□ 耿秀娥 □ 劉文慧 □ 于慶安

1.西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 西安 710048

2.西北工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院 西安 710072

目前，人們對(duì)生鮮產(chǎn)品的需求日益增加，而生鮮產(chǎn)品易腐、季節(jié)性強(qiáng)、地域性強(qiáng)、儲(chǔ)運(yùn)保鮮條件要求苛刻等特點(diǎn)使其面臨高昂的配送成本，因此合理優(yōu)化路徑，盡可能地降低物流成本成為非常重要的問題。李澤華［1］以最小生鮮產(chǎn)品配送總成本為目標(biāo)，建立了生鮮產(chǎn)品配送路徑優(yōu)化的模型，運(yùn)用了自適應(yīng)交叉遺傳算法，進(jìn)行了案例分析。祁文祥等［2］在傳統(tǒng)路徑問題的研究基礎(chǔ)上，增加軟時(shí)間窗約束，提出了最小的目標(biāo)函數(shù)包括租車費(fèi)用、運(yùn)輸費(fèi)用和時(shí)間懲罰費(fèi)用之和，運(yùn)用啟發(fā)節(jié)約算法求解該模型。曹倩等［3］運(yùn)用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行生鮮農(nóng)產(chǎn)品多目標(biāo)配送路徑優(yōu)化研究，引用了配送成本最小和顧客滿意度最大的多目標(biāo)優(yōu)化，成功運(yùn)用改進(jìn)遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行分析。何靜等［4］研究了連鎖超市生鮮食品冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與優(yōu)化，提出了3種典型的冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)模式并進(jìn)行模式優(yōu)化，降低超市的運(yùn)營(yíng)成本。筆者以生鮮產(chǎn)品運(yùn)輸過程中的路徑優(yōu)化為研究對(duì)象，描述了配送成本構(gòu)成，不僅考慮了由于時(shí)間窗的因素引起的懲罰成本，及在運(yùn)輸過程中生鮮產(chǎn)品存在損耗，加入了貨損成本，而且在產(chǎn)品的運(yùn)輸中，要保持產(chǎn)品的新鮮度，必須保持運(yùn)輸車輛的溫度，因此把制冷成本引入。另外，國(guó)家認(rèn)識(shí)到環(huán)境保護(hù)的重要性，對(duì)于車輛排放也進(jìn)行限制，對(duì)于排放尾氣超標(biāo)的車輛進(jìn)行處罰，筆者還引入了尾氣懲罰成本。在比較系統(tǒng)地考慮成本的基礎(chǔ)上，建立成本函數(shù)，以總成本最小為目標(biāo)構(gòu)建了生鮮產(chǎn)品冷鏈配送路徑優(yōu)化模型，通過合理優(yōu)化，提高配送效率，減少產(chǎn)品在運(yùn)輸過程中的損耗，從而降低成本，提高利潤(rùn)。

1 問題描述

筆者所建立的冷鏈物流配送優(yōu)化模型是在一個(gè)配送中心與多個(gè)客戶的基礎(chǔ)上，并且作以下假設(shè)：運(yùn)輸車輛為相同容量、型號(hào)、使用年限和車況的冷凍（冷藏）車輛，運(yùn)輸?shù)呢浳餅閱我黄贩N（某種生鮮產(chǎn)品），每個(gè)客戶的基本信息（客戶距離配送中心的距離、客戶兩兩之間的距離、客戶對(duì)貨物的需求量）為已知，并且顧客有送達(dá)時(shí)間的約束。在滿足顧客需求量、時(shí)間窗、有害氣體排放量的限制下，求總成本最小的配送方案，其中，成本包括：車輛固定成本、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸距離補(bǔ)償費(fèi)用、生鮮產(chǎn)品的易腐性所造成的配送貨損成本［5］（一部分是配送過程中由于時(shí)間的累積，產(chǎn)品腐敗所產(chǎn)生的貨損成本，另一部分是用于開啟車門造成車廂內(nèi)部和外界空氣產(chǎn)生對(duì)流，使產(chǎn)品的品質(zhì)下降所造成的貨損）、制冷成本［6］（冷藏車行駛中的制冷成本和打開車門時(shí)的制冷成本）、懲罰成本（超出客戶時(shí)間窗的懲罰成本和汽車尾氣懲罰成本）。

2 配送成本構(gòu)成因素分析

冷鏈物流配送模型目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)成要素如下［7-8］。

2.1 車輛的固定成本

設(shè)配送車輛總數(shù)為K，每輛車的固定成本為P，則總固定成本為Cg：

2.2 車輛的運(yùn)輸成本

車輛運(yùn)輸總成本Cys：

2.3 運(yùn)輸距離補(bǔ)償費(fèi)用

運(yùn)輸距離補(bǔ)償總費(fèi)Csb：

式中：s為配送車輛超出常規(guī)最大行駛距離后行駛單位距離需支付的補(bǔ)償費(fèi)用；Ek為車輛k需要繳納距離補(bǔ)償費(fèi)用的里程，；H為配送車輛的距離補(bǔ)償費(fèi)用計(jì)費(fèi)點(diǎn)；Sk為車輛k行駛的距離。

2.4 生鮮產(chǎn)品的易腐性所造成的配送貨損成本

貨損成本［9］Ch：

式中：c為貨物的單位成本；α為車輛行駛中，貨物在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的貨損比例；為車輛k到達(dá)客戶j的時(shí)刻為第k輛車從配送中心出發(fā)的時(shí)刻；β1為裝卸過程中，貨物在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的貨損比例；Qj為第j個(gè)客戶對(duì)貨物的需求量；為第k輛車在服務(wù)第j個(gè)客戶時(shí)的裝卸效率；為第k輛車到達(dá)第j個(gè)客戶時(shí)，車上所剩的貨物量（包括客戶j的貨物量）。

2.5 車輛制冷成本

車輛制冷成本包括車輛行駛中的制冷成本和打開車門時(shí)的制冷成本。

2.5.1 車輛行駛中的制冷成本

車輛k在配送過程中的制冷成本為［10］：

式中：α1為常數(shù)，表示車廂體的劣化程度；R為熱傳導(dǎo)率；S為車體的平均表面積；ΔT為車體內(nèi)外溫差；p2為單位制冷成本；為車輛k完成配送任務(wù)到達(dá)配送中心的時(shí)間。

2.5.2 車輛裝卸時(shí)的制冷成本

車輛k在開車門時(shí)的制冷成本為：

式中：V為車廂體的體積；β為平均開門程度系數(shù)；ti為車輛在配送點(diǎn)i的停留時(shí)間。

本文研究的是單車型且配送單一產(chǎn)品問題，車內(nèi)溫度相同，βi是個(gè)經(jīng)驗(yàn)值，它由該配送車輛所服務(wù)的客戶點(diǎn)需求量的空間分布形態(tài)來決定，假設(shè)每部配送車輛的開門頻率均等于服務(wù)該批顧客的整體開門頻率期望值，對(duì)照表1以求得平均開門程序系數(shù)β，即β=Eβi，其中 i=A，B，C，D，E。

表1 系數(shù)與開門頻率對(duì)照表

2.6 懲罰成本

懲罰成本由超出客戶時(shí)間窗的懲罰成本和汽車尾氣懲罰成本組成。

2.6.1 超出客戶時(shí)間窗的懲罰成本Ctp

式中：Gi為超出顧客時(shí)間窗的懲罰成本；m為懲罰成本的最大限值；［ai，bi］為客戶i期望的貨物送達(dá)時(shí)間段；［ci，di］為客戶i可接受的貨物送達(dá)時(shí)間段；為車輛k到達(dá)客戶i的時(shí)刻。

2.6.2 汽車尾氣懲罰成本

汽車尾氣排放的主要?dú)怏w污染物為一氧化碳（CO）、碳?xì)浠衔铮–H）、氮氧化物（NOx）等，RCO為汽車尾氣一氧化碳排放標(biāo)準(zhǔn)，RCH為汽車尾氣碳?xì)浠衔锱欧艠?biāo)準(zhǔn)，RNOx為汽車尾氣氮氧化物排放標(biāo)準(zhǔn)。汽車尾氣有害物排放量計(jì)算公式為：

配送過程中總的尾氣排放量Lall：

尾氣排放超標(biāo)懲罰成本Cwq：

式中：M為一個(gè)非常大的正數(shù)；Lmax為配送過程最大尾氣排放量限制。

3 帶時(shí)間窗的生鮮產(chǎn)品冷鏈配送優(yōu)化模型的構(gòu)建

3.1 約束條件

①車輛容量限制，一條線上的客戶需求總量不能超過車輛的最大載重量，同時(shí)從配送中心發(fā)出的車輛不得超過K；②每個(gè)客戶僅僅由一輛車服務(wù)且服務(wù)一次，每輛車輛從配送中心出發(fā)并最終返回配送中心；③每個(gè)客戶必須在特定的時(shí)間范圍進(jìn)行服務(wù)；④配送過程中有害氣體不得超過最大限制。

3.2 模型構(gòu)建

根據(jù)決策目標(biāo),本模型以綜合成本最低作為目標(biāo)函數(shù)。

式中：wi、wj分別為車輛提前到達(dá)客戶點(diǎn) i、j時(shí)的等待時(shí)間）；tj、ti分別為車輛在配送點(diǎn) j、i的停留時(shí)間）；tij為車輛從客戶i行駛到客戶j的所用時(shí)間。

式（10）表示目標(biāo)函數(shù)，式（11）表示每條線路所運(yùn)送貨物總和不能超過車輛的載重量，式（12）表示從配送中心發(fā)出的車輛不得超過K，式（13）、式（14）表示每個(gè)客戶僅由一輛車服務(wù)且服務(wù)一次，式（15）表示每輛車輛從配送中心出發(fā)并最終返回配送中心，式（16）、（17）表示每個(gè)客戶必須在特定的時(shí)間范圍進(jìn)行服務(wù)；式（18）表示配送過程中有害氣體不得超過最大限制。

4 實(shí)例分析

某配送企業(yè)在某區(qū)域內(nèi)（區(qū)域邊長(zhǎng)為20 km），需要對(duì)15個(gè)用戶提供貨物配送服務(wù)。各個(gè)用戶的貨物需求量都在2 t以下（包括2 t），車輛的最大載重均為8 t，車輛一次配送的最大行駛距離均為50 km。其中，配送中心的坐標(biāo)為（11.14 km，11.10 km），15 個(gè)用戶的坐標(biāo)、貨物需求量及時(shí)間窗數(shù)據(jù)見表2。車輛在配送過程的平均行駛速度為20 km/h，車輛統(tǒng)一的出發(fā)時(shí)刻為0。

筆者運(yùn)用禁忌搜索算法［11-13］，其中選擇迭代步數(shù)為400，每次迭代搜索當(dāng)前解的鄰居個(gè)數(shù)為40個(gè)，禁忌長(zhǎng)度取20。根據(jù)算法，計(jì)算出配送的最優(yōu)解，其中，最優(yōu)解包括使用車輛數(shù)、車輛總的等待時(shí)間、總的遲到時(shí)間以及最佳配送路徑。

計(jì)算結(jié)果為：最優(yōu)使用的車輛數(shù)為2，車輛總的等待時(shí)間為56.440 5 h，車輛總的遲到時(shí)間為0，車輛配送的最佳路徑為0-5-13-15-8-14-7-4-2-0和0-6-11-9-10-12-1-3-0。由于配送中心發(fā)車時(shí)間一律為0，因此可能導(dǎo)致過多的等待時(shí)間、但遲到時(shí)間為0的情況。如果變動(dòng)了發(fā)車時(shí)間，最終的結(jié)果肯定也不會(huì)一樣。因此，最終結(jié)果和發(fā)車時(shí)間也有關(guān)系。

5 總結(jié)

筆者以傳統(tǒng)帶時(shí)間窗的車輛路徑問題為基本參考模型，分析了配送成本的構(gòu)成要素，在考慮時(shí)間懲罰成本的同時(shí)，考慮車輛固定成本、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸補(bǔ)償費(fèi)用、制冷成本、貨損成本和汽車尾氣懲罰成本，建立了以總成本最小為目標(biāo)的帶軟時(shí)間窗的冷鏈物流配送優(yōu)化模型，通過實(shí)例驗(yàn)證，證明了模型的可行性和有效性，為物流企業(yè)的實(shí)際配送操作提供優(yōu)化支持。

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