周志軍，張國芳，陳建康，王福平

（1.東北石油大學(xué)提高油氣采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 大慶163318；2.東北石油大學(xué)非常規(guī)油氣成藏與開發(fā)省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，黑龍江 大慶163318；3.哈爾濱石油學(xué)院油氣田開發(fā)教研室，黑龍江 哈爾濱150028；4.中國石油渤海鉆探工程有限公司，天津300457）

二類油層是指除一類油層以外的、 河道砂面積在30%以上、 有效滲透率大于0.1 μm2、 河道寬度為200～1 000 m的沉積單元。與一類油層相比，二類油層具有微相類型多樣、相變復(fù)雜、砂體厚度薄、滲透率低、河道發(fā)育規(guī)模小、鉆遇率低（一般比一類油層低20%左

1 聚合物驅(qū)開發(fā)指標(biāo)預(yù)測方法

目前，適用于一類油層開發(fā)指標(biāo)的預(yù)測方法主要有數(shù)值模擬法、驅(qū)替特征曲線法、歸一化法、聚合物驅(qū)流管法、廣義翁氏模型、瑞利模型、水驅(qū)增量法及水驅(qū)遞減法等［6-9］。其中：水驅(qū)增量法和水驅(qū)遞減法計(jì)算相對簡單，只能用來計(jì)算短期增油量或者預(yù)測聚合物驅(qū)結(jié)束后的產(chǎn)量和采收率；歸一化法要求給出合理的水驅(qū)遞減產(chǎn)量，在編制開發(fā)方案時(shí)應(yīng)用較多；聚合物驅(qū)流管法計(jì)算速度快，對聚合物驅(qū)過程預(yù)測精度較高，但對個(gè)別區(qū)塊含水率回升后期預(yù)測效果不佳；數(shù)值模擬法應(yīng)用于動(dòng)態(tài)指標(biāo)預(yù)測時(shí)，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值偏差較大，只能作為參考［10-11］；驅(qū)替特征曲線法源自實(shí)際動(dòng)態(tài)開發(fā)數(shù)據(jù)，反映了區(qū)塊的動(dòng)態(tài)特征。因而，應(yīng)用驅(qū)替特征曲線法進(jìn)行聚合物驅(qū)開發(fā)指標(biāo)預(yù)測，方便易行，結(jié)果可靠。

不僅如此，研究還發(fā)現(xiàn)，雖然二類油層與一類油層地質(zhì)特征和聚合物驅(qū)動(dòng)態(tài)反映有很大的不同，但驅(qū)替特征曲線法在二類油層聚合物驅(qū)的某些階段仍可以使用，并且預(yù)測精度較高［12-13］，運(yùn)用該方法可實(shí)現(xiàn)二類油層聚合物驅(qū)開發(fā)的有效預(yù)測。

在二類油層注聚合物開發(fā)過程中，當(dāng)累計(jì)產(chǎn)油量達(dá)到一定程度后，累計(jì)產(chǎn)油量與累計(jì)產(chǎn)液量的對數(shù)之間存在著良好的線性關(guān)系，其理論方程可以表示為

式中：Lp（t）為某一時(shí)刻累計(jì)產(chǎn)液量，104t；Np（t）為某一時(shí)刻累計(jì)產(chǎn)油量，104t；a為與巖石、流體性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)；b為與地質(zhì)條件、井網(wǎng)布置有關(guān)的常數(shù)。

式（1）經(jīng)過微分轉(zhuǎn)化，得到某一時(shí)刻含水率fw（t）的預(yù)測模型：右）、平面連通比例低（一般在23%左右）、連通質(zhì)量差以及非均質(zhì)性嚴(yán)重等特點(diǎn)［1-3］。2003年開始，大慶油田對二類油層陸續(xù)進(jìn)行注聚合物開發(fā)。截至2013年底，大慶油田二類油層注聚合物層位已達(dá)到24 個(gè)，含油面積為197.24 km2，地質(zhì)儲量為2.425 7×108t，共有油水井8 946口，累計(jì)增油2 077.35×104t［4-5］。雖然二類油層聚合物驅(qū)油技術(shù)漸趨成熟，但在開發(fā)過程中，二類油層聚合物驅(qū)開發(fā)指標(biāo)的預(yù)測，一直困擾著油田技術(shù)人員；因此，開展二類油層聚合物驅(qū)開發(fā)指標(biāo)變化規(guī)律及預(yù)測方法研究，顯得尤為重要。

由式（2）可知，只要確定了某一時(shí)刻的累計(jì)產(chǎn)液量，便可預(yù)測出這一時(shí)刻的含水率，因此，可以利用驅(qū)替特征曲線來預(yù)測含水率［14］。

2 聚合物驅(qū)開發(fā)指標(biāo)變化規(guī)律

大慶喇嘛甸油田葡Ⅰ1+2一類油層已全面投入聚合物驅(qū)開發(fā)，并取得了較好的增油效果。目前部分區(qū)塊已進(jìn)入后續(xù)水驅(qū)開發(fā)階段，將直接面臨上返的問題，二類油層聚合物驅(qū)開發(fā)指標(biāo)的變化規(guī)律及預(yù)測也是目前急需解決的問題。結(jié)合喇嘛甸油田二類油層地質(zhì)特征，選取能夠代表喇嘛甸油田二類油層實(shí)際開采現(xiàn)狀的北北塊一區(qū)、北東塊一區(qū)、南中東一區(qū)3 個(gè)區(qū)塊作為解剖區(qū)塊，開展了聚合物驅(qū)開發(fā)指標(biāo)變化規(guī)律研究。3 個(gè)區(qū)塊的注聚合物基本參數(shù)如表1所示。

表1 注聚合物區(qū)塊基本參數(shù)

2.1 注入壓力

注入壓力上升是聚合物驅(qū)過程中最早顯現(xiàn)的一個(gè)特征。對所選3 個(gè)區(qū)塊注入壓力的變化規(guī)律進(jìn)行研究分析，得到實(shí)際注入壓力與累計(jì)注聚孔隙體積倍數(shù)之間的關(guān)系曲線（見圖1）。

由圖1可以看出：研究區(qū)塊從開始注聚合物起，注入壓力就明顯上升，且上升速度較快；當(dāng)累計(jì)注聚孔隙體積倍數(shù)達(dá)到一定程度后，注入壓力逐漸趨于穩(wěn)定。

進(jìn)一步研究注入壓力變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)注入壓力與累計(jì)注聚孔隙體積倍數(shù)之間呈對數(shù)關(guān)系：

式中：pin為注入壓力，MPa；Pv為累計(jì)注聚孔隙體積倍數(shù)；A為曲線斜率，與儲層及聚合物性質(zhì)有關(guān)；B 為常數(shù)。

系數(shù)A 與B 的大小可通過求平均值確定。利用式（3）進(jìn)行注入壓力預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖2所示。由圖2可以看出，預(yù)測曲線與實(shí)際值非常接近，說明此方法適用于二類油層聚合物驅(qū)注入壓力的預(yù)測。

圖1 注入壓力與累計(jì)注聚孔隙體積倍數(shù)的關(guān)系

圖2 北東塊注入壓力預(yù)測結(jié)果

2.2 注采壓差

注采壓差是指注聚合物井井底流壓與對應(yīng)采油井井底流壓之間的差值，它的大小反映了地層注入能力的高低。由于研究區(qū)塊在注聚合物后注入壓力增大，注入能力下降，導(dǎo)致注采壓差在注聚合物初期增長較快。當(dāng)注入壓力趨于穩(wěn)定之后，注采壓差也逐漸穩(wěn)定下來，穩(wěn)定后的注采壓差為8.5～9.5 MPa。

研究發(fā)現(xiàn)，注采壓差與注入壓力之間呈線性關(guān)系（見圖3）。

建立注采壓差與注入壓力關(guān)系的數(shù)學(xué)模型：

式中：Δpip為注采壓差，MPa；A′為曲線斜率，與儲層及聚合物性質(zhì)有關(guān)；B′為曲線截距。

圖3 注采壓差與注入壓力的關(guān)系

對3 個(gè)區(qū)塊注采壓差與注入壓力方程的斜率和截距加權(quán)平均，得到A′與B′的值，就可以進(jìn)行注采壓差的預(yù)測，預(yù)測值與實(shí)際值的對比見圖4。從圖4可以看出，預(yù)測值與實(shí)際值吻合較好，說明此方法適用于二類油層聚合物驅(qū)注采壓差的預(yù)測。

圖4 北東塊注采壓差預(yù)測結(jié)果

2.3 綜合含水率

近年來，大量的礦場實(shí)踐表明：在注入一定量的聚合物溶液之后，區(qū)塊綜合含水率開始下降，出現(xiàn)含水率下降漏斗；當(dāng)含水率下降到一定程度后，又逐漸開始回升，直至驅(qū)替結(jié)束。

對所研究區(qū)塊含水率的變化情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（見圖5）發(fā)現(xiàn)，聚合物驅(qū)全過程的含水率變化，存在幾個(gè)重要的特征點(diǎn)，它們分別是注聚見效點(diǎn)、含水率最低點(diǎn)、含水率下降幅度和含水率回升點(diǎn)等［15］。

含水率變化特征點(diǎn)的定義分別為：注聚見效點(diǎn)，指含水率開始下降時(shí)所對應(yīng)的累計(jì)注聚孔隙體積倍數(shù)；含水率最低點(diǎn)，指含水率下降到最低時(shí)所對應(yīng)的累計(jì)注聚孔隙體積倍數(shù)；含水率下降幅度，指見效點(diǎn)與含水率最低點(diǎn)的含水率之差；含水率回升點(diǎn)，指區(qū)塊綜合含水率開始回升時(shí)所對應(yīng)的累計(jì)注聚孔隙體積倍數(shù)。

含水率變化特征點(diǎn)受多種因素的影響，采用多元線性回歸法，得出含水率與各影響因素之間的關(guān)系式。

含水率最低點(diǎn)M1：

含水率下降幅度ΔF：

含水率回升點(diǎn)M2：

式中：G為聚合物用量，mg/L·PV；v為注入速度，PV/a；M為聚合物相對分子質(zhì)量，104；ρp為注入質(zhì)量濃度，mg/L；fw′為初含水率，%；Kv為滲透率變異系數(shù)；J為井網(wǎng)完善度，%；H為有效厚度，m；L為河道砂多向連通比例，%；D為井距，m。

圖5 含水率隨累計(jì)注聚孔隙體積倍數(shù)變化規(guī)律

所研究的3 個(gè)區(qū)塊含水率變化特征點(diǎn)見表2。

表2 各區(qū)塊的含水率特征點(diǎn)

進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，含水率與累計(jì)注聚孔隙體積倍數(shù)之間呈多項(xiàng)式關(guān)系，其關(guān)系表達(dá)式為

式中：a′，b′，c，d，e為待定系數(shù)。

通過回歸，擬合出了注聚合物區(qū)塊含水率的數(shù)學(xué)模型：

根據(jù)式（9），可繪制聚合物驅(qū)過程中含水率隨累計(jì)注聚孔隙體積倍數(shù)的變化曲線，運(yùn)用該曲線即可預(yù)測不同注聚合物驅(qū)階段的含水率大小。預(yù)測曲線與實(shí)際曲線對比情況見圖6。從圖6可以看出，預(yù)測值與實(shí)際值非常接近，說明可以用此方法進(jìn)行二類油層聚合物驅(qū)含水率的預(yù)測。

2.4 累計(jì)產(chǎn)液量與累計(jì)產(chǎn)油量

根據(jù)驅(qū)替特征曲線理論，以所研究區(qū)塊累計(jì)產(chǎn)油量為橫坐標(biāo)，累計(jì)產(chǎn)液量的對數(shù)為縱坐標(biāo)，繪制出累計(jì)產(chǎn)液量對數(shù)與累計(jì)產(chǎn)油量的關(guān)系曲線（見圖7）。從圖7可以看出，當(dāng)所研究區(qū)塊累計(jì)產(chǎn)油量達(dá)到一定程度后，累計(jì)產(chǎn)液量的對數(shù)與累計(jì)產(chǎn)油量之間也存在著良好的線性關(guān)系。

圖6 北東塊含水率預(yù)測結(jié)果

圖7 累計(jì)產(chǎn)液量對數(shù)與累計(jì)產(chǎn)油量的關(guān)系

運(yùn)用驅(qū)替特征曲線理論方程式（1），在求取與研究區(qū)塊巖石、流體性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)a，與地質(zhì)條件、井網(wǎng)布置有關(guān)的常數(shù)b后，可以在給出累計(jì)產(chǎn)油量的情況下預(yù)測累計(jì)產(chǎn)液量和累計(jì)產(chǎn)水量，或者是在給出累計(jì)產(chǎn)液量的情況下預(yù)測累計(jì)產(chǎn)油量和累計(jì)產(chǎn)水量等聚合物驅(qū)開發(fā)指標(biāo)。預(yù)測結(jié)果見圖8。從圖8可以看出，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值非常接近。

圖8 北東塊累計(jì)產(chǎn)油量與累計(jì)產(chǎn)液量預(yù)測結(jié)果

3 結(jié)束語

二類油層聚合物驅(qū)過程中，注入壓力與累計(jì)注聚孔隙體積倍數(shù)之間呈對數(shù)關(guān)系，通過建立它們之間的對數(shù)方程，可實(shí)現(xiàn)二類油層聚合物驅(qū)注入壓力的預(yù)測；利用注入壓力與注采壓差的線性方程，可實(shí)現(xiàn)注采壓差的預(yù)測；含水率與累計(jì)注聚孔隙體積倍數(shù)之間呈多項(xiàng)式關(guān)系，通過建立它們之間的多項(xiàng)式方程，可實(shí)現(xiàn)含水率的預(yù)測；利用驅(qū)替特征曲線法可實(shí)現(xiàn)二類油層聚合物驅(qū)的累計(jì)產(chǎn)液量以及累計(jì)產(chǎn)油量的預(yù)測。

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