王建軍，王戰(zhàn)偉，毛北行

（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 數(shù)理系，鄭州 450015）

兩個(gè)不同房地產(chǎn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)間的混沌同步

王建軍，王戰(zhàn)偉，毛北行

（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 數(shù)理系，鄭州 450015）

研究了兩個(gè)房地產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)投資復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)之間的混沌同步問(wèn)題，并基于穩(wěn)定性理論得到了混沌同步的充分性條件。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；房地產(chǎn)；混沌同步

隨著房地產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)也日益突顯出來(lái)，并引起了眾多學(xué)者的關(guān)注。阮萍等［1］和張建旭［2］分別研究了房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)的分析與防范問(wèn)題。O. A. Jannadit和S. Almiskari［3］研究了房地產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)投資的評(píng)估、評(píng)價(jià)和管理問(wèn)題。劉靜巖和韓文秀［4］用Lorenz方程組為房地產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)投資系統(tǒng)建立了數(shù)學(xué)模型，并研究了相應(yīng)的混沌系統(tǒng)同步問(wèn)題。姚洪興和王國(guó)棟［5］利用非線性成本函數(shù)建立了投資模型，并研究了該模型的穩(wěn)定性問(wèn)題。姚洪興和王娜娜［6］利用細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了房地產(chǎn)系統(tǒng)模型，并分析了該模型的穩(wěn)定性。在本文中，我們研究了兩個(gè)房地產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)投資復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)之間的混沌同步問(wèn)題，并基于穩(wěn)定性理論，求得了混沌同步的充分性條件。

1 主要結(jié)果

考慮如下房地產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)投資系統(tǒng)構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

其中aij、bij是表示網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的耦合矩陣A、B中的元素。

（1）式描述的房地產(chǎn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)，它的受控響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)為

其中cij、dij是表示網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的耦合矩陣C、D中的元素。

為了證明上的方便，做如下假設(shè)。

定理1：若系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)（1）和其響應(yīng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)（2）對(duì)應(yīng)的誤差系統(tǒng)滿(mǎn)足

設(shè)計(jì)的控制輸入為

則兩個(gè)房地產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)投資復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（1）與（2）是混沌同步的。

證明：構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，則有V的導(dǎo)數(shù)

根據(jù)前面假設(shè)，很容易得到

即有

2 結(jié)束語(yǔ)

在本文中， 我們研究了房地產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)投資復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與其響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)間的混沌同步問(wèn)題，并得到了混沌同步的充分性條件。

當(dāng)房地產(chǎn)投資系統(tǒng)出現(xiàn)混沌現(xiàn)象時(shí)，可以及時(shí)通過(guò)調(diào)節(jié)控制信號(hào)對(duì)房地產(chǎn)投資策略做出調(diào)整，以保證房地產(chǎn)業(yè)的協(xié)調(diào)發(fā)展。

［1］ 阮萍，陳志敏.對(duì)房地產(chǎn)與投資風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)［J］.經(jīng)濟(jì)問(wèn)題探索，2000，34（4）：16-19.

［2］ 張建旭.房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)分析與防范研究［J］.經(jīng)營(yíng)與管理，2008，27（1）：23-25.

［3］ JANNADI O A， ALMISARI S. Risk Assessment in Construction［J］. Journal of Construction Engineering and Management， 2003， 132（5）: 1331-1335.

［4］ 劉靜巖，韓文秀.房地產(chǎn)投資的混沌同步研究［J］.天津大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2002，35（5）：587-589.

［5］ 姚洪興，王國(guó)棟.一類(lèi)房地產(chǎn)投資模型的復(fù)雜性分析［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2008（1）：55-57.

［6］ 姚洪興，王娜娜.房地產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)投資模型的穩(wěn)定性分析［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2010（11）：41-49.

【責(zé)任編輯 王云鵬】

Chaos Synchronization Between Two Different Real Estate Complex Networks Systems

WANG Jianjun, WANG Zhanwei, MAO Beixing
（Department of Mathematics and Physics, Zhengzhou Institute of Aeronautical Industry Management, Zhengzhou 450015, China）

Chaos synchronization between two different complex networks system was studied in the paper. By designing appropriate control input, we achieved the synchronization between two complex networks systems.

complex networks； the real estate systems； chaos synchronization

O482.4

A

2095-7726（2015）03-0007-02

2014-12-05

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51072184）；國(guó)家自然科學(xué)基金數(shù)學(xué)天元基金項(xiàng)目（11226337）；河南省科技廳基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃項(xiàng)目（142300410410）

王建軍（1978-），男，山東棗莊人，講師，碩士，研究方向：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與混沌同步。