朱 冰，趙樹(shù)恩

（重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車(chē)工程學(xué)院，重慶400074）

汽車(chē)艙內(nèi)熱舒適環(huán)境評(píng)價(jià)的Fuzzy-AHP模型

朱 冰，趙樹(shù)恩

（重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車(chē)工程學(xué)院，重慶400074）

鑒于汽車(chē)艙內(nèi)熱環(huán)境與室內(nèi)熱環(huán)境的相似之處，選取溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速、平均輻射溫度4個(gè)主要客觀環(huán)境影響因素作為評(píng)價(jià)汽車(chē)艙內(nèi)熱環(huán)境的評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析其對(duì)人體舒適性的影響.根據(jù)我國(guó)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和ASHRAE的熱感覺(jué)7級(jí)分級(jí)法將汽車(chē)艙熱環(huán)境分為7個(gè)等級(jí)，引入模糊 （Fuzzy）數(shù)學(xué)思想和方法到層次分析法 （AHP）中建立模糊互補(bǔ)判斷矩陣確定各指標(biāo)的權(quán)重集，采用常見(jiàn)三角形隸屬函數(shù)確定隸屬度矩陣，通過(guò)權(quán)重集和隸屬度矩陣建立了汽車(chē)艙內(nèi)熱舒適環(huán)境的綜合評(píng)價(jià)模型.通過(guò)3個(gè)實(shí)例驗(yàn)證表明，該模型能較好地反映汽車(chē)艙內(nèi)熱環(huán)境等級(jí)，為汽車(chē)艙內(nèi)熱環(huán)境評(píng)價(jià)提供了一種簡(jiǎn)單方法.

汽車(chē)艙；熱環(huán)境；模糊數(shù)學(xué)；層次分析法；模糊綜合評(píng)價(jià)

近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車(chē)已漸漸地的大眾化，人們待在汽車(chē)上的時(shí)間越來(lái)越多.有一份調(diào)查報(bào)告顯示，人們待在汽車(chē)上的時(shí)間是在所有交通工具中最長(zhǎng)的［1］.越來(lái)越多的人開(kāi)始不止只關(guān)注汽車(chē)的性能，也開(kāi)始慢慢關(guān)注汽車(chē)的舒適性，汽車(chē)艙內(nèi)環(huán)境舒適性已成為消費(fèi)者和生產(chǎn)商關(guān)注的焦點(diǎn).汽車(chē)艙內(nèi)熱舒適性直接影響駕乘人員的舒適狀況、也會(huì)加重燃油的消耗、甚至?xí)绊懙叫熊?chē)的安全性，其作為汽車(chē)舒適性的重要一環(huán)已受到人們普遍關(guān)注.目前，對(duì)汽車(chē)艙內(nèi)熱環(huán)境舒適性研究主要是通過(guò)實(shí)驗(yàn)和CFD仿真分析.由于實(shí)驗(yàn)研究受條件、成本、周期等因素限制，研究者一般選擇CFD進(jìn)行仿真分析.尹郁奇等運(yùn)用CFD仿真，根據(jù)相關(guān)邊界條件和參數(shù)的設(shè)定簡(jiǎn)單直觀地模擬出汽車(chē)艙內(nèi)各種熱環(huán)境數(shù)值，通過(guò)后處理得出想要的云圖后對(duì)其做舒適性評(píng)價(jià)［2］，此方法雖然直觀但需要一些時(shí)間建模、分析及后處理，可以用數(shù)學(xué)公式等方法簡(jiǎn)單快速地對(duì)汽車(chē)艙內(nèi)熱舒適環(huán)境進(jìn)行評(píng)價(jià).范李運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的方法對(duì)汽車(chē)艙內(nèi)熱舒適進(jìn)行評(píng)價(jià)［3］，但在確定各指標(biāo)權(quán)重時(shí)根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的貢獻(xiàn)率求解，這就使求得的權(quán)重集不精確.由于模糊數(shù)學(xué)在確定指標(biāo)權(quán)重集時(shí)的不精確，且層次分析在實(shí)際操作中經(jīng)常受到比較判斷矩陣不滿足一致性的困擾，針對(duì)這一問(wèn)題，本文將模糊 （Fuzzy）數(shù)學(xué)方法引入到層次分析法 （AHP）中，利用多位專家評(píng)判得到模糊互補(bǔ)判斷矩陣來(lái)確定各種影響因素的權(quán)重ω，使得權(quán)重ω相對(duì)精確；再根據(jù)常用的三角形隸屬度函數(shù)求出隸屬度模糊矩陣R，進(jìn)而建立汽車(chē)艙內(nèi)熱舒適環(huán)境模糊綜合評(píng)價(jià)模型，為汽車(chē)艙內(nèi)熱舒適環(huán)境評(píng)價(jià)提供了一種簡(jiǎn)單快速實(shí)用的方法.

1 汽車(chē)艙內(nèi)熱環(huán)境影響因素

汽車(chē)艙內(nèi)熱環(huán)境它們直接影響人體的舒適狀況，舒適的汽車(chē)艙內(nèi)熱環(huán)境有利于行車(chē)安全性和用車(chē)經(jīng)濟(jì)性.影響汽車(chē)艙內(nèi)熱環(huán)境4個(gè)主要環(huán)境客觀因素 （溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速和平均輻射溫度）中溫度對(duì)人體熱舒適的影響是最關(guān)鍵的也是最主要的，它直接影響人體的溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)，進(jìn)而影響駕乘人員身體溫度的平衡，而且溫度的變化對(duì)人體舒適性的影響是最敏感的.汽車(chē)艙內(nèi)空氣相對(duì)，濕度對(duì)于人體熱舒適的影響程度不如溫度，相對(duì)濕度對(duì)人體的舒適性影響一般是在高溫中才能體現(xiàn)出來(lái)，且隨著溫度的升高變得越來(lái)越明顯.汽車(chē)艙內(nèi)空氣速度對(duì)人體熱舒適的影響比較大.當(dāng)汽車(chē)艙內(nèi)溫度比較高時(shí)，大的氣流速度時(shí)會(huì)使人感到?jīng)鏊?，但?dāng)過(guò)大的氣流速度直接吹向人的面部等部位時(shí)會(huì)使人感到不舒適；當(dāng)汽車(chē)艙內(nèi)溫度比較低時(shí)，汽車(chē)艙內(nèi)較大的空氣速度有利于對(duì)流換熱，使人體感覺(jué)冷。當(dāng)然汽車(chē)艙內(nèi)的空氣速度并不是越大越好，因?yàn)檫^(guò)大的空氣速度會(huì)加快人體的對(duì)流散熱，從而影響人體的熱平衡；而且過(guò)大的汽車(chē)艙內(nèi)空氣速度還會(huì)加重汽車(chē)空調(diào)的能源消耗.

車(chē)內(nèi)熱環(huán)境的各因素對(duì)人體的影響是相互關(guān)聯(lián)的.一個(gè)因素的變化可由另一個(gè)因素的相應(yīng)變化來(lái)補(bǔ)償.如汽車(chē)艙內(nèi)溫度增高時(shí)，可增大空氣速度來(lái)人體不感到那么熱；而當(dāng)汽車(chē)艙內(nèi)溫度較高時(shí)，也可以由降低汽車(chē)艙內(nèi)的空氣濕度使人體通過(guò)排汗來(lái)散熱.

2 Fuzzy-AHP方法評(píng)價(jià)模型

模糊綜合評(píng)判的一般步驟是：1）確定評(píng)價(jià)指標(biāo)集；2）建立評(píng)價(jià)集；3）建立各因素的權(quán)重集；4）建立隸屬度模糊矩陣；5）將權(quán)重集與隸屬度矩陣進(jìn)行復(fù)合運(yùn)算，得模糊綜合評(píng)價(jià)集.結(jié)合室內(nèi)空氣熱舒適評(píng)價(jià)常用指標(biāo)及汽車(chē)內(nèi)熱環(huán)境的具體情況，本文確定汽車(chē)艙內(nèi)熱舒適環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)為空氣溫度、空氣相對(duì)濕度、空氣速度和平均輻射溫度.因此評(píng)價(jià)指標(biāo)集U=｛u1，u2，u3，u4｝，其中u1為空氣溫度，u2為空氣相對(duì)濕度，u3為空氣流速，u4為平均輻射溫度.評(píng)價(jià)集是評(píng)判者對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象可能作出的各種總的評(píng)判結(jié)果所組成的集合.根據(jù)ISO 7730標(biāo)準(zhǔn)，按照Fanger將熱感覺(jué)所劃分的7個(gè)級(jí)別，將評(píng)價(jià)集設(shè)定為V=｛v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7｝其中v1為-3，表示冷；v2為-2，表示涼；v3為-1，表示稍涼；v4為0，表示舒適；v5為1，表示稍暖；v6為2，表示暖；v7為3，表示熱.最后將模糊綜合評(píng)價(jià)集與PMV進(jìn)行復(fù)合運(yùn)算得到汽車(chē)艙內(nèi)熱舒適環(huán)境PMV值，進(jìn)而可以知道汽車(chē)艙內(nèi)熱環(huán)境等級(jí)級(jí)別.本文借鑒文獻(xiàn) ［3］確定的夏季汽車(chē)內(nèi)熱感覺(jué)等級(jí)劃分的各指標(biāo)數(shù)值 （見(jiàn)表1）.

表1 夏季汽車(chē)內(nèi)熱感覺(jué)等級(jí)劃分TabIe 1 Grades of thermaI sensation in automobiIe cabins（summer）

2.1 Fuzzy-AHP方法確定各個(gè)因素的權(quán)重集

AHP所用導(dǎo)出權(quán)重的方法就是兩兩比較方法，具體是：當(dāng)以上一層某個(gè)C作為比較準(zhǔn)則時(shí)，可用一個(gè)比較標(biāo)度aij來(lái)表達(dá)下一層中第i個(gè)因數(shù)與第j個(gè)因數(shù)的相對(duì)重要性 （或偏好優(yōu)劣）的認(rèn)識(shí).但是由于在進(jìn)行檢驗(yàn)和修改比較判斷矩陣時(shí)存在很大的困難，本文將模糊數(shù)學(xué)基本思想和方法引入到層次分析法中，選用常用的模糊互補(bǔ)判斷矩陣來(lái)確定各個(gè)因素的權(quán)重［4］.

2.2 構(gòu)造模糊互補(bǔ)比較判斷矩陣

本文中指標(biāo)層的前后順序依次為空氣溫度、空氣濕度、空氣速度和平均輻射溫度，設(shè)定aij為指標(biāo)層內(nèi)前者與后者 （i為前者，j為后者）的比值，其取值范圍為0.1，0.2，…，0.9（見(jiàn)表2），由aij構(gòu)成的矩陣稱為比較判斷矩陣.若判斷矩陣

對(duì)于任意i，j，均有aii=0.5；i=1，2，3，4；0＜aij＜1；aij+aji=1，則稱A為模糊互補(bǔ)判斷矩陣.在Fuzzy-AHP方法進(jìn)行層次分析中，需要判斷

是否出現(xiàn)［4］；若不出現(xiàn)，說(shuō)明所給的模糊判斷矩陣滿足一致性要求.

當(dāng)A=（aij）4×4是一個(gè)模糊互補(bǔ)判斷矩陣，W=（ω1，ω2，…，ωn）T是A的排序向量，則權(quán)重［4］為

式中：ω1，ω2，ω3，ω4分別為空氣溫度、空氣相對(duì)濕度、空氣流速、平均輻射溫度的權(quán)重.

表2 模糊標(biāo)度及其含義表［5］TabIe 2 Fuzzy scaIes and their meanings

2.3 Fuzzy-AHP綜合評(píng)價(jià)模型的確定

在前面已經(jīng)得到了影響汽車(chē)艙內(nèi)熱環(huán)境各個(gè)因數(shù)的權(quán)重ω，然后再根據(jù)常用的三角形隸屬度函數(shù)求出隸屬度模糊矩陣R，隸屬度模糊矩陣R中R1j、R2j、R3j、R4j分別為空氣溫度、空氣濕度、空氣速度、平均輻射溫度相對(duì)于夏季汽車(chē)艙內(nèi)熱舒適等級(jí)為舒適 （0）時(shí)的隸屬度值，Rj為7個(gè)熱感覺(jué)等級(jí)劃分值，于是模糊綜合評(píng)判集：

求得模糊綜合評(píng)判集B后，找出該集合中最大值

則bmax所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)級(jí)別即為該熱環(huán)境的評(píng)判結(jié)果.據(jù)此模型可分析與評(píng)判汽車(chē)艙內(nèi)熱舒適環(huán)境等級(jí)級(jí)別.

3 評(píng)價(jià)實(shí)例及分析

根據(jù)多位專家經(jīng)驗(yàn)及借鑒前人對(duì)室內(nèi)熱環(huán)境模糊綜合評(píng)判得到的各影響因素的權(quán)重［6］作為判斷依據(jù)，利用前面介紹的構(gòu)造模糊互補(bǔ)判斷矩陣準(zhǔn)則，經(jīng)反復(fù)推算得到汽車(chē)艙內(nèi)熱舒適環(huán)境的模糊互補(bǔ)判斷矩陣：

經(jīng)式 （1）檢驗(yàn)本文得到的汽車(chē)艙內(nèi)熱舒適環(huán)境的模糊互補(bǔ)判斷矩陣滿足一致性要求.進(jìn)而可以根據(jù)式 （2）求得各影響因素的權(quán)重集，即

現(xiàn)有夏季某品牌3輛汽車(chē)艙內(nèi)熱環(huán)境4個(gè)主要影響因素指標(biāo)數(shù)值如表3所示.

表3 汽車(chē)內(nèi)熱環(huán)境監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)值（夏季）［7］TabIe 3 Statistics of thermaI environment monitoring inside a car（summer）

這3輛車(chē)經(jīng)專家主觀評(píng)判熱感覺(jué)等級(jí)為0，1， -1［7］.本文采用常用的三角形隸屬度函數(shù)求出3輛車(chē)的隸屬度模糊矩陣R.根據(jù)上文介紹的R中各行列代表的含義，再將各影響因素?cái)?shù)值帶入三角形函數(shù)中就可以得到各影響因素的隸屬度值，然后再寫(xiě)成矩陣的形式就可以得到隸屬度模糊矩陣R，分別求得1，2，3號(hào)車(chē)隸屬度模糊矩陣R為

根據(jù)公式 （3）及 （4）分別求得

根據(jù)最大隸屬度原則，該模糊綜合評(píng)判集B中最大值為0.41，于是0.41對(duì)應(yīng)的熱感覺(jué)等級(jí)就為該車(chē)熱感覺(jué)等級(jí)為0即舒適.利用本文的方法得出的結(jié)果與實(shí)例中專家評(píng)判一致.

同理2號(hào)車(chē)中算得的模糊綜合評(píng)判集B中最大值為0.57，于是0.57對(duì)應(yīng)的熱感覺(jué)等級(jí)就為該車(chē)熱感覺(jué)等級(jí)為1即稍暖.也可以看出得出的結(jié)果與實(shí)例中專家評(píng)判一致.

同理3號(hào)車(chē)中算得的模糊綜合評(píng)判集B中最大值為0.597，于是0.597對(duì)應(yīng)的熱感覺(jué)等級(jí)就為該車(chē)熱感覺(jué)等級(jí)為-1即稍涼.同理可以看出得出的結(jié)果與實(shí)例中專家評(píng)判一致.通過(guò)上面的實(shí)例分析可以看出該評(píng)價(jià)方法簡(jiǎn)單實(shí)用，其評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際環(huán)境狀況相符.

4 結(jié)論

1）本文首次將Fuzzy-AHP方法運(yùn)用到汽車(chē)艙內(nèi)熱舒適環(huán)境評(píng)價(jià)中，建立模糊互補(bǔ)判斷矩陣，算出各影響因素的權(quán)重集ω，采用常見(jiàn)的三角形函數(shù)求出其隸屬度矩陣R，進(jìn)而得出模糊綜合評(píng)判集B；根據(jù)最大隸屬度原則其中最大值bmax所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)級(jí)別即為該熱環(huán)境的評(píng)判結(jié)果.從實(shí)例中可以看出本文建立的綜合評(píng)價(jià)模型能較好的評(píng)價(jià)汽車(chē)艙內(nèi)熱舒適環(huán)境等級(jí)級(jí)別.

2）該方法采用簡(jiǎn)單的三角形隸屬函數(shù)來(lái)確定各指標(biāo)的隸屬度雖然簡(jiǎn)單實(shí)用但是不夠精確，為了更精確的評(píng)價(jià)汽車(chē)艙內(nèi)熱舒適環(huán)境等級(jí)級(jí)別，還需要更加精確地建立隸屬度函數(shù)，確定隸屬度矩陣.

［1］吳雙.汽車(chē)空調(diào)車(chē)身熱負(fù)荷計(jì)算方法分析與比較 ［J］.制冷與空調(diào)，2002，2（6）：20-23.

［2］尹郁琦.汽車(chē)乘員艙熱舒適性研究與改進(jìn) ［D］.長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2011：30-32.

［3］范李.汽車(chē)內(nèi)熱舒適環(huán)境的模糊評(píng)價(jià)方法 ［J］.公路與汽運(yùn)，2009（3）：1-4.

［4］李柏年.模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用 ［M］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)出版社，1997：130-134.

［5］樊嘉迪，楊堅(jiān)爭(zhēng).基于Fuzzy-AHP和未確知理論的銀行業(yè)跨國(guó)并購(gòu)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估 ［J］.經(jīng)濟(jì)師，2009（3）：196-197.

［6］連之偉，馮海燕.空調(diào)房間熱環(huán)境模糊綜合評(píng)判 ［J］.暖通空調(diào)，2001，31（5）：15-19.

［7］施志鋼，胡松濤，李安桂.基于投影尋蹤的熱舒適性評(píng)價(jià)模型 ［J］.建筑科學(xué)，2008，24（6）：95-97.

Application of Fuzzy AHP in Evaluating Thermal Comfort in Automobile Cabins

ZHU Bing，ZHAO Shu-en
（School of Mechanics&Automobile Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

In view of the similarities between thermal environment in an automobile cabin and indoor thermal environment，a thermal analysis of human comfort in an automobile cabin was made in this article using four major impact factors（temperature，relative humidity，air velocity，and mean radiant temperature）as evaluation indexes.By relevant Chinese standards and ASHRAE 7-point scales for thermal sensation，the thermal environment in the automobile cabin was divided into seven grades.Fuzzy mathematics theory and method was introduced into analytical hierarchy process（AHP）to establish the fuzzy complementary judgment matrix in determining the weight of each index set，and common triangle membership function applied to determine the membership degree matrix.The fuzzy comprehensive evaluation model for thermal comfort in automobile cabins was then built by index set weight and the fuzzy complementary judgment matrix.Three tests were made to verify that the model better reflects the grades of thermal environment in automobile cabins，and proves a simple method in evaluating thermal comfort in automobile cabins.

auto cabin；thermal environment；fuzzy mathematics；analytical hierarchy process；fuzzy comprehensive evaluation

U461.4

A

1673-4432（2015）03-0015-05

（責(zé)任編輯 李 寧）

2015-01-17

2015-04-23

重慶市科技廳自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目 （cstr2013jjB60001）

朱冰 （1988-），男，碩士研究生，研究方向?yàn)槠?chē)熱管理.通訊作者：趙樹(shù)恩 （1972-），男，副教授，博士，研究方向?yàn)槠?chē)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及綜合控制、新能源汽車(chē)設(shè)計(jì)理論與方法等.E-mail：zse0916@163.com