楊善國

數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓，是數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。但是，在應(yīng)試教育思想的影響下，我們常常忽視數(shù)學(xué)思想的價值，甚至為了考試僅是讓學(xué)生背解題過程，這樣是不利于高效數(shù)學(xué)課堂的真正實現(xiàn)的。那么，我們應(yīng)該如何有效地將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)課堂之中呢？筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗對如何有效地將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)課堂之中進行概述。

一、何謂數(shù)學(xué)思想

所謂的數(shù)學(xué)思想，是對數(shù)學(xué)事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識，是影響學(xué)生數(shù)學(xué)能力形成的重要因素之一。

二、如何有效地滲透數(shù)學(xué)思想

眾所周知，數(shù)學(xué)思想并不是一種，而是多種，其中包括：函數(shù)與方程思想、對比思想、化歸思想、分類思想、數(shù)形結(jié)合思想以及整體思想等等。那么，我們該如何將這些數(shù)學(xué)思想與實際課堂結(jié)合在一起呢？本文以“對比思想”和“分類思想”兩種思想為例進行概述。

例如，在教學(xué)“二次函數(shù)及其圖象”時，為了讓學(xué)生能夠輕松地掌握二次函數(shù)圖像的特點，也為了有效地將對比思想滲透到數(shù)學(xué)課堂之中，在本節(jié)課的授課時，我引導(dǎo)學(xué)生借助描點法將函數(shù)y=x2，y=2x2，y=-x2，y=x2+1的圖象分別畫出來，然后，引導(dǎo)學(xué)生對比這四個函數(shù)之間的特點，這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，加深學(xué)生的印象，而且，還有助于學(xué)生輕松地掌握二次函數(shù)的圖象特點以及與哪些因素有關(guān)。所以，不論是在教學(xué)中，還是在解題中，我們都要有意識地將對比思想滲透到課堂之中，以加強學(xué)生的印象，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

又如，⊙O1和⊙O2交于A、B兩點，且⊙O1經(jīng)過點O2，若∠AO1B=90°，求∠AO2B的度數(shù)。這是一道關(guān)于圓與圓位置關(guān)系的試題，要想全面地解答出該題，還要對⊙O1和⊙O2的半徑情況進行比較分類，設(shè)⊙O1的半徑為r1，⊙O2的半徑為r2，即當(dāng)r1>r2時，∠AO2B=180°-45°=135°；當(dāng)r1

總之，在數(shù)學(xué)思想的滲透中，我們要與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容緊密地結(jié)合起來，要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、自主探究中掌握基本的數(shù)學(xué)知識，繼而，在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的同時，也確保高效數(shù)學(xué)課堂的順利實現(xiàn)。

編輯 鄭 淼