李海燕， 唐志共， 楊彥廣， 石安華， 羅萬清

中國空氣動力研究與發(fā)展中心， 綿陽 621000

高超聲速飛行器高溫流場數(shù)值模擬面臨的問題

李海燕*， 唐志共， 楊彥廣， 石安華， 羅萬清

中國空氣動力研究與發(fā)展中心， 綿陽 621000

隨著高超聲速飛行器目標光輻射和電磁散射特性研究的發(fā)展和深入，高溫流場特性日益引起人們的關注。由于高溫流場特性研究中涉及到非常多的復雜氣動現(xiàn)象，如氣動加熱、燒蝕、輻射、燃燒、化學反應以及湍流等，因此其數(shù)值模擬面臨著諸多挑戰(zhàn)。這里基于連續(xù)流計算流體力學(CFD)技術和稀薄氣體蒙特卡羅直接仿真(DSMC)方法，從化學物理模型建模、方法穩(wěn)定性與數(shù)值求解效率出發(fā)，分析了高超聲速飛行器外部繞流、尾跡和發(fā)動機噴焰三方面的流場特性數(shù)值模擬在不同彈道、熱防護手段和飛行流域環(huán)境下所面臨的問題。在此基礎上提出了數(shù)值求解技術和化學物理模型建模今后需要發(fā)展的方向，為有效提高高超聲速高溫流場特性數(shù)值模擬效率、增加流場特性預測精度提供了指導，從而為研究流場對高超聲速飛行器目標光輻射和電磁散射特性影響提供有效的基礎數(shù)據(jù)。

高超聲速飛行器； 高溫； 數(shù)值模擬； 非平衡； 高超聲速流動； 尾跡； 噴焰

隨著航空航天技術的不斷發(fā)展，高超聲速飛行器整個飛行彈道過程中的目標探測、識別和指定(Detection，Discrimination and Designation, D3)研究從未中斷[1]，而且更加深入。其中高超聲速飛行器光學和雷達目標特性及其規(guī)律研究是D3研究的重點，而高溫流場特性與高超聲速飛行器目標特性密切相關。目前高超聲速飛行器包括天地往返運輸飛行器[2]、深空探測飛行器[3]、彈道導彈和各國正在大力發(fā)展的臨近空間飛行器，如以美國獵鷹HTV[4]系列和X-51[5]為代表的演示驗證飛行器。

由于激波和黏性作用，高超聲速飛行器周圍高溫氣體會發(fā)生離解和電離等各種復雜的化學反應[6-7]，形成高溫等離子體繞流及尾跡，產(chǎn)生強烈的光譜輻射[8-10]，進一步影響飛行器的目標輻射特性。同時，高溫繞流和尾跡中存在大量電子，會改變飛行器的電磁散射特性[11-12]，影響飛行器通信導航信號的傳輸。在嚴酷的氣動加熱環(huán)境下，當采用燒蝕防熱時，飛行器熱防護材料也會與高溫流場相互作用，產(chǎn)生各種復雜的燒蝕產(chǎn)物[13-14]，影響流場特性。飛行器動力系統(tǒng)產(chǎn)生的發(fā)動機噴焰氣體溫度高達2 000 K以上，同樣會產(chǎn)生強烈的光譜輻射[15-16]，在一定燃料配方條件下也會產(chǎn)生大量電子進而影響和改變飛行器的電磁散射特性[17-18]。

對高超聲速飛行器而言，飛行彈道跨越的流域按照克努森數(shù)(Kn=λ/l即氣體分子平均自由程與流動特征長度的比值)可分為：自由分子流區(qū)(Kn>10.000)、稀薄過渡流區(qū)(0.100

由于高超聲速飛行器熱防護系統(tǒng)防熱材料表面與高溫流場作用機理復雜、各種熱化學物理過程時間尺度差異較大，發(fā)動機燃燒內(nèi)流與外流相互作用強烈，其飛行過程中產(chǎn)生的各種高溫流場物理現(xiàn)象給飛行器的目標特性研究帶來諸多困難。當分析高超聲速飛行器在特定流域和環(huán)境下高溫流場特性的影響時，上述數(shù)值模擬手段在數(shù)值求解效率、方法適用性和復雜高溫現(xiàn)象物理建模等單方面或多方面往往難以滿足要求?；诖?，本文針對高超聲速飛行器目標繞流場、尾跡和發(fā)動機噴焰羽流三種不同部位流場特性，從數(shù)值求解技術和物理建模兩方面出發(fā)分析了數(shù)值模擬所面臨的問題，探討需要進一步努力的方向和目標。

1 繞流場數(shù)值模擬問題

從低空連續(xù)流區(qū)到高空自由分子流區(qū)，隨著高度的增加，稀薄氣體效應對飛行器流場特性和飛行器本體溫度的影響十分嚴重，流場的化學非平衡特點和熱力學非平衡特點表現(xiàn)得更加明顯。不同飛行器如典型的彈道導彈、載人飛船返回艙和航天飛機等采用碳基或硅基燒蝕材料以及輻射防熱材料等熱防護材料與熱防護原理上不同的防熱手段時，飛行器熱防護系統(tǒng)防熱材料表面與高溫空氣之間的氧化、催化效應和燒蝕機制各不相同。材料表面與高溫空氣之間的氧化[26]、催化效應[27]和燒蝕熱解[28-29]過程又極大地影響著流場特性，進而影響流場的光電特性。而關于高超聲速飛行器防熱材料表面與高溫空氣之間的氧化、催化和燒蝕反應動力學機理[28-29]目前并未完全掌握,即使是純氣體情況下的熱力學特性、松弛過程[3,30-31]、輸運特性[32-33]和化學動力學過程[34-35]等仍然處于深入研究中。

防熱材料對高溫流場特性的影響，使得流場特性研究問題變得復雜起來，其復雜程度遠高于純空氣情況。以Apollo飛船為例進行說明，其熱防護材料用Avocat 5026-39 HC/G碳基材料來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的碳酚醛材料。再入飛行過程中，隨著飛行器表面熱流率逐漸增加導致其溫度上升，材料內(nèi)部受熱后發(fā)生汽化過程，在600 K以上開始吸熱汽化產(chǎn)生含有C、H、O和N元素的大分子，進一步分解成小分子形成熱解過程，剩余部分的物質經(jīng)過氧化和燒蝕形成空隙，熱解氣體通過這些空隙進入到飛行器外部周圍的高溫空氣反應混合物中。圖1給出了典型碳酚醛和Apollo防熱材料熱解后形成的不同氣體分子質量分數(shù)分布[28]。與此同時高溫空氣還會進一步與材料表面進行氧化燒蝕作用，形成除熱解氣體組分之外的其他氣體產(chǎn)物。熱解氣體、表面氧化燒蝕后的產(chǎn)物以及與高溫空氣之間的熱化學作用導致氣體成分發(fā)生很大變化，與純空氣化學反應的流場組分分布特性存在明顯差異，這些燒蝕熱解流場特性為目標特性的評估帶來一定影響。而我國高超聲速飛行器防熱材料燒蝕產(chǎn)物成分構成及其在表面燒蝕和內(nèi)部熱解過程中的形成機理目前還未看到相關報道。

不同學者曾對飛船、導彈再入過程中的高溫流場進行了理論計算和分析，其分析的重要基礎之一是不同的氣體組分熱力學特性數(shù)據(jù)。在更高溫度條件下，內(nèi)能中的振動能、電子能發(fā)生顯著的激發(fā)過程，這些過程對氣體熱力學特性和熱力學松弛過程帶來明顯影響。如火星大氣飛行器流場溫度達到20 000 K以上，不同方法獲得的熱力學特性有較大差異，圖2給出了O2和CN分子在采用不同模型近似條件下得到的定壓比熱cp[31]，并采用普適氣體恒量R(R=8.314 J/(mol·K))進行了無量綱化?？梢钥吹?，單單基于電子能級的貢獻，不同的近似條件得到的結果偏差顯著。

圖1 防熱材料燒蝕熱解氣體化學平衡組分[28]

圖2 O2和CN不同電子激發(fā)態(tài)對比熱貢獻[31](a代表基態(tài)；b代表包含基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)；c代表包含基態(tài)到第二激發(fā)態(tài)；d代表包含基態(tài)和所有激發(fā)態(tài))

Fig.2 Contribution of electronically excited states to non-dimensional specific heat as a function of temperature for O2and CN[31](case a refers to the inclusion of ground state; case b refers to the inclusion of ground state and the first excited state; case c refers to the inclusion of the second excited state; case d refers to the inclusion of the ground and all of the excited states)

關于空氣化學組分的輸運特性，國外學者已經(jīng)開展了廣泛地研究[32]，相對于基態(tài)原子和分子的輸運碰撞截面相關數(shù)據(jù)吻合很好，但是面對有防熱材料燒蝕氣體成分或者面臨深空探測情況下的新氣體組分時，相關數(shù)據(jù)還比較缺乏，需要開展相應的研究工作。還以火星大氣飛行探測器為例進行說明，國外學者[33]根據(jù)火星大氣飛行器面臨的高溫環(huán)境(50～50 000 K)和相關化學組分，制作了更加精細的輸運特性表，計算了火星大氣高溫流場化學反應體系下不同單一組分的導熱系數(shù)和擴散系數(shù)，并應用更高階的Chapman-Enskog方法分析了混合物的輸運特性，圖3給出了其研究結果[33](圖中：λtr為導熱系數(shù)；σ為電導率；p為壓力； 1 atm=101 325 Pa)。當分析其他高溫流場化學反應體系下的輸運特性時，同樣需要進行深入地研究。

圖3 火星大氣化學平衡平動能導熱系數(shù)和電導率[33]Fig.3 Translational thermal conductivity and electrical conductivity of equilibrium Mars atmosphere[33]

由于面臨的飛行任務和飛行大氣環(huán)境不同，引起高溫流場中出現(xiàn)的化學組分也會有所不同，化學動力學機制是主導因素，化學反應模型的研究是高溫流場特性研究中的重要環(huán)節(jié)。同樣以和傳統(tǒng)地球大氣純空氣條件下的再入高溫流場不同的火星大氣飛行為例進行說明。在主要成分是摩爾分數(shù)分別為95.7%CO2、2.7%N2和1.6%Ar的火星大氣環(huán)境下，當進入大氣的飛行器速度達到6.5 km/s時，正激波后的平動溫度可達到30 000 K[34]。就正激波后的熱化學非平衡流動條件而言，試驗數(shù)據(jù)與很多理論計算結果難以吻合，其中主要原因之一就是人們對CO2-N2體系下化學反應機理了解程度沒有達到以往面臨的O2-N2體系下化學反應那樣的水平。圖4給出了激波管試驗條件下激波后不同化學組分質量分數(shù)的計算結果[34]。圖5為相應的輻射強度測量與計算結果比較[34]，圖中ueq和pleq分別為激波管末端激波速度與壓力測量結果結合計算得到的等效反射激波速度和反射激波前的壓力?？梢钥吹讲煌瘜W反應模型引起的輻射結果與試驗測量值之間存在不同偏差。其中模型PL(Park-Losev)是學者Park和Losev提出的模型；PLGT(Park-Losev-Gokcen-Tsang)是學者Gokcen和Tsang在前者基礎上，對化學反應體系中的部分反應速率常數(shù)進行了修正，并且增加了反應C2+N2→CN+CN的模型；考慮到激波后輻射強度隨時間衰減特性受C2離解反應影響顯著，學者Lee等又在PLGT模型基礎上， 將反應體系中的C2離解反應速率常數(shù)增加了4倍(即模型Lee_1)； 為進一步分析反應體系中C2離解反應影響，Lee等又在Lee_1模型基礎上將C2離解反應速率放大3倍(即模型Lee_2)。同樣，當面對不同于以往純空氣環(huán)境的其他化學反應體系下的熱化學非平衡流動時，仍需要開展化學反應動力學模型建模方面的完善工作。

圖4 基于Park-Losev(PL)化學反應模型激波下游組分質量分數(shù)計算結果[34]Fig.4 Calculation results of Park-Losev(PL) model downstream of shock[34]

圖5 基于不同化學反應模型計算結果與測量結果比較[34]Fig.5 Comparison between the measurements and results of different chemical models[34]

從前面的具體舉例和分析中，可以看到高溫流場特性模擬在連續(xù)流化學物理過程方面面臨的現(xiàn)象包括：

2)影響光輻射特性的重要組分(如H2O、CO2和CN等)與大氣混合物之間出現(xiàn)化學作用過程。

3)表面防熱材料在燒蝕條件下的氧化產(chǎn)物與繞流場之間的相互作用。

為此在連續(xù)流化學物理模型建模方面，需要研究的問題主要有：

1)材料燒蝕熱解產(chǎn)物、微燒蝕產(chǎn)物、氧化產(chǎn)物以及各種大氣反應組分的化學動力學模型的建模問題。

2)材料表面催化過程和氧化燒蝕熱解過程的化學物理模型建模問題。

3)不同流場組分的氣體熱力學特性與輸運特性建模問題。

4)分子組分的熱力學松弛過程建模問題。

在高超聲速飛行器復雜外形的流場特性數(shù)值模擬技術方面，數(shù)值方法在工程問題中的應用主要基于求解Navier-Stokes方程的連續(xù)流區(qū)CFD技術與稀薄氣體DSMC方法。目前在連續(xù)流區(qū)非平衡流動數(shù)值模擬方法中，一般采用兩溫度模型和三溫度模型來模擬熱化學非平衡效應,不同學者和研究機構分別建立了計算方法[36-38]，研發(fā)了相關的流場計算代碼和軟件，其中在國外著名的軟件有DPLR(Data-Parallel Line Relaxation)[39]、LAURA(Langley Aerothermodynamic Upwind Relaxation Algorithm)[39-40]等。在兩溫度模型中，假設混合氣體中所有分子的振動溫度相同，即采用只有一個振動溫度來描述所有分子的振動能[41-43]，在三溫度模型中除采用同一振動溫度來描述振動能之外，還采用電子溫度來描述電子和電子激發(fā)能[42-43]。要提高非平衡流動光輻射特性的預測精度，就需要發(fā)展基于不同分子振動溫度模型的熱力學非平衡流動數(shù)值模擬方法。目前，國內(nèi)外在簡單外形飛行器的繞流計算方面已經(jīng)初步解決了該問題[42,44-45]，并開始推廣到復雜外形飛行器[42]。圖6給出了國內(nèi)學者[42]在這方面工作的部分結果，并與文獻[46]進行了比較。由圖可以看到：平動溫度T、N2振動溫度Tv N2以及電子溫度Te與試驗結果吻合較好。

圖6 錐形噴管軸線不同溫度分布[42]Fig.6 Distributions of different temperatures[42]

當考慮防熱材料表面燒蝕氧化[28-29,47]、催化效應[48]和化學組分擴散，甚至包括表面滑移效應[25,49]時，需要建立起合理的表面相互作用數(shù)學控制方程及相應的邊界條件，并且尋求高效的耦合求解技術[50-51]?；诟叱曀贇鈩蛹訜?、材料燒蝕熱響應和高溫熱化學非平衡流動的復雜性，以及它們之間的復雜強烈耦合機制，使得計算方法的穩(wěn)定性面臨嚴峻考驗。這方面的物理模型建模和理論計算方法正在不斷發(fā)展和完善當中，圖7為國外學者針對伽利略號木星探測器高溫非

圖7 伽利略號木星探測器51.16 s(峰值熱流)質量損失速率、C原子質量分數(shù)、對流傳熱和輻射傳熱薄膜近似法(線)和數(shù)值迭代法結果比較(鉆石符號)[51]Fig.7 Mass loss rate, atomic Carbon mass fraction, convective heating and radiative heating at 51.16 s (peak heating) for the Galileo probe simulation[51](line represents the use of film coefficient approximation; diamond symbol represents the use of new boundary condition relaxation algorithm)

平衡氣動熱峰值熱流時刻開展的氣動加熱、防熱材料燒蝕和高溫流場耦合計算結果(圖中：qrad為輻射傳熱率；qconv為對流傳熱率；m為質量損失率；cC為C原子質量分數(shù))，并和傳統(tǒng)的工程方法進行了對比[51]，證明了方法的可靠性。圖8展示了頭部氣態(tài)燒蝕組分的云圖和影響[51](cH+為H+質量分數(shù))。

圖8 伽利略號木星探測器飛行器頭部燒蝕組分C和H+質量分數(shù)云圖[51]Fig.8 Contours of atomic Carbon and ionized atomic hydrogen for Galileo [51]

在高空稀薄流DSMC方法方面，為模擬復雜的化學非平衡效應[52-53],不同學者分別提出和應用了TCE(Total Collision Energy)模型[54-55]、VFD(Vibrationally-Favored Dissociation)模型[56]、GCE(Generalized Collision Energy)模型[57]和Q-K(Quantum-Kinetic)模型[58]等，并建立起了相應的飛行器表面與氣體相互作用模型[59]，目前正處于飛速發(fā)展和完善階段。但是這些模型的計算效率隨著飛行高度降低而大大降低，很難滿足當前飛行高度降低時的目標光電特性研究需求，而且在考慮高溫化學反應和熱力學松弛現(xiàn)象的分子碰撞模型建模方面[60-61],如化學反應截面、振動離解耦合和電離等，相關基礎數(shù)據(jù)和試驗參數(shù)都是基于連續(xù)流的測量結果。在連續(xù)流假設失效的流域高溫非平衡條件下的上述相關試驗數(shù)據(jù)較為缺乏，理論分析手段可以彌補試驗手段的不足[62-64]，因此在基于微觀分子動力學理論分析方法的碰撞建模方面正在進一步完善。

以目前DSMC方法所采用的反應截面參數(shù)為例進行說明，不少學者在發(fā)展適用于高溫和非平衡(分布函數(shù)不是Maxwell-Boltzmann分布)條件的化學反應截面模型以及化學動力學參數(shù)方面正在進行著努力。其中，Liechty[65]在高溫非平衡環(huán)境下的電子能級躍遷和原子電離反應方面，將基于微觀分子數(shù)據(jù)的PBM(Particle-Based chemistry Model)模型進行了推廣和應用，而沒有采用基于連續(xù)流平衡假設下的宏觀化學反應速率常數(shù)(即化學反應速率系數(shù)前面的常數(shù)因子)，圖9為相應結果(微觀分子化學動力學和宏觀化學動力學速率常數(shù)間存在著一定單位轉換關系，即：1 m3/(molecule·s)=6.002 52×1023m3/(mol·s))，并且和其他學者的結果進行了比較。在高度非平衡流區(qū)域，離解反應和振動松弛過程耦合作用顯著。為了考慮振動非平衡對化學反應帶來的影響，Boyd等曾提出VFD模型和GCE模型，這些模型應用于DSMC方法中的反應截面時，相關參數(shù)的確定是通過和試驗數(shù)據(jù)的比較來獲得的，而高空稀薄情況下溫度可達到10 000 K以上，當試驗數(shù)據(jù)不足時，此方法存在局限性。因此很多學者通過QCT(Quasi-Classical Trajectory)方法來構造不同反應的DSMC化學模型數(shù)據(jù)庫。圖10給出了采用QCT方法與GCE模型反應截面σr的對比[66]，可以看到:在振動能級v=0，7，13條件下，GCE方法相比TCE模型有較大改善。圖11為Bird采用基于量子力學的方法獲得的化學反應速率常數(shù)[58]，和相關學者結果進行比較時，得到了滿意的結果，此方法在自由分子流區(qū)和稀薄過渡流區(qū)高溫非平衡環(huán)境下的DSMC方法中具有廣闊的應用前景。

圖9 N原子電子碰撞電離反應速率常數(shù)[65]Fig.9 Electron impact ionization rate constant for N[65]

圖10 N2在轉動能級J=64下反應生成NO時DSMC模型化學反應截面與基于QCT數(shù)據(jù)模型的比較[66]

圖11 離解反應N2+N→N+N+N2和置換反應N2+O?NO+N正向速率常數(shù)[58]

在稀薄過渡流區(qū)和滑移流區(qū)，基于連續(xù)流假設的高溫熱化學非平衡流CFD數(shù)值模擬方法具有較大的局限性。盡管從原理上說，DSMC方法可以應用到任何稀薄氣體的流動模擬，但巨大計算花費使DSMC方法無法應用到小克努森數(shù)繞流問題[67-69]。如何既提高此流域計算效率、又提高模擬精度是解決稀薄過渡流區(qū)和滑移流區(qū)流場數(shù)值模擬的關鍵。從連續(xù)流CFD模擬角度而言，基于滑移邊界效應修正來數(shù)值求解Navier-Stokes方程，在一定程度上推廣了連續(xù)流CFD方法在稀薄過渡流區(qū)和滑移流區(qū)的應用[49]，但仍然需要對該類方法進行考核與驗證。在多組分和熱力學非平衡情況下，跨越壁面附近克努森層的不同物理參數(shù)的修正，以及與高溫熱化學非平衡流場的耦合求解技術，仍需要發(fā)展與探索[70]。在過渡流區(qū)目前盡管發(fā)展了CFD/DSMC數(shù)值計算方法[68-69,71]，并初步發(fā)展了連續(xù)流CFD方法失效判斷準則應用技術以及區(qū)域界面的選取技術[72]，但主要是基于完全氣體或無反應流動的模擬，當推廣到高溫化學反應流動時，物理模型更加復雜，在方法驗證與完善方面仍需要時間。圖12給出了本文采用CFD/DSMC方法耦合方面的初步計算結果，可以看到CFD模擬區(qū)域和DSMC模擬區(qū)域之間流場參數(shù)分布很連續(xù)。

圖12 CFD/DSMC耦合算法分區(qū)和流場壓力等值線Fig.12 CFD/DSMC regions and pressure contours in flow field around a sphere

從前面舉例和分析中，可以看到高溫流場特性模擬在DSMC方法化學物理模型建模方面，除了與連續(xù)流材料表面催化過程和氧化燒蝕過程的飛行器表面與氣體相互作用建模問題外，仍需要解決的問題是：考慮高溫化學反應和熱力學松弛現(xiàn)象的分子碰撞模型建模。在高超聲速飛行器復雜外形的流場特性數(shù)值模擬技術方面，需要研究的問題主要有：

1)不同氣體成分條件下復雜外形飛行器多溫度模型熱化學非平衡流CFD方法。

2)表面催化、氧化燒蝕、熱解及多組分表面滑移效應條件下氣面相互作用過程與流場耦合求解技術。

3)稀薄過渡流區(qū)域高溫非平衡DSMC方法與CFD方法耦合求解技術。

2 尾跡流場數(shù)值模擬問題

尾跡區(qū)域流場特性化學物理模型建模與繞流場特性數(shù)值模擬研究方法是相同的，這里不再贅述。尾跡區(qū)域不但存在著近尾跡區(qū)底部復雜漩渦結構、流動分離和湍流脈動現(xiàn)象，而且存在著遠尾跡區(qū)的高超聲速流動現(xiàn)象。在高空尾跡區(qū)流場結構和特性模擬主要是基于DSMC方法[73]和層流Navier-Stokes方程[13,74]。在低空區(qū)域湍流效應對尾跡區(qū)域的流態(tài)影響很重要。在數(shù)值求解技術方面，基于時間相關方法(Time Iteration)的Navier-Stokes方程求解技術模擬底部復雜漩渦結構和流動分離現(xiàn)象時很有效，但是對于很長的遠尾跡區(qū)域的高超聲速流動而言，效率不高。采用基于拋物化Navier-Stokes(PNS)方程的空間推進求解(Space Marching)技術[75-77]在遠尾跡區(qū)域的高超聲速流動模擬方面有非常高的計算效率。目前我國學者在時間和空間推進方法相結合方面, 分別針對發(fā)動機噴焰[18]和吸氣式高超聲速飛行器繞流模擬[78]，開展了初步的工作。前者空間推進時獲得了噴焰遠場電子數(shù)密度，所用方程是軸對稱PNS方程，難以應用于復雜外形飛行器尾跡研究；后者空間推進時，采用了偽時間迭代方法，即在每個空間推進面上迭代求解非定常的PNS方程,目前在飛行器尾跡流場特性研究中還未見到其推廣和應用。圖13給出了典型吸氣式高超聲速飛行器外部、發(fā)動機進氣道、燃燒室、噴管內(nèi)部以飛行器底部不同部位流場時間和空間推進求解方法類型與流動結果[78]，實現(xiàn)了不同部位流場時間推進和空間推進方法的結合。

圖13 典型吸氣式高超聲速飛行器流場空間推進和時間迭代結合方法與CO2結果[78]Fig.13 Results of CO2 distribution and combined simulation method of space marching and time iteration for the flowfield of a typical airbreathing hypersonic vehicle [78]

湍流效應會顯著影響尾跡區(qū)的流態(tài)，進而影響尾跡區(qū)的流場特性。高超聲速飛行器繞流流動結構復雜，化學反應與湍流的耦合效應增加了流場模擬的難度，現(xiàn)有的流場模擬方法還不能較好地模擬高超聲速湍流流動情況，而不同的湍流流場對光電特性的影響十分明顯[79]。如何正確模擬存在復雜化學反應的湍流流場還需要開展大量的研究工作。關于湍流反應流模擬數(shù)值方法大體上分為3類[80]：其一是直接數(shù)值模擬(Direct Numerical Simulation, DNS)[81]，包括大渦模擬(Large Eddy Simulation， LES)[81]，在工程應用中尚處于起始階段；其二是模式理論，如k-ε兩方程和雷諾應力模式等，解決了大量的工程問題；其三是概率密度函數(shù)(Probability Density Function，PDF)方法，該方法對湍流輸運有關的項以封閉形式出現(xiàn)，可以精確計算而不需要進行模式化處理。第1種數(shù)值計算方法對于計算速度和存儲空間的要求遠遠大于第2種方法。對于第2種方法而言，為了封閉平均方程，引入Boussinesq渦黏性假設，并由此假設得到湍流模型?，F(xiàn)有的湍流封閉模式，種類繁多，適應性和復雜程度各不相同，其共同點是都包含一定程度的經(jīng)驗性假設。到目前為止，湍流模型本身已相當豐富，但確定哪個模型最好并不容易。對比研究表明，目前還不存在對各種流動情況都十分有效的模型，甚至還不能絕對地說現(xiàn)有的哪種模型總是優(yōu)于其他模型[82]。湍流和高溫化學反應相互作用的研究及其對流場的影響至今仍然處于探索階段。概率密度函數(shù)方法[80,83-84]所要求解的是速度和化學熱力學參數(shù)的聯(lián)合概率密度函數(shù)的輸運方程，相比統(tǒng)計矩方法可以提供更多的信息。雖然該方法是解決湍流有限化學反應速率最合適最理想的方法,但該方法求解的復雜性和計算量之大給其在工程中的廣泛應用帶來很大困難，并且該方法主要針對發(fā)動機燃燒室內(nèi)的燃燒流動，目前還未見到其在高超聲速飛行器再入物理尾跡流動中的推廣和應用。當采用兩方程湍流模型模擬湍流效應時，其與流場平均Navier-Stokes方程的耦合求解存在著由于湍流源項引起的剛性問題[85]，如何合理而又高效地處理需要進一步研究。

通過本節(jié)分析表明，關于高超聲速飛行器高溫流場尾跡數(shù)值模擬技術方面存在的問題主要有：

1)尾跡區(qū)近場時間相關方法的Navier-Stokes方程求解與遠場區(qū)基于PNS方程的空間推進求解耦合技術。

2)湍流和高溫化學反應相互作用耦合求解技術。

3 發(fā)動機噴焰數(shù)值模擬問題

高超聲速飛行器由于發(fā)動機噴出推進劑燃燒后形成的尾噴焰目標也是光、電探測的重點。發(fā)動機尾噴焰是推進劑燃燒后生成的高溫、高速氣體在尾噴管后形成的復雜湍流，具有復雜的波系結構，在尾噴焰內(nèi)射流和外射流之間還有邊界層，內(nèi)射流是燃料燃燒所生成的高溫、高速化學反應生成物，外射流是低溫、低速的混合物氣體，在尾噴焰的后方還可能存在有大量不同復雜結構的煙云。當飛行狀態(tài)、發(fā)動機類型和推進劑種類不同時，發(fā)動機尾噴焰會表現(xiàn)出不同的尺寸與流場結構。

對于固體火箭發(fā)動機而言，大多數(shù)固體推進劑尾噴焰的穩(wěn)定氣相產(chǎn)物主要包括H2O、H2、CO2、CO、HCl和NO等,以及其他各種產(chǎn)物和堿金屬雜質及電離產(chǎn)物[86-87]。在固體火箭發(fā)動機尾噴焰中，凝聚相粒子等是熱輻射體[88]，能輻射連續(xù)的紅外光譜。國外通過試驗研究表明：凝聚相粒子光學常數(shù)、形態(tài)和尺寸分布等特性都會直接或間接地影響到尾噴焰的輻射信號[89],因此需要就凝聚相顆粒物理和幾何特性的變化過程開展計算方法研究。目前，國內(nèi)外已經(jīng)開展了一定程度的研究[90-92]，圖14為相應的結果(dox為氧化劑凝聚相顆粒直徑)。對于吸氣式超燃沖壓發(fā)動機而言，碳氫燃料的化學動力學模型往往比較復雜[93]，特別是煤油燃料，其詳細的化學動力學模型包含幾百種組分、上千個基元反應。由于受到計算速度以及內(nèi)存的限制，如此龐大的化學動力學模型不可能直接應用于三維的流場數(shù)值計算中去。如何合理考慮影響噴焰光電特性的主要化學組分，又能夠為實際計算條件所能接受的化學反應動力學模型，需要進行深入研究。國內(nèi)學者[93]結合燃料燃燒特性在化學動力學模型的簡化方面開展了大量工作，圖15為部分結果[93]。但是如何既滿足捕捉對光輻射有重要影響的化學組分，又能夠反應流場結構的化學模型簡化研究工作，國內(nèi)還未見到相關報道。因此在尾噴焰化學物理模型方面，需要發(fā)展與我國發(fā)動機推進系統(tǒng)噴焰流場特性數(shù)值模擬相適應的建模手段。目前，推進劑燃燒化學動力學模型化學反應速率常數(shù)通常采用國外研究成果，對無法獲得的速率常數(shù)將采用相關理論建模,發(fā)展和完善我國自己的化學動力學模型數(shù)據(jù)。

圖14 不同凝聚相顆粒尺寸下作為壓力函數(shù)的退化速率[91]Fig.14 Fuel regression rate as a function of pressure for different droplet sizes [91]

圖15 甲烷詳細反應模型和簡化模型溫度時間歷程比較[93]Fig.15 Comparison of temperature variation processes for detailed chemical kinetic model and simplified model [93]

通過對發(fā)動機噴焰數(shù)值模擬問題的回顧和分析，可以知道在數(shù)值求解技術方面同樣面臨前述CFD方法和DSMC方法所遇到的求解技術問題。另外，關于噴焰流場特性物理建模方面的問題還包括：

1)噴焰中燃料氣相產(chǎn)物化學動力學模型建模及簡化。

2)凝聚相顆粒光學常數(shù)、形態(tài)、尺寸及其熱物性參數(shù)研究。

4 流場特性數(shù)值模擬問題的目標與方向

根據(jù)前述的流場特性數(shù)值模擬問題，這里就化學物理模型建模與數(shù)值求解技術，探討今后需要努力的目標與方向。化學物理模型建模方面的問題，包括以下4類：

1)化學動力學模型建模。①高溫繞流中空氣組分、防熱材料燒蝕及熱解產(chǎn)物的化學動力學模型建模；②超燃沖壓發(fā)動機碳氫燃料燃燒反應化學動力學模型建模；③固體火箭發(fā)動機主要燃料配方條件下的燃燒產(chǎn)物化學動力學模型建模。

2)高溫氣體的熱力學模型建模。①高溫氣體反應產(chǎn)物的分子振動能松弛過程建模；②燃料燃燒產(chǎn)物的熱力學模型；③不同氣態(tài)燒蝕產(chǎn)物與空氣反應產(chǎn)物的熱力學函數(shù)模型。

3)繞流、尾跡流場與噴焰流場中各種反應組分的輸運特性模型建模。①高溫反應混合物的質量輸運特性建模；②高溫反應混合物的動量輸運特性建模；③高溫反應混合物的能量輸運特性建模。

4)噴焰凝聚相顆粒光學常數(shù)、形態(tài)、幾何特性及其熱物性參數(shù)建模。

數(shù)值求解技術方面的問題，包括以下4類：

1)高溫非平衡流CFD/DSMC耦合數(shù)值求解技術研究。

2)尾跡及噴焰近場時間推進與遠場區(qū)域空間推進相結合的數(shù)值求解技術研究。

3)湍流與化學反應流動的耦合求解技術研究。

4)考慮防熱材料邊界催化、氧化燒蝕及熱解等氣面相互作用與熱化學非平衡流場耦合求解技術研究。

5 結束語

由于高超聲速高溫流場特性對大氣層內(nèi)飛行器的光學和雷達目標特性有重要影響，使得其在很多情況下成為目標特性研究的基礎。就連續(xù)流CFD方法而言，目前地球大氣純空氣環(huán)境下的飛行器流場特性物理模型已經(jīng)成熟；同時，稀薄氣體熱化學非平衡DSMC方法在空氣離解和電離等化學反應特性建模方面正逐漸完善。對于連續(xù)流區(qū)、自由分子流區(qū)和部分稀薄過渡流區(qū)而言，飛行器繞流流場特性數(shù)值求解效率已經(jīng)滿足工程問題需要。

雖然研究高超聲速流動的其他各類方法[94-96]在模擬飛行器高超聲速流場特性方面顯示出強大的生命力，但由于高溫流動現(xiàn)象復雜，高溫流場特性研究涉及到多種學科，所以傳統(tǒng)的連續(xù)流CFD方法和稀薄氣體DSMC方法在未來相當長的時間內(nèi)仍然是解決問題的主要工具。近些年來，隨著各類飛行器飛行彈道特點和熱防護手段的發(fā)展以及目標探測問題研究的日益深入和迫切需要，上述傳統(tǒng)方法在物理建模、適用性和數(shù)值求解效率方面仍然面臨著諸多考驗，還需要開展大量艱苦的工作，主要集中在以下幾個方面：

1)材料氧化燒蝕熱解與燃料燃燒產(chǎn)物在熱力學特性、輸運特性和化學動力學特性方面與純空氣有很大不同，同時增加了噴焰甚至是燒蝕產(chǎn)物凝聚相顆粒幾何物理特性的影響。因此需要在基于試驗數(shù)據(jù)和理論分析的化學物理建模方面開展更多相關研究。

2)稀薄氣體DSMC方法框架內(nèi)高溫非平衡條件下的化學動力學和熱力學松弛現(xiàn)象相關試驗數(shù)據(jù)較為缺乏，為彌補試驗手段的不足，需要在基于微觀分子動力學理論分析方法的碰撞建模方面進行更多研究。

3)針對稀薄過渡流區(qū)高溫流場特性而言，單純的CFD方法和DSMC方法都難以解決問題，前者面臨著連續(xù)流假設失效問題，后者面臨著巨量仿真分子計算所涉及到的效率和硬件資源問題。兩種方法的耦合在完全氣體流動方面取得了很大進步，但向熱化學非平衡流動方向發(fā)展時，仍需要進一步努力。

4)尾跡和噴焰流動在目標光電特性研究方面要求獲得比飛行器本身長數(shù)百倍甚至上千倍距離的流場特性?；贜avier-Stokes方程的時間推進方法在效率上難以接受，而基于PNS方程的空間推進方法在與尾跡和噴焰近場區(qū)的Navier-Stokes方程時間推進方法相耦合時，還需要進一步完善。

5)考慮不同流域飛行器表面與高溫流場相互作用時，由于表面催化、氧化燒蝕甚至熱解等現(xiàn)象導致飛行器熱防護材料表面化學物理過程和高溫流場之間存在強烈的耦合。為保證數(shù)值求解過程的穩(wěn)定性，需要對表面化學物理過程與飛行器周圍氣體流場特性的耦合求解技術進行更深入研究。

6)高溫化學反應和湍流的相互作用過程及其對流場的影響至今仍然處于探索階段。盡管在燃料燃燒研究領域內(nèi)對此發(fā)展了多種不同的模型和分析方法，但在湍流尾跡和噴焰方面的相關拓展研究工作需要進一步展開。

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Tel: 0816-2465229

E-mail: lililhy@163.com; lililhy@sina.com

唐志共 男， 研究員， 博士生導師。主要研究方向：高超聲速實驗空氣動力學。

Tel: 0816-2466011

E-mail: tangzhigong@sina.com

楊彥廣 男， 研究員， 博士生導師。主要研究方向：高超聲速空氣動力學。

Tel: 0816-2465011

E-mail: yyguang@163.com

石安華 男， 碩士， 研究員。主要研究方向：超聲速飛行器目標特性研究。

Tel: 0816-2465484

E-mail: shianhua@tom.com

羅萬清 男，碩士，工程師。主要研究方向：高超聲速氣動熱力學。

Tel: 0816-2465229

E-mail: wtsluo@163.com

URL： www.cnki.net/kcms/detail/10.7527/S1000-6893.2014.0235.html

*Corresponding author. Tel.： 0816-2465229 E-mail: lililhy@163.com

Problems of numerical simulation of high-temperature gas flow fields for hypersonic vehicles

LI Haiyan*, TANG Zhigong, YANG Yanguang, SHI Anhua, LUO Wanqing

ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

With the development of research on optical radiative characteristics and electromagnetic scattering of hypersonic vehicle, more and more attention has been paid to the properties of high-temperature gas flow fields. A large amount of aerodynamic phenomena are involved in the study of the properties of high-temperature gas flow fields such as aeroheating, ablation, radiation, combustion, chemical reaction, turbulence, etc., which makes the numerical simulation approach face all kinds of challenges. Based on the computational fluid dynamic (CFD) and direct simulation Monte-Carlo (DSMC) methods, the problems associated with chemical and physical model, method stability and computational efficiency are considered when solving external flow, wake and engine exhaust plume for general hypersonic vehicles at different trajectories, thermal protection and flow regime conditions. The corresponding future research areas are proposed involving numerical technique and chemical and physical model, which will effectively improve numerical effects and increase predicting precision. As a result, the available basic data needed for investigating the influence of flow properties on optical radiative characteristics and electromagnetic scattering of hypersonic vehicle can be supplied.

hypersonic vehicle; high-temperature; numerical simulation; nonequilibrium; hypersonic flow; wake; exhaust plume

2014-08-28； Revised： 2014-09-12； Accepted： 2014-10-17； Published online： 2014-10-20 09:29

2014-08-28; 退修日期： 2014-09-12; 錄用日期： 2014-10-17; 網(wǎng)絡出版時間： 2014-10-20 09：29

www.cnki.net/kcms/detail/10.7527/S1000-6893.2014.0235.html

Li H Y, Tang Z G, Yang Y G, et al. Problems of numerical simulation of high-temperature gas flow fields for hypersonic vehicles [J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(1): 176-191. 李海燕， 唐志共， 楊彥廣， 等． 高超聲速飛行器高溫流場數(shù)值模擬面臨的問題[J]．航空學報, 2015, 36(1): 176-191.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2014.0235

V211.3； V231.1+1

A

1000-6893(2015)01-0176-16

李海燕 男， 博士， 副研究員。主要研究方向：高超聲速飛行器高溫真實氣體效應。

*通訊作者.Tel.： 0816-2465229 E-mail: lililhy@163.com