張則妹

從當(dāng)前小學(xué)階段學(xué)生的知識(shí)掌握情況來(lái)看，此階段的學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)一些零散的數(shù)學(xué)應(yīng)用技巧與方法，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解與解決上，也具備了一定的能力與邏輯思維。但從學(xué)生的解題體系上來(lái)看，此階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面還處于無(wú)意識(shí)狀態(tài)。因此，小學(xué)階段的轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用應(yīng)立足于學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)要求與教學(xué)目的，把抽象而生澀的數(shù)學(xué)題，轉(zhuǎn)化成學(xué)生可以理解的生活性體驗(yàn)，從而達(dá)到提升課堂教學(xué)效率，保證學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化策略，并加以應(yīng)用的教學(xué)目標(biāo)。

一、教學(xué)時(shí)，通過(guò)故事引出新知中的轉(zhuǎn)化策略

在小學(xué)六年級(jí)階段，教師的教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，靈活確定解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問(wèn)題。為了達(dá)到這一目標(biāo)，教師應(yīng)在傳授新知前，回顧之前運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的過(guò)程，從策略的角度讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生才能進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，主動(dòng)克服在解決問(wèn)題中遇到的困難，獲得成功的體驗(yàn)。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以利用故事作為教學(xué)情境，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

例如，蘇教版六下“解決問(wèn)題的策略”一課。教師在課堂開(kāi)始前，向?qū)W生提問(wèn)：“同學(xué)們一定都聽(tīng)說(shuō)過(guò)《曹沖稱(chēng)象》的故事……現(xiàn)在我們從數(shù)學(xué)的角度重新思考這個(gè)故事，相信同學(xué)們一定有新的發(fā)現(xiàn)?！苯處煟骸安軟_將稱(chēng)大象轉(zhuǎn)化成稱(chēng)什么？”學(xué)生迅速回答：“石頭?！苯處煟骸盀槭裁匆D(zhuǎn)化成稱(chēng)石頭？”學(xué)生猜測(cè)，因?yàn)槭^體積小，又比較重。如果用其他東西，可能總重量還沒(méi)達(dá)到，就已經(jīng)放不下了。在這樣的討論氣氛下，學(xué)生迅速活躍了起來(lái)。

教師：“這里有個(gè)細(xì)節(jié)，曹沖做了個(gè)記號(hào)，為什么要這樣做？”這問(wèn)題幾乎所有的學(xué)生都明白，而此時(shí)，教師著重寫(xiě)下四個(gè)字：等量代換。教師：“一定要轉(zhuǎn)化成石頭嗎？”學(xué)生討論越發(fā)激烈——并不一定是要石頭，只要重量達(dá)到，轉(zhuǎn)化的方法是多種多樣的。可以看出，在這樣的教學(xué)氛圍中，教師通過(guò)學(xué)生已知的故事，挖掘出新意，從數(shù)學(xué)角度去深入理解，再次討論。學(xué)生很快明白了等量代換的概念，也明白了轉(zhuǎn)化策略的基本要求與其靈活多變的應(yīng)用原理。

二、應(yīng)用時(shí)，以生動(dòng)的語(yǔ)言解釋轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵

在小學(xué)六年級(jí)的教學(xué)中，很多題目的展示方式都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)練與抽象的特點(diǎn)。對(duì)此階段的學(xué)生而言，教學(xué)中教師應(yīng)通過(guò)自己生動(dòng)的講解，幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)文字轉(zhuǎn)化成通俗易懂的生活語(yǔ)言，初步建立起數(shù)學(xué)應(yīng)用與生活經(jīng)驗(yàn)間的聯(lián)系，進(jìn)而逐步培養(yǎng)起學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

例如，在講解蘇教版六年級(jí)中關(guān)于分?jǐn)?shù)間的關(guān)系時(shí)，筆者再次利用故事，讓學(xué)生成功地把分?jǐn)?shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成了份數(shù)關(guān)系，并高效率地掌握了該課程的教學(xué)內(nèi)容。

課堂上展示的故事：一個(gè)富翁在臨終前把懷孕的妻子叫到身邊來(lái)，非常傷心地說(shuō)：“我再也看不到孩子的出生了。但如果你生下的是男孩子，那么這個(gè)孩子將得到我■的財(cái)產(chǎn)，而其余的留給你。如果你生下的是女孩子，那么孩子將得到我■的財(cái)產(chǎn)，你則可以留下■?！闭f(shuō)完這句話，富翁撒手而去，而富翁的妻子最后卻生下了一對(duì)龍鳳胎，這時(shí)妻子找到了身為律師的你，你說(shuō)富翁的財(cái)產(chǎn)該如何分才能符合其遺囑呢？

學(xué)生都被這個(gè)暗含難度的題目吸引住了。筆者要求學(xué)生把他們想到的寫(xiě)在自己的草稿紙上，很多學(xué)生按故事中的要求寫(xiě)下了：男孩子得到■，母親得到■；女孩子得到■，母親則得到■。這時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生把寫(xiě)下的分?jǐn)?shù)變成份數(shù)，也就是比例，試著讓學(xué)生自己找規(guī)律。筆者在黑板上寫(xiě)下——男孩子：母親=■∶■=2∶1；女孩子：母親=■∶■=1∶2。按這個(gè)算法，則男孩2份∶母親1份；母親2份∶女孩1份。比例是此階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，而把比例前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘以2后，得到：男孩∶母親∶女孩=4∶2∶1。這也就是說(shuō)，富翁財(cái)產(chǎn)基數(shù)為7，則男孩子得到■，母親得到■，女孩得到■。通過(guò)這樣的教學(xué)，學(xué)生在不知不覺(jué)中掌握了相關(guān)數(shù)學(xué)概念間的轉(zhuǎn)化，同時(shí)也能把生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并提升其解題能力。

三、探究時(shí)，以多種轉(zhuǎn)化案例讓學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略的不同形式

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師在課堂上所舉的案例越多，則越有利于學(xué)生在不斷地積累中學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，達(dá)到舉一反三的效果。

例如，筆者借助多媒體課件，先向?qū)W生展示了兩個(gè)位于等面積格子上的不同圖形，并讓學(xué)生比較兩個(gè)圖形的面積。這樣教學(xué)的目的不在于提倡學(xué)生借助公式解題，而在于激起學(xué)生討論——如何不利用公式來(lái)比較出這兩個(gè)圖形的大小。接下來(lái)，筆者在以等面積格子為背景的圖上，利用多媒體技術(shù)，將圖形進(jìn)行分割，背景中的小格子成了重要的參照物，學(xué)生在這樣的過(guò)程中，很快就發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形都可以轉(zhuǎn)化成等面積的長(zhǎng)方形，也就得出了其面積必定相等的結(jié)論。這樣的過(guò)程，就是一個(gè)眼見(jiàn)為實(shí)的過(guò)程，學(xué)生得以明白轉(zhuǎn)化思想可以借助參照物進(jìn)行應(yīng)用。

為了進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)于轉(zhuǎn)化的理解程度，筆者提問(wèn)：“為什么要進(jìn)行轉(zhuǎn)化？”學(xué)生的回答多種多樣，但集中在把復(fù)雜問(wèn)題變簡(jiǎn)單，把不規(guī)則的圖形變規(guī)則以方便得出結(jié)論等。筆者根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書(shū)：復(fù)雜——簡(jiǎn)單，不規(guī)則——規(guī)則。接下來(lái)，筆者問(wèn)學(xué)生：“轉(zhuǎn)化前后的變化，哪些變了，哪些不變？”在此過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生掌握等積變形的概念。立足于這一概念，筆者繼續(xù)推進(jìn)，讓學(xué)生在圖形等積變形與等周變形等多種情境中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化策略的本質(zhì)特點(diǎn)和內(nèi)在價(jià)值，有助于學(xué)生充分感知、體驗(yàn)，最終學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化策略?？v觀整個(gè)教學(xué)，教師以探究性教學(xué)為目的，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生形成的規(guī)律，既喚醒學(xué)生原有認(rèn)知中的知識(shí)儲(chǔ)備，又便于學(xué)生初步體會(huì)該轉(zhuǎn)化策略的本質(zhì)特點(diǎn)——形變量不變，以及轉(zhuǎn)化策略的優(yōu)點(diǎn)——能夠使問(wèn)題化不規(guī)則為規(guī)則、化繁為簡(jiǎn)。

（作者單位：福建省屏南縣光華小學(xué)？搖？搖？搖責(zé)任編輯：王彬）