□ 賴小平 □ 許黎明 □ 范 灝 □ 王嗣陽 □ 胡德金

1.上海交通大學 機械與動力工程學院 上海 200030

2.上海第三機床廠 上海 201600

曲線磨削可用于加工各種復(fù)雜類型工件的輪廓曲線，如機床成型加工刀具、各種類型的凹凸模具以及精密模板等。隨著國防工業(yè)、模具加工和機床加工業(yè)的高速發(fā)展，我國對各種精密復(fù)雜的模具和刀具以及各種復(fù)雜曲線曲面零件的需求量越來越大［1］，曲線磨削是一種不可或缺的精密磨削形式。

在復(fù)雜輪廓曲線磨削中，砂輪的廓形是一個單斜或雙斜的刀尖圓弧，其磨損狀況和輪廓精度將直接影響到被加工工件的輪廓精度。頻繁的修整砂輪不僅會降低加工效率，而且會加快砂輪的損耗，因此，迫切需要找到一種精確高效的指導(dǎo)砂輪廓形修整的方法。

國內(nèi)外針對砂輪修整質(zhì)量的檢測方法從多方面開展了研究工作，以評估和保證砂輪的形狀和尺寸精度。光學曲線磨床利用光學投影技術(shù)來檢測砂輪修形的質(zhì)量，其工作原理是：砂輪通過光學系統(tǒng)成像放大，并投影到屏幕上，操作者通過將投影輪廓和理想的砂輪形狀進行比對，從而指導(dǎo)修形過程，評估修形質(zhì)量［2］。華南理工大學采用德國BMT的SMS專家測量系統(tǒng)，對微細結(jié)構(gòu)磨削加工中的金剛石砂輪進行了檢測，其特點是將金剛石砂輪V形尖端的形狀復(fù)制到石墨板，然后通過面掃描的方式獲得石墨板的形狀，完成了對金剛石砂輪V形尖端的角度和尖端圓弧半徑的評價［3］。上海交通大學通過CCD采集工件的形貌圖像，利用計算機視覺對砂輪磨損進行間接的在線檢測，以監(jiān)測砂輪的磨損狀況及磨損量［4］?？的腋翊髮W通過在淬火鋼片上復(fù)制出砂輪修形后的廓形，通過聯(lián)邦設(shè)備公司的Surfanalyzer 5000獲得砂輪在不同修形次數(shù)和進給量下的廓形，從而得出最佳的修形參數(shù)［5］。

綜上，針對砂輪廓形的修正精度，目前還缺乏一種自動化的在位即時檢測手段。為此，針對復(fù)雜輪廓曲線的磨削，筆者提出了一種砂輪輪廓的高精度在位檢測方法，以數(shù)控曲線磨床用的砂輪廓形修整為研究對象，引入計算機視覺技術(shù)來分析砂輪的截面輪廓，并通過與理論輪廓的比對，評估砂輪修形質(zhì)量。

▲圖1 檢測系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

1 砂輪廓形的視覺檢測

1.1 檢測裝置

檢測系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)主要包括光學成像系統(tǒng)、圖像采集、計算機圖像處理三個部分，其中，CCD采用加拿大Dalsa公司VA40型面陣CCD攝像機，分辨率為1392×1040，采用Computar公司的TEC-55型工業(yè)鏡頭，焦距f=55mm，選用條狀平行背光源。所用砂輪為CBN4620雙斜邊單圓弧砂輪。

圖2所示的是CCD攝像機在曲線磨床上的實際安裝位置。

1.2 檢測方法

金剛石修整滾輪對砂輪修形完成后，砂輪停止轉(zhuǎn)動，CCD攝像機對當前位置的砂輪輪廓進行圖像采集，然后砂輪轉(zhuǎn)過30°，重復(fù)上一位置的采集過程，直至采集一周結(jié)束。每個位置均采集10次，采集到的圖像經(jīng)過計算機圖像處理，獲得砂輪輪廓邊緣，提取輪廓特征，即可重構(gòu)砂輪截面的實際輪廓。

理想的砂輪輪廓曲線如圖3中所示，圖中L1、L2為砂輪的兩個斜邊，相對于中心線L對稱。半徑為r、圓弧角為α的圓弧兩端分別與L1、L2相切，并相對于中心線L對稱。圖中所示的P點為輪廓曲線的最低點，θ為進行刀尖圓弧擬合時相對于理想圓弧角的角度偏移量，以確保進行擬合的輪廓點都在實際刀尖圓弧范圍內(nèi)。

2 圖像處理

2.1 圖像預(yù)處理

由于不同的成像機理，得到的目標圖像中含有不同性質(zhì)的噪聲，這些噪聲的存在降低了圖像的質(zhì)量，損害了圖像的特征，對于后續(xù)的邊緣檢測產(chǎn)生較大的影響。為此，研究了線性濾波和空間域濾波增強技術(shù)，分別對砂輪原始廓形進行圖像預(yù)處理，試驗中采用了均值濾波器和中值濾波器進行對比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，中值濾波所產(chǎn)生的模糊比較少，在抑制噪聲和保護圖像細節(jié)方面效果較好，因此，對原始圖像采用了中值濾波這種空間域濾波增強技術(shù)，以獲得比較準確的邊緣特征。由于處理對象具有較長輪廓線，本實驗采用3×3的方形窗口對原始圖像進行中值濾波。

圖4和圖5顯示了原始圖像以及經(jīng)過中值濾波的圖像狀態(tài)。

對比分析發(fā)現(xiàn)，在原始圖像中散布的白色噪點在中值濾波后得到了抑制，在濾波后的圖像中表現(xiàn)出亮度較高的白色部分亮度提高，亮度較低的砂輪圖像部分的亮度降低，噪點得到抑制，圖像獲得了增強。同時相較于均值濾波，圖像細節(jié)得到了較好的保護。

2.2 邊緣檢測和輪廓提取

為了獲取砂輪的輪廓，要對圖像進行邊緣檢測。邊緣主要由灰度值不連續(xù)所產(chǎn)生，可以利用灰度的導(dǎo)數(shù)來檢測出這種不連續(xù)。對一幅灰度圖像 f（x，y），f（x，y）表示象素點位置（x，y）處的灰度值，記圖像的梯度為 G（x，y）：

梯度 G（x，y）中包含局部灰度的變化信息，G（x，y）的方向就是f（x，y）增大時的最大變化率方向，梯度的方向定義為：

▲圖2 CCD在磨床上的安裝位置

▲圖3 理想的雙斜邊單圓弧輪廓曲線

▲圖4 原始圖像

▲圖5 中值濾波后的圖像

▲圖6 Canny邊緣檢測獲得的圖像

▲圖7 目標輪廓邊緣提取

▲圖8 0°位置的擬合曲線

▲圖9 120°位置的擬合曲線

▲圖10 240°位置的擬合曲線

式中：α角是相對于X軸的角度。

梯度的幅值可由下式給出：

由此發(fā)展的邊緣檢測算法有 Sobel邊緣檢測算子、Prewitt邊緣檢測算子、Canny邊緣檢測算子等，其中Canny信噪比和定位精度較高，而且遵循單邊緣響應(yīng)準則，檢測出的邊緣只有一個像素寬度，有利于消除偽邊緣。采用Canny邊緣檢測算子對預(yù)處理后的雙斜邊單圓弧砂輪輪廓邊緣進行檢測，獲得的邊緣圖像如圖6所示。

圖6中，除了目標輪廓邊緣之外，還存在其它非目標邊緣噪點，將分散的各部分非目標邊緣去除后，最后獲得所需要的目標輪廓邊緣，如圖7所示。

2.3 輪廓擬合算法

在曲線磨削中，雙斜邊單圓弧砂輪刀尖的圓弧是參與磨削的部分，而兩側(cè)斜邊不參與磨削，只起到提高砂輪剛性的作用，因此，在進行輪廓曲線擬合時，主要是針對刀尖圓弧部分進行曲線擬合。

首先找出圓弧部分最低點處的坐標位置，這個位置近似于曲線的波谷，同時也是近似于曲線的二分點位置，此點記為 P，坐標為（xp，yp），設(shè)砂輪理想輪廓的圓弧角為α，如圖3所示。然后由P點向左右兩側(cè)分別取 t=rsin的長度，進行最小二乘圓弧擬合。實驗用砂輪輪廓修形的圓弧角α的值為160°，θ的值取為α的10%，主要是考慮砂輪的修形誤差，保證所取輪廓點在實際刀尖圓弧范圍內(nèi)，以獲得比較準確的刀尖圓弧曲線。

最小二乘圓擬合獲得的實驗曲線如圖8、圖9以及圖 10所示，分別表示了砂輪在 0°、120°以及 240°三個位置上的擬合曲線。從圖中可以看出，實際輪廓點與擬合圓弧的偏離狀態(tài)，在同一個位置上，砂輪截面在不同相位上的偏離狀態(tài)可以用于評估砂輪的修形情況，通過多個不同的位置可以看到，砂輪圓弧刀尖的偏離傾向是很明顯的，而且一致性比較高。由輪廓的偏離狀態(tài)可以有針對性地對砂輪的修形進行調(diào)整，幫助數(shù)控機床補償修形誤差。

3 輪廓評價

曲線磨削中，雙斜邊單圓弧砂輪刀尖的圓弧是參與磨削的部分，實驗對砂輪一周12個均分位置的圖像進行了刀尖輪廓擬合，得出的圓度誤差及半徑誤差見表1。砂輪刀尖圓弧的理論半徑r=0.5mm。在測量前采用平面棋盤格標定模板對CCD攝像機每個像素單位與實際物理尺寸間的對應(yīng)關(guān)系進行了標定，標定結(jié)果為 4.82 μm/pixel。

表1 砂輪周向不同位置的刀尖圓弧圓度誤差和半徑誤差

從表1可以看到，砂輪修形的圓度誤差最小值為0.0618mm，最大值為0.0707mm。對表1中的0°位置到330°位置的圓度誤差求均值，求得圓度誤差的均值為0.065667mm，圓度誤差的均方差為0.002475mm，可見在砂輪不同的截面上，圓度的一致性比較好，但圓度誤差較大。從圓度誤差的相位分析，不同截面上砂輪廓形圓度誤差的分布尤其是最大誤差的分布一致性較好，為提高砂輪的廓形修正精度提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

對表1中的半徑誤差εr求均值，求得εr的均值為0.006367mm，εr的均方差等于0.002497mm，有較好的精確度，半徑誤差εr的最大值為0.0100mm，最小值為0.0005mm。因此，在磨削過程中需要進行刀尖圓弧半徑的系統(tǒng)補償。

4 結(jié)束語

在曲線磨削中，砂輪修形的精度對于工件的加工尺寸精度和表面粗糙度的影響很大，筆者提出了一種砂輪廓形精度在位檢測的方法，將機器視覺檢測技術(shù)引入到曲線磨削砂輪修整廓形的精度測量中，利用CCD圖像處理技術(shù)在線評估砂輪的修形誤差，監(jiān)控砂輪廓形的修整精度。由于該方法不需要裝拆砂輪，提高了檢測的效率和精度。實驗研究表明，通過建立合適的視覺測量系統(tǒng)，能夠獲得砂輪廓形的形狀誤差和尺寸誤差，保證廓形檢測的精度。該方法還能夠進一步推廣至在位監(jiān)測砂輪的磨損狀態(tài)，指導(dǎo)砂輪修整時機。

［1］范灝.MD9040 型數(shù)字化曲線磨床［J］.裝備機械，2005（4）:18.

［2］卜泉林,胡德金,張永宏.基于圖像識別的數(shù)控曲線磨削在線檢測研究［J］.儀器儀表學報,2005,26（Z1）:620-622.

［3］譚廷武.金剛石砂輪V形尖端的微細精密修整實驗研究［D］.廣州：華南理工大學,2011.

［4］顧鐵玲,王海麗,胡德金,等.基于計算機視覺的砂輪磨損狀態(tài)的在線檢測 ［J］.機械科學與技術(shù),2007,26（9）:1147-1150.

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