宋國(guó)平

當(dāng)物體在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力的來(lái)源要分析清楚.特別是摩擦力的大小、方向如何變化，學(xué)生難以把握，是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn).

例1如圖1所示，A、B、C三個(gè)物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤上，三物體與轉(zhuǎn)盤的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，4的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸距離為R，C離軸2R，若三物體相對(duì)盤靜止，則圓盤加速時(shí)，哪個(gè)物體先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？

解析 物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由圓盤對(duì)它的靜摩擦力提供，圓盤的角速度增加，物體需要的向心力增加，即靜摩擦力增加，當(dāng)靜摩擦力增加到最大靜摩擦力時(shí)，如果再增大角速度，物體將相對(duì)圓盤滑動(dòng)，故圓盤的角速度不能太大.取臨界情況下物體剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)來(lái)計(jì)算，此時(shí)：μmg= mrω2o

上式表明：物體跟圓盤發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的臨界角速度與動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)，與物體到盤心的距離有關(guān)，與物體質(zhì)量無(wú)關(guān).很顯然，C物體的臨界角速度最小，說(shuō)明圓盤轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C物體先達(dá)到臨界角速度，首先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).越靠近盤心的物體越難發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，

例2如圖2，A、B質(zhì)量均為m，與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，用細(xì)線連接，沿圓盤半徑方向放置，它們距圓心的距離為rA和rB且rA

解析 （1）當(dāng)0<ω<

時(shí)，A、B

所受的靜摩擦力和細(xì)繩的拉力如圖3所示.由于剛開始時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)得較慢，兩物體隨圓盤一起做網(wǎng)周運(yùn)動(dòng)所受的向心力較小，它們所受的靜摩擦力能夠提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，故繩子的張力為零.A和B所受的靜摩擦力方向均指向圓心，大小分別是fA= mω2rA和fB=mω2rB，顯然fB>fA，此二力大小均隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的增大而增大，當(dāng)

時(shí)，網(wǎng)盤的角速度達(dá)到ω.

，B與圓盤間的靜摩擦力最先達(dá)到最大值，細(xì)繩即將出現(xiàn)張力.

（2）當(dāng)

，圓盤的角

速度在ω1的基礎(chǔ)上繼續(xù)增大，細(xì)線出現(xiàn)拉力，A、B所受的靜摩擦力和細(xì)繩的拉力如圖4所示.B與圓盤間的靜摩擦力已達(dá)最大，但此時(shí)最大靜摩擦力還不足以提供B做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，繩子出現(xiàn)張力，繩子對(duì)B的拉力和B所受到的最大靜摩擦力一起提供B做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，繩子對(duì)A的拉力和A所受到的靜摩擦力一起提供A做網(wǎng)周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，設(shè)繩子的張力