顏可珍+葛冬冬+游凌云

摘要：?jiǎn)屋S貫入試驗(yàn)可以有效地測(cè)試瀝青混合料的剪切強(qiáng)度，通過(guò)建立瀝青混合料單軸貫入試驗(yàn)的顆粒流模型，分析了瀝青混合料的抗剪作用機(jī)理.基于顆粒流的細(xì)觀機(jī)理，采用離散元技術(shù)對(duì)瀝青混合料單軸貫入試驗(yàn)進(jìn)行細(xì)觀模擬，得到了瀝青混合料單軸貫入時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線變化規(guī)律，并將模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，揭示了瀝青混合料單軸貫入試驗(yàn)的細(xì)觀機(jī)理.分析了貫入速率、壓頭直徑及試件尺寸等對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響規(guī)律，在此基礎(chǔ)上提出了合適的試驗(yàn)技術(shù)參數(shù)，為貫入試驗(yàn)提供技術(shù)參考.結(jié)合單軸貫入試驗(yàn)和無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，提出了基于離散單元法確定瀝青混合料抗剪參數(shù)的方法，并為采用細(xì)觀分析方法探究混合料性能提供了一種思路.

關(guān)鍵詞：道路工程;單軸貫入試驗(yàn);離散單元法;瀝青混合料;模擬

中圖分類號(hào)：U414 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

MicroscopicAnalysisofAsphaltMixture

UniaxialPenetrationShearTest

YANKezhen，GEDongdong，YOULingyun

（CollegeofCivilEngineering，HunanUniv，Changsha，Hunan410082，China）

Abstract：Uniaxialpenetrationexperimentscantesttheshearstrengthofasphaltmixtureeffectively.Inthispaper，theshearmechanismofasphaltmixturewasanalyzedbyestablishingaparticleflowmodelofasphaltmixtureuniaxialpenetrationtest.Basedonthemicroscopicmechanismofparticleflow，thispaperuseddiscreteelementtechniquetomicroscopicallysimulatetheuniaxialpenetrationtestofasphaltmixture.Thestressstraincurveofthemixturewasobtained，thesimulationresultswerevalidated，andthen，themicroscopicmechanismoftheasphaltmixtureintheuniaxialpenetrationtestwasrevealed.Thispaperanalyzedtheeffectofthepenetrationrate，pressureheaddiameterandspecimensizeonthetestresultsandproposedappropriatetesttechnicalparametersbasedonthis，whichprovidestechnicalreferenceforthepenetrationtest.Combinedwithuniaxialpenetrationtestandunconfinedcompressivestrengthtest，amethodbasedondiscreteelementmethodtodeterminetheasphaltmixtureshearparameterswasproposed.Amethodwasprovidedtoexplorethepropertiesofasphaltmixturebyadoptingthemicromechanicalanalysismethod.

Keywords：pavementengineering;uniaxialpenetrationtest;discreteelementmethod;asphaltmixtures;simulation

近年來(lái)，中國(guó)瀝青路面早期破壞現(xiàn)象較為嚴(yán)重，車轍已成為瀝青路面的主要病害之一.車轍主要是由于瀝青混合料在剪應(yīng)力作用下產(chǎn)生塑性流動(dòng)的結(jié)果，在輪載作用下，路面面層產(chǎn)生較大的水平剪應(yīng)力，特別在高溫環(huán)境下瀝青混合料的抗剪能力下降，使瀝青路面容易出現(xiàn)較為嚴(yán)重的車轍現(xiàn)象[1].然而，目前中國(guó)的瀝青路面設(shè)計(jì)尚未很好地考慮這種剪切破壞，也無(wú)明確的瀝青混合料抗剪強(qiáng)度測(cè)試方法.瀝青混合料抗剪強(qiáng)度的確定主要是利用經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法或三軸試驗(yàn).有研究表明，三軸試驗(yàn)的應(yīng)力分布與實(shí)際路面有一定差異，且試驗(yàn)過(guò)程較為復(fù)雜.畢玉峰等[2]提出了利用單軸貫入試驗(yàn)測(cè)定瀝青混合料抗剪切特性的方法，該試驗(yàn)試件內(nèi)剪應(yīng)力分布與實(shí)際路面在車載作用下的剪應(yīng)力分布相似，試驗(yàn)過(guò)程中壓頭周邊材料對(duì)壓頭下圓柱體形成側(cè)向水平約束，試件破壞意味著約束的破壞，反映了瀝青混合料抗剪強(qiáng)度的形成機(jī)理.該方法雖然從宏觀上獲得瀝青混合料的剪切強(qiáng)度，但瀝青混合料的貫入強(qiáng)度機(jī)理尚不十分明確，貫入過(guò)程中混合料顆粒間的相互作用有待進(jìn)一步深入研究.

基于顆粒流的離散單元法是近年發(fā)展起來(lái)的細(xì)觀數(shù)值分析方法，在模擬瀝青混合料性能方面得到了較為廣泛的應(yīng)用，成功地克服了有限元法不能反應(yīng)顆粒間相互作用的缺陷.You等[3-4]采用離散單元法研究瀝青混合料的粘彈性特性.Wu等[5]應(yīng)用離散單元法成功模擬了了理想瀝青混合料的等速率應(yīng)變壓縮試驗(yàn).Liu等[6]采用離散元程序模擬了瀝青混合料的重復(fù)加載試驗(yàn).Mahmoud等[7]用離散元方法研究了集料性質(zhì)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)瀝青混合料性能的影響.馮師蓉等[8]用離散元模擬了瀝青混合料的蠕變過(guò)程.王端宜等[9]用離散元模擬了瀝青混合料的單軸壓縮過(guò)程.汪海年等[10]研究了橡膠熱再生混合料低溫性能的細(xì)觀特征.離散單元法為研究瀝青混合料的細(xì)觀行為提供了一種新的思路，鑒于此，本文將基于顆粒流原理對(duì)瀝青混合料單軸貫入試驗(yàn)進(jìn)行細(xì)觀模擬，從細(xì)觀上研究瀝青混合料單軸貫入的試驗(yàn)條件影響，并結(jié)合無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果提出基于離散單元法確定混合料抗剪參數(shù)的方法，為確定瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度提供技術(shù)指導(dǎo).

1離散元基本理論

離散單元法（DiscreteElementMethod，DEM）是研究非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)行為的一種計(jì)算方法，它的基本原理是將散粒體離散成獨(dú)立單元的集合，利用牛頓第二定律建立每個(gè)單元的運(yùn)動(dòng)方程，再用動(dòng)態(tài)松弛法迭代求解，從而求得散粒體的整體運(yùn)動(dòng)形態(tài).

1.1模型假設(shè)

顆粒流（ParticleFlowCode，PFC）是簡(jiǎn)化的離散元方法，它通過(guò)模擬圓形顆粒的運(yùn)動(dòng)及其相互作用來(lái)研究顆粒介質(zhì)的特性.該方法在模擬過(guò)程中作了如下假設(shè)：①顆粒單元為剛性體;②接觸發(fā)生在很小的范圍內(nèi)，即點(diǎn)接觸;③接觸特性為柔性接觸，接觸處允許有一定的重疊;④重疊量與接觸力有關(guān)，與顆粒尺寸相比，重疊量很小;⑤接觸處允許粘結(jié)存在;⑥顆粒單元為圓形.

1.2計(jì)算循環(huán)過(guò)程

顆粒流方法每一次循環(huán)包括以下2個(gè)主要計(jì)算步驟：

1）由作用力、反作用力原理和相鄰顆粒間的接觸本構(gòu)關(guān)系確定顆粒間的接觸力和相對(duì)位移.

2）由牛頓第二定律確定由于相對(duì)位移而產(chǎn)生的新不平衡力，直至要求的循環(huán)次數(shù)或顆粒移動(dòng)趨于穩(wěn)定或顆粒受力趨于平衡.

其計(jì)算流程如圖1所示.介質(zhì)力學(xué)應(yīng)滿足運(yùn)動(dòng)方程（牛頓第二定律）和物理方程（力位移定律），它們的公式分別為：

F=m，（1）

Fn=KnUn，（2）

ΔFs=KsΔUs，（3）

Fs←Fs+ΔFs≤μFn.（4）

式中：F為作用力;m為顆粒質(zhì)量;為顆粒加速度;Fn，F(xiàn)s分別為法向和切向接觸力;Kn，Ks分別為法向和切向接觸剛度;Un為兩相鄰顆粒間的重疊量;μ為摩擦系數(shù).

瀝青混合料PFC3D模擬時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，且受電腦計(jì)算水平的限制，陳淵召等[11]使用PFC2D對(duì)瀝青混合料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析且得到了較好的效果，本文也將使用PFC2D對(duì)瀝青混合料抗剪試驗(yàn)方法進(jìn)行模擬.

2單軸貫入試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕?/p>

單軸貫入試驗(yàn)類似于土工試驗(yàn)方法中的CBR試驗(yàn)，其原理就是在試件上通過(guò)鋼壓頭進(jìn)行加壓，壓頭的直徑小于試件的直徑，來(lái)模擬路面在荷載作用下的實(shí)際受力情形[2].

2.1單軸貫入試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕?/p>

為了實(shí)現(xiàn)瀝青混合料單軸貫入試驗(yàn)的數(shù)值模擬，首先建立瀝青混合料試驗(yàn)試件的細(xì)觀模型.定義四道墻體單元，在生成的墻體范圍內(nèi)生成顆粒，顆粒由單位厚度的圓盤模擬.對(duì)于瀝青混合料，采用JTGD50-2006《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦的AC20級(jí)配中值，顆粒級(jí)配表如表1所示.分別將每一檔集料向給定區(qū)域內(nèi)按粒徑范圍由大到小隨機(jī)填充，每檔料的顆粒數(shù)目N按下式計(jì)算：

N=D×H×（1-n）/π2，（5）

=Rmax+Rmin/2.（6）

式中：D為試件的直徑;H為試件的高度;n為孔隙率;為該檔集料的平均粒徑;Rmin為該檔集料最小粒徑;Rmax為該檔集料最大粒徑.本研究的初始虛擬試件尺寸與試驗(yàn)室靜壓法瀝青混合料試件尺寸D×H=100mm×100mm一致，集料間總孔隙率為15%，顆粒半徑為0.3～13.2mm.

顆粒模型生成時(shí)，先將顆粒進(jìn)行等比例縮小，顆粒全部生成后再根據(jù)孔隙率進(jìn)行放大.但在顆粒放大過(guò)程中顆粒接觸處常常會(huì)產(chǎn)生顆粒重疊現(xiàn)象，進(jìn)而引起附加應(yīng)力，影響模型的收斂.為了消除這種不良影響，開(kāi)始循環(huán)后，每隔一定時(shí)步將顆粒速度歸零，使附加應(yīng)力逐漸耗散.當(dāng)重疊消失、顆粒彼此分離后，再令集料顆粒正常收斂到各向同性應(yīng)力的平衡狀態(tài).

本模型中添加平行粘結(jié)接觸以模擬混合料中瀝青的膠結(jié)作用，而DEM中顆粒間只有存在重疊接觸才可以生成粘結(jié)接觸，建模過(guò)程中不可避免會(huì)出現(xiàn)一些漂浮顆粒，即與其他顆粒接觸數(shù)小于3的顆粒，為了避免模型中出現(xiàn)類似的粘結(jié)“空洞”[12]，在生成顆粒后通過(guò)調(diào)用函數(shù)對(duì)顆粒接觸進(jìn)行判斷.對(duì)那些接觸數(shù)小于3的顆粒粒徑進(jìn)行稍微放大（通常為1%），放大后要循環(huán)一定的時(shí)步，以使模型重新達(dá)到平衡，并且保持較小的各向同性應(yīng)力.最終生成的顆粒試件如圖2（a）所示，顆粒初始應(yīng)力分布如圖2（b）所示（其中線條的粗細(xì)代表應(yīng)力的大小）.

2.2模型參數(shù)的選擇

顆粒流模擬可通過(guò)細(xì)觀尺度顆粒之間的相互作用來(lái)反映宏觀尺度瀝青混合料整體的力學(xué)特性.而離散元細(xì)觀參數(shù)常常是未知的，并且無(wú)法通過(guò)現(xiàn)有物理試驗(yàn)方法直接測(cè)量.本論文選擇與試驗(yàn)試件級(jí)配一致的數(shù)值模型的級(jí)配，在室溫條件下進(jìn)行單軸貫入試驗(yàn)，并通過(guò)單軸貫入試驗(yàn)數(shù)值模擬的多次試算和調(diào)整，對(duì)參數(shù)進(jìn)行擬合得到的瀝青混合料的計(jì)算參數(shù)如表2所示，該參數(shù)模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性（如圖3所示）.

2.3模擬變量的監(jiān)測(cè)

通過(guò)在試件內(nèi)設(shè)置測(cè)量圓可以獲取應(yīng)力場(chǎng)，測(cè)量圓之間均相切.選擇測(cè)量圓半徑時(shí)主要權(quán)衡兩方面因素：1）保證圈內(nèi)一定顆粒數(shù)以減小因統(tǒng)計(jì)帶來(lái)的隨機(jī)誤差;2）大尺寸測(cè)量圓導(dǎo)致的過(guò)度平均化不利于揭示區(qū)域內(nèi)的規(guī)律.通過(guò)在測(cè)量圓內(nèi)調(diào)用內(nèi)置函數(shù)計(jì)算其內(nèi)部的平均應(yīng)力張量和平均應(yīng)變張量，而獲得相應(yīng)區(qū)域的平均應(yīng)力和平均應(yīng)變.

3單軸貫入試驗(yàn)條件分析

3.1貫入速度的影響分析

本節(jié)從不同貫入速度下瀝青混合料抗剪強(qiáng)度的變化趨勢(shì)和應(yīng)力應(yīng)變的規(guī)律出發(fā)，研究不同貫入速度（0.5，1.0，1.5和2.0mm/min）對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響.不同貫入速度下的剪應(yīng)力峰值如表3所示.不同貫入速度下的應(yīng)力應(yīng)變曲線顆粒流模型模擬結(jié)果如圖4所示.

由表3和圖4可知，隨著貫入速度的增加，瀝青混合料試件的軸向應(yīng)變和軸向應(yīng)力增加，剪應(yīng)力峰值隨著貫入速度的增加呈線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)，加載速度超過(guò)1.0mm/min以后貫入應(yīng)力峰值增大效果不明顯.對(duì)于道路實(shí)際受力狀態(tài)，在不考慮其他環(huán)境因素的條件下，車速愈快，道路的力學(xué)響應(yīng)愈好，車輛靜止時(shí)荷載對(duì)路面結(jié)構(gòu)的作用狀態(tài)是路面結(jié)構(gòu)的最惡劣受力狀態(tài).為了兼顧與傳統(tǒng)抗剪試驗(yàn)的可比性，在對(duì)比分析數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果后，單軸貫入試驗(yàn)貫入速度取1.0mm/min.

3.2壓頭尺寸影響分析

對(duì)于AC20級(jí)配瀝青混合料，公稱最大粒徑為19.5mm，本研究選擇壓頭直徑分別為19.0，28.5和38.0mm，分別為公稱最大粒徑的1倍，1.5倍和2倍，分析壓頭尺寸對(duì)瀝青混合料單軸貫入數(shù)值試驗(yàn)的影響.不同壓頭尺寸下的應(yīng)力應(yīng)變曲線顆粒流模型模擬結(jié)果如圖5所示.

從圖5可以看出，對(duì)于3種不同直徑的壓頭，軸向應(yīng)力大致都在軸向應(yīng)變?yōu)?.035左右達(dá)到峰值，且軸向應(yīng)力峰值隨著壓頭直徑的增加而降低.為了進(jìn)一步分析，本文給出了不同壓頭直徑時(shí)虛擬試件的細(xì)觀位移矢量場(chǎng)顆粒流模型模擬結(jié)果，如圖6所示，其中箭頭指向代表顆粒移動(dòng)方向，箭頭長(zhǎng)度代表位移大小，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，位移越大.

從圖6可以看出，壓頭直徑為38.0mm時(shí)，壓頭對(duì)試件影響已接近試件下部，且在壓頭作用下試件上部產(chǎn)生明顯的側(cè)向移動(dòng)，在試件邊緣仍有較大的位移，即壓頭直徑過(guò)大，試件不能提供足夠的側(cè)向支撐.而壓頭直徑分別為28.5mm和19.0mm作用下，集料并無(wú)較大的側(cè)向移動(dòng)，說(shuō)明該尺寸直徑可以滿足單軸貫入試驗(yàn)條件要求.考慮圖4中壓頭直徑為19.0mm應(yīng)力應(yīng)變曲線達(dá)到應(yīng)力峰值后應(yīng)力下降規(guī)律與壓頭直徑分別為28.5mm和38.0mm的應(yīng)力下降規(guī)律偏差較大，所以推薦壓頭直徑取公稱最大粒徑的1.5倍（28.5mm）.

3.3試件尺寸影響分析

為了分析試件尺寸對(duì)瀝青混合料單軸貫入數(shù)值試驗(yàn)的影響，針對(duì)相同的壓頭直徑（28.5mm），本節(jié)考慮使用不同的試件尺寸，其中包括H×D=100mm×100mm（試件A），H×D=100mm×150mm（試件B），H×D=63.5mm×100mm（試件C）.

本節(jié)從細(xì)觀角度探討了試件尺寸對(duì)細(xì)觀位移場(chǎng)的影響，并討論分析了不同尺寸條件下的貫入試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律.不同尺寸試件條件下，貫入試驗(yàn)細(xì)觀位移狀態(tài)顆粒流模型模擬結(jié)果如圖7所示.

H×D=63.5mm×100mm尺寸試件在試件底部仍有較大的位移與接觸力，說(shuō)明該試件高度不足，導(dǎo)致了試件底部顆粒位移較大而與試件底部支撐板發(fā)生明顯作用.試件高度大于100mm后，試件底部的位移矢量呈現(xiàn)點(diǎn)狀分布，壓頭對(duì)更底層顆粒作用已經(jīng)可以忽略.對(duì)比試件直徑100mm與150mm發(fā)現(xiàn)，試件直徑超過(guò)100mm后，試件側(cè)邊顆粒位移矢量呈點(diǎn)狀分布，100mm直徑已可為試件提供足夠的側(cè)向支撐.對(duì)比不同尺寸試件數(shù)值模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)H×D=100mm×100mm尺寸試件可滿足試驗(yàn)要求.

圖8為不同尺寸試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線顆粒流模型模擬結(jié)果.從圖中可以看出應(yīng)力應(yīng)變曲線遵循大致相同的規(guī)律，由于試件高度不同在達(dá)到應(yīng)力峰值時(shí)的應(yīng)變不同.H×D=63.5mm×100mm尺寸試件應(yīng)力峰值較小，由于該試件高度不足影響了試驗(yàn)結(jié)果，其余兩組試件應(yīng)力峰值大致相同，表明直徑100mm可滿足試驗(yàn)要求.

圖4～圖8是使用顆粒流對(duì)單軸貫入試驗(yàn)條件進(jìn)行分析的結(jié)果，從細(xì)觀角度分析了貫入速率、壓頭直徑及試件尺寸對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響規(guī)律，驗(yàn)證使用顆粒流建立瀝青混合料單軸貫入試驗(yàn)的可行性，提供了一種從細(xì)觀角度分析貫入試驗(yàn)機(jī)理的方法.

4剪切強(qiáng)度的確定方法

孫立軍在提出單軸貫入試驗(yàn)確定瀝青混合料的抗剪切強(qiáng)度時(shí)，建立了與實(shí)際試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的有限單元法模型來(lái)進(jìn)行剪切計(jì)算，提出了明確的剪切參數(shù)，并利用貫入試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度數(shù)據(jù)，求解出混合料的抗剪參數(shù)如表4所示.

前人研究?jī)A向于建立最大剪應(yīng)力與壓頭軸向應(yīng)力的關(guān)系，這是由于室內(nèi)試驗(yàn)無(wú)法精確得到試件中的最大剪應(yīng)力，但可通過(guò)試驗(yàn)機(jī)獲得壓頭的軸向應(yīng)力.而利用單軸貫入離散元模擬，可以直接得到模型中的最大剪應(yīng)力，但模擬結(jié)果的精確性受到測(cè)量圓布置位置、測(cè)量圓尺寸等方面的限制.為了提高貫入試驗(yàn)?zāi)M的精度，可以通過(guò)建立大量加載模型，分析比較多個(gè)模擬試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)而建立單軸貫入試驗(yàn)最大剪應(yīng)力與其他試驗(yàn)數(shù)據(jù)的關(guān)系.

為了確定瀝青混合料的抗剪參數(shù)C和φ，需要同時(shí)進(jìn)行單軸貫入試驗(yàn)與無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn).

4.1無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)?zāi)M

以固定的速度豎直向下推進(jìn)上加載板，以模擬虛擬試件壓縮破壞的過(guò)程，同時(shí)監(jiān)測(cè)加載板的位移接觸力變化規(guī)律.該試件的壓應(yīng)力與壓縮位移的關(guān)系曲線（即抗壓強(qiáng)度曲線）如圖9所示.試件破壞時(shí)的細(xì)觀位移場(chǎng)和顆粒間接觸力狀態(tài)如圖10所示.

從細(xì)觀位移場(chǎng)分布可以看出，在模型試件上部，顆粒出現(xiàn)整體向下移動(dòng)現(xiàn)象，且位移大小大致相同.與單軸貫入試驗(yàn)相比，無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)中間顆粒移動(dòng)并未出現(xiàn)集中現(xiàn)象.但是顆粒間接觸力分布在中間分布較為集中，這是由于中間顆粒受到邊緣顆粒的限制，豎向傳遞荷載能力較強(qiáng)，而側(cè)邊顆粒由于側(cè)向限制較小，其傳遞荷載能力較中間顆粒弱.

4.2抗剪參數(shù)C和φ的確定

本研究嘗試通過(guò)離散單元法建立與室內(nèi)試驗(yàn)類似的貫入模型，并通過(guò)設(shè)置測(cè)量圓獲得試件中剪應(yīng)力最大位置的主應(yīng)力值，即得到了試件中剪應(yīng)力最大處的各主應(yīng)力值和剪應(yīng)力峰值.與此同時(shí)，進(jìn)行了無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)?zāi)M，根據(jù)這兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出莫爾應(yīng)力圓以求解出瀝青混合料的粘聚力C和內(nèi)摩擦角φ.

圖11為利用單軸貫入試驗(yàn)和無(wú)側(cè)限抗壓試驗(yàn)的數(shù)據(jù)結(jié)果得到的莫爾應(yīng)力圓，圖中，σu為無(wú)側(cè)限抗壓試驗(yàn)試件的抗壓強(qiáng)度，σ1和σ3為單軸貫入試驗(yàn)測(cè)量圓獲得的主應(yīng)力值，則圖中的C和φ就是混合料的粘聚力和內(nèi)摩擦角.

利用簡(jiǎn)單的數(shù)值幾何關(guān)系，可以推導(dǎo)得出基于單軸貫入試驗(yàn)和無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的C和φ公式為：

σu2cosφ-σu2（1-cosφ）tanφ=C;

σ1-σ32cosφ-（σ1+σ32-σ1-σ32sinφ）tanφ=C.（7）

由式（7）可以求解出C和φ值：

φ=arcsin（σ1-σ3-σuσ1+σ3-σu）;

C=σu2（1-sinφcosφ）.（8）

通過(guò)式（8），就可以利用由離散單元法建立的單軸貫入試驗(yàn)和無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)測(cè)得的強(qiáng)度，求解出瀝青混合料的粘聚力C和內(nèi)摩擦角φ.

4.3試驗(yàn)對(duì)比分析

本文選用與試驗(yàn)?zāi)M相同的級(jí)配并使用相同的試件尺寸與壓頭直徑進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，對(duì)比模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果并計(jì)算相應(yīng)參數(shù)誤差如表5所示.瀝青混合料的粘聚力C受溫度影響較大，實(shí)驗(yàn)誤差與模擬結(jié)果誤差較大，而內(nèi)摩擦角和剪應(yīng)力值誤差較小，證明了模擬結(jié)果的可靠性.通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了從細(xì)觀角度分析試驗(yàn)方法的合理性，該方法可從細(xì)觀角度修正試驗(yàn)方法.

5結(jié)論

1）本文基于離散元原理模擬分析了瀝青混合料的單軸貫入試驗(yàn)，分析了單軸貫入試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變及剪應(yīng)力分布規(guī)律，從細(xì)觀角度表明了單軸貫入試驗(yàn)?zāi)芎芎玫乇碚鳛r青混合料的剪切機(jī)理.

2）對(duì)比分析了貫入速率、壓頭直徑及試件尺寸對(duì)瀝青混合料貫入過(guò)程的應(yīng)力應(yīng)變及剪應(yīng)力影響規(guī)律.建立壓頭直徑與公稱最大粒徑的關(guān)系，為不同級(jí)配混合料采用不同的試驗(yàn)條件提供一種思路.

3）離散單元法可以建立瀝青混合料宏觀和微觀兩個(gè)層面的聯(lián)系，較好地模擬研究瀝青混合料的力學(xué)性能.提出了基于離散單元法評(píng)估瀝青混合料抗剪強(qiáng)度并確定抗剪參數(shù)的方法.

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