余平， 段毅， 塵軍

空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100076

高超聲速飛行的若干氣動(dòng)問(wèn)題

余平*， 段毅， 塵軍

空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100076

轉(zhuǎn)捩、層流流動(dòng)分離和氣動(dòng)誤差帶是高超聲速飛行需要關(guān)注的幾個(gè)氣動(dòng)問(wèn)題。轉(zhuǎn)捩與層流流動(dòng)分離會(huì)對(duì)飛行器的氣動(dòng)特性產(chǎn)生顯著的擾動(dòng)，且這種擾動(dòng)存在一定的不確定性；而如何合理地確定飛行器的氣動(dòng)誤差帶也是高超聲速飛行的一個(gè)關(guān)鍵。本文主要從工程設(shè)計(jì)的角度對(duì)這些氣動(dòng)問(wèn)題及其影響進(jìn)行了論述，提出為滿足高超聲速飛行的需求，仍應(yīng)針對(duì)所關(guān)注的問(wèn)題發(fā)展相關(guān)的理論分析與數(shù)值模擬技術(shù)，進(jìn)一步提升地面風(fēng)洞試驗(yàn)的技術(shù)水平，并強(qiáng)調(diào)了開(kāi)展相關(guān)氣動(dòng)飛行試驗(yàn)的重要性。

高超聲速； 氣動(dòng)設(shè)計(jì)； 轉(zhuǎn)捩； 流動(dòng)分離； 氣動(dòng)誤差帶

對(duì)于在大氣層中飛行的采用復(fù)雜升力體外形的高超聲速飛行器來(lái)說(shuō)，雖然防/隔熱、材料與工藝等方面存在許多亟待攻克的技術(shù)問(wèn)題，但氣動(dòng)研究與氣動(dòng)設(shè)計(jì)依然是一項(xiàng)十分關(guān)鍵的技術(shù)。氣動(dòng)設(shè)計(jì)的水平直接影響到飛行器總體性能的優(yōu)劣。

高超聲速飛行器的氣動(dòng)設(shè)計(jì)面臨許多實(shí)際的困難，包括多種復(fù)雜氣動(dòng)效應(yīng)的作用與影響、氣動(dòng)學(xué)科與相關(guān)學(xué)科的緊密耦合、地面風(fēng)洞設(shè)備的模擬能力不足、對(duì)于實(shí)際飛行環(huán)境認(rèn)識(shí)的缺失、飛行試驗(yàn)技術(shù)方面的制約等，這些因素導(dǎo)致難以建立有效的氣動(dòng)模型和對(duì)氣動(dòng)模型與氣動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的驗(yàn)證。因此，高超聲速飛行器的氣動(dòng)設(shè)計(jì)還有很長(zhǎng)的路要走。

本文僅就在高超聲速飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)中遇到的幾個(gè)氣動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)要闡述，希望相關(guān)氣動(dòng)研究與工程設(shè)計(jì)部門對(duì)此予以關(guān)注。

1 轉(zhuǎn)捩問(wèn)題

轉(zhuǎn)捩指流態(tài)從層流向湍流轉(zhuǎn)變的過(guò)程，其物理機(jī)理是層流流動(dòng)出現(xiàn)不穩(wěn)定，導(dǎo)致流動(dòng)中的擾動(dòng)增長(zhǎng)，出現(xiàn)復(fù)雜的非線性，產(chǎn)生渦結(jié)構(gòu)和渦的破碎，最終使流動(dòng)演變?yōu)橐环N混沌的狀態(tài)(即湍流狀態(tài))。

在層流狀態(tài)下，流動(dòng)中的動(dòng)量和能量傳輸是通過(guò)分子熱運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)的，而在轉(zhuǎn)捩和湍流狀態(tài)，這種動(dòng)量和能量的傳輸還可通過(guò)不同尺度流體微團(tuán)的摻混來(lái)實(shí)現(xiàn)，其傳輸效率極大地提高。因此，當(dāng)邊界層發(fā)生轉(zhuǎn)捩時(shí)，飛行器表面將從層流加熱過(guò)渡到湍流加熱，表面熱流會(huì)有數(shù)倍的增長(zhǎng)，這帶來(lái)了表面熱環(huán)境的明顯變化。

此外，轉(zhuǎn)捩過(guò)程引起邊界層的變化，帶來(lái)黏性干擾效應(yīng)的改變，并與局部的激波干擾、流動(dòng)分離等復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象相互耦合，從而影響到飛行器的氣動(dòng)力特性，包括產(chǎn)生縱橫側(cè)向的氣動(dòng)擾動(dòng)，對(duì)飛行器的氣動(dòng)品質(zhì)產(chǎn)生影響。

對(duì)于慣性再入的球錐外形飛行器，當(dāng)穿越轉(zhuǎn)捩區(qū)時(shí)，飛行器會(huì)受到隨機(jī)的擾動(dòng)力矩的作用，同時(shí)，縱向壓心也有所波動(dòng)，飛行器姿態(tài)發(fā)生明顯變化，積分的結(jié)果導(dǎo)致產(chǎn)生一個(gè)附加的不確定的橫向運(yùn)動(dòng)速度，對(duì)落點(diǎn)精度產(chǎn)生很大的影響。

對(duì)于高超聲速飛行的升力體飛行器，國(guó)外的飛行試驗(yàn)結(jié)果已經(jīng)表明，轉(zhuǎn)捩將導(dǎo)致產(chǎn)生復(fù)雜的不確定的縱橫側(cè)向氣動(dòng)擾動(dòng)，對(duì)飛行器的氣動(dòng)穩(wěn)定性和操縱性產(chǎn)生影響，設(shè)計(jì)不周會(huì)導(dǎo)致喪失飛行穩(wěn)定性，造成飛行失利。

轉(zhuǎn)捩是一種十分復(fù)雜的物理現(xiàn)象，涉及流動(dòng)穩(wěn)定性、擾動(dòng)的感受性問(wèn)題、不同的失穩(wěn)模式、復(fù)雜的非線性演化過(guò)程、轉(zhuǎn)捩區(qū)熱流、轉(zhuǎn)捩對(duì)氣動(dòng)特性的影響、轉(zhuǎn)捩的不確定性等，遠(yuǎn)非一兩個(gè)理論模型就能夠描述清楚的。

轉(zhuǎn)捩的誘因很多，可以來(lái)源于飛行器表面，也可來(lái)自于大氣。表面的擾動(dòng)包括凸起物、縫隙、粗糙度、波紋、突變曲率、燒蝕產(chǎn)生的氣化干擾、表面振動(dòng)、加熱與抽吸等。來(lái)流擾動(dòng)則包括大氣湍流、陣風(fēng)、懸浮粒子、聲波以及靜電輝光等。

目前，人們對(duì)一些轉(zhuǎn)捩機(jī)制的認(rèn)識(shí)還不是十分透徹。圖1給出了現(xiàn)今認(rèn)識(shí)到的轉(zhuǎn)捩機(jī)制與物理途徑[1]。途徑a對(duì)應(yīng)小擾動(dòng)的情況，又稱為自然轉(zhuǎn)捩，它可以用傳統(tǒng)的線性穩(wěn)定性理論進(jìn)行解釋和研究，如T-S波、橫流擾動(dòng)和G?rtler駐渦擾動(dòng)均屬于這一范疇。這種機(jī)制下的轉(zhuǎn)捩過(guò)程是：外界擾動(dòng)進(jìn)入層流流動(dòng)(在感受性機(jī)制的支配下)，先是線性增長(zhǎng)，隨后發(fā)展為非線性增長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)二次失穩(wěn)，非線性效應(yīng)進(jìn)一步發(fā)展，最終，導(dǎo)致渦的破碎，流動(dòng)進(jìn)入湍流狀態(tài)。途徑b、c、d均涉及瞬態(tài)增長(zhǎng)機(jī)制，不同的是途徑b仍會(huì)經(jīng)歷特征模態(tài)的增長(zhǎng)過(guò)程，而途徑d則是在瞬態(tài)增長(zhǎng)之后經(jīng)旁路(Bypass)轉(zhuǎn)捩進(jìn)入湍流。途徑e則是在大的擾動(dòng)下，直接經(jīng)旁路轉(zhuǎn)捩轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。在較高的高空，飛行馬赫數(shù)高，雷諾數(shù)小，自然轉(zhuǎn)捩發(fā)生的可能性小，轉(zhuǎn)捩很可能通過(guò)后面幾種途徑發(fā)生。

圖1 不同的轉(zhuǎn)捩機(jī)制和物理途徑[1]Fig.1 Different transition mechanisms and physical process[1]

當(dāng)前，人們除了對(duì)途徑a有較為深入的認(rèn)識(shí)之外，其他4種轉(zhuǎn)捩途徑仍存在許多棘手的問(wèn)題，對(duì)瞬態(tài)增長(zhǎng)機(jī)制和旁路轉(zhuǎn)捩機(jī)制尚無(wú)很好的物理模型和預(yù)測(cè)方法。

轉(zhuǎn)捩的另一個(gè)特點(diǎn)就是它的不確定性。圖2給出了美國(guó)航天飛機(jī)歷次飛行中發(fā)生邊界層轉(zhuǎn)捩所對(duì)應(yīng)的軌道飛行時(shí)間[2]。圖中，橫軸為歷次飛行試驗(yàn)的編號(hào)，T/C表示根據(jù)溫度和舵偏角的變化判斷轉(zhuǎn)捩，CA表示根據(jù)軸向力系數(shù)的變化判斷轉(zhuǎn)捩，OV是Orbiter Vehicle的縮寫，OV-099、OV-102、OV-103、OV-104、OV-105分別是“挑戰(zhàn)者號(hào)”、“哥倫比亞號(hào)”、“發(fā)現(xiàn)者號(hào)”、“阿特蘭蒂斯號(hào)”和“奮進(jìn)號(hào)”航天飛機(jī)的代號(hào)?？梢钥闯觯l(fā)生轉(zhuǎn)捩的時(shí)刻存在很大的不確定性，少數(shù)幾次飛行中，轉(zhuǎn)捩提前到了很早的時(shí)刻發(fā)生，這對(duì)應(yīng)著很高的飛行高度。

圖3給出了由于邊界層轉(zhuǎn)捩帶來(lái)的航天飛機(jī)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)的變化[2]。圖中，橫軸為馬赫數(shù)，縱軸為轉(zhuǎn)捩誘導(dǎo)的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)增量，實(shí)線為根據(jù)基于飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的非對(duì)稱轉(zhuǎn)捩(Asymmetric Boundary-Layer Transition, ABLT)模型估計(jì)的轉(zhuǎn)捩影響量，實(shí)心方塊為根據(jù)表面摩擦和邊界層位移厚度變化估計(jì)的轉(zhuǎn)捩影響量，空心圓則為根據(jù)飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定的轉(zhuǎn)捩影響量，不同的數(shù)字為飛行試驗(yàn)的編號(hào)。可以看出，轉(zhuǎn)捩對(duì)氣動(dòng)特性的影響亦存在不確定性。

目前，關(guān)于高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)的方法主要包括：基于穩(wěn)定性理論的eN方法、基于轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則的工程估算方法、基于轉(zhuǎn)捩模型的雷諾平均Navier-Stokes(RANS)計(jì)算方法、大渦模擬(LES)方法和直接數(shù)值模擬(DNS)方法。這些方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)。

圖2 航天飛機(jī)發(fā)生邊界層轉(zhuǎn)捩所對(duì)應(yīng)的軌道飛行時(shí)間[2]Fig.2 Boundary layer transition onset flight time of space shuttle[2]

圖3 航天飛機(jī)非對(duì)稱轉(zhuǎn)捩誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)[2]Fig.3 Rolling moment coefficient of space shuttle induced by asymmetric transition[2]

eN方法屬于半經(jīng)驗(yàn)半理論方法，它首先在航空中得到了廣泛運(yùn)用，近年來(lái)開(kāi)始逐漸用于高超聲速飛行器。該方法又可分為基于線性穩(wěn)定性理論的eN方法和基于拋物化穩(wěn)定性方程的eN方法，后者考慮到了非平行流效應(yīng)和部分非線性效應(yīng)，因而能夠適應(yīng)較復(fù)雜外形飛行器的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)。eN方法研究的是自然轉(zhuǎn)捩問(wèn)題，能夠處理飛行器大面積部分的附著流情況，其方法的準(zhǔn)確性主要取決于擾動(dòng)放大因子N如何選取，而該值通常根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。因此，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效性非常關(guān)鍵，最好直接用飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)標(biāo)定N值。

基于轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則的工程估算方法計(jì)算效率高，很受工程設(shè)計(jì)人員的青睞。但是，轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則的建立以大量地面試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，且不存在通用的準(zhǔn)則，每一轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則通常只能適用于某一種或某一類飛行器。

基于轉(zhuǎn)捩模型的RANS計(jì)算方法是目前工程中使用最多的方法，它借鑒了湍流RANS計(jì)算的建模思想和計(jì)算方法。相比于湍流模型，轉(zhuǎn)捩模型并不是很成熟。建立有效的轉(zhuǎn)捩模型的難度主要在于：①轉(zhuǎn)捩過(guò)程包含很寬范圍的尺度結(jié)構(gòu)，能量和動(dòng)量輸運(yùn)受不同尺度渦結(jié)構(gòu)間非線性過(guò)程的劇烈影響，而該過(guò)程對(duì)壓力梯度、來(lái)流湍流度等流動(dòng)特征十分敏感，即嚴(yán)重依賴于初、邊值條件；②不同問(wèn)題的轉(zhuǎn)捩機(jī)制根本不同，如存在自然轉(zhuǎn)捩、旁路轉(zhuǎn)捩以及分離流動(dòng)誘導(dǎo)的轉(zhuǎn)捩等，目前尚沒(méi)有一個(gè)模型能夠同時(shí)自動(dòng)考慮這些機(jī)制；③轉(zhuǎn)捩過(guò)程中線性與非線性效應(yīng)彼此相關(guān)，而RANS方法內(nèi)在的平均效應(yīng)無(wú)法真實(shí)體現(xiàn)這種復(fù)雜的擾動(dòng)增長(zhǎng)過(guò)程。

大渦模擬與直接數(shù)值模擬屬于精細(xì)的數(shù)值計(jì)算方法，從理論上講，可以獲得精度很高的計(jì)算結(jié)果。但是，這些方法的最大困難在于計(jì)算量太大，就目前的計(jì)算機(jī)水平而言，只能處理十分簡(jiǎn)單的外形，無(wú)法處理實(shí)際的高超聲速飛行器。國(guó)外預(yù)測(cè)，這些方法大規(guī)模用于工程計(jì)算估計(jì)要到2045年以后。

顯然，目前實(shí)用的轉(zhuǎn)捩理論預(yù)測(cè)方法都是基于試驗(yàn)的，方法的有效性很大程度上依賴于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，不同的方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的需求也不同。缺乏試驗(yàn)驗(yàn)證的轉(zhuǎn)捩理論分析預(yù)測(cè)結(jié)果是不可信的，不能用于實(shí)際的工程設(shè)計(jì)。這是與常規(guī)氣動(dòng)力特性預(yù)測(cè)有很大不同的地方。

在風(fēng)洞試驗(yàn)方面，可用于研究高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的風(fēng)洞有常規(guī)風(fēng)洞和靜音風(fēng)洞2種。前者尺寸較大，可研究較大的飛行器模型甚至開(kāi)展全尺寸試驗(yàn)，但是其背景噪聲遠(yuǎn)高于實(shí)際的飛行環(huán)境；后者噪聲水平低，接近于實(shí)際的飛行環(huán)境，但目前已有的靜音風(fēng)洞尺寸較小，僅適合開(kāi)展簡(jiǎn)單模型的轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)。

噪聲是轉(zhuǎn)捩的一個(gè)很重要的誘因。常規(guī)風(fēng)洞的噪聲水平高，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)捩N值約為5，靜音風(fēng)洞的噪聲水平低，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)捩N值可達(dá)11。此外，不同的噪聲水平有時(shí)會(huì)導(dǎo)致不同的轉(zhuǎn)捩形式。圖4為美國(guó)針對(duì)HIFiRE-5外形在普杜靜風(fēng)洞設(shè)備上分別在噪聲狀態(tài)和靜音狀態(tài)下測(cè)得的表面溫升分布情況(采用溫敏涂層(TSP)技術(shù))，圖中，x和y分別是縱向坐標(biāo)(流動(dòng)方向：自左向右流動(dòng))和展向坐標(biāo)，右側(cè)的圖例條給出表面溫度增量，黃色的箭頭標(biāo)記為中心子午線上轉(zhuǎn)捩發(fā)生的位置[3]?？梢钥闯觯c噪聲狀態(tài)相比，在靜音狀態(tài)下，不僅轉(zhuǎn)捩位置明顯推后，而且，在非中心子午線區(qū)域，還出現(xiàn)了條紋形狀，預(yù)示存在未破裂的橫向渦結(jié)構(gòu)?？梢?jiàn)，常規(guī)風(fēng)洞與靜音風(fēng)洞的轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)結(jié)果彼此差異很大，開(kāi)展轉(zhuǎn)捩研究需要靜音風(fēng)洞設(shè)備。當(dāng)然，受靜音風(fēng)洞尺度的限制，許多復(fù)雜的轉(zhuǎn)捩問(wèn)題依然無(wú)法在靜音風(fēng)洞上展開(kāi)研究。除此之外，靜音風(fēng)洞是否就真正模擬了實(shí)際的飛行條件依然存在疑問(wèn)。

圖4 普杜靜風(fēng)洞中HIFiRE-5模型溫敏涂層測(cè)量結(jié)果[3]Fig.4 Temperature-sensitive paint test result of HIFiRE-5 model on Purdue’s quiet tunnel[3]

從技術(shù)上講，轉(zhuǎn)捩測(cè)量技術(shù)包括定性測(cè)量和定量測(cè)量。定性測(cè)量技術(shù)通過(guò)光學(xué)照射、相機(jī)記錄方式顯示流場(chǎng)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)照片直接定性地判定邊界層的層流區(qū)、轉(zhuǎn)捩區(qū)和湍流區(qū)，亦稱光學(xué)測(cè)量技術(shù)。有許多光學(xué)測(cè)量方法，包括陰影照片、紋影照片、平面激光誘導(dǎo)熒光(Planar Laser Induced Fluorescence, PLIF)技術(shù)、粒子圖像測(cè)速(Particle Image Velocimetry, PIV)技術(shù)、納米粒子平面激光散射(Nano-based Planar Laser Scattering, NPLS)技術(shù)，以及紅外熱成像技術(shù)等。光學(xué)測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)是非接觸式測(cè)量，對(duì)流場(chǎng)基本無(wú)干擾。但是，對(duì)于高超聲速流動(dòng)，需要高能量的激光脈沖，要求相機(jī)的曝光時(shí)間極短、空間分辨率極高。定量測(cè)試技術(shù)通過(guò)對(duì)熱流、壓力或摩擦應(yīng)力等的測(cè)量，定量地判讀轉(zhuǎn)捩位置。這些試驗(yàn)技術(shù)包括熱線風(fēng)速儀、薄膜熱電阻傳感器、表面壓力傳感器、PIV、原子層熱電堆(Atomic Layer Thermo Pile, ALTP)和溫敏涂層等技術(shù)。

無(wú)論從地面設(shè)備還是從測(cè)試技術(shù)來(lái)說(shuō)，高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象的地面試驗(yàn)研究存在如下的局限性：

1) 轉(zhuǎn)捩是強(qiáng)非線性問(wèn)題，外部條件的微小變化均可引起結(jié)果產(chǎn)生較大的改變。因此，不同風(fēng)洞，以及同一風(fēng)洞不同車次的試驗(yàn)結(jié)果間均可能存在較大差異，即名義來(lái)流條件相同，但轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)數(shù)據(jù)散布很大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩結(jié)果的不確定度較大。

2) 轉(zhuǎn)捩對(duì)背景湍流度或背景噪聲十分敏感，即使其他條件得到充分模擬，轉(zhuǎn)捩位置也會(huì)隨不同的擾動(dòng)幅值而有十分明顯的變化。常規(guī)風(fēng)洞難以對(duì)飛行條件下的噪聲環(huán)境進(jìn)行真實(shí)的模擬。靜音風(fēng)洞的噪聲接近飛行環(huán)境，模擬能力稍好，但由于尺寸小，縮比嚴(yán)重，很難模擬復(fù)雜外形飛行器上的轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象。

3) 地面風(fēng)洞不能模擬真實(shí)飛行條件下的壁溫條件。地面試驗(yàn)中壁溫條件一般近似為等溫或絕熱壁，而實(shí)際飛行時(shí)壁溫是動(dòng)態(tài)變化的。理論研究表明，壁溫對(duì)轉(zhuǎn)捩位置的影響比較顯著。因此，由于該條件未能模擬，轉(zhuǎn)捩的地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于天上時(shí)必須修正。

4) 地面風(fēng)洞存在較強(qiáng)的洞壁干擾，且不能消除，這也會(huì)對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響。

5) 由于各種擾動(dòng)的耦合作用，無(wú)法從地面風(fēng)洞試驗(yàn)中離析出凹坑或凸起對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩的影響。航天飛機(jī)或X-37B中引起轉(zhuǎn)捩的原因主要是防熱瓦縫隙、填充劑鼓包、防熱瓦破壞后形成的凹坑等，在實(shí)際飛行中，這些是主要的甚至是唯一的擾動(dòng)源。而在地面試驗(yàn)中，風(fēng)洞背景噪聲、壁面干擾又提供了另外的擾動(dòng)源，它們對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響與飛行器表面擾動(dòng)的影響相當(dāng)甚至更強(qiáng)。

綜上，受地面試驗(yàn)條件的限制，轉(zhuǎn)捩的地面試驗(yàn)研究無(wú)法有效模擬實(shí)際的飛行情況，關(guān)于轉(zhuǎn)捩問(wèn)題的研究必須通過(guò)飛行試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證，包括對(duì)轉(zhuǎn)捩模型、轉(zhuǎn)捩預(yù)示方法和轉(zhuǎn)捩預(yù)示結(jié)果的驗(yàn)證和修正。

在轉(zhuǎn)捩與湍流的飛行試驗(yàn)研究方面，美國(guó)開(kāi)展了持續(xù)、廣泛和深入的研究，并仍將轉(zhuǎn)捩與湍流研究視為高超聲速飛行器研制中的一項(xiàng)重要工作。2009年，美國(guó)發(fā)布了一份高超聲速研究指南，其中轉(zhuǎn)捩被列為高超聲速飛行器研制中的3項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)之一。美國(guó)空軍也于2009年設(shè)立了高超聲速湍流研究項(xiàng)目(如美澳合作的HIFiRE項(xiàng)目)，研究?jī)?nèi)容包括：符合物理的穩(wěn)定性分析方法；邊界層穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)、控制方法；壁面粗糙度對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩的影響；非平衡氣動(dòng)熱和壁面燒蝕對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩的影響；邊界層轉(zhuǎn)捩的控制策略和方法。美國(guó)NASA則設(shè)有HyBoLT基礎(chǔ)研究項(xiàng)目，以研究X-43和X-51飛行器中的湍流基礎(chǔ)問(wèn)題。

HIFiRE項(xiàng)目的主要目的是發(fā)展和演示用于先進(jìn)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)高超聲速技術(shù)，其中第1發(fā)和第5發(fā)飛行試驗(yàn)專門用于研究邊界層轉(zhuǎn)捩問(wèn)題[4-9]，采用成熟的二級(jí)火箭大射角發(fā)射，在彈道最高點(diǎn)附近，利用RCS系統(tǒng)將飛行器姿態(tài)調(diào)整至小攻角再入，飛行馬赫數(shù)可達(dá)到7左右。為保證飛行穩(wěn)定性，試驗(yàn)飛行器與第二級(jí)箭體不分離。利用上升段和下降段合適的飛行窗口測(cè)量相關(guān)的飛行參數(shù)。

如圖5所示，HIFiRE-1試驗(yàn)飛行器為一半錐角7°的錐-柱-裙軸對(duì)稱外形[5]。從前往后，依次為端頭(Nosetip)、錐段(Cone)、柱段(Cylinder)、載荷支撐艙(Payload Support Module)和遙測(cè)隔框(Telemetry Ring)。端頭通過(guò)端頭隔離段(Nosetip Isolator)與錐段相連，以隔斷端頭的氣動(dòng)加熱向錐段的傳遞，而位于載荷支撐艙段的OMC組件(OMC Module)用于測(cè)量局部分離流場(chǎng)。在HIFiRE-1飛行器上，一側(cè)通過(guò)絆點(diǎn)使流動(dòng)轉(zhuǎn)捩為湍流，獲得湍流加熱數(shù)據(jù)，另一側(cè)則用來(lái)研究光滑表面的自然轉(zhuǎn)捩情況。

圖5 HIFiRE-1外形[5]Fig.5 HIFiRE-1 configuration[5]

圖6給出了HIFiRE-5試驗(yàn)飛行器的外形示意圖[7]，包括有效載荷(Payload)、筒段(Can)和兩級(jí)火箭。有效載荷通過(guò)一個(gè)過(guò)渡艙段(Transition Section)與筒段相連，兩級(jí)火箭分別為獵戶星座號(hào)火箭(Orion)和S-30火箭。HIFiRE-5的主要部分是其有效載荷，為一橢球錐外形，具有典型的升力體特征，理論分析表明，其表面的轉(zhuǎn)捩橫流模式明顯。

圖6 HIFiRE-5外形[7]Fig.6 HIFiRE-5 configuration[7]

HyBoLT項(xiàng)目所用飛行器模型為面對(duì)稱特征的圓肩楔形錐(見(jiàn)圖7[10])。楔的一側(cè)(A側(cè))用來(lái)研究自然轉(zhuǎn)捩，另一側(cè)(B側(cè))用來(lái)研究人工轉(zhuǎn)捩。HyBoLT飛行器通過(guò)助推接合器(Booster Adapter)與運(yùn)載火箭相連。為模擬飛行器壁面凸起物和防熱瓦間隙等引起的轉(zhuǎn)捩/湍流效應(yīng)，HyBoLT項(xiàng)目在飛行器另一側(cè)平板上布置了突起和凹腔。圖中給出了B側(cè)表面凸起和凹腔布置的細(xì)觀圖，包括鞋形盒的凹腔(Cavity “Shoe-Box”)、模擬縫隙填充物的凸起物(Protuberance “Gap Filler”)和Pizza盒形的凸起物(Protuberance “Pizza Box”)。數(shù)值模擬表明，由于肩部區(qū)域的壓力較低，表面流線將向肩部匯集。由于冷壁效應(yīng)和前緣鈍度效應(yīng)，第1模式和第2模式的不穩(wěn)定性將不足以引起邊界層轉(zhuǎn)捩。但是，在馬赫數(shù)3.0～4.5的范圍內(nèi)，橫流不穩(wěn)定性將引起邊界層轉(zhuǎn)捩。

圖7 HyBoLT外形及表面凸起和凹腔[10]Fig.7 HyBoLT configuration and surface trips and cavity[10]

此外，美國(guó)通過(guò)航天飛機(jī)的飛行積累了大量飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)?；旧?，航天飛機(jī)每次飛行均涉及湍流研究?jī)?nèi)容?；诖罅康娘w行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，美國(guó)開(kāi)展了轉(zhuǎn)捩數(shù)據(jù)的天地相關(guān)性研究，建立了系列的準(zhǔn)則，用于航天飛機(jī)的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)。

哥倫比亞號(hào)航天飛機(jī)失事后，美國(guó)組織了事故分析，獲得了許多關(guān)于高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的新認(rèn)識(shí)，認(rèn)為“如要增強(qiáng)進(jìn)入任何大氣的能力，就必須加強(qiáng)對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩與湍流問(wèn)題的研究”。目前，美國(guó)對(duì)轉(zhuǎn)捩問(wèn)題的研究思路就是地面風(fēng)洞、數(shù)值計(jì)算和飛行試驗(yàn)的緊密結(jié)合。

顯然，轉(zhuǎn)捩問(wèn)題是一個(gè)世界難題，同時(shí)，它又是高超聲速飛行無(wú)法避免的，且對(duì)飛行器的設(shè)計(jì)有顯著影響。轉(zhuǎn)捩的預(yù)測(cè)和對(duì)轉(zhuǎn)捩影響的評(píng)估是工程上必須解決的2個(gè)問(wèn)題。

從工程設(shè)計(jì)的角度，關(guān)于高超聲速飛行的轉(zhuǎn)捩問(wèn)題，應(yīng)關(guān)注以下幾方面：

自然轉(zhuǎn)捩是當(dāng)飛行器逐漸降低高度時(shí)，隨著雷諾數(shù)的不斷增大，必然要發(fā)生的一種轉(zhuǎn)捩形式，即使擾動(dòng)量很小，自然轉(zhuǎn)捩也會(huì)發(fā)生。自然轉(zhuǎn)捩是一種較為普遍的轉(zhuǎn)捩形式，因此，在工程上首先應(yīng)予以考慮。

對(duì)于自然轉(zhuǎn)捩問(wèn)題，應(yīng)側(cè)重發(fā)展基于穩(wěn)定性分析的可應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)的eN法，解決大面積區(qū)自然轉(zhuǎn)捩的預(yù)測(cè)問(wèn)題，其中的重點(diǎn)應(yīng)放在流場(chǎng)的精細(xì)計(jì)算以及對(duì)于eN法計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證上。研究結(jié)果表明，網(wǎng)格規(guī)模及算法的數(shù)值黏性會(huì)對(duì)eN法的計(jì)算結(jié)果帶來(lái)不小的影響，常規(guī)氣動(dòng)力計(jì)算所采用的數(shù)值程序和網(wǎng)格策略通常不適用于eN法。國(guó)外對(duì)于HIFiRE-1軸對(duì)稱情況的二維數(shù)值計(jì)算，曾將法向網(wǎng)格數(shù)設(shè)為1 000多，驗(yàn)證了邊界層計(jì)算的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性。針對(duì)HIFiRE-5靜風(fēng)洞試驗(yàn)狀態(tài)的不同數(shù)值耗散的計(jì)算結(jié)果表明，算法的數(shù)值耗散對(duì)低頻擾動(dòng)產(chǎn)生了很大的影響，對(duì)于數(shù)值耗散大的情況，甚至找不到不穩(wěn)定的低頻波。因此，精細(xì)的流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算對(duì)于eN法至關(guān)重要，而這會(huì)帶來(lái)巨大的計(jì)算量。

eN法應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)，需要解決的一個(gè)重要問(wèn)題就是方法與結(jié)果的有效驗(yàn)證問(wèn)題，也只有這樣，才能確認(rèn)流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果是否有效。遺憾的是，目前，由于缺乏相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(無(wú)論是地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)還是飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù))，只能針對(duì)國(guó)外公開(kāi)發(fā)表的關(guān)于轉(zhuǎn)捩的試驗(yàn)結(jié)果來(lái)開(kāi)展少量的驗(yàn)證工作。

對(duì)于高超聲速的自然轉(zhuǎn)捩，還需要注意2類問(wèn)題：一是高超聲速條件下流場(chǎng)高溫特性的影響(平衡與非平衡)，二是邊界條件(溫度分布、質(zhì)量引射等)的影響。在此方面，相關(guān)的研究很少開(kāi)展。

另一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題是自然轉(zhuǎn)捩中的橫流模式。初步的研究結(jié)果表明，對(duì)于橫流模式，eN法會(huì)過(guò)高估計(jì)擾動(dòng)的增長(zhǎng)，導(dǎo)致預(yù)示結(jié)果失真，而直接采用DNS來(lái)解決此問(wèn)題目前在工程上不現(xiàn)實(shí)，需研究對(duì)eN法的改進(jìn)或發(fā)展新的有效方法，以處理三維外形上有可能出現(xiàn)的橫流模式的轉(zhuǎn)捩預(yù)示問(wèn)題。在eN法研究的基礎(chǔ)上，亦可考慮結(jié)合轉(zhuǎn)捩/湍流模式和轉(zhuǎn)捩經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式來(lái)綜合處理工程上的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)問(wèn)題。

除了自然轉(zhuǎn)捩外，在飛行器的一些局部部位，由于某些部件或控制舵面等的存在，會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的流動(dòng)干擾區(qū)，包括局部的流動(dòng)分離以及激波干擾等，這些區(qū)域的轉(zhuǎn)捩問(wèn)題十分復(fù)雜，eN法不足以處理這些問(wèn)題。同樣，由于飛行器表面局部縫隙、凸起、缺陷等的存在，還可能促發(fā)Bypass轉(zhuǎn)捩的發(fā)生，導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩明顯提前(例如，在更高的高度上發(fā)生)。對(duì)于Bypass轉(zhuǎn)捩，eN法也是無(wú)法處理的。

對(duì)于這些復(fù)雜的轉(zhuǎn)捩問(wèn)題，應(yīng)考慮開(kāi)展相關(guān)的基礎(chǔ)研究，針對(duì)簡(jiǎn)化的局部外形，考慮高超聲速的條件，發(fā)展LES和DNS數(shù)值模擬技術(shù)，研究其內(nèi)在的物理機(jī)制，分析主要因素的影響規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上考慮設(shè)計(jì)專門的地面風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行有效驗(yàn)證的問(wèn)題。

如何分析和處理轉(zhuǎn)捩的不確定性也是一個(gè)工程上需要關(guān)注的問(wèn)題。圖8為美國(guó)在對(duì)航天飛機(jī)飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后提出的關(guān)于轉(zhuǎn)捩的概率模型[2]。其中，在低馬赫數(shù)區(qū)對(duì)應(yīng)的是正態(tài)分布的自然轉(zhuǎn)捩模型，所占比重為78%，其絕大部分是對(duì)稱的轉(zhuǎn)捩(90%)，少數(shù)非對(duì)稱的轉(zhuǎn)捩(10%)也會(huì)在其發(fā)生100 s后轉(zhuǎn)為對(duì)稱轉(zhuǎn)捩；而在高馬赫數(shù)區(qū)對(duì)應(yīng)的則是均勻分布的Bypass轉(zhuǎn)捩模型，所占比重為22%，其多數(shù)是非對(duì)稱的轉(zhuǎn)捩(60%)，這時(shí)，會(huì)再發(fā)生第2次對(duì)稱的轉(zhuǎn)捩。對(duì)于研究人員來(lái)說(shuō)，由于缺少數(shù)據(jù)，顯然難以簡(jiǎn)單地采取統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行處理。

大學(xué)生也可以通過(guò)積極參與專業(yè)相關(guān)學(xué)術(shù)交流和課外活動(dòng)，拓寬興趣愛(ài)好，尋求更多的手機(jī)以外的娛樂(lè)方式。只有從主觀上增強(qiáng)自我約束和控制能力，自覺(jué)抵制手機(jī)的不良誘惑，大學(xué)生才能從根本上解決手機(jī)使用的現(xiàn)存問(wèn)題。

2) 在轉(zhuǎn)捩的地面試驗(yàn)研究方面，國(guó)內(nèi)目前無(wú)論從風(fēng)洞設(shè)備還是測(cè)試技術(shù)均與國(guó)外有較大的差距，缺乏可工程實(shí)用的試驗(yàn)技術(shù)。為此，應(yīng)考慮發(fā)展相關(guān)的試驗(yàn)技術(shù)，特別是關(guān)于轉(zhuǎn)捩的測(cè)試技術(shù)。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合理論研究，設(shè)計(jì)專門的轉(zhuǎn)捩測(cè)量試驗(yàn)，獲取轉(zhuǎn)捩地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以驗(yàn)證相關(guān)的轉(zhuǎn)捩理論分析計(jì)算結(jié)果。

3) 在轉(zhuǎn)捩影響方面，首先，它是一個(gè)動(dòng)態(tài)問(wèn)題，即轉(zhuǎn)捩影響氣動(dòng)特性，造成飛行器姿態(tài)的改變，而飛行器姿態(tài)的改變反過(guò)來(lái)又對(duì)轉(zhuǎn)捩本身帶來(lái)很大的影響。顯然，無(wú)法采用通常處理靜態(tài)問(wèn)題的辦法來(lái)處理，從而對(duì)理論分析和試驗(yàn)研究帶來(lái)了極大的難度；其次，由于轉(zhuǎn)捩特有的較大的不確定性，無(wú)法采用通常處理確定性問(wèn)題的辦法來(lái)進(jìn)行分析。一種可行的辦法是通過(guò)廉價(jià)的飛行試驗(yàn)，在固定的條件下進(jìn)行重復(fù)性試驗(yàn)，積累一定的試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析建立合適的概率模型。

4) 鑒于目前國(guó)內(nèi)轉(zhuǎn)捩研究的現(xiàn)狀，迫切需要發(fā)展飛行試驗(yàn)技術(shù)，通過(guò)低成本的特種飛行試驗(yàn)，開(kāi)展精細(xì)的測(cè)量，獲取真實(shí)飛行環(huán)境下寶貴的轉(zhuǎn)捩飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，走出一條中國(guó)自己的轉(zhuǎn)捩研究之路。這里，關(guān)鍵的問(wèn)題有2個(gè)：一是如何設(shè)計(jì)有效的飛行試驗(yàn)方案，能夠通過(guò)低成本的飛行試驗(yàn)，在所需的飛行條件下，對(duì)飛行器表面邊界層內(nèi)擾動(dòng)的發(fā)生和發(fā)展進(jìn)行有效測(cè)量，而該飛行條件下的測(cè)量能夠?qū)φ鎸?shí)高超聲速飛行的轉(zhuǎn)捩預(yù)示起到關(guān)鍵的支撐作用；二是特種傳感器問(wèn)題，應(yīng)能在飛行的環(huán)境下在所需的頻域范圍內(nèi)對(duì)所關(guān)心的脈動(dòng)量進(jìn)行精確的測(cè)量。

圖8 航天飛機(jī)轉(zhuǎn)捩概率模型[2]Fig.8 Space shuttle’s transition probability model[2]

綜上，轉(zhuǎn)捩問(wèn)題是一個(gè)高超聲速飛行需要格外關(guān)注的重要問(wèn)題，但由于轉(zhuǎn)捩的誘因多，機(jī)理復(fù)雜，存在很多不確定性的因素，對(duì)轉(zhuǎn)捩問(wèn)題的研究難度很大，許多問(wèn)題尚沒(méi)有得到解決。從工程設(shè)計(jì)的角度考慮，除應(yīng)繼續(xù)開(kāi)展相關(guān)的基礎(chǔ)理論研究外，需加強(qiáng)關(guān)于轉(zhuǎn)捩的試驗(yàn)研究，特別是一定數(shù)量的飛行試驗(yàn)研究，在相關(guān)理論的指導(dǎo)下，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，針對(duì)具體的工程問(wèn)題，構(gòu)建合適的模型，解決高超聲速飛行中的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)與轉(zhuǎn)捩影響問(wèn)題。

2 層流流動(dòng)分離問(wèn)題

流動(dòng)分離指在逆壓梯度作用下物體表面邊界層無(wú)法繼續(xù)維持沿表面的流動(dòng)而脫離物面的一種流動(dòng)現(xiàn)象。發(fā)生流動(dòng)分離時(shí)，流動(dòng)結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜起來(lái)，出現(xiàn)分離、再附、剪切層、回流區(qū)等流動(dòng)特征；在超聲速條件下，流動(dòng)分離還伴隨著與激波/膨脹波的相互干擾；在一定的條件下，流動(dòng)分離會(huì)呈現(xiàn)出非定常的特點(diǎn)；流動(dòng)分離與轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象相互耦合更帶來(lái)了問(wèn)題的復(fù)雜性。

對(duì)于復(fù)雜升力體外形的高超聲速飛行器，當(dāng)進(jìn)行有攻角巡航飛行時(shí)，在背風(fēng)面和局部的物面折轉(zhuǎn)處(特別是由于控制舵面的偏轉(zhuǎn)所造成的物形折轉(zhuǎn))通常會(huì)造成流動(dòng)分離[11-12]。當(dāng)出現(xiàn)局部的流動(dòng)分離時(shí)，可能會(huì)對(duì)飛行器的氣動(dòng)特性產(chǎn)生一定的影響，包括再附點(diǎn)的熱流問(wèn)題和引起飛行器氣動(dòng)力矩特性的變化等。

高空飛行的雷諾數(shù)低，流動(dòng)分離屬于層流流動(dòng)分離(即層流邊界層的分離)，其特點(diǎn)是分離區(qū)大、對(duì)各種干擾因素更為敏感；由此，可能會(huì)對(duì)氣動(dòng)特性帶來(lái)更大的影響，且由于干擾因素的不確定性，也會(huì)導(dǎo)致對(duì)氣動(dòng)特性的影響具有不確定性。

圖9給出了某簡(jiǎn)化模型在高超聲速風(fēng)洞中進(jìn)行油流試驗(yàn)的典型對(duì)比情況，該模型的迎風(fēng)面較平坦，靠近底部有一個(gè)楔形壓縮塊，流動(dòng)方向是從右向左的。其中，圖9(a)對(duì)應(yīng)低總壓狀態(tài)，圖9(b)對(duì)應(yīng)高總壓狀態(tài)。由于迎風(fēng)面的流動(dòng)具有向中心子午線匯聚的趨勢(shì)，導(dǎo)致油流沿展向的不均勻分布；此外，在風(fēng)洞小的來(lái)流偏角作用下，流動(dòng)分離還存在一定的不對(duì)稱性。但是，基本的流動(dòng)分離特征已經(jīng)顯現(xiàn)出來(lái)。對(duì)于低總壓狀態(tài)，雷諾數(shù)低，壓縮塊上游的流動(dòng)分離區(qū)明顯要大很多，可以判斷，此時(shí)的流動(dòng)分離屬于層流流動(dòng)分離；對(duì)于高總壓狀態(tài)，雷諾數(shù)增高，流動(dòng)分離區(qū)顯著變小，預(yù)示著邊界層的流態(tài)已經(jīng)不是層流流態(tài)，而開(kāi)始向湍流流態(tài)發(fā)展。顯然，層流流動(dòng)分離的分離區(qū)明顯大于轉(zhuǎn)捩/湍流流動(dòng)分離的分離區(qū)。由于分離區(qū)內(nèi)壓力分布的變化會(huì)導(dǎo)致飛行器的氣動(dòng)力矩特性發(fā)生變化，因此，可以預(yù)計(jì)，層流流動(dòng)分離對(duì)飛行器氣動(dòng)力矩特性的擾動(dòng)更大。

圖9 某局部流動(dòng)分離區(qū)域附近的典型油流試驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Typical oil flow test results near a local flow separation region

對(duì)于高超聲速流動(dòng)，影響流動(dòng)分離的因素很多，包括當(dāng)?shù)亓鲃?dòng)參數(shù)變化的影響、飛行器姿態(tài)角和舵面偏角變化的影響、流場(chǎng)內(nèi)化學(xué)反應(yīng)的影響、表面溫度分布變化的影響、表面粗糙度的影響、因嚴(yán)重氣動(dòng)加熱所導(dǎo)致表面質(zhì)量引射效應(yīng)的影響、力/熱載荷作用下飛行器變形的影響、燒蝕外形變化的影響等。顯然，這些因素在實(shí)際的飛行過(guò)程中多具有不確定性，由此會(huì)導(dǎo)致流動(dòng)分離的影響具有不確定性。

圖10給出某模型在高超聲速風(fēng)洞重復(fù)性試驗(yàn)中俯仰力矩系數(shù)Cm的典型變化結(jié)果，其中，橫軸為攻角，縱軸為俯仰力矩系數(shù)，風(fēng)洞試驗(yàn)的狀態(tài)對(duì)應(yīng)模型表面的層流流動(dòng)狀態(tài)?？梢钥闯觯?dāng)攻角大于某值后，俯仰力矩系數(shù)開(kāi)始呈現(xiàn)一定的不確定性，其中的原因在于不同車次的雷諾數(shù)出現(xiàn)小的波動(dòng)，而這導(dǎo)致了舵前層流流動(dòng)分離出現(xiàn)一定的波動(dòng)，對(duì)模型的俯仰力矩系數(shù)產(chǎn)生了一定量的影響，進(jìn)而對(duì)配平特性和縱向穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。這說(shuō)明，風(fēng)洞參數(shù)的小的波動(dòng)經(jīng)層流流動(dòng)分離形成的放大效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)特性產(chǎn)生了不可忽略的影響。

圖10 高超聲速風(fēng)洞重復(fù)性試驗(yàn)中俯仰力矩系數(shù)的典型變化Fig.10 Typical change of pitching moment coefficient in repeated hypersonic wind tunnel tests

綜上，對(duì)于高空的高超聲速飛行，層流流動(dòng)分離問(wèn)題是一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題。

關(guān)于流動(dòng)分離問(wèn)題人們?cè)缭?0世紀(jì)40年代就開(kāi)始了研究，分析其流動(dòng)機(jī)理，建立了相應(yīng)的分析計(jì)算手段[13]。早期的方法主要基于邊界層理論而建立，因此這些方法存在局限性，對(duì)于許多復(fù)雜的情況無(wú)法適應(yīng)。隨著CFD技術(shù)的發(fā)展，人們逐漸轉(zhuǎn)為采用NS數(shù)值模擬和DSMC數(shù)值模擬來(lái)研究復(fù)雜的流動(dòng)分離問(wèn)題[14-17]。但是，與常規(guī)繞流流場(chǎng)的數(shù)值模擬不同，對(duì)于流動(dòng)分離現(xiàn)象的數(shù)值模擬存在很大的困難，需在算法和網(wǎng)格方面進(jìn)行精細(xì)的考慮。為此，人們花了30年左右的時(shí)間才初步解決了這個(gè)問(wèn)題，對(duì)于典型的層流流動(dòng)分離算例能夠得出比較滿意的結(jié)果。

圖11給出了某外形迎風(fēng)舵局部層流流動(dòng)分離數(shù)值模擬得到的表面壓力云圖和表面極限流線。其中，數(shù)值模擬采用了相同的網(wǎng)格和格式，但非物理解修正方法有所不同?？梢钥闯?，得到的分離區(qū)大小、局部分離結(jié)構(gòu)以及表面壓力分布均存在明顯差異。

圖11 局部層流流動(dòng)分離區(qū)域數(shù)值模擬結(jié)果Fig.11 Numerical simulation results of local lamilar flow separation region

圖12為典型平板舵組合體外形網(wǎng)格收斂性結(jié)果。圖中，橫軸代表網(wǎng)格規(guī)模，縱軸為分離區(qū)長(zhǎng)度，不同的曲線代表不同的算法?？梢钥闯?，數(shù)值算法和網(wǎng)格規(guī)模均會(huì)對(duì)流動(dòng)分離的數(shù)值模擬結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。

圖12 典型平板舵組合體外形網(wǎng)格收斂性結(jié)果Fig.12 Grid convergence results of a typical plate-rudder complex shape

鑒于層流流動(dòng)分離對(duì)于數(shù)值模擬若干要素變化的敏感性，對(duì)層流流動(dòng)分離問(wèn)題準(zhǔn)確的數(shù)值模擬相對(duì)來(lái)說(shuō)難度很大，即使對(duì)于一些典型問(wèn)題的數(shù)值模擬已經(jīng)能夠得到較好的結(jié)果，但距工程設(shè)計(jì)中的實(shí)際應(yīng)用還有一定差距，許多工作仍需進(jìn)一步開(kāi)展。

首先，在數(shù)值算法的層面，應(yīng)深入開(kāi)展細(xì)致的基礎(chǔ)性工作，弄清產(chǎn)生層流流動(dòng)分離數(shù)值模擬差異的內(nèi)在機(jī)制，確定能夠有效模擬層流流動(dòng)分離現(xiàn)象的合適的算法和網(wǎng)格策略，形成相應(yīng)的準(zhǔn)則，以指導(dǎo)具體的數(shù)值模擬工作，有效提高層流流動(dòng)分離數(shù)值模擬的可靠性。

其次，仍需開(kāi)展相關(guān)的試驗(yàn)驗(yàn)證，針對(duì)具體的層流流動(dòng)分離問(wèn)題(尤其是在高超聲速、三維流動(dòng)的條件下)，設(shè)計(jì)精細(xì)的風(fēng)洞試驗(yàn)，對(duì)分離流動(dòng)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)和表面壓力分布等進(jìn)行精細(xì)的測(cè)量，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行確認(rèn)，形成有效的Benchmark，以驗(yàn)證相關(guān)的數(shù)值算法和數(shù)值模擬結(jié)果。

另一個(gè)更需要關(guān)注的問(wèn)題就是層流流動(dòng)分離的不確定性。由于層流流動(dòng)分離的這種敏感性，在各種干擾因素的作用下，加之人們對(duì)于層流流動(dòng)分離在模型、算法等方面認(rèn)識(shí)和處理上的不確定性，最終將導(dǎo)致層流流動(dòng)分離的發(fā)生及在工程上存在一定的不確定性，而對(duì)于需要開(kāi)展精細(xì)氣動(dòng)設(shè)計(jì)的情況，這種不確定性必須要考慮。

高超聲速條件下層流流動(dòng)分離的不確定性表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1) 表面溫度的變化對(duì)于流動(dòng)分離會(huì)產(chǎn)生影響。在圖13中，表面溫度Tw依次為500,1 000,1 500 K，可以看出，在不同的表面溫度下，再附線的位置有了較明顯的變化。在實(shí)際的高超聲速飛行中，表面溫度受飛行器復(fù)雜熱環(huán)境的影響，難以精確地預(yù)示，由此，會(huì)影響到對(duì)流動(dòng)分離的準(zhǔn)確預(yù)示，出現(xiàn)預(yù)示結(jié)果的不確定性。

為此，需針對(duì)表面溫度分布的影響開(kāi)展相關(guān)的數(shù)值模擬研究，分析表面溫度分布的變化對(duì)于層流流動(dòng)分離的影響規(guī)律和影響量級(jí)。

2) 在高超聲速飛行嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱環(huán)境下，表面防熱層會(huì)因燒蝕產(chǎn)生明顯的粗糙度，由此對(duì)層流流動(dòng)分離產(chǎn)生影響，導(dǎo)致提前分離和分離的不對(duì)稱。由于粗糙度分布隨機(jī)性的特點(diǎn)，這種影響可能具有明顯的不確定性。

圖13 表面溫度對(duì)流動(dòng)分離的影響Fig.13 Effect of surface temperature on flow separation

為研究表面粗糙度的影響，需開(kāi)展相關(guān)的地面風(fēng)洞試驗(yàn)，通過(guò)試驗(yàn)研究不同粗糙度對(duì)于分離流動(dòng)的影響，建立相關(guān)的理論模型。

3) 在嚴(yán)重氣動(dòng)加熱環(huán)境下，表面防熱層會(huì)因熱解和燒蝕向流場(chǎng)內(nèi)部釋放氣體，出現(xiàn)表面質(zhì)量引射現(xiàn)象。顯然，表面質(zhì)量引射會(huì)對(duì)層流流動(dòng)分離的發(fā)生和發(fā)展產(chǎn)生顯著影響。同樣，由于對(duì)表面質(zhì)量引射效應(yīng)預(yù)示的較大的不確定性以及表面質(zhì)量引射效應(yīng)自身的不確定性，也會(huì)導(dǎo)致對(duì)層流流動(dòng)分離的影響存在不確定性。

為研究表面質(zhì)量引射不確定性的這種影響，需開(kāi)展相關(guān)的數(shù)值模擬，分析表面質(zhì)量引射相關(guān)參數(shù)的變化對(duì)層流流動(dòng)分離的影響規(guī)律和影響量級(jí)。

4) 在高超聲速飛行中，受力/熱載荷作用和燒蝕的影響，飛行器的外形會(huì)發(fā)生小的變化，產(chǎn)生變形和燒蝕，由此，對(duì)層流流動(dòng)分離產(chǎn)生影響。由于這種外形變化的預(yù)示不確定性和自身的不確定性，導(dǎo)致對(duì)層流流動(dòng)分離的影響存在不確定性。

5) 層流流動(dòng)分離問(wèn)題與轉(zhuǎn)捩問(wèn)題相互耦合會(huì)帶來(lái)更大的不確定性。首先，在分離區(qū)內(nèi)，壁面和剪切層的轉(zhuǎn)捩機(jī)制尚沒(méi)有認(rèn)識(shí)清楚。其次，對(duì)于面對(duì)稱外形，當(dāng)出現(xiàn)一側(cè)轉(zhuǎn)捩而另一側(cè)不轉(zhuǎn)捩時(shí)，分離區(qū)將出現(xiàn)很大的不對(duì)稱性，對(duì)飛行器的橫側(cè)向氣動(dòng)特性產(chǎn)生較大的干擾。分離流動(dòng)與轉(zhuǎn)捩/湍流流動(dòng)中的大渦結(jié)構(gòu)相互耦合有時(shí)還會(huì)導(dǎo)致明顯的非定常效應(yīng)。最后，層流流動(dòng)分離也會(huì)對(duì)下游流動(dòng)的轉(zhuǎn)捩產(chǎn)生影響，這種基于流動(dòng)分離擾動(dòng)(主要是再附點(diǎn)擾動(dòng))的轉(zhuǎn)捩問(wèn)題目前也正在研究中。

顯然，層流流動(dòng)分離與轉(zhuǎn)捩相互耦合的問(wèn)題是一個(gè)尚未解決的理論難題，一方面需開(kāi)展相關(guān)的基礎(chǔ)理論研究，在流動(dòng)機(jī)理和理論建模上進(jìn)行深入探索，另一方面需考慮對(duì)于此問(wèn)題工程解決的技術(shù)途徑。在地面風(fēng)洞試驗(yàn)方面，應(yīng)研究如何開(kāi)展典型狀態(tài)的風(fēng)洞試驗(yàn)，模擬層流流動(dòng)分離與轉(zhuǎn)捩相互耦合的流動(dòng)，研究對(duì)于流動(dòng)結(jié)構(gòu)和流動(dòng)量(包括脈動(dòng)量)的試驗(yàn)測(cè)量技術(shù)，研究不確定性問(wèn)題。在飛行試驗(yàn)方面，應(yīng)研究針對(duì)此問(wèn)題的特種飛行試驗(yàn)，解決飛行試驗(yàn)中關(guān)鍵參數(shù)(特別是脈動(dòng)量)的測(cè)量問(wèn)題，解決天地一致性問(wèn)題。在地面試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，基于現(xiàn)有理論分析手段，研究理論預(yù)示的偏差問(wèn)題和不確定性問(wèn)題，為工程設(shè)計(jì)上考慮足夠的工程余量提供技術(shù)支撐。

綜上，在高超聲速飛行器的氣動(dòng)研究與氣動(dòng)設(shè)計(jì)中，應(yīng)關(guān)注層流流動(dòng)分離問(wèn)題，建立精細(xì)的理論分析與數(shù)值模擬手段來(lái)準(zhǔn)確預(yù)示層流流動(dòng)分離的發(fā)生、發(fā)展與影響。還應(yīng)關(guān)注基于層流流動(dòng)分離自身特性以及由于各種不確定性擾動(dòng)所導(dǎo)致的層流流動(dòng)分離及其影響的不確定性，開(kāi)展相關(guān)的理論分析、風(fēng)洞試驗(yàn)研究，一些問(wèn)題(轉(zhuǎn)捩影響、表面質(zhì)量引射影響等)的最終解決仍有賴于飛行試驗(yàn)。只有這樣，才能保證高超聲速飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)的可靠性，使飛行器能夠在預(yù)定的設(shè)計(jì)條件下穩(wěn)定飛行并具有所需的氣動(dòng)性能。

3 氣動(dòng)誤差帶問(wèn)題

氣動(dòng)誤差帶描述了飛行器氣動(dòng)特性參數(shù)不確定性的范圍，飛行器的設(shè)計(jì)應(yīng)計(jì)及這種氣動(dòng)特性參數(shù)的不確定性，使得飛行器的性能在發(fā)生這種不確定性的情況下依然能夠滿足要求[18-21]。

3.1 高超聲速飛行器的氣動(dòng)誤差帶

對(duì)于高超聲速飛行器，其氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)受到來(lái)自諸多方面的要求與約束的限制，包括飛行參數(shù)范圍廣、技術(shù)指標(biāo)方面的要求、主動(dòng)段運(yùn)載能力的制約、飛行器總體裝填方面的限制、飛行器飛行穩(wěn)定性和操縱性方面的考慮、高超聲速條件下來(lái)自防隔熱方面的制約、低空大動(dòng)壓飛行時(shí)舵面鉸鏈力矩的限制等。因此，相對(duì)于一般的航空飛行器來(lái)說(shuō)，高超聲速飛行器氣動(dòng)布局的形式和氣動(dòng)設(shè)計(jì)的可選擇空間十分有限，常常不能容忍保守的氣動(dòng)誤差帶。

以遠(yuǎn)程飛行的高超聲速飛行器為例，氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)需要同時(shí)兼顧高超聲速巡航飛行和下壓落地段馬赫數(shù)與飛行動(dòng)壓急劇變化這兩種情況，在這兩種彼此矛盾的狀態(tài)之間進(jìn)行權(quán)衡。

在遠(yuǎn)程高超聲速巡航飛行段，飛行高度很高，雷諾數(shù)小，黏性與黏性干擾的影響顯著；同時(shí)，存在高溫真實(shí)氣體效應(yīng)及局部稀薄流效應(yīng)的影響；此外，高超聲速飛行伴隨嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱；遠(yuǎn)程飛行要求具有足夠高的升阻比；運(yùn)載能力的限制則制約著飛行器的質(zhì)量規(guī)模。在這種情況下，氣動(dòng)布局的制約主要體現(xiàn)在升阻比與內(nèi)部裝填之間的矛盾、復(fù)雜的高超聲速氣動(dòng)特性及受制于內(nèi)部裝填的飛行器質(zhì)心位置與飛行器穩(wěn)定性/操縱性設(shè)計(jì)之間的矛盾、惡劣的氣動(dòng)熱環(huán)境與氣動(dòng)布局形式之間的矛盾、當(dāng)前技術(shù)工藝水平與飛行器質(zhì)量約束之間的矛盾及由此帶來(lái)的對(duì)氣動(dòng)布局的影響等。這些因素往往在很大程度上制約了氣動(dòng)布局的設(shè)計(jì)空間，導(dǎo)致飛行器的制導(dǎo)與姿控能力有限。

在下壓落地段，飛行馬赫數(shù)跨越了超、高超聲速的范圍，相應(yīng)地，飛行器的氣動(dòng)特性會(huì)發(fā)生很大的變化。隨著飛行高度的降低，雷諾數(shù)逐漸增大，飛行器表面將經(jīng)歷一個(gè)邊界層轉(zhuǎn)捩的過(guò)程，期間會(huì)產(chǎn)生不確定的氣動(dòng)擾動(dòng)。更重要的是，隨著飛行高度的降低，飛行動(dòng)壓急劇增加，最大動(dòng)壓甚至高達(dá)百萬(wàn)帕，由此可能會(huì)產(chǎn)生氣動(dòng)彈性相關(guān)的一些問(wèn)題。同時(shí)，舵面鉸鏈力矩急劇增大，對(duì)伺服機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)能力帶來(lái)了挑戰(zhàn)。顯然，飛行器的氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)還需適應(yīng)下壓落地段這種馬赫數(shù)與飛行動(dòng)壓的大幅度變化及各種氣動(dòng)不確定性的影響。特別地，來(lái)自舵面鉸鏈力矩方面的約束常常給氣動(dòng)布局的設(shè)計(jì)帶來(lái)很大的難度，制約了舵偏角的可用范圍，使姿態(tài)控制能力進(jìn)一步降低。

顯然，由于要同時(shí)滿足遠(yuǎn)程高超聲速巡航飛行和下壓落地段的各種要求與約束，氣動(dòng)布局的設(shè)計(jì)空間很狹窄，找到一個(gè)完全閉合的氣動(dòng)布局方案常常十分困難，往往必須犧牲相關(guān)方面的某些指標(biāo)?？梢韵胂?，這樣的氣動(dòng)布局方案容忍氣動(dòng)誤差的能力一定也是相對(duì)比較弱的。

因此，對(duì)于這類高超聲速飛行器，應(yīng)當(dāng)對(duì)氣動(dòng)誤差帶的關(guān)鍵項(xiàng)進(jìn)行精細(xì)地考慮，做到既能夠體現(xiàn)實(shí)際的氣動(dòng)誤差水平，又不致過(guò)于保守。

3.2 氣動(dòng)誤差帶的確定

氣動(dòng)誤差帶的物理含義應(yīng)是對(duì)飛行器氣動(dòng)特性參數(shù)預(yù)示值與實(shí)際真值之間偏差程度的一種估計(jì)，它給出了氣動(dòng)特性參數(shù)不確定性可能的范圍。這里，飛行器的氣動(dòng)特性參數(shù)一般包括氣動(dòng)力參數(shù)、氣動(dòng)力矩參數(shù)、氣動(dòng)靜導(dǎo)數(shù)和氣動(dòng)阻尼動(dòng)導(dǎo)數(shù)等。

關(guān)于氣動(dòng)預(yù)示值與真值之間的偏差實(shí)際上包含了2個(gè)部分：第1部分是預(yù)示的偏差，指對(duì)于確定條件下確定的氣動(dòng)真值，氣動(dòng)預(yù)示值與之偏離的程度；第2部分是氣動(dòng)真值本身的波動(dòng)，即在工程概念上確定的條件下(例如，給定馬赫數(shù)、高度、姿態(tài)角、舵偏角)由于局部條件的各種不確定性而導(dǎo)致的實(shí)際真值的不確定性。氣動(dòng)誤差帶的第1部分主要反映了氣動(dòng)特性參數(shù)預(yù)示水平的高低，需通過(guò)提高預(yù)示水平來(lái)降低這部分的氣動(dòng)誤差帶；而氣動(dòng)誤差帶的第2部分實(shí)際上反映的是一種客觀存在，在一定的條件下，這種波動(dòng)的量級(jí)是確定的，無(wú)法減小，只能是正確地去認(rèn)知它(當(dāng)然，在正確認(rèn)知的基礎(chǔ)上，通過(guò)恰當(dāng)?shù)馗淖兡承l件也有可能改變這部分氣動(dòng)誤差帶)。

3.2.1 氣動(dòng)特性參數(shù)的預(yù)示偏差

這是氣動(dòng)誤差帶的第1部分。首先，氣動(dòng)誤差帶是相對(duì)于具體的氣動(dòng)預(yù)示結(jié)果而言的，當(dāng)氣動(dòng)預(yù)示結(jié)果發(fā)生變化時(shí)，氣動(dòng)誤差帶也應(yīng)相應(yīng)地變化。其次，實(shí)際的氣動(dòng)特性真值通常是未知的，只能對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。

可能出現(xiàn)2種情況：一種是估計(jì)的偏差偏小，這時(shí)，有可能由于對(duì)偏差的估計(jì)不足而導(dǎo)致飛行器的性能下降甚至飛行失敗；另一種是估計(jì)的偏差偏大，則可能導(dǎo)致漏過(guò)了某些合理可行的設(shè)計(jì)方案，對(duì)于高超聲速飛行器來(lái)說(shuō)，甚至?xí)?dǎo)致找不到閉合的氣動(dòng)布局方案。顯然，氣動(dòng)誤差帶的確定應(yīng)避免出現(xiàn)第1種情況，而對(duì)第2種情況進(jìn)行有效的控制。

確定氣動(dòng)特性參數(shù)預(yù)示偏差的技術(shù)途徑可包括如下幾個(gè)方面：

1) 對(duì)于地面風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)軌蚋采w的參數(shù)范圍，通過(guò)地面風(fēng)洞試驗(yàn)來(lái)確定預(yù)示偏差。此時(shí)，應(yīng)針對(duì)典型的地面風(fēng)洞狀態(tài)，采用已確定的氣動(dòng)特性參數(shù)預(yù)示方法獲得風(fēng)洞條件下的氣動(dòng)特性參數(shù)預(yù)示值；同時(shí)，在該狀態(tài)下通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)獲得氣動(dòng)特性參數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)的不確定度；最終，通過(guò)對(duì)預(yù)示值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析處理，確定氣動(dòng)特性參數(shù)的預(yù)示偏差。

這里，需要指出的是，由于風(fēng)洞試驗(yàn)存在各種干擾因素的影響，風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定的不確定性，需通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析來(lái)估計(jì)風(fēng)洞試驗(yàn)條件下的真值。這些干擾因素包括單座風(fēng)洞數(shù)據(jù)自身的系統(tǒng)誤差、風(fēng)洞參數(shù)波動(dòng)導(dǎo)致的誤差、天平的測(cè)量誤差、模型安裝的誤差、數(shù)據(jù)采集的誤差、尾支桿干擾的誤差、流態(tài)變化導(dǎo)致的誤差等。為在所獲取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)子樣中充分體現(xiàn)這些干擾源的影響，需開(kāi)展不同形式的重復(fù)性試驗(yàn)來(lái)得到足夠子樣數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，供數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析使用，以獲得對(duì)于試驗(yàn)數(shù)據(jù)真值真實(shí)而準(zhǔn)確的估計(jì)。例如，通過(guò)不同風(fēng)洞的試驗(yàn)來(lái)反映不同風(fēng)洞之間系統(tǒng)誤差的影響，通過(guò)不同天平的試驗(yàn)來(lái)反映不同天平之間系統(tǒng)誤差的影響，通過(guò)模型、風(fēng)洞噴管反復(fù)拆裝的試驗(yàn)以及在試驗(yàn)段不同位置的試驗(yàn)和不同期的試驗(yàn)來(lái)反映其他一些干擾源的影響，通過(guò)簡(jiǎn)單的重復(fù)性試驗(yàn)來(lái)反映風(fēng)洞全系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)各個(gè)試驗(yàn)環(huán)節(jié)干擾的影響。足夠多的子樣數(shù)可保證對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)真值的估計(jì)具有所需的精度。此外，下面的幾個(gè)因素需在試驗(yàn)中格外關(guān)注。

第一，高超聲速升力體外形在有攻角狀態(tài)具有很大的升力，很小的安裝偏差都會(huì)導(dǎo)致升力在側(cè)向產(chǎn)生投影，對(duì)側(cè)向氣動(dòng)特性帶來(lái)大的干擾。

第二，不同風(fēng)洞、不同馬赫數(shù)下天平的溫度效應(yīng)影響是不同的，不考慮這一因素，不對(duì)此采取相應(yīng)的措施，往往會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差增大。

第三，不同風(fēng)洞和不同狀態(tài)之間邊界層流態(tài)方面的差異也會(huì)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)帶來(lái)較大的干擾，特別是對(duì)氣動(dòng)力矩特性的影響更為嚴(yán)重。

總之，通過(guò)地面風(fēng)洞試驗(yàn)來(lái)確定氣動(dòng)特性參數(shù)的預(yù)示誤差是一個(gè)不小的系統(tǒng)工程，不同于常規(guī)的考核性或驗(yàn)證性風(fēng)洞試驗(yàn)。同時(shí)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的不確定度直接影響到對(duì)氣動(dòng)參數(shù)預(yù)示偏差的估計(jì)，過(guò)大的數(shù)據(jù)不確定度會(huì)導(dǎo)致對(duì)預(yù)示偏差過(guò)高的估計(jì)，因此，提高風(fēng)洞試驗(yàn)的整體精準(zhǔn)度水平和進(jìn)行一定子樣數(shù)的各種重復(fù)性試驗(yàn)是必要的。

圖14給出了某外形繞質(zhì)心俯仰力矩系數(shù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。其中，實(shí)線為計(jì)算結(jié)果，而試驗(yàn)數(shù)據(jù)包含了不同風(fēng)洞、不同天平的多次試驗(yàn)?？梢钥闯觯囼?yàn)數(shù)據(jù)具有一定的離散性，但規(guī)律性一致，同時(shí)，計(jì)算與試驗(yàn)之間存在一些差異，由此會(huì)影響到俯仰配平和俯仰靜穩(wěn)定性。顯然，在確定氣動(dòng)誤差帶之前應(yīng)首先對(duì)這種差異性的內(nèi)在原因進(jìn)行分析。

圖14 俯仰力矩系數(shù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.14 Comparison of pitching moment coefficient between numerical calculation and wind tunnel tests results

圖15給出了某外形繞質(zhì)心偏航力矩系數(shù)Cn數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(有側(cè)滑角的狀態(tài))。其中，實(shí)線為計(jì)算結(jié)果，而試驗(yàn)數(shù)據(jù)也是包含了不同風(fēng)洞、不同天平的多次試驗(yàn)?？梢钥闯觯囼?yàn)數(shù)據(jù)離散性略大，且不同風(fēng)洞數(shù)據(jù)之間存在一些差異，但試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整體規(guī)律性與計(jì)算結(jié)果一致。顯然，這時(shí)的數(shù)據(jù)離散程度是影響氣動(dòng)誤差帶的主要部分，應(yīng)通過(guò)提高相應(yīng)的試驗(yàn)技術(shù)水平來(lái)降低這種離散程度，而其中的難題是如何縮小不同風(fēng)洞之間的數(shù)據(jù)差異。

圖15 偏航力矩系數(shù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.15 Comparison of yawing moment coefficient between numerical calculation and wind tunnel tests results

2) 對(duì)于地面風(fēng)洞試驗(yàn)不能覆蓋的參數(shù)范圍，須在氣動(dòng)特性參數(shù)預(yù)示方法方面著手考慮。首先，研究預(yù)示方法中的各個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)預(yù)示結(jié)果的影響；其次，分別針對(duì)地面風(fēng)洞試驗(yàn)狀態(tài)和飛行狀態(tài)獲得這些干擾因素作用下預(yù)示結(jié)果的波動(dòng)情況，以此為依據(jù)將地面風(fēng)洞試驗(yàn)狀態(tài)下的預(yù)示誤差外推到實(shí)際的飛行狀態(tài)。

例如，對(duì)于氣動(dòng)特性的數(shù)值計(jì)算，可通過(guò)針對(duì)地面風(fēng)洞狀態(tài)和實(shí)際飛行狀態(tài)的多家單位、多個(gè)方法的“背靠背”的計(jì)算來(lái)獲取兩種狀態(tài)下不同計(jì)算結(jié)果之間的差異性，根據(jù)兩種狀態(tài)下計(jì)算結(jié)果差異性的變化來(lái)外推預(yù)示誤差。

然而，這種多家計(jì)算比對(duì)應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)“背靠背”的計(jì)算以及不同方法之間應(yīng)彼此水平相當(dāng)(包括方法本身的水平和使用者的經(jīng)驗(yàn)水平)。“背靠背”的計(jì)算可以保證計(jì)算水平與計(jì)算結(jié)果的客觀性，而不同方法的水平相當(dāng)可排除不可靠的計(jì)算結(jié)果的干擾。顯然，開(kāi)展這樣的比對(duì)計(jì)算需建立在一定的技術(shù)基礎(chǔ)之上，即要求各家均應(yīng)在高精度數(shù)值計(jì)算方面開(kāi)展必要的驗(yàn)證確認(rèn)工作。

圖16給出了3個(gè)不同的程序計(jì)算某外形低空和高空2種狀態(tài)下不同舵偏角繞質(zhì)心俯仰力矩系數(shù)的結(jié)果對(duì)比。低空狀態(tài)可理解為風(fēng)洞試驗(yàn)狀態(tài)，而高空狀態(tài)則為某一飛行狀態(tài)。圖中，不同顏色的曲線代表不同的舵偏角狀態(tài)，分別用Dev1～Dev4來(lái)標(biāo)注，而相同顏色的不同曲線代表不同計(jì)算方法得到的結(jié)果?？梢源篌w看出，在兩種狀態(tài)下，不同計(jì)算數(shù)據(jù)之間的差異彼此相當(dāng)。顯然，在這種情況下，可直接將試驗(yàn)狀態(tài)下的氣動(dòng)預(yù)示誤差用于飛行條件。

圖16 不同高度和舵偏角下俯仰力矩系數(shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果Fig.16 Numerical calculation results of pitching moment coefficient at different altitudes and rudder deflection angles

3) 通過(guò)飛行試驗(yàn)來(lái)考核和修正預(yù)示偏差。在飛行試驗(yàn)后，得到了典型飛行狀態(tài)下氣動(dòng)特性參數(shù)真值的估計(jì)(由于氣動(dòng)辨識(shí)不可避免地也存在不確定度，因此，這里得到的也是對(duì)真值的估計(jì))，顯然，由此可對(duì)外推的預(yù)示誤差進(jìn)行修正。

這里，需要強(qiáng)調(diào)的是，為了能夠通過(guò)飛行試驗(yàn)來(lái)考核和修正預(yù)示偏差，需對(duì)飛行試驗(yàn)進(jìn)行精心的策劃和組織，確保能夠獲得滿足要求的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)。此外，對(duì)于氣動(dòng)辨識(shí)的不確定度也需進(jìn)行詳盡的事前分析與設(shè)計(jì)和事后的統(tǒng)計(jì)評(píng)估。由于飛行試驗(yàn)的復(fù)雜性，飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)中可能包含一些復(fù)雜因素的影響，造成氣動(dòng)真值實(shí)際上是波動(dòng)的。這時(shí)，需首先對(duì)這些因素進(jìn)行全面的分析，弄清機(jī)理和規(guī)律性，然后再考慮通過(guò)飛行試驗(yàn)修正預(yù)示誤差的問(wèn)題，并研究這種修正的合理性。

4) 對(duì)于采用數(shù)據(jù)表形式給出的氣動(dòng)特性參數(shù)預(yù)示值，預(yù)示偏差中還需要考慮的另一個(gè)因素就是插值誤差。對(duì)于復(fù)雜升力體外形，其氣動(dòng)特性參數(shù)是馬赫數(shù)、高度、攻角、側(cè)滑角和舵偏角組合的函數(shù)，數(shù)據(jù)的維度多，且具有較寬的變化范圍，這導(dǎo)致了龐大的數(shù)據(jù)量。顯然，在每個(gè)維度上的數(shù)據(jù)間隔不能太小，加之氣動(dòng)特性參數(shù)變化在許多情況下存在顯著的非線性，而對(duì)于多維數(shù)據(jù)表往往只能采用線性插值，因此，插值誤差總是保持在一定的量級(jí)水平上。若插值誤差的量級(jí)水平與相應(yīng)的氣動(dòng)誤差帶相當(dāng)，則顯然這種插值誤差是不可忽略的。

3.2.2 氣動(dòng)特性參數(shù)真值的波動(dòng)

這是氣動(dòng)誤差帶的第2部分。導(dǎo)致氣動(dòng)特性參數(shù)真值出現(xiàn)這種不確定性的原因在于實(shí)際飛行中外形、邊界條件及流態(tài)等存在不確定的變化，主要包括以下幾個(gè)方面：

1)飛行器的實(shí)際外形在力/熱載荷作用下可能因變形、燒蝕而發(fā)生變化，這種外形的變化在實(shí)際的飛行過(guò)程中具有一定的不確定性，由此會(huì)帶來(lái)氣動(dòng)特性參數(shù)真值的不確定性。在下壓落地段，飛行動(dòng)壓急劇增加，飛行器的外形可能發(fā)生一定程度的變形，需考慮由此帶來(lái)的氣動(dòng)特性的變化。對(duì)于存在燒蝕的情況，隨著飛行時(shí)間的積累，燒蝕外形逐漸偏離初始外形，因此，長(zhǎng)時(shí)間飛行需考慮由此帶來(lái)的對(duì)氣動(dòng)特性參數(shù)的影響。

為評(píng)估氣動(dòng)特性參數(shù)的這種不確定性，需對(duì)不同的變形形式進(jìn)行分類，建立有效的變形模型，并研究不同變形對(duì)氣動(dòng)特性參數(shù)的影響，最終，進(jìn)行綜合評(píng)估。對(duì)產(chǎn)生顯著影響的變形形式，應(yīng)在總體設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)/防隔熱設(shè)計(jì)上予以考慮，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低這種外形變形所產(chǎn)生的影響。

2)飛行器的表面是繞流流場(chǎng)的一個(gè)邊界條件，其表面特征的變化會(huì)影響到飛行器的相關(guān)氣動(dòng)特性參數(shù)，而這種表面特征變化的不確定性也會(huì)導(dǎo)致氣動(dòng)特性參數(shù)出現(xiàn)不確定性。這些表面特征包括表面溫度分布、表面粗糙度、表面的局部縫隙與缺陷、表面質(zhì)量引射等，顯然，它們當(dāng)中的一些變化具有一定的隨機(jī)特征。

為評(píng)估因表面特征變化導(dǎo)致的氣動(dòng)特性參數(shù)變化的不確定性，需分別針對(duì)這些問(wèn)題開(kāi)展研究，評(píng)估這些表面特征不確定性變化的可能范圍，研究這些表面特征變化對(duì)相關(guān)氣動(dòng)特性參數(shù)的影響規(guī)律和影響量級(jí)。對(duì)典型問(wèn)題，需開(kāi)展相應(yīng)的地面風(fēng)洞試驗(yàn)研究。

3)轉(zhuǎn)捩、流動(dòng)分離及激波干擾等流動(dòng)特征也是造成氣動(dòng)特性參數(shù)真值出現(xiàn)不確定性的原因。飛行器表面的轉(zhuǎn)捩存在較大的不確定性，特別是對(duì)于對(duì)稱的條件也會(huì)產(chǎn)生不對(duì)稱的轉(zhuǎn)捩陣面，同時(shí)，轉(zhuǎn)捩會(huì)對(duì)氣動(dòng)特性帶來(lái)較為顯著的擾動(dòng)，因此，需對(duì)轉(zhuǎn)捩造成的氣動(dòng)特性參數(shù)的不確定變化格外關(guān)注。其次，流動(dòng)分離和激波干擾會(huì)受到眾多因素的影響，造成實(shí)際飛行中當(dāng)出現(xiàn)流動(dòng)分離或激波干擾時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)一定的不確定性問(wèn)題，可能引起氣動(dòng)特性參數(shù)有不確定的變化。

由于轉(zhuǎn)捩、流動(dòng)分離及激波干擾等誘導(dǎo)的不確定性問(wèn)題機(jī)理復(fù)雜，單純通過(guò)理論研究構(gòu)建相關(guān)的模型難度很大。為評(píng)估由于這些流動(dòng)特征造成的氣動(dòng)特性參數(shù)的不確定性變化，應(yīng)開(kāi)展相關(guān)的地面風(fēng)洞試驗(yàn)和實(shí)際的飛行試驗(yàn)，積累足夠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析來(lái)開(kāi)展評(píng)估。

綜上，氣動(dòng)誤差帶的確定涉及氣動(dòng)研究與氣動(dòng)設(shè)計(jì)的多個(gè)方面，需綜合解決所有的問(wèn)題才能夠使氣動(dòng)誤差帶問(wèn)題得到較好的解決，包括發(fā)展和完善高精度氣動(dòng)理論分析和數(shù)值模擬能力、有效提高風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)芰图夹g(shù)水平、針對(duì)各種復(fù)雜流動(dòng)效應(yīng)(變形、表面特征、轉(zhuǎn)捩、流動(dòng)分離、激波干擾等)的分析與建模能力、天地一致性研究、氣動(dòng)飛行試驗(yàn)技術(shù)等。當(dāng)然，在工程上考慮氣動(dòng)誤差帶的問(wèn)題，一方面應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注對(duì)飛行器設(shè)計(jì)產(chǎn)生重要影響的關(guān)鍵誤差項(xiàng)，另一方面應(yīng)充分借鑒相關(guān)飛行器的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和飛行試驗(yàn)結(jié)果。

4 結(jié) 論

轉(zhuǎn)捩問(wèn)題是高超聲速飛行所面臨的一個(gè)難題，其誘因多，機(jī)理復(fù)雜，諸多問(wèn)題尚未解決，且轉(zhuǎn)捩的發(fā)生、發(fā)展和對(duì)氣動(dòng)特性的影響存在較大的不確定性；層流流動(dòng)分離問(wèn)題在高超聲速飛行的復(fù)雜條件下，仍存在認(rèn)識(shí)不清、有待研究之處，且分離區(qū)大，對(duì)氣動(dòng)特性的擾動(dòng)大，影響因素多，亦存在一定的不確定性；氣動(dòng)誤差帶雖然是一個(gè)工程問(wèn)題，但為了合理地確定高超聲速飛行的氣動(dòng)誤差帶仍有賴于對(duì)相關(guān)氣動(dòng)現(xiàn)象和氣動(dòng)效應(yīng)認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步深入，提高氣動(dòng)特性的理論預(yù)示能力，提升相關(guān)的地面風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)技術(shù)水平。

為解決高超聲速飛行相關(guān)的氣動(dòng)問(wèn)題，仍需進(jìn)一步發(fā)展高超聲速飛行的氣動(dòng)特性預(yù)示手段，研究精細(xì)的數(shù)值算法，重視CFD方法的驗(yàn)證與確認(rèn)，關(guān)注相關(guān)的氣動(dòng)物理模型問(wèn)題；此外，應(yīng)重視高超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)水平的提高，發(fā)展新的試驗(yàn)技術(shù)和測(cè)試手段，以有效提高在地面研究和模擬相關(guān)氣動(dòng)問(wèn)題時(shí)的試驗(yàn)?zāi)芰?；最后，需要?qiáng)調(diào)的是開(kāi)展相關(guān)氣動(dòng)飛行試驗(yàn)的重要性，通過(guò)氣動(dòng)飛行試驗(yàn)，可針對(duì)具體的氣動(dòng)問(wèn)題開(kāi)展精細(xì)的測(cè)量，獲取飛行條件下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，彌補(bǔ)地面試驗(yàn)?zāi)M能力的不足，解決天地相關(guān)性問(wèn)題。

[1] Wagnild R M. High enthalpy effects on two boundary layer disturbances in supersonic and hypersonic flow[D]. Minneapolis, MN: The University of Minnesota, 2012.

[2] An M Y, Wang K C, Campbell C H, et al. Space shuttle orbiter aerodynamics induced by asymmetric boundary-layer transition, AIAA-1996-0808 [R]. Reston: AIAA, 1996.

[3] Juliano T J . Instability and transition on the HIFiRE-5 in a Mach-6 quiet tunnel[D]. Washington, D.C.: Purdue University, 2006.

[4] Odam J, Paull A, Alesi H, et al. HIFiRE-0 flight test data, AIAA-2009-7293 [R]. Reston: AIAA, 2009.

[5] Kimmel R L, Adamczak D W. HIFiRE-1 preliminary aerothermodynamic measurements (postprint), AFRL-RB-WP-TP-2012-0197[R]. Ohio: AFRL, 2012.

[6] Li F, Meelan C, Chang C L, et al. Transition analysis for the HIFiRE-1 flight experiment, AIAA-2011-3414[R]. Reston: AIAA, 2011.

[7] Kimmel R, Adamczak D, Gosse R, et al. Ground test and computation of boundary layer transition on the hypersonic international flight research and experimentation (HIFiRE)-5 vehicle, AFRL-RB-WP-TR-2011-3025[R]. Ohio: AFRL, 2011.

[8] Choudhari M, Chang C L, Thomas J, et al. Transition analysis for the HIFiRE-5 vehicle, AIAA-2009-4056 [R]. Reston: AIAA, 2009.

[9] Borg M P, Kimmel R L, Stanfield S. Traveling crossflow instability for HIFiRE-5 in a quiet hypersonic wind tunnel, AIAA-2013-2717[R]. Reston: AIAA, 2013.

[10] Chen F J, Berry S A. HyBoLT flight experiment, NASA/TM-2010-216725[R]. Washington, D.C.: NASA, 2010.

[11] Horvath T M, Berry S A, Merski N R, et al. X-38 experimental aerothermodynamics, AIAA-2000-2685[R]. Reston: AIAA, 2000.

[12] Baiocco P. Pre-X experimental re-entry lifting body: design of flight test experiments for critical aerothermal phenomena[R]. Evry Cedex: Center National D’Etudes Spatiales, 2007.

[13] Holden M S. Historical review of experimental studies and prediction methods to describe laminar and turbulent shock wave/boundary layer interactions in hypersonic flows, AIAA-2006-0494[R]. Reston: AIAA, 2006.

[14] Vandomme L, Chanetz B, Benay R, et al. Shock wave/transitional boundary-layer interactions in hypersonic flow, AIAA-2003-6966[R]. Reston: AIAA, 2003.

[15] Holden M S, Wadhams T P, Candler G V. Experimental studies in the LENS shock tunnel and expansion tunnel to examine real-gas effects in hypervelocity flows, AIAA-2004-0916[R]. Reston: AIAA, 2004.

[16] Holden M S, Wadhams T P, Smolinski G J, et al. Experimental and numerical studies on hypersonic vehicle performance in the LENS shock and expansion tunnels, AIAA-2006-0125[R]. Reston: AIAA, 2006.

[17] Wadhams T P, Holden M S. Summary of experimental studies for code validation in the LENS facility and comparison with recent Navier-Stokes and DSMC solutions for two- and three-dimensional separated regions in hypervelocity flows, AIAA-2004-0917[R]. Reston: AIAA, 2004.

[18] Rockwell International. Aerodynamic design data book—Volume 1M： Orbiter vehicle STS-1, NASA-CR-160903[R]. Washington, D.C.: NASA, 1980.

[19] Morelli E A, Derry S D, Smith M S. Aerodynamic parameter estimation for the X-43A (Hyper-X) from flight data, AIAA-2005-5921[R]. Reston: AIAA, 2005.

[20] Young J C, Underwood J M. Development of aerodynamic uncertainties for the space shuttle orbiter[J]. Journal of Spacecraft, 1983, 20(6): 513-517.

[21] Cobleigh B R. Development of the X-33 aerodynamic uncertainty model, NASA/TP-1998-206544[R]. Washington, D.C.: NASA, 1998.

Tel: 010-68198491

E-mail: yupingbj@vip.sina.com

段毅 男，博士，研究員。主要研究方向：空氣動(dòng)力學(xué)，計(jì)算流體力學(xué)。

塵軍 男，博士，研究員。主要研究方向：飛行器總體、動(dòng)力設(shè)計(jì)。

*Corresponding author. Tel.： 010-68198491 E-mail: yupingbj@vip.sina.com

Some aerodynamic issues in hypersonic flight

YU Ping*, DUAN Yi, CHEN Jun

ScienceandTechnologyonSpacePhysicsLaboratory,Beijing100076,China

Transition, laminar flow separation and aerodynamic error band are some aerodynamic issues which should be paid more attention to for hypersonic flight. The aerodynamic properties may be influenced obviously and with some uncertainty by transition and laminar flow separation. And how to determine the aerodynamic error band reasonably is also a key for hypersonic flight. These issues and their influences are discussed in this paper mainly from the view point of engineering design. To fulfill the need of hypersonic flight, we should further develop the relevant theoretical analysis and digital simulation technology and raise the technical level of ground tests at wind tunnel. Besides, aerodynamic flight tests should also be emphasized.

hypersonic; aerodynamic design; transition; flow separation; aerodynamic error band

2014-07-25； Revised： 2014-09-21； Accepted： 2014-10-17； Published online： 2014-10-20 09:23

National Natural Science Foundation of China(11372036)

2014-07-25; 退修日期： 2014-09-21; 錄用日期： 2014-10-17; 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間： 2014-10-20 09：23

www.cnki.net/kcms/detail/10.7527/S1000-6893.2014.0224.html

國(guó)家自然科學(xué)基金 (11372036)

Yu P, Duan Y, Chen J. Some aerodynamic issues in hypersonic flight[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(1): 7-23. 余平， 段毅， 塵軍. 高超聲速飛行的若干氣動(dòng)問(wèn)題[J]．航空學(xué)報(bào), 2015, 36(1): 7-23.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2014.0224

V411

A

1000-6893(2015)01-0007-17

余平 男，碩士，研究員。主要研究方向：空氣動(dòng)力學(xué)。

*通訊作者.Tel.： 010-68198491 E-mail: yupingbj@vip.sina.com

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