肖峻，劉柔嘉，龍夢皓

(智能電網(wǎng)教育部重點實驗室(天津大學(xué))，天津市300072)

變電容載比與下一級中壓配電網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的量化分析

肖峻，劉柔嘉，龍夢皓

(智能電網(wǎng)教育部重點實驗室(天津大學(xué))，天津市300072)

變電容載比是配電網(wǎng)規(guī)劃的重要指標(biāo)，現(xiàn)有導(dǎo)則指出，下級配電網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)時容載比可取低，但未提供量化分析方法，為此提出了一種基于最大供電能力(total supply capability，TSC)的容載比與下級中壓配電網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的量化分析方法。在同時考慮變電站內(nèi)主變轉(zhuǎn)帶和下級網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)帶的情況下，TSC理論能夠計算一個配電網(wǎng)滿足“N-1”安全準(zhǔn)則條件下的最大負(fù)荷供應(yīng)能力。研究了網(wǎng)絡(luò)不同強(qiáng)弱時的容載比數(shù)據(jù)，并通過改變饋線容量、聯(lián)絡(luò)位置和聯(lián)絡(luò)規(guī)模來探究容載比與網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)弱的關(guān)系以及容載比的變化范圍，得到了容載比取低的量化結(jié)論與推薦建議，豐富和發(fā)展了現(xiàn)有的規(guī)劃導(dǎo)則。

配電網(wǎng)；導(dǎo)則；容載比；最大供電能力

0 引 言

配電網(wǎng)是城市的基礎(chǔ)設(shè)施，對城市供電安全具有重大影響。中國經(jīng)過十幾年的城市電網(wǎng)建設(shè)，很多城市配電網(wǎng)得到了跨越式的發(fā)展，同時一些新的問題和挑戰(zhàn)也逐步凸顯出來。容載比是指變電容量與最高負(fù)荷之比，反映了容量備用情況，是影響電網(wǎng)規(guī)劃的重要的指標(biāo)。2006年修訂頒布的國家電網(wǎng)公司《城市電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計導(dǎo)則》指出，下級配電網(wǎng)較強(qiáng)時容載比可取低[1]，但未提供量化計算依據(jù)。如何衡量網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)弱以及對應(yīng)的合理容載比范圍，是規(guī)劃工作中迫切需要解決的問題。

目前容載比的相關(guān)研究主要集中于容載比在變電站容量規(guī)劃的應(yīng)用、分區(qū)域計算容載比和多電壓等級容載比等方面。文獻(xiàn)[2-3]提出了基于單個變電站的容載比定義，并在此基礎(chǔ)上對容載比各參數(shù)的合理取值進(jìn)行了探討。文獻(xiàn)[4]提出把整個地區(qū)劃分為若干個片區(qū)，分區(qū)計算變電容載比。文獻(xiàn)[5]在綜合考慮配電網(wǎng)容載比選取的技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性基礎(chǔ)上，建立了求解多電壓等級配電網(wǎng)最優(yōu)容載比的模型以及離散粒子群優(yōu)化算法。但是，現(xiàn)有研究均未解決下級網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)時容載比如何取低這一問題。

最大供電能力(total supply capability，TSC)是指一定供電區(qū)域內(nèi)配電網(wǎng)滿足“N-1”安全準(zhǔn)則[6]，并考慮實際運(yùn)行約束條件下的最大負(fù)荷供應(yīng)能力[7]，是反映配電系統(tǒng)安全與效率的關(guān)鍵指標(biāo)。TSC同時計及了變電站內(nèi)主變間和下級網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷轉(zhuǎn)移，因此本文利用TSC來解決容載比與下級網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系。

本文首先計算TSC，再根據(jù)主變?nèi)萘颗cTSC計算配電網(wǎng)達(dá)到TSC時的容載比；然后在不改變主變?nèi)萘康那闆r下，改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過對比研究容載比與網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)弱的量化關(guān)系。

1 基本概念

1.1 容載比的概念與選取原則

容載比是指某一供電區(qū)內(nèi)變電設(shè)備總?cè)萘颗c供電區(qū)最大負(fù)荷之比[1]，反映了電網(wǎng)的容量備用情況，是反映電網(wǎng)供電能力的重要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之一，也是宏觀控制變電總?cè)萘亢鸵?guī)劃安排新增變電容量的依據(jù)。

由容載比的定義可知，當(dāng)容載比取值增加時，在相同負(fù)荷水平下，變壓器總?cè)萘繉⒃黾樱瑢?dǎo)致電網(wǎng)建設(shè)投資增加，也會使電網(wǎng)運(yùn)行成本增加，從而使電費(fèi)增加，或使電網(wǎng)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益降低。因而容載比取值不宜過大。相反，若容載比取值減小，可能導(dǎo)致電網(wǎng)的適應(yīng)性變差，使調(diào)度不夠靈活，甚至發(fā)生卡脖子現(xiàn)象。因而，容載比取值也不宜過小。

規(guī)劃導(dǎo)則指出，下級配電網(wǎng)較強(qiáng)時容載比可取低。同時，還明確規(guī)定了應(yīng)加強(qiáng)和改善網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使其既可滿足供電可靠性要求又可降低容載比。并提出了降低容載比的措施，如變電所增加主變臺數(shù)、次級電網(wǎng)增加轉(zhuǎn)移負(fù)荷能力、提高功率因數(shù)、提高自動化程度等。

1.2 最大供電能力TSC的概念

1.2.1 TSC的定義

配電網(wǎng)供電能力定義為所有饋線“N-1”校驗和變電站主變“N-1”校驗均滿足時，該配電網(wǎng)所能帶的最大負(fù)荷。“N-1”校驗時要考慮主變間和饋線間的負(fù)荷轉(zhuǎn)帶、網(wǎng)絡(luò)中主變間以及饋線間的聯(lián)絡(luò)關(guān)系、主變和饋線的容量、主變過載系數(shù)等配電網(wǎng)實際運(yùn)行約束。除了配電網(wǎng)總體TSC外，TSC模型和計算還給出達(dá)到TSC時各主變和饋線上的負(fù)荷分布情況。

1.2.2 基于饋線互聯(lián)的TSC模型

采用基于饋線互聯(lián)關(guān)系的模型[7]，能完整地計及饋線“N-1”和主變“N-1”故障，還能給出饋線負(fù)荷分布結(jié)果。

以滿足饋線“N-1”和主變“N-1”校驗作為約束條件，將配電網(wǎng)所帶負(fù)荷最大作為目標(biāo)函數(shù)，得到基于饋線互聯(lián)的TSC模型如下[7]:

目標(biāo)函數(shù):

約束條件:

式中:Pi表示第i號主變所帶的負(fù)荷；Fm表示第m號饋線所帶的負(fù)荷；trfmn表示饋線m發(fā)生“N-1”時轉(zhuǎn)帶給饋線n的負(fù)荷量；trtij表示主變i發(fā)生“N-1”轉(zhuǎn)帶給主變j的負(fù)荷量；RFn表示饋線n的容量；Ri表示主變i額定容量；Ti表示主變i；Fm∈Ti表示饋線m出自主變i對應(yīng)的母線；LD表示某個重載區(qū)負(fù)荷[8]的下限；Z為重載區(qū)所有主變的集合。

式(1)為目標(biāo)函數(shù)，表示TSC為所有主變負(fù)荷之和的最大值；式(2)為饋線負(fù)荷分段等式約束，表示饋線m可能分為多段，其中每一段可轉(zhuǎn)帶給不同的饋線，所有轉(zhuǎn)帶出去的負(fù)荷之和等于該饋線的負(fù)荷；式(3)為主變-饋線負(fù)荷等式約束，表示主變i所帶的負(fù)荷等于其母線上所有饋線負(fù)荷之和；式(4)為主變-饋線負(fù)荷轉(zhuǎn)帶等式約束，表示主變i發(fā)生“N-1”時轉(zhuǎn)帶給主變j的負(fù)荷是通過與2臺主變相連饋線間的負(fù)荷轉(zhuǎn)帶完成的；式(5)為饋線“N-1”約束，表示饋線m發(fā)生“N-1”后，其負(fù)荷通過饋線聯(lián)絡(luò)轉(zhuǎn)帶給其他饋線，負(fù)荷轉(zhuǎn)帶后其他饋線不能過載；式(6)為主變“N-1”約束，表示主變j接受故障主變i轉(zhuǎn)移負(fù)荷后長時間運(yùn)行的負(fù)荷不超過其額定容量；式(7)為區(qū)域負(fù)載約束，含義是若存在某個區(qū)域負(fù)載很大，該區(qū)域內(nèi)的主變負(fù)載之和大于給定負(fù)載LD，如有多個重載區(qū)，則增加不等式。

上述模型可利用文獻(xiàn)[8]方法進(jìn)行變形后采用線性規(guī)劃軟件(如Lingo)來求解即可得到TSC。

2 容載比與下級電網(wǎng)關(guān)系研究方法

2.1 描述網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)弱的方法

網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)弱主要由2方面因素決定，聯(lián)絡(luò)規(guī)模和聯(lián)絡(luò)位置。聯(lián)絡(luò)規(guī)模是指聯(lián)絡(luò)數(shù)多少，聯(lián)絡(luò)規(guī)模不同一般會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)弱不同；聯(lián)絡(luò)位置是指某條饋線與哪條或哪幾條饋線構(gòu)成聯(lián)絡(luò)關(guān)系，不同饋線間的聯(lián)絡(luò)又構(gòu)成了不同主變間的聯(lián)絡(luò)關(guān)系，聯(lián)絡(luò)位置不同一般會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)弱不同。

2.1.1 聯(lián)絡(luò)規(guī)模

定義1:聯(lián)絡(luò)度(CD)指網(wǎng)絡(luò)中實際站間聯(lián)絡(luò)數(shù)與可能的最多站間聯(lián)絡(luò)數(shù)之比。計算公式為

式中:QF表示實際站間聯(lián)絡(luò)數(shù)；QFmax表示可能的最多站間聯(lián)絡(luò)數(shù)。

聯(lián)絡(luò)度取值范圍為0～1，聯(lián)絡(luò)度可以作為衡量網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)弱的指標(biāo)，當(dāng)聯(lián)絡(luò)度為0時網(wǎng)絡(luò)最弱，為1時網(wǎng)絡(luò)最強(qiáng)。當(dāng)只有站內(nèi)聯(lián)絡(luò)，不存在站間聯(lián)絡(luò)時取值為0；當(dāng)所有主變均兩兩互聯(lián)，即達(dá)到全聯(lián)絡(luò)時取值為1。

2.1.2 聯(lián)絡(luò)位置

饋線聯(lián)絡(luò)位置是指某條饋線與哪條或哪幾條饋線構(gòu)成聯(lián)絡(luò)關(guān)系，不同饋線間的聯(lián)絡(luò)又構(gòu)成了不同主變間的聯(lián)絡(luò)關(guān)系，聯(lián)絡(luò)位置不同一般會導(dǎo)致TSC不同。采用文獻(xiàn)[9]定義的聯(lián)絡(luò)均衡度指標(biāo)來描述不同聯(lián)絡(luò)位置帶來的影響。

定義2:加權(quán)聯(lián)絡(luò)均衡度(BD)指各聯(lián)絡(luò)通道間聯(lián)絡(luò)線的數(shù)量與各聯(lián)絡(luò)通道兩端主變的平均容量R-ij的匹配程度[9]。計算步驟如下:

(1)計算聯(lián)絡(luò)通道L兩端主變的平均容量Rij:

式中:Ri和Rj分別為主變Ti和Tj的容量；Ω1(i，j)為所有不同變電站的主變編號(i，j)兩兩組合的集合。

(2)計算聯(lián)絡(luò)基準(zhǔn)度kij，聯(lián)絡(luò)通道Lij的聯(lián)絡(luò)基準(zhǔn)度kij是在所有平均容量總和中所占的比例，即

(3)計算聯(lián)絡(luò)基準(zhǔn)差Dij，設(shè)M條聯(lián)絡(luò)線中，聯(lián)絡(luò)通道Lij內(nèi)的聯(lián)絡(luò)線數(shù)量為Xij條，則有

(4)計算BD:

其中，Dsmax由主變?nèi)萘?、?lián)絡(luò)線規(guī)模和單臺主變的最大饋線數(shù)決定，且Dsmax≥Ds。經(jīng)上述公式計算，本文算例的Dsmax取值為2.8。BD的取值范圍為[0，1)，當(dāng)聯(lián)絡(luò)線分布非常均衡時BD趨近于1；當(dāng)聯(lián)絡(luò)線分布十分不均衡時BD＝0。

2.2 基于TSC的容載比取值

本文提出利用TSC來確定容載比，首先計算TSC，然后以TSC對應(yīng)的負(fù)荷為最大負(fù)荷來計算容載比，如下所示:

式中:R為容載比(MVA/MW)；S為變電容量(MVA)；cosφ為功率因數(shù)。

由式(15)可知，在變電容量不變的條件下，容載比與TSC成反比關(guān)系。當(dāng)TSC最大時，容載比最小；當(dāng)TSC最小時，容載比最大。所以，求出TSC的最大值、最小值便可得到變電容載比的變化范圍。當(dāng)所有主變兩兩互聯(lián)，即系統(tǒng)達(dá)到全聯(lián)絡(luò)且聯(lián)絡(luò)容量足夠大時，TSC是不增加變電容量可擴(kuò)展到的最大TSC，稱為全聯(lián)絡(luò)供電能力(maximum supply capability，MSC)[10]，此時容載比取得最小值；當(dāng)只有站內(nèi)聯(lián)絡(luò)，無任何站間聯(lián)絡(luò)時，TSC最小，稱為變電站供電能力(substation supply capability，SSC)[10]，此時容載比取得最大值。

2.3 基于TSC的容載比研究方案

下面利用2.1、2.2節(jié)所述內(nèi)容，設(shè)計研究步驟如圖1所示。

圖1 容載比研究流程圖Fig.1 Flowchart of capacity-to-load ratio research

3 研究結(jié)果

3.1 聯(lián)絡(luò)度與容載比的關(guān)系

變電站主變間的聯(lián)絡(luò)是影響TSC的重要因素，根據(jù)聯(lián)絡(luò)位置的不同，可將聯(lián)絡(luò)分為同一站內(nèi)2臺主變的站內(nèi)聯(lián)絡(luò)和不同站2臺主變的站間聯(lián)絡(luò)[11]。如圖2所示，算例電網(wǎng)共3座110 kV變電站，6臺主變和30回出線。變電站總?cè)萘繛?86 MVA，各饋線容量均為11.3 MVA，功率因數(shù)為0.95。其聯(lián)絡(luò)度為13/21＝0.62。

圖2 算例配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Illustration of test system

在保持主變?nèi)萘坎蛔兊幕A(chǔ)上，在0～1之間改變聯(lián)絡(luò)度，并對每個聯(lián)絡(luò)度對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)采用式(1)～(7)建立模型，利用文獻(xiàn)[8]的方法進(jìn)行變形后，用Lingo計算得到TSC，根據(jù)式(15)計算得到容載比，如圖3所示。

圖3 容載比與聯(lián)絡(luò)度關(guān)系Fig.3 Relationship between capacity-to-load ratio and CD

由圖3可知，容載比與聯(lián)絡(luò)度近似為線性反比關(guān)系。聯(lián)絡(luò)度越大，即網(wǎng)絡(luò)越強(qiáng)時，容載比越低；反之，聯(lián)絡(luò)度越小，即網(wǎng)絡(luò)較弱時，容載比越高。

3.2 聯(lián)絡(luò)位置與容載比的關(guān)系

加權(quán)聯(lián)絡(luò)均衡度BD可以描述聯(lián)絡(luò)位置對容載比的影響。采用圖2算例基本參數(shù)，在同一聯(lián)絡(luò)線規(guī)模M下選取14種BD不同的聯(lián)絡(luò)線分布模式，分別計算容載比和BD，得到容載比隨BD變化的規(guī)律，其中M＝6的情況如圖4所示。

圖4 容載比與加權(quán)聯(lián)絡(luò)平衡度關(guān)系Fig.4 Relationship between capacity-to-load ratio and BD

由圖4可知，在同一聯(lián)絡(luò)線規(guī)模M下，若BD達(dá)到最大值則容載比一定也達(dá)到最小值。結(jié)果表明BD大于0.7時容載比較小。整條曲線也存在著BD較小但容載比也達(dá)到最小值的點，稱之為“尖點”。分析表明，當(dāng)M較小時，若聯(lián)絡(luò)通道呈環(huán)形且無交叉聯(lián)絡(luò)時，容易出現(xiàn)“尖點”[12]。本文著重于找到使容載比最小的聯(lián)絡(luò)線分布情況，故不必苛求容載比與BD完全正相關(guān)。由規(guī)劃原則和實踐經(jīng)驗可知，容量大的主變應(yīng)出更多的饋線，形成聯(lián)絡(luò)數(shù)量較多；容量小的主變出饋線相對較少，形成聯(lián)絡(luò)數(shù)量也較少。上述規(guī)律與規(guī)劃原則和實踐經(jīng)驗是一致的。

3.3 配電網(wǎng)變電容載比變化范圍

TSC最大時，容載比最小，反之最大。所以求出TSC最大值、最小值便可得到變電容載比范圍。當(dāng)全聯(lián)絡(luò)時，聯(lián)絡(luò)度為1，此時TSC最大，稱為MSC，對應(yīng)的容載比最??；當(dāng)只有站內(nèi)聯(lián)絡(luò)，不存在站間聯(lián)絡(luò)，聯(lián)絡(luò)度為0時，TSC最小，稱為SSC，容載比最大。

對于圖2算例，饋線容量均為11.3 MVA，總主變?nèi)萘繛?86 MVA，采用式(1)～(7)建立模型，利用文獻(xiàn)[8]的方法進(jìn)行變形后，經(jīng)Lingo計算得到MSC為244 MVA，容載比為1.1；SSC為143 MVA，容載比為2.0；即該中壓配電網(wǎng)變電容載比變化范圍為1.1～2.0。

為驗證該容載比變化范圍的普遍性，另計算了其他算例，例如4座110 kV變電站，8臺主變、總?cè)萘繛?12 MVA、76條出線的算例。由上述算法，經(jīng)Lingo計算得到MSC為340 MVA，SSC為206 MVA，容載比變化范圍為1.2～2.0，與前文算例得到的范圍基本吻合。因此可以得出結(jié)論:達(dá)到TSC時配電網(wǎng)容載比的理論范圍為1.1～2.0。

3.4 城市配電網(wǎng)容載比的一般取值范圍

上述容載比理論計算范圍太寬，操作性不好，以下試圖根據(jù)我國配電網(wǎng)規(guī)劃的實際情況得到更具操作性的容載比范圍。

我國常見的城市配電網(wǎng)大多采用兩聯(lián)絡(luò)和三聯(lián)絡(luò)接線模式，具有較多聯(lián)絡(luò)的電纜網(wǎng)在實際運(yùn)行中一般也采用2～3個聯(lián)絡(luò)進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)移。變電站間一般在地理上鄰接的3～4個變電站相互聯(lián)絡(luò)，而很少跨區(qū)聯(lián)絡(luò)[13]。

圖5為一個典型的城市配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)，聯(lián)絡(luò)線分布較均衡，經(jīng)計算，其聯(lián)絡(luò)度CD為11/21＝0.5。

圖5 典型城市配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Illustration of common network

經(jīng)查閱有關(guān)配電網(wǎng)接線模式以及組網(wǎng)供電模型的論文[14]以及多個實際配電網(wǎng)接線資料[15-17]，常見配電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)度CD為0.4～0.5，在聯(lián)絡(luò)線分布較均衡情況下，加權(quán)聯(lián)絡(luò)均衡度BD在0.6左右，依據(jù)圖4規(guī)律，容載比為1.5～1.6，比目前導(dǎo)則的1.8～2.0有明顯降低，即可多消納負(fù)荷12%～33%。

4 結(jié) 論

(1)用聯(lián)絡(luò)度CD表示網(wǎng)絡(luò)聯(lián)絡(luò)程度，發(fā)現(xiàn)達(dá)到TSC時的容載比與聯(lián)絡(luò)度近似呈線性反比關(guān)系，即CD越大容載比越低。

(2)CD為1時達(dá)到全聯(lián)絡(luò)，容載比取最小值；CD為0時，只有站內(nèi)聯(lián)絡(luò)無站外聯(lián)絡(luò)，容載比取最大值。配電網(wǎng)容載比的理論范圍為1.1～2.0；對于常見的城市配電網(wǎng)，容載比為1.5～1.6。

(3)用聯(lián)絡(luò)均衡度BD作為衡量聯(lián)絡(luò)位置的指標(biāo)，研究發(fā)現(xiàn)同等聯(lián)絡(luò)規(guī)模下，BD越大，容載比取值更小。BD達(dá)到0.7以上時，容載比可達(dá)到1.5以下。此時，站間聯(lián)絡(luò)相對站內(nèi)聯(lián)絡(luò)的比例應(yīng)達(dá)到1∶1。

綜上，在目前互聯(lián)程度較高的城市配電網(wǎng)中，可突破導(dǎo)則中容載比2.0左右的限制，根據(jù)本文研究結(jié)果并考慮適當(dāng)裕度，建議規(guī)劃配電網(wǎng)的容載比控制在1.6左右，可以多消納負(fù)荷約20%。還需指出，本文結(jié)論是針對2主變變電站配電網(wǎng)得到，對于三主變的情況采用本文方法不難得到相應(yīng)結(jié)果。另外，對于負(fù)荷快速增長區(qū)域的容載比仍然可維持在約2.0的較高水平。

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(編輯：張小飛)

Quantitative Analysis of Relationship between Substation
Capacity-to-Load and Subordinate Medium Voltage Distribution Network

XIAO Jun，LIU Roujia，LONG Menghao
(Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Substation capacity-to-load ratio is an important index of distribution network planning，and existing guideline indicates that capacity-to-load ratio can be lower when subordinate distribution network is strong；however，there are no quantitative analysis methods.This paper proposed a quantitative analysis method for the relationship between capacity-toload ratio and subordinate medium voltage distribution network based on the total supply capability(TSC)theory.TSC theory can be used to calculate the maximum load supply capacity of a distribution network under the condition of meeting the“N-1”security criteria，with taking the substation transformer transfer in transformer substation and the subordinate network transfer into account.This paper analyzed the capacity-to-load ratio data with different network strength，and explored the relationship between capacity-to-load ratio and network strength，as well as the range of capacity-to-load ratio through changing feeder capacity，connection location and scale.Finally，the quantitative conclusion of lower capacity-toload ratio and its recommendations were proposed，which could enrich and develop the existing planning guidelines.

distribution network；guideline；capacity-to-load ratio；total supply capability(TSC)

TM 714

A

1000-7229(2015)11-0045-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.11.007

2015-06-30

2015-09-20

肖峻(1971)，男，博士，教授，主要從事配系統(tǒng)規(guī)劃、微網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計的研究和應(yīng)用工作；

劉柔嘉(1994)，女，本科，主要研究方向為配電網(wǎng)最大供電能力；

龍夢皓(1992)，男，碩士，主要從事電網(wǎng)安全域、智能電網(wǎng)方面的研究。

國家自然科學(xué)基金項目(51277129)。

Project supported by National Natural Science Foundation of China (51277129).