李京瑤公茂瓊湯奇雄孫兆虎鄒鑫陳高飛吳劍峰

（1中國科學院理化技術研究所，北京100190；2中國科學院大學，北京100049；3中科睿凌低溫設備有限公司，北京101499）

引 言

在天然氣液化、空氣分離、低溫甲醇洗等低溫工程中，結構緊湊、占地面積小的纏繞管式換熱器獲得了廣泛的應用。對于壓力低于4MPa的情況，一般的鋁制板翅式換熱器可滿足要求；對于高壓需求，采用纏繞管換熱器最高可承受20MPa壓力［1］。由于采用螺旋管盤繞，空間利用率高，在相同的空間里可得到大的傳熱面積，布置較長的傳熱管道，而且比直管有更高的傳熱系數(shù)，換熱效率更高。同時纏繞管換熱器在結構上較為緊湊，并且具有一定的溫度自補償能力，適應性及可靠性更好，因而在各種換熱設備中得到廣泛應用［2］。

如圖1所示，纏繞管式換熱器由纏繞管芯體和殼體兩部分組成。纏繞管芯體由中心筒、換熱管、隔條等組成。小直徑管以單管或多管焊接的方式以螺旋狀纏繞在芯管上，各層纏繞方向相反，纏繞角度一般為5°～20°［3］。繞管的徑向間距用特制的金屬隔條來調節(jié)，保證管子之間的橫向和縱向間距，隔條與管子之間用管卡固定連接或者焊接，換熱管與管板采用強度焊加貼脹的連接結構，中心筒在制造中起支撐作用，因而要求有一定的強度和剛度。殼體由筒體和封頭等組成［4］。

圖1 多股流纏繞管換熱器結構Fig.1 Structure of multi－stream heat exchanger

現(xiàn)有纏繞管換熱器的研究主要是從理論上研究幾何參數(shù)對換熱和壓降的影響以及單質無相變的熱力設計，對于多股流發(fā)生相變的研究缺乏準確的理論依據(jù)，涉及的文獻較少，但在工程應用中，多股流相變繞管換熱器的應用需求廣泛。因此，本文通過研究設計用于小型LNG裝置的纏繞管換熱器，探索出多股流相變繞管換熱器的設計方法，為纏繞管換熱器的實際應用提供參考。

1 纏繞管換熱器計算方法

對纏繞管換熱器建立模型前，做以下假設：①殼側流動方向唯一；②軸向導熱忽略；③漏熱忽略。

1.1 幾何模型

為了保證每層纏繞管的傳熱管長、纏繞角度、管間距相同，每層的纏繞直徑和傳熱管數(shù)呈比例增加。最簡單的設計方法是：纏繞角保持不變，最內(nèi)層纏繞直徑為環(huán)形均勻布置，最內(nèi)層布置1根管，第二層2根管，第三層3根管，以此類推。選取任意兩層m，n（m＜n），m層內(nèi)放置內(nèi)筒，n層外放置外殼，內(nèi)筒和外殼之間的環(huán)形共有 （n－m＋1）層繞管。

定義一個纏繞管數(shù)因子r，以r倍增加傳熱管數(shù)量，則以上模型中傳熱管數(shù)為r，2r，3r，…，當r＝1，2，3…整數(shù)時，每層傳熱管數(shù)為整數(shù)；當r不是整數(shù)時，每層傳熱管數(shù)量四舍五入取整。

將第z層繞管展開，如圖2所示。幾何計算公式如表1所示。

圖2 傳熱管展開圖Fig.2 Expansion of heat transfer tubes

表1 幾何模型計算公式Table 1 Geometric model formula

1.2 傳熱模型

Schmidt［5］把直管內(nèi)流動換熱加上離心力對傳熱系數(shù)的影響，提出了計算管側傳熱膜系數(shù)的方法。管內(nèi)發(fā)生冷凝時，需要計算兩相傳熱系數(shù)；與純蒸汽凝結換熱相比，混合蒸汽凝結換熱時，冷凝溫度變化，有傳質發(fā)生，傳熱傳質間相互影響。本文管側冷凝傳熱模型采用的Bell等［6－8］方法是以膜理論為基礎建立的，假設冷凝過程在氣相主體溫度下達到汽液平衡，令Z＝qsv／qt，用冷凝曲線求Z。殼側傳熱采用Patil等［9］推薦的殼側傳熱計算關聯(lián)式。殼側兩相傳熱時，先計算液相單相傳熱系數(shù)，再乘以兩相流系數(shù)，便可得到兩相流的傳熱系數(shù)。Gungor等［10］提出的對管內(nèi)和環(huán)側流動沸騰通用的簡化關聯(lián)式，工程引用較廣泛，預測結果較好。關聯(lián)式如表2所示。

1.3 壓降模型

管內(nèi)單相壓降采用Schdmit提出的盤管內(nèi)流動流體的壓力損失公式。Le Feuvre［11］對比了交叉排列管和螺旋纏繞管的傳熱模型，提出可以用交叉排列管模型來模擬螺旋纏繞管的傳熱和壓降。因此本文的壓降模型建立選取了Smith等［12］通過實驗研究交錯排列管束的傳熱性能得出的殼側摩擦因子式，Re范圍1000～10000。關聯(lián)式如表3所示。

表2 傳熱模型公式Table 2 Heat transfer model formula

表3 壓降模型公式Table 3 Pressure drop model formula

1.4 程序設計

基于以上模型，對換熱器進行程序設計，溫差采用對數(shù)平均溫差，由于工程應用中換熱器內(nèi)工質物性隨壓力、溫度變化較大，工質物性隨溫度變化的影響不可忽略，但在微元段內(nèi)可視為物性保持不變，因此基于LMTD法采用微元分段設計法。如圖3所示，對管束進行分段，固定每段管束長為Li，已知管進口溫度tt1，殼出口溫度ts1，先假定管側出口溫度tt2，然后通過迭代計算，得到真實tt2，最后求得所需管束長，管側和殼側的溫度分布。程序框圖如圖4所示。

2 模型驗證

為了驗證所建立模型的準確性，對文獻 ［14］中某廠一臺纏繞管換熱器 （E8）進行傳熱系數(shù)、傳熱面積、壓力降等相關參數(shù)的核算，通過比較核算值與設計值來驗證模型的準確性。表4列出了E8換熱器的核算結果對比。

圖3 微元分段示意圖Fig.3 Schematic plot of piecewise infinitesimal

從表4可以看出平均纏繞直徑、纏繞角度、纏繞管數(shù)量、最外層纏繞直徑與原設計值偏差在3%以內(nèi)，表中還列出了原設計值中未知的一些幾何參數(shù)。其中，由于模型中選擇了較大的污垢熱阻，來彌補所需要的裕量傳熱面積，故總傳熱系數(shù)偏差20.58%。而傳熱負荷與原設計值偏差0.48%，傳熱面積、傳熱管長度、管束長度偏差值都在5%以內(nèi)，這也說明了僅傳熱系數(shù)的大偏差沒有影響模型其他參數(shù)的準確度。從以上的分析中可以看出，本文選用的幾何、傳熱、壓力損失等計算公式基本正確，建立的模型合理、可靠。

圖4 程序設計流程圖Fig.4 Programming flowchart

3 實例計算

用經(jīng)過驗證的模型設計一個用于小型LNG裝置的纏繞管換熱器，由－45℃到－155℃，換熱器中管側為熱流，被冷卻冷凝，殼側為冷流，被加熱蒸發(fā)。以主冷換熱器LNG101進行實例計算，工藝條件如表5所示。

物性使用ASPEN數(shù)據(jù)庫。由文獻可知，管徑越小，傳熱系數(shù)越大，為了避免毛細效應，取管徑4mm，內(nèi)徑3mm，選取合適的t／do＝1.25，t＝5 mm，繞管換熱器計算結果如圖5～圖9所示，幾何尺寸結果如表6所示。

由圖5中的溫度分布可以看出，設計溫差小，溫度分布均勻；圖8中的局部壓降不大，總壓降損失?。挥蓤D9的傳熱系數(shù)可以看出，傳熱熱阻主要由管側熱阻構成。

表4 核算結果對比Table 4 Result of check calculation

表5 LNG101換熱器工況Table 5 Working conditions of heat exchanger LNG101

表6 LNG101換熱器計算結果Tabel 6 Calculated results of heat exchanger LNG101

圖5 溫度分布Fig.5 Temperature profile

圖6 流速分布Fig.6 Velocity profile

圖7 沿程干度Fig.7 Dryness profile

圖8 沿程壓降Fig.8 Drop pressure profile

圖9 換熱系數(shù)Fig.9 Heat transfer coefficient profile

4 結 論

本文研究了用于小型LNG裝置的纏繞管換熱器的計算方法，建立了適合纏繞管換熱器的幾何模型及幾何結構、傳熱、壓力損失的計算公式，本文結論如下。

（1）內(nèi)部傳熱及壓降關聯(lián)式是計算的基礎，本計算方法選用的關聯(lián)式都是經(jīng)過驗證的關聯(lián)式，大部分關聯(lián)式都被多次引用，且被證實在所選用領域具有可靠性。

（2）本微元法對變物性 （流體在換熱器內(nèi)沿程物性有較大變化）的計算有顯著優(yōu)勢，所有流動參數(shù)和物性參數(shù)都使用換熱器內(nèi)當?shù)鼐植繀?shù)，切合換熱器內(nèi)局部實際工況，計算可靠，對大溫差且存在相變的換熱器來說，尤為重要，計算總傳熱量及總流動壓降均為微元計算求和，準確度高，且計算出的全部沿程局部參數(shù)分布，可為設計人員提供依據(jù)，便于進行細微調整。因此采用微元化程序方法存在顯著的優(yōu)勢 （相對均一化設計或者分段設計法）。

（3）本設計方法能直接獲得換熱器的內(nèi)部所有主要結構參數(shù)，計算獲取的參數(shù)作為重要參考，可直接作為換熱器物理結構參數(shù)，一旦應用本方法設計完成，換熱器的關鍵參數(shù)都直接獲得，后續(xù)工作簡單易行；尤其確定纏繞管數(shù)排列的方法簡單快捷，在多層纏繞時，可以快速確定每層管數(shù)，不需要逐層計算。

（4）本微元法計算法，計算穩(wěn)定，易收斂，通用性好，該設計方法可應用于空分、LNG、液化氮氣等涉及低溫及相變的繞管換熱器設計。

（5）運用該程序對已有換熱器進行核算，驗證了該模型的可靠性。

（6）運用本程序設計了一個用于小型LNG裝置的纏繞管換熱器。

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