史麗萍，李佳佳，馬艷紅，蔡儒軍，劉 鵬，羅 朋，謝釗文

(中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州221008)

1 引言

靜止同步補償器(STATCOM)是一種動態(tài)補償無功和諧波的新型電力電子裝置，是目前電能質(zhì)量控制領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點［1］，保證STATCOM輸出電流實時準確地跟蹤指令電流變化是其控制的關(guān)鍵［2］。

STATCOM直接電流控制具有精度高、動態(tài)響應(yīng)速度快等優(yōu)點［3］?？臻g電壓矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)能夠降低器件的開關(guān)頻率，減少開關(guān)損耗，與正弦脈寬調(diào)制(SPWM)相比具有更高的直流側(cè)電壓利用率。文獻［4，5］提出基于電壓空間矢量的單滯環(huán)控制方法，通過判斷誤差電流和參考電壓所在的區(qū)域，利用最優(yōu)電壓矢量法控制STATCOM的輸出電壓。該方法能降低開關(guān)頻率，提高響應(yīng)速度，但是當(dāng)誤差電流過大時，系統(tǒng)無法進行準確補償。文獻［6-8］提出基于最優(yōu)電壓矢量的雙滯環(huán)SVPWM控制方法，每個采樣周期輸出一個基本電壓矢量，該方法克服了單滯環(huán)控制的缺點，但是當(dāng)誤差電流過大時，STATCOM會出現(xiàn)跟蹤松弛。文獻［9］采用優(yōu)化的雙滯環(huán)SVPWM控制方法，準確計算STATCOM的參考電壓矢量，在每個采樣周期內(nèi)輸出多個基本電壓矢量來合成STATCOM的輸出電壓矢量，該方法有很高的精度，但是由于計算量過大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度受到了影響。文獻［10］是對文獻［9］的改進，將矢量合成法和最優(yōu)電壓矢量法相結(jié)合，減少了計算量，但是采用重復(fù)無差拍控制器得到參考電壓，使補償精度降低，電流畸變率增大。

本文在分析STATCOM空間電壓矢量調(diào)制的基礎(chǔ)上，結(jié)合等效誤差電壓的約束條件，提出一種基于空間電壓矢量的雙滯環(huán)控制方法。利用內(nèi)?？刂破鞯玫侥軐崿F(xiàn)實時跟蹤指令電流的STATCOM參考電壓，在誤差電流過大時，采用矢量合成法控制STATCOM輸出，提高系統(tǒng)補償精度，在誤差電流較小時，采用最優(yōu)電壓矢量法，提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，降低開關(guān)頻率。最后通過實驗證明本文所述方法的正確性和有效性。

2 低壓STATCOM空間電壓矢量調(diào)制的基本原理

圖1為低壓STATCOM的等效電路圖。假定STATCOM直流側(cè)電壓恒定不變，用理想開關(guān)(Sa、Sb、Sc)等效實際的STATCOM，Sx=1(x=a，b，c)表示上橋臂導(dǎo)通，下橋臂關(guān)斷，Sx=0(x=a，b，c)表示下橋臂導(dǎo)通，上橋臂關(guān)斷，uca、ucb、ucc為STATCOM三相瞬時輸出電壓，usa、usb、usc為電網(wǎng)瞬時電壓，R、L分別表示線路電阻和電感。

圖1 STATCOM等效電路圖Fig．1 STATCOM equivalent circuit diagram

由圖1得出STATCOM在三相靜止坐標(biāo)系abc下的關(guān)系式如下:

逆變器輸出電壓與開關(guān)函數(shù)Sa、Sb、Sc的關(guān)系為:

為了消除相間影響，將三相靜止坐標(biāo)系abc下的參數(shù)變換到兩相靜止坐標(biāo)系α-β下，則STATCOM的三組開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)8個輸出電壓矢量，用u0～u7表示，表達式為:

u0～u7合成的正六邊形如圖2所示。為了便于在α-β坐標(biāo)系上直接控制，減少切換開關(guān)時造成的電壓波動，控制STATCOM輸出電壓矢量在正六邊形的內(nèi)切圓中，內(nèi)切圓半徑為

3 等效誤差電壓的約束條件

由于線路電阻R比較小，忽略其影響，將式(1)可簡化為:

圖2 STATCOM輸出電壓矢量合成圖Fig．2 Composition diagram of STATCOM output voltage vector

式中，uc為STATCOM輸出電壓矢量;us為電網(wǎng)電壓矢量;ic為輸出電流矢量。

STATCOM控制的目的是減小誤差電流的幅值，若要求系統(tǒng)完全跟蹤指令電流，則應(yīng)滿足δ1=0，即:0=|δ1|＜|δ0|，式(7)可簡化為:

將Δt設(shè)為一個采樣周期T，可得到ueq與δ0的關(guān)系式為:

要使STATCOM輸出電流準確跟蹤指令電流的變化，不出現(xiàn)跟蹤松弛，誤差電流矢量δ、參考電壓和STATCOM實際輸出電壓uc間的關(guān)系應(yīng)如圖3所示。

4 內(nèi)?？刂破鞯脑O(shè)計

圖3 δ、和u c關(guān)系圖Fig．3 Diagram ofδ、 and u c

圖4 內(nèi)模控制等效反饋控制框圖Fig．4 Equivalent feedback control diagram of internal model control

由式(1)可知，STATCOM裝置在三相靜止坐標(biāo)

系abc下的數(shù)學(xué)模型是一組時變系數(shù)的微分方程，為了便于理論分析，將STATCOM由三相靜止坐標(biāo)abc變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)dq下(Park變換)，變換陣為:

將式(1)兩邊左乘式(10)，并進行拉式變換可得STATCOM在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:

變換后的id、iq仍相互耦合，根據(jù)文獻［13］介紹的內(nèi)?？刂圃砗徒怦罘绞剑Y(jié)合實驗選取的L值和R值，構(gòu)建式(12):

內(nèi)?？刂破鞯膬?yōu)點為對模型依賴小，當(dāng)G1(s)和G(s)失配時可引入相應(yīng)的低通濾波器L(s)來實現(xiàn)系統(tǒng)無靜差跟蹤，此時GIMC(s)=G1－1(s)L(s)。由于STATCOM是非線性強耦合系統(tǒng)，且電流環(huán)可近似為一階系統(tǒng)，因此常取L(s)=λI/(s+λ)，其中I為單位矩陣，λ為低通濾波器時間常數(shù)τ的倒數(shù)，λ=1/τ。

結(jié)合式(12)和圖4，得到內(nèi)?？刂频膫鬟f函數(shù)F(s)及ud、uq為:

由式(13)和式(14)可得到內(nèi)模解耦的控制框圖，如圖5所示。

圖5 內(nèi)?？刂频刃Х答伩刂瓶驁DFig．5 Equivalent feedback control diagram of internalmodel control

5 雙滯環(huán)電流控制方法

5.1 基于電壓空間矢量的雙滯環(huán)控制原理

圖6 誤差電流的位置劃分Fig．6 Location divition of error current

電流內(nèi)環(huán)作用于穩(wěn)態(tài)，降低開關(guān)頻率減少高次諧波分量，電流外環(huán)作用于暫態(tài)，提高電流的響應(yīng)速度和補償精度，有效限制誤差電流。根據(jù)電流內(nèi)外環(huán)的不同作用，確定控制準則如下。

(1)|δ|＞Iw0，誤差電流位于外環(huán)，為了提高系統(tǒng)補償精度，利用內(nèi)?？刂破鞯玫剑刂芐TATCOM在一個采樣周期輸出多個基本電壓矢量，使合成電壓矢量滿足>，實現(xiàn)精確補償，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

(2)Iw1＜|δ|＜Iw0，誤差電流位于內(nèi)環(huán)，系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)，此時采用最優(yōu)電壓矢量法［14］控制STATCOM在一個采樣周期內(nèi)輸出一個基本電壓矢量，以此降低開關(guān)頻率。

(3)|δ|＜Iw1，誤差位于死區(qū)，開關(guān)狀態(tài)維持不變，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

5.2 輸出電壓矢量的確定

5.2.1 誤差電流位于外環(huán)

若判斷出誤差電流位于外環(huán)，輸出電壓矢量uc的計算原理如圖7所示。其中，Φ為誤差電流矢量δ與α軸的夾角，θ為參考電壓矢量與α軸的夾角，φ為STATCOM輸出電壓矢量與α軸的夾角。

圖7 輸出電壓矢量u c計算原理圖Fig．7 Calculation principle diagram of output voltage vector u c

根據(jù)三角形的正弦定理可得:化簡式(15)得:

由式(16)和SVPWM原理，可得出組成uc的各個基本電壓矢量的作用時間。

5.2.2 誤差電流位于內(nèi)環(huán)

若判斷出誤差電流位于內(nèi)環(huán)，根據(jù)文獻［14］的最優(yōu)電壓矢量法確定u1為輸出的基本電壓矢量，如圖8所示。

圖8 最優(yōu)電壓矢量法原理圖Fig．8 Principle diagram of optimal voltage vector

6 實驗結(jié)果

搭建基于DSP-FPGA的全數(shù)字化STATCOM實驗平臺，DSP采用美國TI公司生產(chǎn)的TMS320F2812芯片，實現(xiàn)數(shù)據(jù)運算及邏輯功能，F(xiàn)PGA采用Altera公司Cyclone系列EP1C6Q240C8芯片，主要功能是發(fā)出高精度的驅(qū)動脈沖，實現(xiàn)對STATCOM過電壓、過電流以及開關(guān)器件故障保護。對STATCOM的控制采用兩種不同方法進行對比實驗:①采用本文所述的控制方法;②采用文獻［10］所述的控制方法。實驗參數(shù)如下:380V工頻三相交流電源，負載為三相不可控整流電路帶阻感負載，R=8Ω，L=2mH;STATCOM直流側(cè)電壓udc=800V，直流側(cè)電容Cdc=3000μF，交流側(cè)連接電感L=1.8mH，雙滯環(huán)閾值分別為系統(tǒng)電流峰值的2%和4%，系統(tǒng)采樣頻率為12.8kHz，開關(guān)器件采用英飛凌公司1700V/450A等級的IGBT，利用安捷倫示波器進行觀測。為了驗證本文所述控制方法的暫態(tài)響應(yīng)效果，并聯(lián)一組相同的負載(R=8Ω，L=2mH)，在t=0.05s時投入該負載，t=0.15s切斷該負載。

圖9為穩(wěn)態(tài)效果圖，可以看出，采用文獻［10］所述的控制方法會產(chǎn)生跟蹤誤差，而采用本文所述的控制方法后，STATCOM輸出電流基本與指令電流重合。這說明在穩(wěn)態(tài)時，本文所述控制方法跟蹤效果良好。

圖9 穩(wěn)態(tài)效果圖Fig．9 Steady state effect drawing

圖10為暫態(tài)效果圖，可以看出，文獻［10］和本文所述方法動態(tài)響應(yīng)速度基本一致。但是將STATCOM穩(wěn)定時示波器采集的系統(tǒng)電流數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab進行FFT分析對比可知，采用本文所述的方法進行控制后系統(tǒng)電流畸變率更低，具有更高的補償精度。

圖11為采用本文所述方法補償后系統(tǒng)電壓、電流波形圖，可以看出，不管負載突變與否，補償后系統(tǒng)電壓和電流總是同相位，說明采用本文所述方法進行控制后，STATCOM可以對感性器件進行全補償，不過補。圖12為采用本文所述方法后A相左橋臂上IGBT的PWM波，可以看出，本文所述控制方法產(chǎn)生的PWM波波動不大，實驗測得穩(wěn)態(tài)時A相上橋臂IGBT開關(guān)頻率大約為8kHz，達到了預(yù)期目的。實驗結(jié)果說明，本文所述方法在降低開關(guān)頻率的情況下具有更高的補償精度和更小的跟蹤誤差，驗證了本文所述方法的有效性。

圖10 暫態(tài)效果圖Fig．10 Transient state effect drawing

圖11 補償后系統(tǒng)電壓、電流波形圖Fig．11 Wave diagram of system voltage and current after compensation

圖12 A相上橋臂IGBT的PWM波Fig．12 PWM wave of upper bridge arm IGBT of phase A

7 結(jié)論

根據(jù)低壓STATCOM的拓撲結(jié)構(gòu)和工作原理，提出了一種基于空間電壓矢量的雙閉環(huán)直接電流控制方法，分析了零誤差電流下的等效誤差電壓約束條件，電壓外環(huán)采用對參數(shù)變化不敏感的內(nèi)?？刂破?，電流內(nèi)環(huán)采用基于空間電壓矢量的雙滯環(huán)控制。該控制方法結(jié)合了空間電壓矢量和滯環(huán)控制的優(yōu)點，具有直流電壓利用率高，開關(guān)頻率低、補償精度高和響應(yīng)速度快的優(yōu)勢，最后通過實驗證明了本文理論的正確性。

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