呂建平， 彭 述

(西安郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院， 陜西 西安 710121)

一種基于SIFI的DWT域抗幾何攻擊水印算法

呂建平， 彭 述

(西安郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院， 陜西 西安 710121)

針對基于小波變換的圖像水印算法抗幾何攻擊問題，提出一種改進(jìn)的水印算法。該算法先對圖像進(jìn)行三級離散小波變換，利用奇偶量化規(guī)則將水印嵌入到低頻系數(shù)的最大奇異值上。通過尺度不變特征變換特征點(diǎn)估算出幾何失真參數(shù)，再校正圖像并提取水印，達(dá)到抵抗幾何攻擊的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法不僅能抵抗JPEG壓縮、噪聲、濾波等常規(guī)信號處理攻擊，也能較好地抵抗旋轉(zhuǎn)、縮放、平移等幾何攻擊。

尺度不變特征變換；離散小波變換；奇偶量化規(guī)則；最大奇異值；幾何攻擊

數(shù)字水印技術(shù)利用數(shù)字作品的冗余性和自相關(guān)性，將標(biāo)志數(shù)字作品版權(quán)的信息如隨機(jī)序列，二值圖像和灰度圖像嵌入到音頻、圖像、視頻等數(shù)字作品中，可以起到版權(quán)保護(hù)和內(nèi)容認(rèn)證的目的[1]。當(dāng)版權(quán)被侵犯時(shí)，可以提取隱藏在數(shù)字作品中的版權(quán)信息，并以此作為起訴侵權(quán)的證據(jù)。隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來，數(shù)字水印技術(shù)已成為數(shù)字作品版權(quán)保護(hù)的一種重要技術(shù)手段。

目前，基于離散小波變換的數(shù)字水印技術(shù)已經(jīng)成為數(shù)字水印領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。很多學(xué)者都提出了在小波域嵌入水印信息的算法，它們具有很強(qiáng)的魯棒性[2-4],但小波變換不具備幾何變換不變性，很多基于小波變換的水印算法在抗幾何攻擊方面都不太理想。而圖像的特征點(diǎn)則具有協(xié)變于幾何變換的能力[5]，可將其用在抗幾何攻擊水印算法中，如文獻(xiàn)[1]使用Harris-Laplace特征點(diǎn)對圖像進(jìn)行校正，取得效果比較好，但實(shí)時(shí)性較差，文獻(xiàn)[5]則以多尺度Harris特征點(diǎn)為中心，首先劃分若干特征區(qū)域，然后在特征區(qū)域中嵌入水印信息，效果也比較好，但水印的嵌入量小且實(shí)時(shí)性也比較差。目前主要的特征點(diǎn)算子[6]有Harris、Harris-Laplace和尺度不變特征變換(Scale Invariant Feature Transform, SIFT)。SIFT作為一種最新的特征點(diǎn)算子，不僅具有旋轉(zhuǎn)，縮放，平移不變性，也能基本滿足實(shí)時(shí)性要求[7-8]。因此本文在將水印嵌入到圖像小波變換域的基礎(chǔ)上，提出一種基于SIFT特征點(diǎn)的水印算法，利用SIFT特征點(diǎn)的幾何不變性校正圖像的幾何失真，使水印具有一定的抗幾何攻擊能力，并用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證算法的抗幾何攻擊能力。

1 相關(guān)理論

1.1 SIFI特征點(diǎn)的檢測與匹配

1.1.1 特征點(diǎn)的檢測

SIFT特征點(diǎn)提取是在高斯差分(Difference Of Gaussian， DOG)尺度空間完成。一幅圖像的尺度空間可用L(x,y,δ)表示，其定義為圖像I(x,y)和一個(gè)尺度可變的二維高斯函數(shù)做卷積運(yùn)算[9]

其中(x,y)是空間像素坐標(biāo)；δ是尺度坐標(biāo)，其大小決定圖像平滑程度。G(x,y,δ)被稱為高斯核函數(shù)，它被認(rèn)為是唯一可以產(chǎn)生多尺度空間的核。

提取SIFT特征點(diǎn)時(shí)，首先用不同尺度的高斯核函數(shù)和原始圖像做卷積運(yùn)算，得到一系列尺度空間，然后取相鄰兩者之差，即可得到DOG尺度空間，如圖1所示。

圖1 DOG尺度空間

在求取圖像的DOG尺度空間后，將DOG尺度空間中的每個(gè)點(diǎn)與它同尺度的8個(gè)相鄰點(diǎn)和上下相鄰尺度的18個(gè)相鄰點(diǎn)作比較，若是極值點(diǎn)，則將此點(diǎn)作為候選的特征點(diǎn)。最后通過擬合三維二次函數(shù)精確特征點(diǎn)的位置和尺度，同時(shí)去掉低對比度和不穩(wěn)定的邊緣特征點(diǎn)即得到所需的特征點(diǎn)集。在求得特征點(diǎn)后，把以特征點(diǎn)為中心的16×16的矩形窗口分成16個(gè)4×4大小的子塊，對每個(gè)子塊統(tǒng)計(jì)8個(gè)方向的梯度直方圖，共有16×8=128個(gè)方向作為該特征點(diǎn)的特征向量。

1.1.2 特征點(diǎn)的匹配和圖像的校正

圖像校正時(shí)需要對失真前后圖像的兩個(gè)SIFT特征點(diǎn)進(jìn)行匹配，此時(shí)只需計(jì)算兩特征點(diǎn)特征向量的歐氏距離，當(dāng)兩者的歐氏距離小于某一閾值時(shí)，即可認(rèn)為兩個(gè)特征點(diǎn)是匹配的。圖像經(jīng)常會(huì)遭受的旋轉(zhuǎn)、縮放、平移及其組合的仿射變換模型為

式中(w,z)為失真前圖像像素的坐標(biāo)，(x,y)為失真后圖像像素的坐標(biāo)，T為仿射變換矩陣。根據(jù)匹配的特征點(diǎn)集可以求出矩陣T中的相關(guān)參數(shù)，再對失真的圖像實(shí)施逆變換，即可實(shí)現(xiàn)對失真圖像的幾何校正[10]。

1.2 離散小波變換

在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，離散小波變換[11]是一種圖像的時(shí)間頻率多尺度分析方法，在時(shí)域頻域都有表征圖像局部特征的能力，并且與新一代國際壓縮標(biāo)準(zhǔn)相兼容，用于數(shù)字水印中能使水印具有較強(qiáng)的抗壓縮能力。圖像經(jīng)過一級小波分解后，會(huì)被分解成不同方向，不同分辨率下的四個(gè)子帶：低頻逼近子帶(Low Low,LL)、水平高頻細(xì)節(jié)子帶(High Low,HL)、垂直高頻細(xì)節(jié)子帶(Low High,LH)和對角高頻子帶(High High,HH)。高頻子帶體現(xiàn)的是圖像的細(xì)節(jié)信息，即圖像的紋理區(qū)域，而低頻子帶包含了圖像的主要視覺內(nèi)容，體現(xiàn)的是圖像的概貌特征。

1.3 奇異值分解

一幅灰度圖像可以看成是一個(gè)由實(shí)數(shù)組成的二維矩陣，設(shè)大小為M×M的灰度圖像為A，則圖像A的奇異值分解[12]定義為

A=USVT

(1)

其中U，V為大小是M×M的正交矩陣，S是一個(gè)非對角線元素都為0的矩陣，對角線上的元素滿足以下關(guān)系

σ1≥σ2≥…≥σr≥σr+1=…=σM=0。

r為S的秩，這些元素稱為圖像A的奇異值，式(1)被稱為是圖像A的奇異值分解。將水印嵌入到奇異值中的理由[13]有：當(dāng)給圖像施加較小額外擾動(dòng)時(shí)，圖像的奇異值不會(huì)發(fā)生很大變化，即圖像奇異值穩(wěn)定性好，且圖像的奇異值對幾何失真具有不變性。

2 改進(jìn)的水印算法

算法的主要思想是將水印信息嵌入到載體圖像的小波變換域中，同時(shí)利用SIFT特征點(diǎn)來提高水印的抗幾何攻擊能力。載體圖像經(jīng)小波分解后，低頻區(qū)域集中了圖像的大部分能量，包含了圖像的主要視覺內(nèi)容，對各種圖像處理攻擊都有較好的穩(wěn)健性，水印嵌入到低頻區(qū)域會(huì)有更好的魯棒性[14]，但當(dāng)嵌入的數(shù)據(jù)過多時(shí)會(huì)影響水印的不可見性。作為版權(quán)保護(hù)的水印，本文選擇在小波變換的低頻域嵌入少量的水印信息，這樣既能保持水印的不可見性，又能增強(qiáng)水印的魯棒性。而將低頻系數(shù)進(jìn)行奇異值分解，將加密的水印信息自適應(yīng)地嵌入到最大奇異值上，可以進(jìn)一步提高算法的魯棒性。當(dāng)水印圖像遭受幾何攻擊時(shí)，則用圖像的SIFT特征點(diǎn)作為模板校正圖像的幾何失真，從而達(dá)到同步水印信息抵抗幾何攻擊的目的。提出的算法的具體過程如下。

2.1 水印的嵌入

設(shè)選取的載體圖像I的大小為M×N，水印圖像w的大小為m×n。

(1)圖像的加密算法可以極大增強(qiáng)圖像的安全性[15]。根據(jù)混沌置亂加密理論[16]，利用密鑰k1生成一個(gè)和水印圖像相同大小的混沌矩陣，將混沌矩陣與水印矩陣進(jìn)行異或加密，然后對加密后的水印圖像進(jìn)行密鑰為k2的Arnold置亂加密，從而得到經(jīng)過高度加密的水印圖像wk，保證系統(tǒng)的安全性。

(2)選擇小波基為Haar的離散小波變換,將載體圖像I進(jìn)行三級離散小波變換，取其低頻子帶LL3，把LL3劃分為m×n個(gè)同樣大小的子塊B(k),其中k=1,2,…,m×n。

(3)對子塊B(k)進(jìn)行奇偶量化。

(a)先對B(k)進(jìn)行奇異值分解，得到奇異值矩陣

S=diag(δ1,δ2,…)。

(b)取最大奇異值δ1，根據(jù)量化步長q，得到待量化的參數(shù)m和自適應(yīng)調(diào)節(jié)量化幅度的參數(shù)d

(c)水印的嵌入：若

wk(i,j)=0,mod(m,2)=1,

或者

wk(i,j)=1,mod(m,2)=0,

則m可修改為

否則m的值保持不變。

進(jìn)行相應(yīng)逆操作，即可得嵌入水印的子塊B′(k)。

(5)將B′(k)替換成原來的B(k),再進(jìn)行三級小波逆變換，即可得到含水印的載體圖像Iw，根據(jù)前面介紹的SIFT檢測方法，提取Iw的SIFT特征點(diǎn)和特征向量作為密鑰保存，待水印檢測時(shí)使用。

2.2 水印的提取

水印的提取是水印嵌入的逆過程，其具體過程如下。

(1)提取出待檢測圖像的SIFT特征點(diǎn)及其特征向量，結(jié)合密鑰中保存的特征點(diǎn)和特征向量，求出匹配的特征點(diǎn)，再根據(jù)匹配的特征點(diǎn)對之間的相對位置關(guān)系校正幾何失真的水印圖像。

(2)對校正后的圖像按嵌入時(shí)的步驟進(jìn)行三級小波分解，將低頻子帶劃分為m×n個(gè)子塊，依次對每個(gè)子塊進(jìn)行奇異值分解，結(jié)合量化步長q求出參數(shù)m′,根據(jù)下式求出加密的水印信息。

w′(i,j)=mod(m′,2),

其中

i=1,2,…,m; j=1,2,…,n。

(3)根據(jù)水印混沌置亂加密的密鑰k1、k2,解密水印w′(i,j)，即可得到提取出的水印信息w。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)采用大小為512×512的灰度圖像lena(如圖2(a))作為載體圖像，大小為32×32的二值圖像“陜”(如圖2(b))作為水印圖像，實(shí)驗(yàn)中的量化步長取q=0.2,用峰值信噪比(PeakSignalNoiseRatio,PSNR)和歸一化互相關(guān)系數(shù)(NormalizedcrossCorrelation,NC)來評判算法的優(yōu)劣。嵌入水印后的lena圖像(如圖2(c))與原載體圖像的PSNR值為42.47，說明本文算法的不可見性較好。在未遭受任何攻擊的情況下提取的水印圖像(如圖2(d))與原水印圖像的NC=1，即提取出的水印圖像未失真，說明算法的穩(wěn)健性很好。

圖2 載體圖像和水印圖像

對于常規(guī)的信號處理攻擊，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。圖3(a)為添加了強(qiáng)度為0.01的白噪聲，圖3(b)和(d)則是濾波窗口大小為3×3的高斯低通濾波和中值濾波。圖3(c)是壓縮質(zhì)量參數(shù)為40%的JPEG壓縮。

(a)高斯白噪聲 nc=1

(b)高斯低通濾波 nc=0.9981

(c)JPEG壓縮40% nc=0.9994

(d)中值濾波 nc=0.9353

從圖3可見，提取出的水印NC值都在0.9以上，說明本文的算法能很好地抵抗各種常見的信號處理攻擊。然而除了常規(guī)的信號處理攻擊，水印圖像也會(huì)經(jīng)常遭受幾何攻擊，常見的幾何攻擊及提取的水印如圖4和表1所示。

(a) 旋轉(zhuǎn)10度 nc=0.9598

(b) 縮放1.5 nc=0.9068

(c) 旋轉(zhuǎn)10度+縮放1.5 nc=0.8795

從圖4可以看出當(dāng)NC=0.8594時(shí)，提取出的水印視覺效果仍然比較好，而表1中的NC值也都在0.8之上，說明本算法具有了一定的抵抗幾何攻擊能力。

表1 多種幾何攻擊的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于尺度不變特征變換和離散小波變換的水印算法。算法根據(jù)圖像SIFT特征點(diǎn)的幾何不變性，利用失真前后匹配的SIFT特征點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系估算出幾何失真參數(shù)，校正失真的圖像，提高了算法的幾何魯棒性。水印信息嵌入到整個(gè)小波變換的低頻系數(shù)中，在保證系統(tǒng)安全性和魯棒性的同時(shí)，也使系統(tǒng)具有一定的抗裁剪能力。選擇在低頻系數(shù)的奇異值中嵌入水印信息，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法的運(yùn)行效率高，水印圖像的魯棒性好，對常見幾何攻擊，特別是低強(qiáng)度的幾何攻擊具有很好的魯棒性。

[1] 李峰，陳光喜，丁勇.基于混沌的Courlet域抗幾何攻擊圖像水印算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2012，29(11):4327-4330.

[2] 李昊，呂建平，楊芳芳.基于置亂加密的小波域數(shù)字圖像水印算法[J].西安郵電學(xué)院學(xué)報(bào)，2009,14(5):107-110.

[3] 胡玉平，王志堅(jiān)，張玲華，等.基于小波變換和混沌映射的自適應(yīng)水印算法[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)，2012,42(1):401-404.

[4] 武峰波，汪峰.基于HVS的小波變換數(shù)字圖像水印算法[J].應(yīng)用光學(xué)，2014,35(2):254-259.

[5] 呂建平，趙彩霞.基于SVD局部數(shù)字水印算法[J].微計(jì)算機(jī)信息，2010,26(4-3):137-139.

[6]YUYanwei,LINGHefei,ZouFuhao,etal.Robustlocalizedimagewatermarkingbasedoninvariantregions[J].DigitalSignalProcessing, 2012,22(1):170-180.

[7] 鄧成，高新波.基于SIFT特征區(qū)域的抗幾何攻擊圖像水印算法[J].光子學(xué)報(bào)，2009,38(4):1004-1010.

[8] 曲巨寶，林宏基.基于特征點(diǎn)密度的DCT域盲檢測數(shù)字水印算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2011,31(10):2670-2696.

[9]LOWEDG.Distinctiveimagefeaturesfromscaleinvariantkeypoints[J].InternationalJournalofComputerVision，2004,60(2):91-110.

[10] 繆琪男.基于SIFT特征點(diǎn)匹配的水印圖像幾何校正算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2011,28(6):2247-2249.

[11] 黃達(dá)人，劉九芬，黃繼武.小波變換域圖像水印嵌入對策和算法[J].軟件學(xué)報(bào),2002,13(7):1290-1297.

[12]GuoJingming,PrasetyoHeri.False-positive-freeSVD-basedimagewatermarking[J].JournalofVisualCommunicationandImageRepresentation，2014,25(2014):1149-1163.

[13] 曾晴，馬苗，孫莉，等.基于奇異值分解的小波域數(shù)字水印方法[J].陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào),2014,42(1):19-23.

[14] 劉思奇，呂建平.視覺系統(tǒng)結(jié)合小波域的水印算法[J].西安郵電學(xué)院學(xué)報(bào)，2012,17(2):88-93.

[15] 趙文博，田小平，吳成茂.基于信道編碼和Henon映射的圖像加密方法[J].西安郵電學(xué)院學(xué)報(bào)，2012,17(3):15-19.

[16]GursharanjeetSK,RajneeshT,HarshS.RobustBlindDigitalImageWatermarkingUsingDWTandDualEncryptionTechnique[C]//2011ThirdInternationalConferenceonComputationalIntelligence,CommunicationSystemsandNetworks.IndonesiaBali：IEEE, 2011:225-230.

[責(zé)任編輯:祝劍]

A DWT-domain watermarking algorithm against geometric attacks based on SIFT

LYU Jianping, PENG Shu

(School of Computer Science and Technology, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

To solve the problem that the image watermarking algorithm based on wavelet transform has poor ability to resist geometric attacks, an improved algorithm is proposed. In this model, a three-level discrete wavelet transform (DWT) decomposition is applied to the cover image, then the watermark is embedded into the max singular value of low frequency coefficient according to the odd-even quantization rules. In order to resist geometric attacks, the geometric distortion parameters with scale invariant feature transform (SIFT) feature points is estimated before the image and extract the watermark is corrected. Experimental results show that the algorithm can resist not only the normal signal processing attacks, such as JPEG compression, noise and filtering, but also geometric attacks, like rotation, scaling and translation.

SIFT,DWT, max singular value, odd-even quantization rules, geometric attacks

2014-09-10

呂建平(1957-)，男，教授，碩士，從事數(shù)字圖像處理研究。E-mail: lujping1@126.com 彭述(1989-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理。E-mail:1099841887@qq.com

10.13682/j.issn.2095-6533.2015.02.016

TP391

A

2095-6533(2015)02-0088-05