劉文勝，肖彥榮，馬運(yùn)柱，楊 肅

(中南大學(xué)粉末冶金國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙 410083)

0 引言

機(jī)輪是飛機(jī)起落架的主要組成部件，作為飛機(jī)與地面接觸的受力部件，除了要承受飛機(jī)的重量和飛機(jī)起飛著陸時(shí)的沖擊載荷外，還承受地面滑行及地面操縱時(shí)的各種載荷和輪胎的充氣壓力作用。這些來自地面三個(gè)方向的載荷通過輪胎傳遞到輪轂。

對于前輪而言，不會(huì)受到剎車力矩的作用，所以只需考慮徑向載荷、徑側(cè)向聯(lián)合載荷和輪胎充氣壓力的作用。為了在保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的前提下盡量減輕機(jī)輪重量，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算需要盡量接近實(shí)際狀況。由于機(jī)輪是一個(gè)非殼非板的復(fù)雜組合旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，而且載荷是由各向異性的輪胎傳遞的，用經(jīng)典理論計(jì)算出其應(yīng)力分布式幾乎不可能，而運(yùn)用有限元可以得到較為準(zhǔn)確的應(yīng)力分布，為輪轂的強(qiáng)度校核與結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供可靠依據(jù)。通常有限元分析時(shí)，將力加載在輪緣上沿圓周一條圓弧上的90或者180個(gè)節(jié)點(diǎn)上。這樣加載的節(jié)點(diǎn)數(shù)過少，而且加載的圓弧沒有固定部位，根據(jù)圣維南原理，這樣的荷載分布，在遠(yuǎn)離加載點(diǎn)的地方比較精確，但在靠近輪緣的部位精確性就得不到保證。為了提高靠近胎圈座部位應(yīng)力分布的準(zhǔn)確性，在加載時(shí)沿輪緣圓周方向施加壓強(qiáng)載荷。筆者在加載時(shí)沿輪緣圓周方向施加壓強(qiáng)載荷，有利于提高靠近輪緣部位輪轂應(yīng)力值的準(zhǔn)確性。將載荷工況分為屈服工況和極限工況，分別計(jì)算不同工況的應(yīng)力和安全系數(shù)。

1 輪轂的工況及載荷分布

1.1 輪轂參數(shù)

筆者分析的輪轂為對開式雙腹板輪轂，輪轂整體上為軸對稱結(jié)構(gòu)，但在外半輪轂上有三個(gè)開孔，分別是氣壓傳感器、充氣閥和安全泄壓閥，如圖1所示。

圖1 輪轂?zāi)Ｐ图俺叽?/p>

在進(jìn)行有限元分析時(shí)，輪轂上一些不影響結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的凸臺(tái)、孔和倒角可以簡化去掉，螺栓和螺母的模型也可以進(jìn)行一些簡化。該機(jī)輪對應(yīng)的輪胎的型號(hào)為30×8.8R15/16PR。其他參數(shù)如表1所列。

表1 輪胎輪轂參數(shù) /m

1.2 工況分析

輪轂的受力狀況可以分為充氣壓力載荷、爆胎壓力載荷、最大靜止載荷、最大徑向載荷和徑側(cè)向聯(lián)合載荷。對于本文分析的輪轂，危險(xiǎn)的載荷狀況有爆胎壓力載荷、最大徑向載荷、徑側(cè)向載荷一和徑側(cè)向載荷二。

根據(jù)該型號(hào)飛機(jī)的技術(shù)參數(shù)得到飛機(jī)前輪各個(gè)工況的受力情況，包括少數(shù)極限情況下的極限工況和通常工作情況下的屈服工況，在極限載荷狀況下，最大應(yīng)力不能超過強(qiáng)度極限，在屈服載荷狀況下，最大應(yīng)力不能超過屈服極限。根據(jù)TSO－135a規(guī)定，爆胎壓力為機(jī)輪輪胎額定充氣壓力的4倍，輪胎標(biāo)準(zhǔn)壓力P0為1.2755 MPa，則爆胎壓力 Pbust=5.102 MPa，載荷工況見表2。

表2 載荷工況 /N

1.3 受力簡化

(1)輪胎在充氣載荷有脹大的趨勢，輪緣受到輪胎向外的擠壓力，充氣載荷對于輪轂可認(rèn)為是對稱均勻分布的載荷［1］。將充氣壓力轉(zhuǎn)換到輪轂上，輪轂受到的等效載荷由式(1)得到:

在標(biāo)準(zhǔn)充氣壓力P0作用下Z=148 870 N。

(2)將徑向Pr作用在輪胎上的力分解為等效的徑向載荷Rr和附加的側(cè)向載荷Zr，Rr為徑向載荷的一半，Rr=Pr/2。輪轂受到的附加側(cè)向載荷Zr的由式(2)得到:

式中:b為輪胎壓痕橢圓短半軸長度，由《航空輪胎設(shè)計(jì)原理》查得H是工作充氣壓力1下由輪緣邊緣起輪胎斷面高，H1=(D－d－2h)/2;K4是輪胎與地面接觸橢圓平面短半軸修正系數(shù)。本文所分析的機(jī)輪C/d=0.47。

(3)飛機(jī)側(cè)偏著陸或飛機(jī)地面轉(zhuǎn)彎時(shí)，輪胎會(huì)發(fā)生側(cè)偏變形。側(cè)向力Zs通過輪胎的側(cè)偏變形傳遞到輪緣上，而且附加一對由Rs組成的力矩，以等效作用在輪胎上的側(cè)向載荷。在這種載荷作用下，輪轂腹板和開孔處的應(yīng)力會(huì)比較大。將輪胎上的側(cè)向力等效施加在輪緣上產(chǎn)生的附加力矩Rs為:

圖2 載荷分布

(4)對開式輪轂都會(huì)受到連接螺栓對輪轂的壓緊力FN，其數(shù)值為60 000 N。

1.4 各個(gè)工況徑側(cè)向載荷

經(jīng)過計(jì)算可以得到8種工況的徑向載荷和側(cè)向載荷如表3所列。

表3 各個(gè)工況徑側(cè)向載荷 /N

1.5 載荷分布

設(shè)徑向載荷Rr按余弦分布在－π/2～π/2上，即:

因?yàn)閝θ在半圓周上的積分等于Rr，所以:

根據(jù)公式(5)得到q0，然后代入公式(4)可得到徑向載荷在圓周上的分布［2］。

因?yàn)閭?cè)向載荷分布角度較徑向載荷小一些，設(shè)Zs以余弦規(guī)律分布在－π/3到π/3上，即:

根據(jù)q0在圓周上的積分等于Zs，所以:

根據(jù)式(7)得到q0，然后將其代入式(6)可得到徑向載荷在圓周上的分布，如圖3為徑向力和側(cè)向力分布圖。

圖3 徑向力和側(cè)向力分布

2 有限元計(jì)算

2.1 材料參數(shù)

該型號(hào)輪轂的材料是2014－T6鋁合金，連接螺栓和墊片材料是4 340合金鋼，材料的參數(shù)如表4。

表4 機(jī)輪材料參數(shù)

2.2 分析前處理

對簡化后的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，在輪緣處運(yùn)用Sweep方法劃分為20節(jié)點(diǎn)六面體單元，單元尺寸取為2 mm;輪轂其他區(qū)域劃為10節(jié)點(diǎn)四面體單元，三個(gè)開孔處單元尺寸取為0.8 mm。得到網(wǎng)格如圖4。螺栓與螺母接觸面設(shè)置為綁定接觸，其他接觸面均設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)接觸。

邊界約束及載荷施加參照圖5。因?yàn)檩嗇炁c軸承無相對移動(dòng)，所以邊界約束在位置1約束軸向位移為0 mm，位置2設(shè)置固定約束。充氣壓力以均勻分布的壓強(qiáng)施加在位置4。充氣壓力傳遞到輪轂上的側(cè)向載荷分布于輪緣靠近其根部區(qū)域，將Z以壓強(qiáng)載荷施加在位置5靠近輪緣根部的區(qū)域。將徑向載荷以余弦規(guī)律變化的壓強(qiáng)加載在位置6。側(cè)向載荷加載部位與充氣壓力傳遞到輪轂的載荷加載方式相同，加載在位置5，分布在120°范圍。螺栓預(yù)緊力為沿螺栓軸線的壓緊力。

圖4 網(wǎng)格劃分

圖5 邊界約束和載荷的施加示意圖

2.3 分析結(jié)果

由于外半輪轂上有三個(gè)開孔，而且在氣壓傳感器與兩個(gè)閥門處有加強(qiáng)凸臺(tái)，為了分析在不同角度加載時(shí)的應(yīng)力分布，每種工況以分別以 90°、180°、244°和270°為加載點(diǎn)，如圖6～10所示。

圖6 各加載角度對應(yīng)位置

圖7 工況1胎圈座最大應(yīng)力

圖8 工況4腹板最大應(yīng)力

圖9 工況1開孔最大應(yīng)力

圖10 工況2螺栓最大應(yīng)力

由結(jié)果可知:對于每種工況的四個(gè)加載角度中，胎圈座最大應(yīng)力都出現(xiàn)在180°和270°加載時(shí)。在90°和244°加載時(shí)較較小，是因?yàn)榘惭b氣壓傳感器、充氣閥和泄壓閥的三個(gè)凸臺(tái)導(dǎo)致輪轂邊緣受彎的力臂減小。腹板在各角度加載時(shí)應(yīng)力差別不大。開孔的應(yīng)力在90°和244°加載時(shí)最大，說明在接地點(diǎn)處于開孔處時(shí)開孔的應(yīng)力最大。螺栓在各角度加載時(shí)變化不大。表5為8種工況分別在不同角度加載時(shí)胎圈座、腹板、開孔和螺栓的最大應(yīng)力。

表5 各種工況在四個(gè)角度加載的應(yīng)力

2.4 結(jié)果分析

強(qiáng)度設(shè)計(jì)是機(jī)械設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，在常規(guī)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)中，零件的載荷和尺寸參數(shù)是確定的，用安全系數(shù)作為判別零件是否滿足強(qiáng)度要求的判據(jù)。材料的極限應(yīng)力為材料喪失工作能力時(shí)候的應(yīng)力。2014－T6鋁合金為脆性材料，極限應(yīng)力為強(qiáng)度極限。表6為綜合8種工況各個(gè)角度加載各部位的最大應(yīng)力。

輪轂在極限工況下的最大應(yīng)力都小于強(qiáng)度極限，屈服工況下的最大應(yīng)力都小于屈服極限。

對于極限工況和屈服工況，工況3和工況6是危險(xiǎn)工況，輪轂和開孔處應(yīng)力都大于其他兩個(gè)工況。工況4和7時(shí)腹板應(yīng)力大于其他兩種工況。

在爆胎壓力時(shí)胎圈座和開孔的應(yīng)力最大。輪轂在各個(gè)載荷工況下強(qiáng)度足夠，所有部位安全系數(shù)都大于1，但胎圈座的安全系數(shù)過小，需要進(jìn)行改進(jìn)。

表6 八種工況各部位的最大應(yīng)力 /MPa

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

結(jié)構(gòu)優(yōu)化根據(jù)靜強(qiáng)度剛度要求，對輪轂進(jìn)行優(yōu)化，以提高其結(jié)構(gòu)性能。位置1處的厚度過小，而且位置1和2的小倒角會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中，位置3處的安全系數(shù)較小，可以增大其厚度來增加其強(qiáng)度［4］如圖11、12 所示。

圖11 修改前的輪轂

圖12 修改后的輪轂

改進(jìn)后輪轂各個(gè)工況的最大應(yīng)力及安全系數(shù)如表7所列。胎圈座、腹板和開孔處的安全系數(shù)均有所提高。

表7 改進(jìn)后的各工況應(yīng)力及安全系數(shù)

4 結(jié)論

(1)爆胎壓力為最危險(xiǎn)工況，胎圈座和開孔的應(yīng)力達(dá)到最大。

(2)側(cè)向力最大的徑側(cè)向聯(lián)合載荷下腹板的應(yīng)力最大。

(3)輪轂在極限工況的最大應(yīng)力出現(xiàn)在工況3，在屈服工況的最大應(yīng)力出現(xiàn)在工況6，此時(shí)徑側(cè)向力的合力最大。

優(yōu)化后的輪轂各處應(yīng)力減小，安全系數(shù)增大。對開式輪轂的有限元強(qiáng)度分析，對于機(jī)輪輪轂設(shè)計(jì)、強(qiáng)度校核及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化有一定的實(shí)際參考價(jià)值。

［1］ 飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊總編委會(huì).飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊［M］.第14分冊.北京:航空工業(yè)出版社，2002.

［2］ 航空機(jī)輪設(shè)計(jì)指南編.HB/Z 126－1988.航空機(jī)輪設(shè)計(jì)指南［S］.