莫偉平

(貴陽市城市軌道交通有限公司，550081，貴陽//工程師)

隧道內(nèi)整體道床是我國鐵路從1966年起所采用的一種新型軌下基礎［1］，可改善軌下基礎的受力狀況?，F(xiàn)澆式整體道床具有軌道穩(wěn)定性高、結構耐久性強、維修工作量少和技術相對成熟的優(yōu)點。

本文基于有限元理論，使用大型通用有限元軟件ANSYS建立地鐵矩形和圓形隧道內(nèi)整體道床軌道結構模型，計算分析不同混凝土等級下整體道床的變形受力情況。

1 計算參數(shù)

鋼軌選取60 kg/m的鋼軌;車輛荷載的計算，車輛為地鐵B型車，列車運營速度為80 km/h，并考慮偏載系數(shù)的影響;設計輪重動載系數(shù)取2.5，檢算常用輪重動載系數(shù)取 1.24［2－5］。由于單輪作用效應一般大于群輪作用，而多輪不可能同時達到設計值，且多輪作用時需考慮多輪不同的動力系數(shù)，較為復雜，因此列車荷載采用單軸雙輪荷載形式［6］。B型車軸重140 kN，則設計輪重140 kN/2×2.5=175 kN，常用輪重 140 kN/2 ×1.24=86.8 kN。道床計算長度取13 m，扣件間距取0.625 m，垂向剛度為30 kN/mm。地鐵矩形隧道采用雙側排水溝排水，直線地段道床寬為2.4 m，軌枕下道床厚度為0.35 m;圓形隧道采用雙側排水溝排水，直線地段道床寬2.4 m，軌枕下道床厚度0.38 m。隧道內(nèi)不設支承層或底座結構，矩形隧道和圓形隧道混凝土整體道床的支承剛度分別取1 200 MPa/m和1 000 MPa/m。鋼筋采用HRB335鋼筋。地鐵矩形和圓形隧道內(nèi)整體道床配筋如表1所示。

表1 地鐵隧道內(nèi)整體道床配筋表

2 計算模型

本文建立了整體道床式軌道結構在彈性地基上的“梁-板”有限元模型。其中，鋼軌模擬為彈性點支承梁，扣件采用線性彈簧，整體道床采用板殼單元進行模擬［7］，基礎支承采用面彈簧模擬，以矩形隧道和圓形隧道內(nèi)整體道床為例計算，具體模型如圖1所示。

圖1 整體道床“梁-板”有限元模型

約束隧道基礎支承彈簧底部各節(jié)點的所有位移，約束兩端整體道床板各節(jié)點的縱橫向位移，對各結構單元施加重力荷載，在道床板中心對應鋼軌節(jié)點處施加集中荷載，對整體道床板施加降溫荷載。

對于由鋼筋混凝土結構或構件為主構成的整體道床而言，混凝土的收縮是不可避免且長期承受的荷載?；炷潦湛s的影響，按降低溫度的方法來計算［8］，本文分別選取降溫5℃、10℃、15℃、20℃來計算。

配筋檢算計算工況有列車設計荷載和分別降溫5℃、10℃、15℃、20℃的工況。靜力計算分析時，采用常用列車荷載與分別降溫5℃、10℃、15℃、20℃工況共同作用計算［9］。

3 配筋檢算

對于整體道床，在混凝土收縮作用下，混凝土容易開裂從而引起整體道床板內(nèi)鋼筋與混凝土應力重分布。為保證結構的強度與耐久性，需控制鋼筋應力與裂紋寬度。

橫向以每個枕跨為計算單位，縱向以整體道床板寬度為計算單位;鋼筋采用HRB335鋼筋，主力作用時，容許應力取260 MPa;C35混凝土容許彎曲壓應力取11.8 MPa;根據(jù)混凝土結構耐久性設計規(guī)范，裂縫寬度按0.2 mm(凈保護層厚度為30 mm)進行控制，取鋼筋保護層厚度為47 mm，則容許裂縫寬度為0.313 mm。表2為整體道床在列車荷載作用下道床板的單位寬度彎矩，其配筋檢算如表3所示。

表2 列車荷載作用下整體道床板的單位寬度彎矩kNm/m

表3 列車荷載作用下整體道床板配筋檢算

由表2可以看出，對于同一種隧道，不同混凝土等級強度下的道床板，混凝土強度等級越高，道床板所受彎矩越大。從表3可以看出，對于矩形隧道和圓形隧道鋼筋應力未超過容許值260 MPa，裂縫寬度也未超過容許值0.313 mm。

相對于常用溫度作用工況，考慮降溫幅度分別為5℃、10℃、15℃、20℃情況，計算結果表明:不同混凝土強度等級下，鋼筋應力隨著降溫幅度的增大而增大，并且增加趨勢較明顯;在相同降溫幅度下，混凝土強度等級增大時，鋼筋應力也隨著增大;在該配筋情況下，鋼筋應力值和裂縫寬度滿足容許值。在實際鋪設應用時，需保證結構安全性，并同時需從耐久性角度考慮，應嚴格控制混凝土收縮。

4 靜力分析

4.1 矩形隧道

由圖2可看出，隨著降溫幅度的增大，矩形隧道內(nèi)整體道床垂向位移呈現(xiàn)增大趨勢;采用C35混凝土時，降溫幅度由5℃增大到20℃時，整體道床垂向位移由0.099 mm增大至0.171 mm，增大幅度達72.7%。當降溫幅度相同時，采用C25混凝土強度等級時整體道床垂向位移值最大，這是由于采用C25混凝土時，整體道床結構的剛度值較其他等級混凝土時低。

圖2 常用列車荷載下矩形隧道內(nèi)整體道床垂向最大位移圖

圖3 常用列車荷載下矩形隧道內(nèi)整體道床縱向最大應力

圖4 常用列車荷載下矩形隧道內(nèi)整體道床橫向最大應力

由圖3可以看出，不同混凝土強度等級時，隨著降溫幅度增大，縱向壓應力下降幅度較大。當采用C35混凝土時，縱向最大壓應力由0.308 MPa減小至0.144 MPa，減小幅度達53.2%，原因可能是降溫幅度增大產(chǎn)生的拉應力較大程度地減小了縱向壓應力。

由4可以看出，當采用不同混凝土強度等級時，隨著降溫幅度增大，矩形隧道整體道床橫向壓應力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，C35混凝土橫向壓應力減小幅度最大，降幅達21%。

4.2 圓形隧道

圓形隧道內(nèi)整體道床在常用列車荷載與降溫荷載共同作用下的垂向最大位移、縱向最大應力和橫向最大應力的變化趨勢與矩形隧道的相同。隨著降溫幅度的增大，圓形隧道內(nèi)整體道床垂向位移呈現(xiàn)增大趨勢，采用C25混凝土時出現(xiàn)最大增幅，隨著降溫幅度的增大，垂向最大位移由0.111 mm增大至0.179 mm，增幅為61.3%。當降溫幅度相同時，采用C25混凝土強度等級時整體道床垂向位移值最大，這是由于采用C25混凝土時，整體道床結構的剛度值較其他等級混凝土時低。

縱向最大應力隨著降溫幅度的增大，混凝土縱向壓應力下降幅度較大。橫向壓應力隨著降溫幅度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的波動變化趨勢，當采用不同強度等級混凝土時，變化趨勢基本一致。

5 結語

(1)在給定配筋情況下，鋼筋應力值和裂縫寬度滿足容許值。在實際鋪設應用時，需保證結構安全性，并同時需從耐久性角度考慮，應嚴格控制混凝土收縮。

(2)矩形、圓形隧道內(nèi)整體道床在常用列車荷載與降溫荷載共同作用下，隨著降溫幅度的增大，整體道床垂向位移呈現(xiàn)增大趨勢;當降溫幅度相同時，采用C25混凝土強度等級時整體道床垂向位移值最大，這是由于采用C25混凝土時，整體道床結構的剛度值較其他等級混凝土時低。

(3)不同混凝土強度等級時，隨著降溫幅度增大，矩形、圓形隧道內(nèi)整體道床縱向壓應力下降幅度較大;整體道床橫向壓應力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，矩形隧道時采用C35混凝土橫向壓應力減小幅度最大，降幅達21%。

(4)由于現(xiàn)場澆注混凝土整體道床易出現(xiàn)裂縫，在新澆注混凝土和預制軌枕混凝土黏結面上出現(xiàn)裂縫幾率比較多，還需對新老混凝土黏結面應力發(fā)展進行研究。

［1］王其昌，陸銀根.鐵路新型軌下基礎應力計算［M］.北京:中國鐵道出版社，1987.

［2］范霆，林之氓，等主編.鐵路整體道床設計施工與保養(yǎng)［M］.北京:中國鐵道出版社，1990.

［3］高江寧.整體道床計算方法與設計參數(shù)研究［D］.成都:西南交通大學，2004.

［4］史小龍.城市軌道交通高架整體道床鋼軌支承間距的研究［D］.北京:北京交通大學，2007.

［5］田海波.盾構隧道無軌枕整體道床計算方法及其結構形式研究［D］.上海:同濟大學，2007.

［6］劉學毅，趙坪銳，楊榮山等.客運專線無砟軌道設計理論與方法［M］.成都:西南交通大學出版社.2010.

［7］王新敏.ANSYS工程結構數(shù)值分析［M］.北京:人民交通出版社.2007.

［8］TB 10002.1—2005鐵路橋涵設計基本規(guī)范［S］.

［9］TB 10002.3—2005鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規(guī)范［S］.