張志仁

摘要：立體幾何中平常我們見到的幾何圖形一般都是常規(guī)放置的，對于涉及到的圖形的性質在常規(guī)放置的圖形中學生都比較適應。因而，解題過程一般情況下不會有多大的問題。但是，一旦圖形反常規(guī)放置形成干擾，那么對于空間圖形想象力較差的同學來說，他們就會覺得難以想象，原本會求解的問題會變得無從下手。以教學中遇到的兩例加以說明。

關鍵詞：立體幾何 圖形干擾 解題途徑

例1.在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB1⊥BC1。求證：AB1⊥CA1。

不會證明的同學的問題是他們在三垂線定理及其逆定理的應用中僅僅對基本圖形（1）相當熟悉.但是當圖形（1）在空間旋轉一下變成圖形（2）之后，就覺得生疏不理解造成的。

本題也可利用面面平行來證，可作BM⊥PC，連結DM，證明面BDM與面AGEF平行，從而得出結論。

針對這種情況，我們在立體幾何教學中應注重培養(yǎng)學生的空間想象能力。這包括對空間圖形的觀察、分析、抽象能力；圖形與圖形之間的變換能力；注意進行反常規(guī)圖形干擾的訓練，以培養(yǎng)學生排除常規(guī)圖形的干擾能力。在近年的高考中也充分體現(xiàn)了這一點。例如，2000年高考理科第18題的第（3）問對于C—C1BD這個正三棱錐有些同學不會用，從而導致解答錯誤，就充分體現(xiàn)了圖形干擾可造成失誤。