管偉明，張紫昭

(1.新疆大學(xué)地質(zhì)與礦業(yè)工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830000； 2.煤炭資源與安全開采國家重點實驗室 (中國礦業(yè)大學(xué))，江蘇 徐州 221008)

微波加熱煤巖裂隙變形的電-熱-固耦合模型

管偉明1，2，張紫昭1

(1.新疆大學(xué)地質(zhì)與礦業(yè)工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830000； 2.煤炭資源與安全開采國家重點實驗室 (中國礦業(yè)大學(xué))，江蘇 徐州 221008)

為研究不同加熱方式下煤巖內(nèi)部裂隙在熱力耦合作用下的變形特征，建立了微波和常規(guī)加熱兩種數(shù)值模型，考查了不同溫度場分布特征下裂隙周邊應(yīng)力應(yīng)變場的變化過程。研究結(jié)果表明：微波加熱，溫度場分布具有內(nèi)高外低的特征，此時裂隙周邊分布的應(yīng)力多為壓應(yīng)力，且數(shù)值較大，裂隙邊界位移表現(xiàn)為向內(nèi)收縮；常規(guī)加熱，溫度場分布具有外高內(nèi)低的特性，此時裂隙周邊分布應(yīng)力多為拉應(yīng)力，但量值較低，裂隙邊界位移表現(xiàn)為向外擴張；熱源越靠近裂隙壓應(yīng)力越明顯，反之拉應(yīng)力明顯。

微波加熱；裂隙變形；溫度場；電熱固耦合；煤巖

微波加熱具有過程可控、選擇性加熱、效率高等特點，在工業(yè)領(lǐng)域已得到廣泛的應(yīng)用，在有色礦產(chǎn)方面主要應(yīng)用于非常規(guī)破巖、選礦等[1-2]，在煤巖方面主要集中在干燥脫水、脫硫、改變研磨性等方向[3-5]，少有在煤巖裂隙孔隙控制方面的應(yīng)用，但煤巖裂隙的控制性發(fā)育對改善煤層氣抽采以及井下瓦斯的抽放具有重要意義。煤巖在熱力作用下其力學(xué)性質(zhì)會發(fā)生變化，這與其內(nèi)部裂隙的變形發(fā)育有著密切關(guān)系。不同的溫度場分布特征使得煤巖內(nèi)部熱應(yīng)力的分布也不相同，因此，裂隙的變形特征不盡相同。國內(nèi)外諸多學(xué)者在巖石熱損傷方面進行了大量的實驗和理論研究，大多數(shù)研究均以常規(guī)性加熱為實驗方式，也有部分學(xué)者采用微波等電磁方式進行加熱[6-7]，作者前期也在微波熱采煤層氣方面做了初步研究[8]，但對二者造成裂隙發(fā)育的不同機理尚未有較為深入的研究。

本文嘗試采用理論分析和數(shù)值分析的方法，研究對比煤巖在傳統(tǒng)加熱和微波加熱方式下裂隙變形的演化過程，以期探明微波增裂的機理。

1 控制方程

為研究不同加熱方式下煤巖內(nèi)裂隙變形特征，建立如下假設(shè)條件：①研究域中只包含煤基質(zhì)塊體與裂隙，忽略基質(zhì)塊體中孔隙的變形；②煤基質(zhì)為均質(zhì)體，其力學(xué)、傳熱學(xué)、 電學(xué)的物理屬性各向同性；③根據(jù)格里菲斯準(zhǔn)則裂隙設(shè)置為橢圓形；④忽略煤巖中基質(zhì)塊體各項物理屬性在升溫過程中的變化。

1.1 電磁場方程

煤巖是一種可以吸收微波能量的介質(zhì)，微波輻射的電磁場強度分布可由Maxwell方程描述，見式(1)。

(1)

1.2 溫度場方程

在煤巖裂隙系統(tǒng)中溫度場的變化是引起裂隙變形的根本原因，煤巖的傳熱過程受孔隙裂隙結(jié)構(gòu)的影響形式多樣，根據(jù)假設(shè)本文主要考慮煤基質(zhì)塊體的固體傳熱問題，微波在煤巖中的電磁損耗可作為內(nèi)熱源，因此，根據(jù)能量守恒定律可將微波或常規(guī)加熱煤巖的溫度場簡化為有內(nèi)熱源的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，溫度場的分布描述見式(2)。

(2)

式中：T為溫度，K；t，為時間，s；ρ表示煤基質(zhì)塊體的密度，kg·m-3；Cp表示煤巖的常壓比熱容，J·kg-1·K-1；λ為煤基質(zhì)塊體的導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·k-1；Qemw為電磁熱源，W·m-3。

2 電-熱-固耦合關(guān)系

微波加熱煤巖是電磁場與溫度場的單向耦合以及溫度場與固體力學(xué)間的單向耦合。本模型通過COMSOL多場耦合數(shù)值分析軟件進行求解，先對電場進行頻域求解，然后，根據(jù)電場的強度分布進行溫度場的瞬態(tài)求解，再根據(jù)溫度場進行固體力學(xué)計算。

2.1 電磁場對溫度場的影響關(guān)系

微波是一種波長為1～1000 mm，頻率為300～300000MHz的超高頻電磁波，介電材料的分子受電磁場作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，但由于交變頻率很高使得偏轉(zhuǎn)未能完全完成而產(chǎn)生分子間的連續(xù)摩擦從而產(chǎn)生大量的熱。物質(zhì)的相對介電常數(shù)決定了其介電損耗能力，相應(yīng)熱能的產(chǎn)生可表達為式(3)。

式中，ε0為真空條件下的介電常數(shù)(8.854×10-12F·m-1)。

2.2 溫度場與熱應(yīng)力的關(guān)系

本文中煤巖被認為是彈塑性體，模型中僅有熱力載荷，其本構(gòu)方程見式(4)。

(4)

式中：s為應(yīng)力張量，N/m2；s0為初始應(yīng)力，N/m2；D為彈性矩陣；ε、ε0、εth分別為應(yīng)變張量、初始應(yīng)變、熱應(yīng)變，其中εth=α(T-T0)，α是線熱膨脹系數(shù)，1/K，T為溫度場的分布，T0為模型初始溫度，K。

3 數(shù)值模型建立

利用COMSOL軟件建立三維模型，模擬實驗環(huán)境下微波爐和烤箱內(nèi)煤巖樣品的兩種受熱狀態(tài)。

3.1 幾何模型建立

模型由矩形波導(dǎo)、箱體，以及圓柱形的托盤、煤巖樣品和橢圓形裂隙構(gòu)成，考慮模型的幾何對稱特征，為減少計算量，取模型整體的1/2進行研究，具體結(jié)構(gòu)見圖1，其中煤巖樣品高度為0.1m，直徑為0.05m，橢球體裂隙的a、b、c三半軸長度分別為0.001m、0.001m、0.025m，根據(jù)文獻[9]的研究最大網(wǎng)格單元尺寸應(yīng)為波長的1/6以下，本次建模取值為c_const/f/7，其中c_const為光速，f為2.45GHz。

圖1 微波加熱煤巖裂隙幾何特征模型

3.2 邊界條件設(shè)置

如圖1所示，電場設(shè)置時選擇波導(dǎo)右側(cè)端面為微波入射口，功率為800W，箱體為阻抗邊界形成低反射邊界條件，對稱面設(shè)置為完美磁導(dǎo)體邊界；溫度場和力學(xué)計算均以煤巖柱體為研究域，在溫度場中設(shè)置整個柱體為熱源，其發(fā)熱功率等于電磁損耗功率，當(dāng)為常規(guī)加熱時設(shè)置圓柱體四周及上端面為473.15K的恒溫載荷；在固體力學(xué)中設(shè)置底端面為固定位移邊界，其他面均為自由面。

箱體及波導(dǎo)材料定義為銅，托盤材質(zhì)定義為玻璃，其他空間定義為空氣具體參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 參數(shù)取值

4 結(jié)果分析

4.1 溫度及電場分布特征

圖2(a)、圖2(b)分別為常規(guī)加熱和微波加熱2分鐘后的狀態(tài)，由圖2(a)可見，常規(guī)加熱時煤巖柱體的外圍溫度最高(淺色)，內(nèi)核溫度最低(深色)，熱量由外向內(nèi)傳遞，溫度分布較為均勻；由圖2(b)可見微波加熱時內(nèi)核溫度最高，外表溫度最低，熱量由內(nèi)向外傳遞。同時可見在柱體上、中、下位置存在溫差，上部和下部溫度較高，中上部溫度較低，造成這一現(xiàn)象的原因與電場的分布具有直接關(guān)系，從柱體上、中、下三個位置的電場分布切片圖上可以明顯看出上部和下部電場強度較大(淺色)，而中上部電場強度較小(深色)。

4.2 裂隙周邊應(yīng)力應(yīng)變分布特征

由圖3可見常規(guī)加熱時裂隙周邊的最大主應(yīng)力以拉應(yīng)力為主，微波加熱時裂隙上部低溫區(qū)最大主應(yīng)力以拉應(yīng)力為主，下部高溫區(qū)以壓應(yīng)力為主。由此可見造成裂隙周邊拉、壓應(yīng)力分布的不同主要和溫度的分布特征相關(guān)。

為進一步探明原因，設(shè)計了如圖4所示的熱源由外到內(nèi)逐漸接近裂隙的4次試驗，并在XZ平面內(nèi)設(shè)置測線讀取裂隙左右兩邊緣位移的變化過程。

圖2 不同加熱方式溫度分布特征

圖3 不同加熱方式裂隙周邊最大主應(yīng)力分布

圖4 漸近裂隙加熱過程

圖5為4次實驗的結(jié)果，其中X軸為弧長，X=25mm處為左右測線的中點即裂隙的上尖點，Y軸為裂隙沿水平方向的位移。由圖5(a)和圖5(b)圖可見，當(dāng)熱源在外層和中層時左測線的水平位移方向為X軸的負方向，右測線的水平位移方向為X軸的正方向，表明裂隙是向外擴張的過程；而當(dāng)熱源在內(nèi)層和核心層時，如圖5(c)和圖5(d)圖所示左測線水平位移為正方向，右測線水平位移為負方向，表明裂隙在收縮。由此可見若裂隙內(nèi)無其他填充物時，熱應(yīng)力造成的熱膨脹更易向與熱源接近的空間延伸。

圖5 裂隙左右測線水平位移圖

由此可分析常規(guī)加熱和微波加熱上部低溫區(qū)均為拉應(yīng)力，這主要是由于相對裂隙所處位置溫度場的分布均為外熱內(nèi)冷的形態(tài)，這使得煤巖膨脹時更多的向柱體外部空間延伸，此時，內(nèi)部裂隙周邊受到的主要是拉伸應(yīng)力；而在微波加熱時裂隙下部的高溫區(qū)，相對裂隙所處位置溫度分布為內(nèi)熱外冷的形態(tài)，此時，煤巖熱膨脹時將更易向裂隙內(nèi)的空間延伸，由此在裂隙周邊產(chǎn)生壓應(yīng)力。

5 結(jié) 論

以煤巖裂隙為研究對象，建立了微波爐和烤箱加熱環(huán)境下的煤巖裂隙受熱變形的模型，探索性的研究了不同加熱方式下煤巖內(nèi)部溫度分布的特點，以及裂隙周邊應(yīng)力、應(yīng)變的分布變化特征，通過數(shù)值實驗分析得到以下結(jié)論。

1)微波加熱為體加熱，內(nèi)部溫度高于外部溫度，熱量由內(nèi)及外傳遞，溫度場分布極不均勻，相應(yīng)熱應(yīng)力分布也具有較大極值，因此更易于裂隙的發(fā)育和新生。

2)相對裂隙所處位置，熱源越近則裂隙邊緣更多呈現(xiàn)為壓應(yīng)力，反之為拉應(yīng)力，說明熱膨脹更易向與其接近的空間延伸。

3)煤巖在自然環(huán)境下很多裂隙內(nèi)充填了礦物質(zhì)或水分，微波加熱相對常規(guī)加熱更易在煤巖內(nèi)部形成水分的閃蒸高壓現(xiàn)象和充填礦物質(zhì)的優(yōu)先膨脹現(xiàn)象，二者對于裂隙的發(fā)育有著更大的作用。

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Numerical simulate for crack deformation of coal in microwave heated

GUAN Wei-ming1，2，ZHANG Zi-zhao1

(1.School of Geoexploration and Mining Engineering，Xinjiang University，UrumQin 830000，China； 2.State key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining(CUMT)，Xuzhou 221008，China)

This paper utilized the numerical simulating technique to study the crack deformation of coal in microwave heated，and respectively achieved the heating effect of crack coal in the microwave heating mode and traditional heating mode.The result shows that microwave heating temperature field distribution is chiefly characterized by uneven，the highest temperature is in the center and the lowest at the surface，the characteristic of traditional heating temperature field distribution contrary to microwave heating.As a result the strains and stresses of coal crack is also different，there are more pressure stress around the fracture surrounding and crack will begin to shrink in microwave heating and the more tensile stress and expansion in traditional heating，but the pressure stress is much more than the tensile stress；Heat source the more close to the fracture the pressure stress is more obvious，and the tensile stress is obvious.

microwave heating；crack deformation；temperature field；EHS coupling；coal

2015-02-07

新疆維吾爾自治區(qū)教育廳自然科學(xué)基金項目資助(編號：XJEDU2013S06)；新疆大學(xué)校院聯(lián)合基金項目資助(編號：XY110140)

管偉明(1981-)，男，博士研究生，現(xiàn)任新疆大學(xué)采礦工程系副主任，主要從事采礦工程、礦山安全工程方面的教學(xué)研究。E-mail：4560889@qq.com。

TU45

A

1004-4051(2015)07-0133-04