侯云海， 張洪偉

（長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012）

0 引 言

隨著傳統(tǒng)能源供應(yīng)日趨緊張，太陽能光伏發(fā)電以其資源可再生、清潔、無污染等優(yōu)點(diǎn)受到了人們的高度重視，逆變器是光伏發(fā)電系統(tǒng)的核心部分，傳統(tǒng)的逆變器一般采用工頻變壓器進(jìn)行匹配和隔離，存在輸出波形不理想、體積大、損耗大、功率密度小、效率低等缺點(diǎn)，對(duì)整個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)的性能和效率有著非常重要的影響［1］。變壓器作為逆變器的重要組成部分，對(duì)整個(gè)逆變系統(tǒng)的質(zhì)量、功率變換和成本影響都很大。文中以中小功率光伏發(fā)電為背景，對(duì)具有直流中間環(huán)節(jié)的高頻逆變技術(shù)在光伏系統(tǒng)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)了一款光伏發(fā)電逆變器用高頻變壓器，以期提高光伏發(fā)電逆變器系統(tǒng)的整體效率。

1 變壓器的設(shè)計(jì)要求

系統(tǒng)主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 逆變器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

從左到右依次為蓄電池、高頻逆變器、導(dǎo)抗變換器、高頻變壓器、工頻逆變器、低通濾波器。電容C0和電感L0用于濾除輸出電流中的諧波分量和尖峰電壓，使輸出電流光滑無毛刺。結(jié)合系統(tǒng)工作條件可以得到變壓器設(shè)計(jì)的技術(shù)指標(biāo)，見表1。

表1 變壓器設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)

2 變壓器設(shè)計(jì)方法

高頻變壓器的設(shè)計(jì)通常采用兩種方法［2］：

1）先求出磁芯窗口面積Aw與磁芯有效截面積Ae的乘積Ap，根據(jù)Ap值，查表找出所需磁性材料的編號(hào)；

2）先求出幾何參數(shù)，查表找出磁芯編號(hào)，再進(jìn)行設(shè)計(jì)。

文中利用面積乘積法Ap法來進(jìn)行設(shè)計(jì)。為了簡(jiǎn)化起見，假定變壓器只有兩個(gè)繞組線圈：一次繞組線圈和二次繞組線圈。

2.1 公式推導(dǎo)

設(shè)一次繞組匝數(shù)為Np匝，二次繞組匝數(shù)為Ns匝，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有

式中：Kf——波形系數(shù)，正弦波為4.44，方波為4；

fs——工作頻率；

Bw——工作磁通密度。

鐵心窗口面積Aw乘以窗口使用系數(shù)K0為有效面積，該面積為一次繞組Np占據(jù)的窗口面積與二次繞組Ns占據(jù)的窗口面積之和，即

式中：K0——窗口使用系數(shù)（K0≤1，一般取0.4）；——一次繞組每匝所占用面積；——二次繞組每匝所占用面積；

Aw——鐵心窗口面積。

每匝線圈所占用面積與流過該匝線圈的電流值I和電流密度J有關(guān)：

將式（2）、式（4）、式（5）代入式（3）整理可得：

上式表明，Ap與工作磁通密度Bw、變壓器工作頻率fs、窗口面積使用系數(shù)K0、波形系數(shù)Kf、電流密度J有關(guān)。

其中，Bw由磁芯材料決定，經(jīng)過綜合分析，本設(shè)計(jì)高頻變壓器的磁芯材料選用鋅錳鐵氧體材料，其飽和磁通密度Bs為0.36～0.5T，剩余磁通密度Br為0.1T，所以選擇Bw＝0.15T作為錳鋅鐵氧體的正常工作磁通密度。各種磁芯特性比較見表2。

表2 各種磁芯特性比較表［3］

電流密度J不僅影響到AwAe，還直接影響到變壓器溫升，其公式［4］為

式中：KJ——電流密度比例系數(shù)；

X——常數(shù)。

KJ，X均由所用磁芯材料決定。

將式（7）代入到式（6），整理得

式中：PT——變壓器的視在功率，PT＝V1I1＋V2I2。

Ap的單位為cm4，其它參數(shù)的單位均采用國際單位制。

由于變壓器二次繞組側(cè)采用全橋整流電路，因此，變壓器所需處理的總視在功率為

式中：η——變壓器效率，這里取0.95。

2.2 計(jì)算過程

變壓器總視在功率：

錳鋅鐵氧體磁芯屬于鐵粉磁芯范疇，通過查閱相關(guān)資料鐵粉磁芯在溫升25℃時(shí)，KJ＝323，X＝－0.125，K0＝0.4，Kf＝4.44，變壓器工作頻率20kHz，Bw＝0.15T，將各參數(shù)式（8）中可得：Ap＝7.65cm4，查手冊(cè)選取TDK公司的PC40ETD49型錳鋅鐵氧體磁芯，Aw＝3.75cm2，Ae＝2.13cm2，Ap＝7.99cm4，滿足要求。確定磁芯后，則其它參數(shù)計(jì)算如下［5］：

1）原邊繞組匝數(shù)：

變壓器原邊側(cè)直流電壓最小值作為上式中V1的值，是為了保證在輸入電壓最小的情況下，變壓器二次繞組側(cè)仍可以維持輸出電壓220V。

2）原邊電流：

3）電流密度：

4）原邊側(cè)每匝繞組總的裸線面積為：

5）副邊繞組匝數(shù)：逆變器工作時(shí)的占空比為D＝0.75，V2幅值為，則

6）副邊每匝繞組總的裸線面積為：

7）計(jì)算應(yīng)留出的空氣隙：為避免因高頻變壓器發(fā)生磁飽和現(xiàn)象而損壞開關(guān)功率管，需在ETD49磁芯兩側(cè)各留出一定的空氣隙σ［6］。

設(shè)滿載時(shí)的峰值電流為IM，在進(jìn)行短路保護(hù)時(shí)的過載電流為IS，有

每邊可留出3mm的空氣隙。

3 損耗分析

3.1 導(dǎo)線的選取

根據(jù)變壓器工作頻率選取導(dǎo)線，則以厘米為單位的趨膚深度ε為

式中：ρ——導(dǎo)線的電導(dǎo)率；

μ——導(dǎo)線材料的磁導(dǎo)率，本次設(shè)計(jì)采用銅導(dǎo)線。

3.2 鐵芯損耗

本次鐵芯損耗的計(jì)算采用改進(jìn)的Steinmetz公式［2］：

式中：FW，C——磁通波形系數(shù)；

K，α，β——系數(shù)，其數(shù)值由所用磁芯的具體材料決定；

KI——附加系數(shù)，大小與各磁芯制造工廠有關(guān)。

具體參照見表3和表4。

表3 磁性材料在PWM方波激勵(lì)下的Steinmetz系數(shù)

表4 附加系數(shù)Kl值（供參考）

3.3 導(dǎo)線銅損耗

變壓器原邊側(cè)每匝繞組多股導(dǎo)線的股數(shù)為

式中：A＃19——19號(hào)銅導(dǎo)線的裸面積。

則取整數(shù)8股。

變壓器原邊側(cè)，每匝繞組每厘米的電阻為：

式中：R19——19號(hào)銅導(dǎo)線的每厘米的總電阻。

所以，變壓器原邊側(cè)繞組總電阻［8］為：

變壓器原邊側(cè)繞組總的銅損耗為：

同理可得，副邊側(cè)總電阻

變壓器副邊側(cè)繞組總的銅損耗為：

變壓器總的銅損耗為：

因此，總損耗為

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)條件如下：

輸入電壓：DC 48V；

磁芯：TDK磁芯（型號(hào)：PC40ETD49）；

變壓器：原邊15匝，副邊156匝，雙股并繞；

開關(guān)頻率：20kHz，占空比D＝0.75；

輸出電壓：AC 220V。

輸出電壓、電流的實(shí)驗(yàn)波形和阻性負(fù)載輸出功率與效率曲線如圖2和圖3所示。

圖2 輸出電壓、電流的實(shí)驗(yàn)波形

圖3 阻性負(fù)載輸出功率與效率曲線

5 設(shè)計(jì)高頻變壓器注意事項(xiàng)

1）減少變壓器漏磁場(chǎng)引起的附加損耗。在漏磁場(chǎng)數(shù)值一定的前提下，采取下列措施可以減少損耗：

a.改善漏磁場(chǎng)圖形并使漏磁場(chǎng)沿著引起最小損耗的路徑通過（控制漏磁場(chǎng)）。

b.正確地選擇變壓器個(gè)別元件的結(jié)構(gòu)和尺寸。

c.采用某些不導(dǎo)電和不導(dǎo)磁材料代替導(dǎo)電和導(dǎo)磁材料。

2）在骨架的左右兩邊均應(yīng)留出安全邊距。對(duì)于交流電110V輸入電壓，總安全邊距為2.5～3.0mm；對(duì)于交流220V輸入電壓和85～265V通用輸入電壓范圍，總安全邊距為5～6mm。

3）一次繞組（初級(jí)）類型有3種：?jiǎn)喂衫@線、雙股并繞、多股并繞。當(dāng)開關(guān)電源輸出功率大于30W時(shí)，一次繞組采用分層繞制法能減少漏感。此時(shí)可將一次繞組兩部分各繞一層，而將二次繞組夾在這兩層中間，亦稱“三明治繞法”或“夾層繞法”。通常是將一次繞組的一半繞在最里層，另一半繞在最外層。

4）二次繞組（次級(jí)）有兩種繞制方法，一種是分離式繞法，另一種是堆疊式繞法。采用堆疊式繞法可改善輔助輸出的交互穩(wěn)壓特性。

5）當(dāng)高頻電流通過導(dǎo)體時(shí)，電流將集中在導(dǎo)體表面流通，這種現(xiàn)象稱為集膚效應(yīng)。由于存在集膚效應(yīng)，而將電流限制在導(dǎo)體截面上的一部分區(qū)域，這不僅降低了導(dǎo)線的有效使用面積，還增加了等效電阻。采用多股導(dǎo)線并繞的方法可減小銅導(dǎo)線的未使用面積。

6）鄰近效應(yīng)與距離很近的兩根導(dǎo)線的磁場(chǎng)相關(guān)。當(dāng)高頻變壓器中兩根相鄰導(dǎo)線的開關(guān)電流方向相同時(shí)，電流就會(huì)趨向于沿導(dǎo)線彼此不接近的半側(cè)流動(dòng)。同理，如果開關(guān)電流方向相反，電流就會(huì)趨向于沿導(dǎo)線彼此接近的半側(cè)流動(dòng)。上述情況均會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)線有效面積降低。當(dāng)高頻變壓器采用多層結(jié)構(gòu)時(shí)，鄰近效應(yīng)比集膚效應(yīng)的影響更大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量少用多層結(jié)構(gòu)。

［1］ 方波，呂延會(huì)，張?jiān)?獨(dú)立光伏系統(tǒng)具有高頻鏈環(huán)節(jié)逆變器研究與設(shè)計(jì)［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2008，36（16）：61－65.

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