行或最近發(fā)展的數(shù)值格式分為5類，利用MUSCL(Monotone Upstream-centered Scheme for Conservation Laws)構(gòu)造二階精度的空間離散方程，經(jīng)過數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明：第1類(精確或三波近似黎曼通量)包括Godunov、 Roe、 Roe (e-fix)和EC-Roe，特性②不滿足，特性③滿足；第2類(兩波近似黎曼通量)包括HLLE、van Leer，特性②、③均不滿足；第3類(總焓守恒兩波近似黎曼通量)包括H?nel，特性②滿足，特性③不滿足；第4類(總焓守恒通量)包括AUSMDV，AUSM+， AUSM+ -up, AUSMPW+和Roe M，特性②、③均滿足；第5類(混合通量)包括AUSMDV (Shock Fix)和rotated-RHLL。本文認(rèn)為氣動熱數(shù)值計算應(yīng)注重發(fā)展第1類和第4類格式。第1類格式對網(wǎng)格的依賴性較小，且具有較高的計算精度，但是在某些條件下壁面附近不滿足總焓守恒性；第4類格式能較好地預(yù)測熱流，但是對于網(wǎng)格的依賴性較大。因此還沒有一種格式能夠較好地解決氣動熱的計算精度與網(wǎng)格依賴性問題，仍需進(jìn)行大量的研究，并開展實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

國外高超聲速氣動熱預(yù)測較為通用的計算軟件中，LAURA軟件對無黏項(xiàng)采用Roe平均和二階Yee STVD(Symmetric Total Variation Diminishing)格式，黏性項(xiàng)采用二階中心差分格式；GASP軟件對無黏項(xiàng)采用空間三階精度Van Leer通量分裂；DPLR軟件對無黏項(xiàng)采用由MUSCL插值的三階精度的修正Steger-Warming通量分裂，黏性項(xiàng)采用二階中心差分。這些軟件被廣泛應(yīng)用于各種飛行器的氣動熱實(shí)驗(yàn)分析、飛行器氣動熱設(shè)計評估、溝槽、空腔、小突起物等的氣動熱實(shí)驗(yàn)分析及數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)[51-58]。

有部分研究人員[28]致力于發(fā)展空間三階或三階以上高精度高分辨率格式計算氣動熱，但是由于空間高階格式在邊界處需要較多的網(wǎng)格，邊界格式處理較為困難，且復(fù)雜流動的魯棒性不如二階格式，計算效率較低，在工程上還沒得到普遍應(yīng)用。

湍流是影響高超聲速氣動熱的重要因素，湍流研究是當(dāng)今世界少數(shù)沒有攻克的氣動問題之一。湍流的數(shù)值求解方法包括雷諾平均NS方程求解(RANS，Reynolds-averaged Navier-Stokes Equations)、大渦模擬(Large Eddy Simulation，LES)、分離渦流模擬(Detached Eddy Simulation，DES)、直接數(shù)值模擬(Direct Numerical Simulation，DNS)等。但對于復(fù)雜外形飛行器，高超聲速繞流流場結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，LES、DES和DNS因方法的魯棒性和計算效率的原因，對復(fù)雜外形的氣動熱數(shù)值模擬還較為困難，仍處于研究階段。目前，湍流加熱數(shù)值模擬大多采用RANS計算。RANS的湍流模型主要有：Baldwin-Lomax (BL)模型[59]、Cebeci-Smith (CS)模型[60]、Spalart-Almaras(SA)模型[61]和Menter’s Shear Stress Transport (SST)模型[62]等。針對CEV外形，文獻(xiàn)[63]利用DPLR軟件，保持壁面網(wǎng)格雷諾數(shù)在5左右，比較了BL模型、SA模型和SST模型的湍流加熱計算結(jié)果，如圖10所示。圖中的Y表示沿模型流向的長度，Laminar表示層流的結(jié)果，其他3條曲線是采用不同湍流模型獲得的結(jié)果。從圖中可以看出：SST模型的計算結(jié)果最高，SA模型計算結(jié)果最低，BL模型的計算結(jié)果介于二者之間。文獻(xiàn)[64]對美國航天飛機(jī)(STS-119)飛行實(shí)驗(yàn)的表面溫度進(jìn)行了預(yù)測和比較。分別采用了LAURA軟件和DPLR軟件，其中LAURA軟件計算了層流、CS模型湍流，DPLR軟件計算了層流、BL模型的湍流、SST模型的湍流，結(jié)果對比如圖11所示。圖中的縱坐標(biāo)為無量綱溫度，橫坐標(biāo)為馬赫數(shù)，曲線表示飛行實(shí)驗(yàn)結(jié)果，D表示DPLR軟件計算的層流結(jié)果，B表示DPLR軟件BL模型湍流結(jié)果，S表示DPLR軟件SST模型湍流結(jié)果，L表示LAURA軟件計算的層流結(jié)果，C表示LAURA軟件CS模型湍流結(jié)果。從圖中可以看出，湍流的計算結(jié)果與飛行實(shí)驗(yàn)吻合較好，CS模型與BL模型的計算結(jié)果差別不大，大部分比實(shí)驗(yàn)結(jié)果低，SST模型比上述代數(shù)模型略高。LAURA軟件的CS模型與DPLR軟件的BL模型計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差較小，如表1所示。BL模型在湍流區(qū)的變化規(guī)律及量值上均與飛行實(shí)驗(yàn)的紅外測試結(jié)果一致，如圖12所示。因此，上述湍流模型均能對高超聲速湍流氣動加熱進(jìn)行預(yù)測。

圖10 不同湍流模型氣動熱計算結(jié)果比較[63]Fig.10 Comparison of aerodynamic heating computation results between different turbulent models[63]

圖11 航天飛機(jī)理論預(yù)測溫度與飛行實(shí)驗(yàn)溫度對比[64]Fig.11 Comparison of temperature between theory and flight experiments of space shuttle [64]

表1 湍流模型計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的誤差

Table 1 Errors between turbulent model computation results and experiment results

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圖12 BL模型仿真結(jié)果與紅外測試結(jié)果對比[64]Fig.12 Comparison of results simulated by BL model and measured by infrared[64]

南京航空航天大學(xué)的張向洪等[65]比較了SA模型、SST模型、k-ω改進(jìn)型模型的計算結(jié)果，如圖13所示。圖中的橫坐標(biāo)S/Rb表示以球頭半徑歸一化的流線長，圖中k-ω1988指原有k-ω模型，k-ω1998指改進(jìn)型k-ω模型。SST模型和k-ω改進(jìn)型模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，但是SST模型更容易實(shí)現(xiàn)。

圖13 不同湍流模型仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較[65]Fig.13 Comparison of simulation results and experiment result of different turbulent model[65]

CARDC基于文獻(xiàn)[31]的思想研制了復(fù)雜外形氣動熱數(shù)值計算軟件，該軟件經(jīng)過大量的風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證，部分結(jié)果如圖14～圖17所示。其中圖14中的橫坐標(biāo)x/L為表示以模型總長歸一化的無量綱長度，NS表示Navier-Strokes方程數(shù)值模擬結(jié)果，圖15中的S表示弧線長，圖16中的橫坐標(biāo)φ為沿舵軸一周的子午角，φ=0°表示舵軸正前方。從圖18～圖20中，可以看出該軟件可用于各類超聲速/高超聲速飛行器及局部氣動干擾加熱熱環(huán)境精確預(yù)測。

圖14 類CAV外形迎風(fēng)中心線熱流比較Fig.14 Comparison of heat flux along windward center line of CAV shape

圖15 類航天飛機(jī)外形翼前緣駐點(diǎn)線熱流比較Fig.15 Comparison of heat flux along leading edge stagnation line of wing of space shuttle shape

圖16 舵軸熱流比較Fig.16 Comparison of heat flux of rudder axle

圖17 副翼熱流比較Fig.17 Comparison of heat flux of flap

圖18 副翼局部流動Fig.18 Local flow of flap

圖19 內(nèi)外流動影響局部熱流云圖Fig.19 Local heat flux contour of effect on inside and outside flows

圖20 復(fù)雜外形熱流云圖Fig.20 Heat flux contour of complex configuration

2) 高空稀薄流

隨著計算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，稀薄流區(qū)的氣動加熱數(shù)值模擬方法也得到相應(yīng)的發(fā)展。在稀薄流區(qū)域，DSMC方法[66-67]在計算熱流方面有其獨(dú)到的優(yōu)勢。目前DSMC方法是可以模擬過渡領(lǐng)域三維真實(shí)氣體流動并且已得到廣泛應(yīng)用的方法。在國際上，DSMC方法已成功地模擬了多組元混合氣體的松弛現(xiàn)象，激波結(jié)構(gòu)的形成、反射、衍射現(xiàn)象，再入飛行器以及空間站等復(fù)雜外形體的繞流現(xiàn)象和氣動特征[68-72]。所用分子模型從簡單的剛球模型發(fā)展到包括平動、轉(zhuǎn)動、振動、化學(xué)反應(yīng)的非彈性球模型。應(yīng)用DSMC方法模擬稀薄流區(qū)高溫稀薄氣體熱化學(xué)非平衡流動的研究，以及內(nèi)能激發(fā)、化學(xué)反應(yīng)、電離和輻射等相關(guān)熱化學(xué)模型和方法日趨成熟。

CARDC基于DSMC方法研制了稀薄氣體動力學(xué)計算軟件，該軟件經(jīng)過大量的風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證。利用該軟件計算所得子午線上的熱流與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比如圖21所示，可用于各類超聲速/高超聲速飛行器、羽流、局部氣動干擾加熱熱環(huán)境精確預(yù)測，返回艙表面熱流云圖如圖22所示。

圖21 子午線上的熱流對比Fig.21 Comparison of heat flux along meridian line

圖22 返回艙表面熱流云圖Fig.22 Heat flux contour on capsule surface

3) 過渡流

過渡流區(qū)的流動無論在實(shí)驗(yàn)技術(shù)還是數(shù)值計算方面均是難于處理的一種流動。數(shù)值計算方面，連續(xù)流區(qū)常用的CFD技術(shù)在過渡流區(qū)稀薄度增加，NS方程數(shù)值計算因在局部或者全部區(qū)域失效，會產(chǎn)生比較大的誤差。在稀薄流區(qū)域，DSMC方法得到了廣泛地應(yīng)用和發(fā)展。但在過渡流區(qū)，DSMC方法受網(wǎng)格和時間步長以及仿真分子數(shù)等因素的限制，計算效率很低，這給數(shù)值求解該流區(qū)高超聲速繞流問題帶來了極大的困難。為了研究過渡流區(qū)的數(shù)值模擬方法，不同的研究者進(jìn)行了各種嘗試。主要有3種方法：

滑移邊界條件的CFD算法。NS方程數(shù)值模擬的CFD，在經(jīng)滑移邊界條件修正后，也可以向稀薄度較高的流動擴(kuò)展。在滑流區(qū)，壁面邊界條件考慮到低密度與熱蠕動效應(yīng)，會出現(xiàn)速度滑移和溫度跳躍，采用基于當(dāng)?shù)豄nudsen數(shù)的一階、二階及高階速度滑移與溫度跳躍壁面邊界條件。平板表面繞流熱流如圖23所示。

圖23 平板表面繞流熱流Fig.23 Streaming heat flux on plate surface

基于Boltzmann方程跨流域高超聲速繞流問題統(tǒng)一算法。從Boltzmann方程介觀理論出發(fā)，基于氣體分子碰撞松弛間隔理論，根據(jù)氣體分子稀疏、稠密程度的當(dāng)?shù)嘏鲎差l率和考慮氣體分子黏性輸運(yùn)、熱力學(xué)效應(yīng)及分子相互作用規(guī)則的當(dāng)?shù)仄胶鈶B(tài)分布，根據(jù)微觀分子動力學(xué)概率統(tǒng)計原理，推廣應(yīng)用氣體運(yùn)動論離散速度坐標(biāo)法，引入最優(yōu)化方法確定離散速度坐標(biāo)點(diǎn)，將單一的氣體分子速度分布函數(shù)方程化為可用計算流體力學(xué)有限差分方法數(shù)值求解的雙曲型守恒方程。

基于2種不同數(shù)值模擬方法的CFD/DSMC耦合算法。耦合算法基于CFD求解與DSMC方法計算，采用耦合技術(shù)，在流場中把2種方法耦合在一起計算，發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，擴(kuò)展CFD和DSMC方法的應(yīng)用范圍，提高DSMC方法的計算效率。對這種緊耦合計算技術(shù)，CFD和DSMC之間的信息交換成為其中的關(guān)鍵技術(shù)。為了抑制信息交換的統(tǒng)計波動影響，研究者們提出了各種各樣的邊界處理方法[73-83]，如：Hash 和 Hassan采用的Marshak邊界條件、Aktas 和 Aluru提出的重疊邊界，Thomas提出的MPC(Modular Particle Continuum)耦合技術(shù)等。在耦合邊界上，流動已經(jīng)開始出現(xiàn)非平衡現(xiàn)象，此時速度分布函數(shù)已經(jīng)不再符合Maxwell平衡分布，需要采用Chapman-Enskog分布來描述。邊界上分子速度分布對耦合計算的溫度場和表面熱流的計算有較大的影響。

該方法目前正在發(fā)展階段，取得了一定的進(jìn)展，雙錐繞流子午線熱流分布和雙錐表面熱流分別如圖24和圖25所示，未來該方法將在過渡流區(qū)的氣動問題研究起到重要作用。

圖24 雙錐繞流子午線熱流分布Fig.24 Heat flux distributions along meridian line of double-cone streaming

圖25 雙錐表面熱流Fig.25 Heat flux on double-cone surface

2.2 氣動熱實(shí)驗(yàn)技術(shù)

氣動熱測試技術(shù)可分為接觸式點(diǎn)熱流測量技術(shù)和非接觸式的大面積熱流測量技術(shù)。

2.2.1 點(diǎn)熱流測量技術(shù)

基于傳感器的點(diǎn)熱流測量技術(shù)，按測試原理可分為3類[84]。其一是基于能量平衡的原理，通過對熱流傳感器相關(guān)溫度變化的測量，得到輸入/輸出熱流傳感器的凈能量，從而計算出模型的表面熱流。其中穩(wěn)態(tài)測量方法中的典型如水卡量熱計，瞬態(tài)測量方法中的典型如薄壁量熱計和塞塊式量熱計。

其二是利用傅里葉定律，通過測量已知熱阻不同位置處的溫度梯度，計算出模型表面熱流。主要有兩種形式，一種是通過測量平板熱阻兩側(cè)/圓柱熱阻軸向的溫度梯度來獲得熱流，如各種形式的熱電堆量熱計以及柱塞式熱流計；另一種是通過測量圓片中心與邊緣的溫度梯度獲得熱流，如戈登計。

其三是基于一維熱傳導(dǎo)原理，通過測量元件的表面溫度響應(yīng)來獲得熱流。如基于半無限大體假設(shè)的薄膜熱流傳感器、同軸熱電偶、零點(diǎn)量熱計等(大面積測量技術(shù)如紅外、相變、液晶、熒光等也屬于這種方法)。其中薄膜熱流傳感器和同軸熱電偶目前在氣動熱實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用最為廣泛，是地面實(shí)驗(yàn)中獲取高精度熱流數(shù)據(jù)的主要手段。

為適應(yīng)新型高超聲速飛行器對氣動熱實(shí)驗(yàn)的測試需求，點(diǎn)熱流測量技術(shù)還需要進(jìn)一步發(fā)展，總體來說就是要求熱流測量的精準(zhǔn)度更高、傳感器的尺度更小、響應(yīng)更快、適用范圍更寬，并適應(yīng)局部復(fù)雜結(jié)構(gòu)熱流測量的需要。具體有以下幾方面。①發(fā)展小型化、集成化熱流傳感器[85]，以盡可能減少傳感器對流場和氣動加熱的干擾、適應(yīng)小尺度外形和大梯度熱流分布區(qū)的測量需要。②開展三維熱分析和改進(jìn)標(biāo)定技術(shù)[86-88]。借助現(xiàn)代數(shù)值計算技術(shù)，采用三維模擬方法能夠更為深入地分析接觸熱阻、輻射、溫度分布、熱物性參數(shù)等因素對測試的影響，并進(jìn)而提高傳感器標(biāo)定精度。③現(xiàn)代數(shù)學(xué)處理方法(如目標(biāo)優(yōu)化技術(shù))和現(xiàn)代信號分析方法在熱流數(shù)據(jù)處理中將發(fā)揮更重要的作用[89-90]，以降低數(shù)據(jù)處理誤差。

NASA蘭利研究中心的31英寸M10風(fēng)洞、20英寸M6風(fēng)洞等幾座設(shè)備中薄膜傳感器測熱不確定度為±5%～±8%。其較高的測量精度主要得益于傳感器本身的優(yōu)異性能，如較高的熱物性參數(shù)和靈敏度標(biāo)定精度，以及后期測量數(shù)據(jù)的處理和修正技術(shù)，此外也還包括其對激波風(fēng)洞流場參數(shù)的測量和處理技術(shù)。除較高的測量精度以外，他們在薄膜傳感器形式的多樣化和尺寸小型化方面也有所發(fā)展。

國外同軸熱電偶技術(shù)發(fā)展也較為成熟，成為高溫高壓惡劣條件下熱環(huán)境測量的主要手段，并且在常規(guī)實(shí)驗(yàn)條件下也取代了薄膜熱流傳感器的大量應(yīng)用。以亞琛大學(xué)TH2激波風(fēng)洞為例，目前能夠制作并常規(guī)配備了多種規(guī)格尺寸不等的同軸熱電偶，能夠適應(yīng)不同的溫度和熱流測量環(huán)境。特別是其同軸熱電偶的先進(jìn)制作工藝和高精度標(biāo)定技術(shù)，保證了其制作的同軸熱電偶主要具有響應(yīng)快、輸出大、性能穩(wěn)定等特點(diǎn)。此外，為提高同軸熱電偶的靈敏度，最新研制了結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜的集成式同軸熱電偶，通過將4～6只熱電偶集成到同一外殼的方式，制作成直徑約為5 mm的同軸熱電偶，將其測試靈敏度提高了4～6倍，同時有效提高了傳感器輸出信號的信噪比。在TH2激波風(fēng)洞上使用2種類型的熱流傳感器測量熱流，如圖26所示：在熱流較低或者流場條件相對較好的情況下，使用薄膜電阻熱流傳感器；在駐點(diǎn)或流動分離再附著區(qū)域使用熱電偶測量熱流。雖然熱電偶的靈敏度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于薄膜熱電阻熱流傳感器的靈敏度，但是熱電偶主要是用于溫度比較高的熱流區(qū)域，因此，傳感器輸出信號也有較高的信噪比。

CARDC在激波風(fēng)洞上結(jié)合點(diǎn)測量實(shí)驗(yàn)技術(shù)

圖26 TH2激波風(fēng)洞典型的熱電偶(左)和薄膜熱流傳感器(右)Fig.26 Typical thermal-couple (left) and thin-film heat-transfer sensor (right) of TH2 shock tunnel

通過改變傳感器基體材料、改進(jìn)鍍膜工藝等手段大大提高了薄膜傳感器的耐沖刷性能，發(fā)展了小型化、型面化、耐沖刷薄膜熱流傳感器技術(shù)，以適應(yīng)各種翼舵前緣、進(jìn)氣道唇口前緣、舵軸、縫隙等局部熱流測量，實(shí)現(xiàn)了變半徑翼舵前緣全型面化，曲率半徑小于1 mm的弧形進(jìn)氣道唇口熱流測量，以及縫隙深度方向最小間距為0.5 mm的密集測量，分別如圖27和圖28所示。

圖27 小型化傳感器Fig.27 Miniaturized sensor

圖28 復(fù)雜型面熱流傳感器Fig.28 Complex contoured heat flux sensors

2.2.2 大面積測量技術(shù)

大面積測量技術(shù)是多種非接觸測量技術(shù)的統(tǒng)稱，包括紅外熱圖、溫敏漆技術(shù)、熱色液晶技術(shù)等，它可通過光學(xué)測量方法獲得模型表面整體的熱流分布，具有空間分辨率高、形象直觀的優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已成為氣動熱測量的重要手段之一。

大面積測熱技術(shù)的基本原理是利用相機(jī)系統(tǒng)來對實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅砻娴臏囟确植歼M(jìn)行采集。通過記錄實(shí)驗(yàn)期間溫度分布隨時間的變化，進(jìn)而得到模型表面的熱流分布。它可以采用溫敏漆(TSP)、溫敏磷光涂料、熱色液晶或紅外輻射等來提供溫度敏感的傳感源。近20多年來，國外采用磷光測熱技術(shù)完成了很多高超聲速飛行器的熱流測量工作。在多座常規(guī)下吹式高超聲速風(fēng)洞中，大面積測熱技術(shù)已經(jīng)得到了較為廣泛的應(yīng)用，如Buck等在NASA Langley的下吹式高超聲速風(fēng)洞中采用雙色磷光涂料實(shí)現(xiàn)了定量的大面積熱流測量；Liu等在NSWC的9號風(fēng)洞中建立了TSP大面積熱流測試系統(tǒng)；紅外熱圖技術(shù)已在ONERA的大型風(fēng)洞中得到了廣泛的應(yīng)用。而在測熱實(shí)驗(yàn)常用的短運(yùn)行時間的脈沖設(shè)備中，由于有效實(shí)驗(yàn)時間通常在毫秒量級，相對于運(yùn)行時間較長設(shè)備，其對測試系統(tǒng)頻響要求更高，實(shí)驗(yàn)設(shè)計、數(shù)據(jù)處理方法等也有較大的不同。對此各國均進(jìn)行了一定的研究和探索，如Hubner等在卡爾斯本的48-in激波風(fēng)洞和LENSI風(fēng)洞、Mosharov等在UT-1(TsAGI)均利用溫敏漆技術(shù)嘗試對模型表面熱流進(jìn)行了定量測量；近年來日本在NAL的0.44 m激波風(fēng)洞上也對該項(xiàng)技術(shù)進(jìn)行了十分細(xì)致的研究。Cornell航空實(shí)驗(yàn)室(CAL)把這項(xiàng)技術(shù)應(yīng)用于運(yùn)行時間僅為5 ms的激波風(fēng)洞，取得了較為理想的結(jié)果。

根據(jù)20世紀(jì)90年代末的文獻(xiàn)，NASA蘭利研究中心的31英寸M10風(fēng)洞、20英寸M6風(fēng)洞等幾座設(shè)備中磷光熱圖測量方法的不確定度大約為±10%～±12%，但模型尺度較小。而根據(jù)2008年的文獻(xiàn)，AEDC的9號風(fēng)洞中已實(shí)現(xiàn)了對大尺度模型的大面積的熱流定量測量。目前，大面積熱圖實(shí)驗(yàn)技術(shù)以Langley中心的技術(shù)最為成熟。雙色磷光測熱技術(shù)已成為Langley中心所有氣動熱設(shè)備的基本定量測試手段，并已為航天飛機(jī)、再入彈頭、運(yùn)載器等研制作出了貢獻(xiàn)。在X-33的研制過程中，對超過70個陶瓷模型進(jìn)行了氣動熱實(shí)驗(yàn)，吹風(fēng)次數(shù)超過1 100次，其實(shí)驗(yàn)重復(fù)性精度可控制在10%左右，與計算結(jié)果比較的吻合程度甚至優(yōu)于傳感器的測量結(jié)果。但在Langley的磷光實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缤ǔ６急容^小。

CARDC在激波風(fēng)洞和低密度風(fēng)洞上開展了紅外熱圖技術(shù)研究[91-92]；在激波風(fēng)洞開展了磷光熱圖(溫敏熱圖)研究[93]，如圖29和圖30所示。

圖29 激波風(fēng)洞與低密度風(fēng)洞紅外熱圖技術(shù)Fig.29 Infrared thermography technology used in shock tunnel and hypersonic low density wind tunnel

圖30 激波風(fēng)洞溫敏熱圖技術(shù)Fig.30 Temperature sensitive thermography technology used in shock tunnel

目前，提高大面積區(qū)熱流測量精度是該項(xiàng)技術(shù)的主要發(fā)展方向。例如模型表面特性(如發(fā)射率等)隨溫度的變化、三維溫度坐標(biāo)與二維熱圖坐標(biāo)之間的變換關(guān)系是目前的研究熱點(diǎn)。

3 氣動熱預(yù)測技術(shù)展望

高超聲速飛行器外形日趨復(fù)雜，局部氣動加熱干擾日益嚴(yán)重，湍流、分離再附現(xiàn)象日益突出，稀薄和真實(shí)氣體耦合效應(yīng)凸顯，單純的理論預(yù)測和地面風(fēng)洞試驗(yàn)預(yù)測都難以滿足飛行器研制的需要，必須將理論計算分析和地面實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，通過飛行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)展氣動熱天地相關(guān)技術(shù)，形成對飛行器氣動熱的綜合分析預(yù)測。

3.1 復(fù)雜外形氣動熱精確預(yù)測技術(shù)

隨著航天技術(shù)不斷發(fā)展，高超聲速飛行器(如HTV-2、X-37B等)將在大氣層內(nèi)長時間飛行，熱流積累效應(yīng)比較嚴(yán)重，對氣動熱預(yù)測的精度要求越來越高。

目前，高超聲速飛行器工程預(yù)測技術(shù)對于飛行器大面積的預(yù)測精度可以達(dá)到10%～20%，但是對于局部干擾嚴(yán)重的區(qū)域，預(yù)測精度在20%～30%，部分點(diǎn)甚至大于30%，難以滿足現(xiàn)代高超聲速飛行器的發(fā)展，可行的方法是工程計算與數(shù)值計算流場結(jié)合，進(jìn)一步提高精度。氣動熱數(shù)值模擬技術(shù)將在計算效率和計算精度方面發(fā)展，進(jìn)一步提高計算精度，減少氣動熱對網(wǎng)格的依賴性。隨著計算機(jī)及并行技術(shù)的發(fā)展，高階精度格式的計算方法將得到進(jìn)一步探索。

目前采用傳感器進(jìn)行點(diǎn)熱流測量的精度為15%左右，而無論國外先進(jìn)水平還是新型高超聲速飛行器研制需求，都需要將點(diǎn)熱流測量精度提高到8%以內(nèi)。需從提高風(fēng)洞流場一致性、小型化傳感器研制、提高傳感器標(biāo)定精度、提高傳感器抗沖刷性能等方面進(jìn)行研究，以提高點(diǎn)熱流測量精度。

大面積熱圖測試技術(shù)需研制或?qū)で筮m宜的溫敏發(fā)光材料，借助數(shù)字圖像和數(shù)據(jù)采集、計算機(jī)和大量存儲技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，通過同時利用多部攝像機(jī)或反射鏡系統(tǒng)，研制數(shù)據(jù)處理軟件，提供定量的整個二維或三維加熱分布。

3.2 局部氣動熱預(yù)測技術(shù)

由于局部氣動加熱，存在激波/激波干擾、激波/邊界層干擾，引起邊界層的分離再附，流動現(xiàn)象非常復(fù)雜。通過大量的實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)合理論分析和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，形成了較為成熟的半經(jīng)驗(yàn)方法。但是由于局部干擾的三維效應(yīng)明顯，這些半經(jīng)驗(yàn)方法僅能用于預(yù)測中心線上的熱流，且預(yù)測精度也較為有限。需要在數(shù)值預(yù)測和實(shí)驗(yàn)技術(shù)上發(fā)展以滿足飛行器研制需要。數(shù)值預(yù)測技術(shù)主要在湍流預(yù)測的發(fā)展，一是模擬分離再附點(diǎn)的位置，二是精確預(yù)測氣動干擾加熱的量值。因此，需結(jié)合實(shí)驗(yàn)開展不同的湍流模型的適應(yīng)性驗(yàn)證，一些直接模擬湍流的新的數(shù)值模擬方法(如LES、DES、DNS等)也將進(jìn)一步改進(jìn)和完善用于湍流氣動加熱預(yù)測。實(shí)驗(yàn)技術(shù)的難點(diǎn)在于地面設(shè)備的能力有限，不能全尺度模擬飛行器，而局部氣動加熱與局部無干擾來流的馬赫數(shù)、雷諾數(shù)、邊界層厚度、局部尺度等局部參數(shù)密切相關(guān)，縮尺模型在相同來流條件下不能模擬某些局部參數(shù)(如邊界層厚度等)，故實(shí)驗(yàn)技術(shù)將主要在如何設(shè)計實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃头椒ㄒ阅M局部氣動加熱進(jìn)行探索研究。

3.3 天地相關(guān)技術(shù)

由于地面風(fēng)洞試驗(yàn)難以完全模擬真實(shí)飛行條件，在地面風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中得到的模型表面的氣動加熱數(shù)據(jù)無法直接用于飛行條件下飛行器表面的熱環(huán)境預(yù)測和熱防護(hù)設(shè)計，因此，在進(jìn)行氣動熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析過程中，通常采用熱流比擬系數(shù)的形式，希望以此來消除或降低各種參數(shù)對氣動熱比擬系數(shù)的影響，如模型縮比的幾何尺度的影響、馬赫數(shù)、雷諾數(shù)、總焓、壁焓以及壁溫比的影響等。借助熱流比擬參數(shù)對風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)和飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性研究，以期能夠使風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行條件下的氣動熱環(huán)境之間建立一定的聯(lián)系，并期望通過此類方法，能夠?qū)L(fēng)洞試驗(yàn)得到的氣動熱數(shù)據(jù)用于飛行條件下的氣動熱預(yù)測。

4 結(jié) 論

1) 國內(nèi)外高超聲速氣動熱研究的經(jīng)驗(yàn)表明，風(fēng)洞試驗(yàn)和理論計算是研究預(yù)測飛行條件下氣動熱環(huán)境兩種不可或缺的重要技術(shù)手段，特別是對于復(fù)雜外形的氣動熱預(yù)測，必須采用風(fēng)洞試驗(yàn)與理論計算相結(jié)合的方法。

2) 經(jīng)過近40年的發(fā)展，國內(nèi)已經(jīng)建立了針對航天飛機(jī)等復(fù)雜外形氣動熱預(yù)測的技術(shù)手段，包括風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M設(shè)備、實(shí)驗(yàn)測試技術(shù)、工程計算方法及數(shù)值模擬方法。

3) 為了滿足復(fù)雜外形氣動熱精確預(yù)測的需求，目前需要提高局部熱流測量數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度，發(fā)展復(fù)雜外形局部的氣動熱數(shù)值和工程計算方法，開展軟件的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證研究，發(fā)展局部氣動熱的關(guān)聯(lián)外推方法。建立多種手段相結(jié)合的氣動熱預(yù)測技術(shù)。

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*Corresponding author. Tel.： 0816-2465017 E-mail: pengzhiyu65536@163.com

Hypersonic aeroheating prediction technique and its trend of development

PENG Zhiyu*, SHI Yilei, GONG Hongming, LI Zhonghua, LUO Yicheng

ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

The hypersonic aeroheating prediction is a key technique for hypersonic vehicle. Development of hypersonic aeroheating prediction technique is analyzed and discussed. Firstly, a brief development history of hypersonic aeroheating prediction technique and experiment technology is reviewed. Based on that, according to the comparison with the calculation and wind tunnel experiment results for typical configuration, the aeroheating engineering computation calculation method and numerical simulation prediction technique are introduced with emphasis; meanwhile the performance of ground experiment equipment and the status quo of measurement technique are also generalized. Finally, the development trend of hypersonic aeroheating prediction technique is discussed; and the issue need to be studied and solved on aeroheating prediction technique are also raised.

hypersonic; vehicle; aeroheating; engineering computation method; numerical simulation; experiment technique

2014-07-23； Revised： 2014-09-20； Accepted： 2014-10-08； Published online： 2014-10-09 08:09

2014-07-23; 退修日期： 2014-09-20; 錄用日期： 2014-10-08; 網(wǎng)絡(luò)出版時間： 2014-10-09 08：09

www.cnki.net/kcms/detail/10.7527/S1000-6893.2014.0242.html

Peng Z Y, Shi Y L, Gong H M, et al. Hypersonic aeroheating prediction technique and its trend of development [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(1): 325-345. 彭治雨， 石義雷， 龔紅明， 等． 高超聲速氣動熱預(yù)測技術(shù)及發(fā)展趨勢[J]．航空學(xué)報, 2015, 36(1): 325-345.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2014.0242

V434+.11

A

1000-6893(2015)01-0325-21

彭治雨 男，碩士，研究員。主要研究方向：高超聲速氣動熱研究。

*通訊作者.Tel.： 0816-2465017 E-mail: pengzhiyu65536@163.com