周華東，張東澤，龔輝，衛(wèi)健，呂林

(1.內(nèi)江電業(yè)局，四川內(nèi)江641100；2.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都610065)

變電站蓄電池充放電過程分析與建模

周華東1，張東澤1，龔輝2，衛(wèi)健2，呂林2

(1.內(nèi)江電業(yè)局，四川內(nèi)江641100；2.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都610065)

針對(duì)以往關(guān)于變電站蓄電池充放電過程的研究較為薄弱的現(xiàn)狀，詳細(xì)分析了蓄電池的充放電特性。采用電流換算法檢測(cè)蓄電池的容量，根據(jù)多次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制充放電曲線，建立蓄電池的充電和放電數(shù)學(xué)模型，量化了蓄電池的充放電過程。以實(shí)際蓄電池為例，分析變電站蓄電池的充放電過程特性，驗(yàn)證所構(gòu)建的蓄電池充放電模型的正確性和合理性，為進(jìn)一步研究變電站直流系統(tǒng)的特性提供一定的理論基礎(chǔ)。

變電站；蓄電池；蓄電池容量；充放電

蓄電池是變電站直流電源中一種非常重要的二次設(shè)備。在發(fā)電廠停電的時(shí)候，蓄電池能夠保證變電站的控制信號(hào)、保護(hù)和自動(dòng)裝置等正常工作，對(duì)變電站的正常運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用[1-2]。

文獻(xiàn)[3-4]從蓄電池化學(xué)反應(yīng)原理出發(fā)，構(gòu)建了蓄電池的電化學(xué)等效模型，但是其考慮參數(shù)過多，計(jì)算耗時(shí)且計(jì)算量大，難以應(yīng)用于實(shí)際情況。文獻(xiàn)[5-6]通過工作經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)工具來構(gòu)建蓄電池的分析模型，但是比較抽象，沒有考慮電池的內(nèi)部元件，不適合實(shí)際應(yīng)用。文獻(xiàn)[7-8]考慮了蓄電池的內(nèi)部運(yùn)行參數(shù)，建立了閥控鉛酸蓄電池的三階等效電路模型，該類模型直觀、物理意義明確。文獻(xiàn)[9]使用HOXIE算法和電壓控制兩種方法計(jì)算蓄電池容量，對(duì)兩種方法的異同與聯(lián)系進(jìn)行了探討，提出電壓控制法的改進(jìn)和補(bǔ)充。文獻(xiàn)[10]在文獻(xiàn)[7-8]構(gòu)建的蓄電池三階電路模型的基礎(chǔ)上，對(duì)蓄電池充放電模型特性進(jìn)行了仿真研究。

上述文獻(xiàn)多為直接構(gòu)建蓄電池的仿真模型，從整體上分析討論蓄電池的特性，少有對(duì)變電站蓄電池充放電過程的詳細(xì)特性分析。本文通過對(duì)變電站某品牌蓄電池進(jìn)行多次充放電實(shí)驗(yàn)，記錄其充電放電曲線，詳細(xì)分析蓄電池在充電和放電時(shí)的特性；采用電流換算法檢測(cè)蓄電池的容量，通過建立變電站蓄電池的充放電過程的數(shù)學(xué)模型來擬合充放電曲線，量化了蓄電池充放電的過程，規(guī)避了以往靠經(jīng)驗(yàn)判斷蓄電池充放電狀態(tài)的弊端。以實(shí)際變電站的蓄電池為例，將建立的充放電數(shù)學(xué)模型展示出的充放電曲線與該蓄電池充放電曲線對(duì)比，驗(yàn)證本文所構(gòu)建的蓄電池充放電數(shù)學(xué)模型的合理性。

1 變電站蓄電池充放電特性分析

蓄電池需要很高的可靠性。整個(gè)蓄電池組故障而造成停電的概率極小，因?yàn)樾铍姵亟M的故障總是首先在個(gè)別電池中發(fā)生，而且其發(fā)展過程緩慢，易于及時(shí)發(fā)現(xiàn)和消除，不致波及整個(gè)蓄電池組。

蓄電池按電解液不同可分為酸性蓄電池和堿性蓄電池。酸性蓄電池多為鉛酸蓄電池。發(fā)電廠、變電站的蓄電池常選用酸性蓄電池中的閥控蓄電池和固定防酸蓄電池，電壓等級(jí)有2和12 V之分?？紤]到使用壽命、造價(jià)、占用面積等原因，多數(shù)變電站主要選用2 V的閥控蓄電池。本文也主要研究2 V的閥控鉛酸蓄電池的充放電特性。

1.1 蓄電池充電特性

蓄電池投入運(yùn)行前要進(jìn)行初充電，初充電完成后進(jìn)入正常運(yùn)行方式。正常運(yùn)行時(shí)，需對(duì)蓄電池進(jìn)行浮充充電，且多采用連續(xù)浮充制式，以彌補(bǔ)電池自放電損耗。事故放電后，需進(jìn)行均衡充電或補(bǔ)充電。

以某蓄電池為例，采用恒溫條件(25℃)，經(jīng)數(shù)月多次充放電實(shí)驗(yàn)，記錄測(cè)得的平均數(shù)值并繪制其充電曲線，如圖1所示。這里采用的充電方式為恒壓充(2.4和2.28 V)，每次均充電流為1.0，放電深度控制在50%。

圖1表現(xiàn)出蓄電池采用恒壓充電時(shí)充電電流對(duì)充電時(shí)間的依賴關(guān)系，隨著充電時(shí)間的推移，充電電流越來越小，至充滿時(shí)只有微弱的充電電流。另外，從圖1中可以看出，在同一放電深度和同樣的充電電流情況下，充電電壓分別為2.28和2.4 V時(shí)，充電時(shí)間相差并不大，為3 h左右。這說明，在同等條件下應(yīng)選擇較低的均充電壓方式充電。

圖1 蓄電池充電特性

充電電壓、電流和溫度對(duì)蓄電池充電時(shí)間有著重要影響，同時(shí)對(duì)蓄電池使用壽命也起到很重要的作用。圖2為上述某蓄電池的溫度與使用壽命的關(guān)系。從圖2可以看出，在25℃條件下，預(yù)期浮充壽命為20年，而在溫度升高10℃后，其預(yù)期壽命降低到9～10年，所以閥控式鉛酸電池不適宜在持續(xù)高溫條件下工作。

圖2 蓄電池工作溫度與壽命的關(guān)系

為彌補(bǔ)電池在儲(chǔ)存期內(nèi)的電量損失，在蓄電池投運(yùn)前應(yīng)對(duì)電池進(jìn)行一次補(bǔ)充充電。圖3為上述某蓄電池工作溫度和補(bǔ)充充電電壓的關(guān)系。從圖3可以看出，溫度越高，充電電壓越小。但是，一般最低充電電壓不允許低于2.2 V，最高充電電壓不高于2.4 V。

圖3 蓄電池工作溫度與充電電壓的關(guān)系

1.2 蓄電池放電特性

以某2 V閥控密封式鉛酸蓄電池為例，采用10 h率放電，實(shí)驗(yàn)多次，記錄并繪制放電曲線，如圖4所示。從圖4中可以看出，蓄電池在放電初期，端電壓急劇下降，這是因?yàn)闃O板表面及孔隙電解液濃度急劇降低而導(dǎo)致。在放電中期電池端電壓比較平穩(wěn)，下降趨勢(shì)緩慢。從放電初期到放電中期跨度為整個(gè)放電時(shí)間的一半以上，這段時(shí)間內(nèi)蓄電池的工作電壓一直都高于2 V，有利于保證變電站供電的可靠性。但是隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，電池槽內(nèi)電解液濃度逐漸減小，到放電末期，蓄電池極板表面和槽內(nèi)電解液濃度都降低到極限，電池端電壓急劇變化，呈直線下降，放電終止。

圖4蓄電池放電特性

圖5 是該蓄電池放電容量與其環(huán)境溫度之間的關(guān)系圖。從圖5可以看出，隨著溫度的上升，蓄電池放電容量會(huì)跟著增加。這種關(guān)系可由以下公式近似地?cái)M合：

圖5 放電容量與環(huán)境溫度的關(guān)系

2 蓄電池充放電模型的建立

蓄電池充放電模型的建立能夠量化蓄電池充電和放電過程，使充放電過程更直觀化。采用電流換算法檢測(cè)出蓄電池的容量，通過多次實(shí)驗(yàn)，擬合充放電曲線，分別構(gòu)建蓄電池的充放電模型。

2.1 檢測(cè)蓄電池容量

蓄電池容量是蓄電池蓄電能的主要標(biāo)志。指定的放電條件(溫度、放電電流、終止電壓)下所放出的電量稱為蓄電池的容量(C)，單位Ah。蓄電池放電至終止電壓的時(shí)間稱放電率，單位為h。蓄電池的容量一般分為額定容量和實(shí)際容量?jī)煞N。額定容量在蓄電池的屬性參數(shù)中直接讀取；實(shí)際容量則采用電流換算法[11]檢測(cè)，其計(jì)算步驟如下：

第1階段：

時(shí)間與容量換算系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

容量計(jì)算公式為：

第2階段：

時(shí)間t與容量換算系數(shù)Kc的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

容量計(jì)算公式為：

第階段：

時(shí)間t與容量換算系數(shù)Kc的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

容量計(jì)算公式為：

蓄電池帶隨機(jī)負(fù)荷容量計(jì)算公式為：

蓄電池計(jì)算容量為：

2.2 建立蓄電池充電模型

蓄電池再投入使用前，須進(jìn)行初充電、均衡充電和浮充充電等，其充電方式多為定電流、定電壓二段充電方式[11]。

分析蓄電池充電時(shí)端電壓和電流與充電時(shí)間的關(guān)系[11]，擬合其曲線，構(gòu)建蓄電池充電功率的模型：

2.3 建立蓄電池放電模型

在直流系統(tǒng)中，衡量蓄電池工作情況下剩余容量的重要指標(biāo)之一是蓄電池的荷電狀態(tài)(SOC)。SOC是指當(dāng)前運(yùn)行情況下蓄電池的剩余容量與其完全充電后的容量比值，顯然其值為1時(shí)，蓄電池為滿充狀態(tài)。計(jì)算公式為[12]：

經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，得到蓄電池放電時(shí)端電壓隨時(shí)間的變化曲線，通過數(shù)學(xué)模型擬合放電曲線，表達(dá)式為：式中：仍為蓄電池組個(gè)體數(shù)；為蓄電池10放電率放電容量，為10 h放電電流，它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為=0.1；和為蓄電池的放電系數(shù)，與式(10)中的和類似，不同廠家不同型號(hào)的蓄電池，放電系數(shù)不一樣；為蓄電池放電時(shí)間為蓄電池放電電流。

3 蓄電池充放電模型仿真

采用某品牌閥控式密封鉛酸蓄電池為例進(jìn)行仿真分析。該電池的容量為800 Ah，其中單體額定電壓為2 V，放電終止電壓?jiǎn)误w為2.1 V，蓄電池個(gè)數(shù)為54個(gè)，適宜工作溫度為(25±2)℃。充電方式為恒電流充電時(shí)，充電電壓?jiǎn)误w不高于2.35 V；為恒電壓充電方式時(shí)，充電電壓?jiǎn)误w仍然不高于2.35 V。為10 h率放電電流，當(dāng)充電電流下降到0.05時(shí)停止充電，其蓄電池充電系數(shù)、放電系數(shù)如表1和表2所示。

表1 蓄電池充電系數(shù)

表2 蓄電池放電系數(shù)

圖6是充電時(shí)蓄電池端電壓、電流和功率隨充電時(shí)間而變化的仿真曲線和實(shí)測(cè)曲線。從圖6可以看出，實(shí)測(cè)曲線和仿真曲線隨時(shí)間的走向趨勢(shì)基本一致，可認(rèn)為在誤差允許范圍內(nèi)，本文所構(gòu)建的充電模型是合理的。

圖6 蓄電池端電壓、充電電流和充電功率隨充電時(shí)間的變化曲線

分析圖6中的實(shí)測(cè)曲線可知，蓄電池端電壓隨著時(shí)間不斷上升，充電電流和充電功率基本平穩(wěn)，略有下降趨勢(shì)。在充電初期和中期，端電壓上升較快。蓄電池充電15 h后端電壓下降，是因?yàn)樾铍姵剡M(jìn)入充電末期，正極板上的水產(chǎn)生氧氣，消耗掉了部分正電子，負(fù)極板上的氧氣被還原成水，消耗掉了負(fù)極板上部分電子。充電進(jìn)入18 h后，蓄電池端電壓開始接近限值，幾乎不變。蓄電池的充電功率與充電電流走勢(shì)基本一致，說明影響蓄電池充電速度的主要因素是充電電流。

圖7是單個(gè)蓄電池放電電流和電壓隨時(shí)間而變化的仿真曲線和實(shí)測(cè)曲線。蓄電池在使用過程中，端電壓總體趨勢(shì)是隨時(shí)間下降，當(dāng)蓄電池帶負(fù)荷階躍不是很大時(shí)，放電電流階躍幅值不是很大，蓄電池端電壓跳動(dòng)不是很明顯。蓄電池放電模型很好地反應(yīng)了蓄電池的運(yùn)行狀態(tài)。將實(shí)際放電曲線與閥控密封鉛酸蓄電池放出不同容量時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)電壓值[13]比較，差異很小，說明該蓄電池處于正常放電狀態(tài)。從圖7中仿真放電曲線與實(shí)際放電曲線的對(duì)比來看，兩者走勢(shì)大致相同，說明本文所建放電模型是合理的。

圖7蓄電池放電電流和端電壓與實(shí)際情況的對(duì)比曲線

圖8 是不同放電電流倍率下放電電壓隨時(shí)間的變化曲線圖。從圖8可以看出，在不同放電電流倍率下，蓄電池放電時(shí)間和放電速率都會(huì)不一樣。放電電流倍率越高，放電時(shí)間越短，并且在放電末期，放電曲線劇降，這和實(shí)際情況也是相符的。

圖8 不同倍率放電特性曲線

4 結(jié)語

本文進(jìn)行了多次蓄電池充放電實(shí)驗(yàn)，繪制充放電曲線，通過擬合曲線建立了蓄電池的充電和放電模型，量化了蓄電池的充放電過程，規(guī)避了傳統(tǒng)靠經(jīng)驗(yàn)判斷蓄電池充放電狀態(tài)的弊端。以某品牌閥控式密封鉛酸蓄電池為例，通過分析仿真得出，充電時(shí)蓄電池端電壓隨時(shí)間變化不斷增大，充電電流和充電功率隨時(shí)間不斷減??；放電時(shí)，蓄電池端電壓和放電電流隨時(shí)間變化不斷減小。通過與實(shí)際充放電曲線對(duì)比，證明了本文所建立的充放電模型的合理性，為進(jìn)一步研究變電站直流系統(tǒng)的特性提供了一定的理論基礎(chǔ)。

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Analyzing and modeling for charging/discharging process of substation battery

ZHOU Hua-dong1,ZHANG Dong-ze1,GONG Hui2,WEI Jian2,LV Lin2

For those research about charging/discharging process of substation battery were weak,the charging/discharging features of battery were analyzed in detail.The algorithm of current translated was used to measure the battery capacity,and the curve of charging/discharging of battery was figured according to outcome of repeated experiment.The math model of charging/discharging of battery was built.The process for charging/ discharging process of substation battery was quantified.The real battery was used to make simulation and analysis, and the rightness and reasonable of the battery was proved by the model of charging/discharging of battery.Some theory base for the research about the direct-current system of substation was provided.

substation;battery;capacity of battery;charge/discharge

TM 912

A

1002-087 X(2015)03-0536-03

2014-08-10

國(guó)家自然科學(xué)基金(59928705，51207098)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(2011SCU11063)

周華東(1963—)，男，四川省人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)樽冸娬緳z修技術(shù)。