李 飛

(中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 金融學(xué)院，湖北 武漢 430073)

深圳股票市場(chǎng)中的規(guī)模溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)

李 飛

(中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 金融學(xué)院，湖北 武漢 430073)

基于2005年1月到2013年12月間的深圳股票市場(chǎng)月度交易數(shù)據(jù)，分別通過(guò)賬面市值比和收入價(jià)格比構(gòu)造價(jià)值因子，引入GRS統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)Fama-French三因子模型的表現(xiàn)能力，得出結(jié)論：在深圳股票市場(chǎng)中存在顯著的反轉(zhuǎn)規(guī)模溢價(jià)和反轉(zhuǎn)價(jià)值溢價(jià)，表明規(guī)模越大的股票平均收益越高，成長(zhǎng)型股票的平均收益高于價(jià)值型股票的平均收益；相比于賬面市值比，收入價(jià)格比是一個(gè)衡量?jī)r(jià)值溢價(jià)的更優(yōu)的指標(biāo)。這些發(fā)現(xiàn)為投資者進(jìn)行量化投資提供了實(shí)證依據(jù)。

股票市場(chǎng)；規(guī)模溢價(jià)；價(jià)值溢價(jià)；三因子模型

在長(zhǎng)達(dá)6年多的熊市后，2014年11月下旬以來(lái)，深圳成指從8205.38點(diǎn)扶搖直上，截止2015年4月30日達(dá)到7年來(lái)的歷史高位14818.64點(diǎn)，中國(guó)股市已經(jīng)步入新一輪的牛市。在這一瘋牛行情下，是選擇追漲策略，還是回歸傳統(tǒng)的價(jià)值投資策略值得我們深思。

一、文獻(xiàn)綜述

Banz(1981)發(fā)現(xiàn)較低市場(chǎng)資本額(小規(guī)模)的股票傾向于具有較高的平均收益，即在美國(guó)股市中存在規(guī)模溢價(jià)。[1]DeBondt和Thaler(1985)[2]以及Fama和French(1992)[3]發(fā)現(xiàn)賬面市值比更高(價(jià)值型)的股票的平均收益比賬面市值比更低(成長(zhǎng)型)的股票的平均收益更高，即在美國(guó)股市中存在價(jià)值溢價(jià)。為了捕捉美國(guó)股市中平均收益的規(guī)模溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)，F(xiàn)ama和French(1993)提出三因子模型：[4]

Ri(t)-RF(t)=ai+bi[RM(t)-RF(t)]+siSMB(t)+hiHML(t)+ei(t)

(1)

其中，Ri(t)表示資產(chǎn)i在第t月的收益率，RF(t)表示第t月的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，RM(t)表示第t月的市場(chǎng)收益率，SMB(t)表示第t月小股票組合與大股票組合的收益率之差，HML(t)表示第t月高賬面市值比股票與低賬面市值比股票的收益率之差，ei(t)是均值為0的隨機(jī)干擾項(xiàng)。

早期的國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)也指出，在中國(guó)股市中存在顯著的規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)，F(xiàn)ama-Frech三因子模型可以很好地解釋滬深A(yù)股收益率中的規(guī)模溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)(范龍振、余世典，2002[5]；楊炘、陳展輝，2003)[6]。然而，隨著研究的進(jìn)一步深入，Hou, Karolyi和Kho(2011)發(fā)現(xiàn)在國(guó)際股票收益的資產(chǎn)定價(jià)檢驗(yàn)中，選擇合適的價(jià)格比率來(lái)構(gòu)造價(jià)值因子HML非常重要。具體來(lái)說(shuō)，相比于賬面市值比(B/M)構(gòu)造的價(jià)值因子，收入價(jià)格比(E/P)構(gòu)造的價(jià)值因子將使組合檢驗(yàn)中HML有更多顯著的估計(jì)系數(shù)[7]。王源昌、汪來(lái)喜和羅小明(2010)也發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)Fama-French(FF)三因子模型基本能夠解釋中證100相應(yīng)樣本組合的周回報(bào)率，但效果不是很好，而用市盈率代替賬面市值比時(shí)，能夠有效提高FF三因子模型對(duì)周收益率的解釋能力。[8]

本文試圖進(jìn)行三個(gè)研究創(chuàng)新：第一，已有文獻(xiàn)主要通過(guò)賬面市值比構(gòu)造價(jià)值因子檢驗(yàn)股票收益的價(jià)值溢價(jià)，而本文分別使用賬面市值比與收入價(jià)格比(市盈率的倒數(shù))構(gòu)造價(jià)值因子，比較這兩個(gè)三因子模型的表現(xiàn)能力；第二，本文擴(kuò)展了王源昌等(2010)的研究，將樣本股選為深圳A股股票，樣本區(qū)間也延長(zhǎng)為2005年1月到2013年12月(總共108個(gè)月)；第三，在檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷谋憩F(xiàn)能力時(shí)，國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)主要比較解釋變量回歸系數(shù)的顯著性，而本文與Fama和French(2012[9]，2015[10])一樣，采用Gibbons, Ross和Shanken(1989)[11]的F統(tǒng)計(jì)量來(lái)比較不同模型的組合檢驗(yàn)。

二、數(shù)據(jù)的處理

1.數(shù)據(jù)來(lái)源。本文選用深圳A股市場(chǎng)2005年1月到2013年12月共108個(gè)月的月度交易數(shù)據(jù)，剔除金融股，ST股以及有數(shù)據(jù)缺失的股票。剔除金融股是因?yàn)榻鹑谄髽I(yè)一般具有較高的杠桿水平且投資活動(dòng)與一般的企業(yè)不同。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是上海銀行間3個(gè)月同業(yè)拆放利率轉(zhuǎn)化成的月度數(shù)據(jù)，市場(chǎng)收益率用深證成分指數(shù)的回報(bào)率表示。由于在當(dāng)前深圳A股市場(chǎng)中大部分股票都具有較多的非流通股，所以選用流通市值的對(duì)數(shù)作為公司規(guī)模。賬面市值比用所有者權(quán)益加上遞延所得稅資產(chǎn)減去遞延所得稅負(fù)債后除以流通市值表示，收入價(jià)格比用市盈率的倒數(shù)表示。所有數(shù)據(jù)均來(lái)源于國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)。

2.構(gòu)造組合。每年年底，按照規(guī)模大小排序分為小股票與大股票兩個(gè)組合，小股票表示底下50%的股票，大股票表示上面50%的股票；按照賬面市值比大小排序分為低賬面市值比、中賬面市值比和高賬面市值比三個(gè)組合。低賬面市值比組合表示底下30%的股票，中賬面市值比組合表示30%到70%的股票，高賬面市值比組合表示上面70%的股票。分別按照規(guī)模與賬面市值比的大小獨(dú)立排序后交叉構(gòu)造6個(gè)組合，SL、SN、SH、BL、BN、BH，例如SL表示既屬于小股票組合又屬于低賬面市值比組合的股票。規(guī)模與收入價(jià)格比的組合構(gòu)造法和規(guī)模與賬面市值比的組合構(gòu)造法相同，只是將賬面市值比替換為收入價(jià)格比。市場(chǎng)因子Rm-Rf表示市場(chǎng)收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率之差，規(guī)模因子SMB與價(jià)值因子HML的計(jì)算方法為。

SMB=(SL+SN+SH)/3-(BL+BN+BH)/3

(2)

HML=(SH+BH)/2-(SL+BL)/2

(3)

HMLS=SH-SL

(4)

HMLB=BH-BL

(5)

HMLS-B=HMLS-HMLB

(6)

同時(shí)，每年年底，分別按照規(guī)模與賬面市值比大小排序或者規(guī)模與收入價(jià)格比大小排序?qū)⑺袠颖竟煞殖?×5共25個(gè)組合構(gòu)造被解釋變量組合收益率，每個(gè)組合的組合收益率為組合內(nèi)所有股票收益率的算術(shù)平均數(shù)。

三、概要統(tǒng)計(jì)

1.解釋變量收益率。表1A、1B和1C列出了三個(gè)解釋變量因子收益率的概要統(tǒng)計(jì)。由表1A可知，深圳股票市場(chǎng)在2005-2013年間存在較弱的市場(chǎng)溢價(jià)，平均月度收益1.17%，相對(duì)于0只有1.21個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤。無(wú)論是用賬面市值比還是用收入價(jià)格比構(gòu)造價(jià)值因子，在樣本期間內(nèi)的深圳股票市場(chǎng)都存在顯著的規(guī)模溢價(jià)與價(jià)值溢價(jià)。SMB的平均收益率分別為每月-0.74%(t=-2.16)和每月-1.15%(t=-4.06)，而HML的平均收益率分別為每月-2.43%(t=-9.50)和每月-1.35%(t=-3.94)，兩者在統(tǒng)計(jì)上都顯著不為0，且為負(fù)值。與Fama和French(1993，2012)及Kothari, Shanken和Sloan(1995)[12]的結(jié)論不同，本文發(fā)現(xiàn)小股票的價(jià)值溢價(jià)小于大股票的價(jià)值溢價(jià)，分別從每月-1.66%(t=-4.79)和-1.12%(t=-3.05)變?yōu)槊吭?3.20%(t=-8.37)和-1.58%(t=-4.13)，而且兩者的差異分別為每月1.54%，相對(duì)于0有2.95個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤和每月0.47%，相對(duì)于0有1.54個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤。但是相比于賬面市值比，通過(guò)收入價(jià)格比構(gòu)造的價(jià)值因子HML的平均收益率在小股票和大股票之間的差異更小，即價(jià)值溢價(jià)受到規(guī)模的影響較小。表1B指出直到滯后12階，各個(gè)模擬因子組合收益率都沒(méi)有表現(xiàn)出較明顯的自相關(guān)問(wèn)題。表1C指出各個(gè)模擬因子組合收益率的相關(guān)系數(shù)較小，且通過(guò)收入價(jià)格比構(gòu)造的價(jià)值因子HML與規(guī)模因子SMB的相關(guān)系數(shù)(-0.32)稍微大于通過(guò)賬面市值比構(gòu)造的價(jià)值因子HML與規(guī)模因子SMB的相關(guān)系數(shù)(-0.04)。

2.規(guī)模與賬面市值比組合以及規(guī)模與收入價(jià)格比組合的超額收益率。表2列出了25個(gè)規(guī)模與賬面市值組合以及25個(gè)規(guī)模與收入價(jià)格比組合的超額收益率的概要統(tǒng)計(jì)。在25個(gè)規(guī)模與賬面市值比組合中，極端成長(zhǎng)型股票(第1列)存在顯著的反轉(zhuǎn)規(guī)模效應(yīng)：小規(guī)模股票的平均收益小于大規(guī)模股票的平均收益；而極端價(jià)值型股票(第5列)不存在顯著的規(guī)模效應(yīng)，除了小規(guī)模組合的平均收益為0.28外，其他四個(gè)組合的平均收益相差不大。在所有規(guī)模組合中，存在一個(gè)顯著的反轉(zhuǎn)價(jià)值溢價(jià)：平均收益從左往右依次遞減，即低賬面市值比股票的平均收益大于高賬面市值比股票的平均收益。

表1A 模擬因子組合的收益率分布

表1B 模擬因子組合收益率的自相關(guān)系數(shù)

表1C 模擬因子組合收益率的相關(guān)系數(shù)

在25個(gè)規(guī)模與收入價(jià)格比組合中，極端成長(zhǎng)型股票的反轉(zhuǎn)規(guī)模效應(yīng)稍變?nèi)酰舜笠?guī)模組合之外，其他四個(gè)組合的平均收益依次增加；而極端價(jià)值型股票存在顯著的反轉(zhuǎn)規(guī)模效應(yīng)：小規(guī)模股票的平均收益小于大規(guī)模股票的平均收益。 在所有規(guī)模組合中，低收入價(jià)格比股票的平均收益都大于高收入價(jià)格比股票的平均收益，但是這種價(jià)值溢價(jià)在5個(gè)收入價(jià)格比組合中并不是單調(diào)的。

表2 規(guī)模與賬面市值比組合及規(guī)模與收入價(jià)格比組合超額收益率的概要統(tǒng)計(jì)

四、實(shí)證分析

1.25個(gè)規(guī)模-賬面市值比組合。表3列出了傳統(tǒng)FF三因子模型中Rm-Rf，SMB和HML的回歸斜率及其t值。對(duì)于市場(chǎng)因子Rm-Rf，所有組合的斜率都接近于1，且在統(tǒng)計(jì)上非常顯著，相對(duì)于0至少有18.10個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤。對(duì)于規(guī)模因子SMB，所有25個(gè)組合的斜率都為正值，說(shuō)明存在反轉(zhuǎn)規(guī)模效應(yīng)；除了極大規(guī)模中的極端成長(zhǎng)型股票組合的斜率為0.15(t值=1.16)外，其他24個(gè)組合的斜率都大于0.43，相對(duì)于0都大于3.31個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤。在每個(gè)價(jià)值組合中，隨著規(guī)模變大，SMB的斜率單調(diào)遞減，說(shuō)明規(guī)模對(duì)于平均收益的邊際效應(yīng)是遞減的。對(duì)于價(jià)值因子HML，第1列的斜率顯著為正值，第5列的斜率顯著為負(fù)值，其他三列的斜率在統(tǒng)計(jì)上大都不顯著，這說(shuō)明極端成長(zhǎng)型股票表現(xiàn)出顯著的反轉(zhuǎn)價(jià)值溢價(jià)而極端價(jià)值型股票表現(xiàn)出顯著的價(jià)值溢價(jià)。在每個(gè)規(guī)模組合中，隨著賬面市值比的增大，HML的斜率單調(diào)遞增，說(shuō)明賬面市值比對(duì)于平均收益的邊際效應(yīng)是遞增的。

表3 25個(gè)規(guī)模-賬面市值比組合的回歸結(jié)果

注：*、**、***表示在10%、5%、1%的顯著性水平下顯著。

2.25個(gè)規(guī)模-收入價(jià)格比組合。表4列出了用收入價(jià)格比構(gòu)造價(jià)值因子的三因子模型中Rm-Rf，SMB和HML的回歸斜率及其t值。與規(guī)模-賬面市值比組合一樣，所有規(guī)模-收入價(jià)格比組合的市場(chǎng)因子Rm-Rf的斜率都接近于1，統(tǒng)計(jì)上非常顯著，相對(duì)于0至少有18.11個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤。對(duì)于規(guī)模因子SMB，25個(gè)組合的斜率都為正值，且除了極大規(guī)模中的第3個(gè)價(jià)值組合外，其他24個(gè)組合的斜率在10%的顯著性水平下都是顯著的。與賬面市值比不同，用收入價(jià)格比構(gòu)造的價(jià)值因子HML斜率在25個(gè)組合中都是負(fù)值，且在統(tǒng)計(jì)上都是顯著的，相對(duì)于0都大于-1.99個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤，說(shuō)明在所有組合中存在顯著的反轉(zhuǎn)價(jià)值溢價(jià)。

3.比較賬面市值比與收入價(jià)格比構(gòu)造的價(jià)值因子的表現(xiàn)能力。單變量的特征與多變量的回歸斜率并不一致(Fama和French，2015)[10]，單純通過(guò)模擬因子的回歸斜率來(lái)判定模型的表現(xiàn)能力并不合適，下面我們將更深入地探討兩個(gè)模型的表現(xiàn)能力。表5和表6匯總解釋了25個(gè)規(guī)模-賬面市值比組合以及25個(gè)規(guī)模-收入價(jià)格比組合的超額收益率的回歸結(jié)果。表5分別列出了兩個(gè)三因子模型的回歸截距a及其t值，回歸模型的判定系數(shù)R2和回歸殘差的標(biāo)準(zhǔn)誤s(e)。表6給出了Gibbons, Ross和Shanken(GRS，1989)[12]的F統(tǒng)計(jì)量，其檢驗(yàn)原假設(shè)為所有組合的回歸截距都為0，GRS越小，表示截距接近0的概率越大，則模型的表現(xiàn)能力越好。除了GRS檢驗(yàn)，表6還列出25個(gè)回歸截距絕對(duì)值的平均值|a|，25個(gè)判定系數(shù)的平均值R2以及截距絕對(duì)值的平均值除以ri絕對(duì)值的平均值(ri等于組合i的平均收益減去所有組合平均收益的均值)。根據(jù)Lewellen, Nagel和Shanken(2010)[13]的建議，表6也給出了SR(a)統(tǒng)計(jì)量：

SR (a) = (aTS-1a)1/2

(7)

其中，a是25個(gè)回歸截距的列向量，S是回歸殘差的協(xié)方差矩陣。

表5指出，包含用賬面市值比構(gòu)造的HML三因子模型的截距斜率都大于1，在統(tǒng)計(jì)上很顯著，相對(duì)于0至少有2.12個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤；而包含用收入價(jià)格比構(gòu)造的HML的三因子模型的截距斜率減小了很多，25個(gè)組合中有8個(gè)在5%的顯著性水平下是不顯著的，說(shuō)明HML對(duì)于平均收益的解釋力有了較大提高。兩個(gè)三因子模型的判定系數(shù)都在0.80附近，模型擬合度都較高。

從表6可以看出，相比于CAPM，雖然兩個(gè)三因子模型的|a|和|a|/|ri|都更大了，但是模型的判定系數(shù)R2有了較大提高，都增加到0.82，且GRS統(tǒng)計(jì)量分別由4.31減小到2.69和由3.15減小到1.76，SR(a)統(tǒng)計(jì)量也分別由1.25減小到0.99和1.00減小到0.75。相比于傳統(tǒng)FF三因子模型，用收入價(jià)格比構(gòu)造價(jià)值因子可以較大地改善模型的表現(xiàn)能力，GRS統(tǒng)計(jì)量有較顯著的下降，從2.69減小到1.76，SR(a)統(tǒng)計(jì)量也稍有下降，從0.99減小到0.75。表5和表6都指出，相比于賬面市值比，收入價(jià)格比是一個(gè)表示價(jià)值溢價(jià)的更優(yōu)的指標(biāo)。

五、結(jié)論

在2005年1月到2013年12月間的深圳股票市場(chǎng)中，平均收益表現(xiàn)出顯著的反轉(zhuǎn)規(guī)模溢價(jià)和反轉(zhuǎn)價(jià)值溢價(jià)。股票規(guī)模越大，其平均收益越高，并且隨著規(guī)模的增大，其對(duì)平均收益的邊際解釋能力會(huì)變?nèi)?。成長(zhǎng)型股票的平均收益高于價(jià)值型股票的平均收益。賬面市值比構(gòu)造的HML的斜率在成長(zhǎng)型股票中顯著為負(fù)值，但是在價(jià)值型股票中又顯著為正值。這一異?，F(xiàn)象在收入價(jià)格比組合中消失了，其構(gòu)造的HML的斜率在所有組合中都顯著為負(fù)值。組合的GRS檢驗(yàn)指出三因子模型的表現(xiàn)優(yōu)于傳統(tǒng)CAPM，而且相比于賬面市值比，包含收入價(jià)格比構(gòu)造的HML的三因子模型的GRS統(tǒng)計(jì)量更小，其模型表現(xiàn)更佳，即收入價(jià)格比是一個(gè)表示價(jià)值溢價(jià)的更優(yōu)的指標(biāo)。

為此，在進(jìn)行量化投資時(shí)，如果投資者更注重當(dāng)前收益，則應(yīng)當(dāng)盡量選擇規(guī)模較大且市盈率較高的股票(大規(guī)模的成長(zhǎng)型股票)；如果投資者更注重公司的未來(lái)發(fā)展能力，愿意放棄當(dāng)前收益以期得到未來(lái)較高的收益，那么應(yīng)該選擇規(guī)模較小且市盈率較高的股票(小規(guī)模的成長(zhǎng)型股票)。

表4 25個(gè)規(guī)模-收入價(jià)格比組合的回歸結(jié)果

注：*、**、***表示在10%、5%、1%的顯著性水平下顯著。

表5 兩個(gè)三因子模型的回歸結(jié)果

注：*、**、***表示在10%、5%、1%的顯著性水平下顯著。

表6 兩個(gè)三因子模型的表現(xiàn)能力

[1] Banz. The relationship between return and market value of common stocks[J].Journal of Financial Economics, 1981(9):3-18.

[2] De Bondt ,Thaler R. Does the stock market overreact?[J].Journal of Finance, 1985(3): 793-805.

[3] Fama,French. The cross-section of expected stock returns[J].Journal of Finance, 1992(47): 427-465.

[4] Fama， French．Commom risk factors in the returns on stocks and bonds[J]. Journal of Financial Economics, 1993(33): 3～56.

[5] 范龍振，余世典．中國(guó)股票市場(chǎng)的三因子模型[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2002(12)：537-546．

[6] 楊炘，陳展輝．中國(guó)股市三因子資產(chǎn)定價(jià)模型實(shí)證研究[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2003(12)：137-141．

[7] Hou, Karolyi, Kho. What factors drive global stock returns?[J].Review of Financial Studies, 2011(24):2527-2574.

[8] 王源昌，汪來(lái)喜，羅小明．F-F三因子資產(chǎn)定價(jià)模型的擴(kuò)展及其實(shí)證研究[J].金融理論與實(shí)踐，2010(6)：45-50．

[9] Fama,French. Size, value and momentum in international stock returns[J].Journal of Financial Economics, 2012(105): 457-472.

[10] Fama, French. A five-factor asset pricing model[J].Journal of Financial Economics, 2015(116): 1-22.

[11] Gibbons, Ross, Shanken. A test of the efficiency of a given portfolio[J].Econometric, 1989(57): 1121-1152.

[12] Kothari, Shanken, Sloan. Another look at the cross-section of expected returns[J].Journal of Finance, 1995(50): 185-224.

[13] Lewellen, Nagel,Shanken. A skeptical appraisal of asset pricing tests[J].Journal of Financial Economics, 2010(96):175-194.

(責(zé)任編輯：胡先硯)

Size and Value Premium in Shenzhen Stock Market

Li Fei

(SchoolofFinance,ZhongnanUniversityofEconomicsandLaw,Wuhan,Hubei430073,China)

This paper constructs value factor by book-to-market equity and earnings-price ratio respectively and takes GRS statistics to test the performance of three-factor model by using Shenzhen stock market from January, 2005 to December, 2013, then arrived at the following conclusion. In Shenzhen stock market, there are reversal size premium and reversal value premium, which show that average returns increase from smaller to bigger stocks and the average returns of growth stocks are higher than that of value stocks. In addition, Compared to the book-to-market equity, earning-price ratio is a better indicator to measure value premium. These findings may provide empirical evidences for quantitative investment.

stock market；Size premium; Value premium; Three-factor model

2015-04-14

李 飛(1992- )，男，江西贛州人，中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)金融學(xué)院碩士研究生。

F830.91

A

2095-4824(2015)04-0085-07