謝敬革，王婭娜

(北京市市政工程設(shè)計研究總院有限公司，北京 100000)

0 引言

無論是在市政工程還是其他各類工程中管道都是不可缺少的一部分，而垂直管道需要軸向固定的情況同樣十分常見，參考相關(guān)圖集［1］和眾多的實際工程案例，不難發(fā)現(xiàn)工程立管一般采用雙臂支撐的形式，支架主體一般根據(jù)管道公稱直徑以及距側(cè)墻距離的不同分別采用槽鋼、角鋼或是工字鋼。具體如圖1所示。

圖1 工程管支架圖［2］

1 主體結(jié)構(gòu)計算模型

在鋼結(jié)構(gòu)的計算中一般把類似于立管支架的主體結(jié)構(gòu)簡化為“梁單元”來進行計算，通過定義載荷以及邊界條件來得出鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移、撓度等數(shù)值，根據(jù)計算值對比相應(yīng)的鋼結(jié)構(gòu)國家標準或是設(shè)計規(guī)范要求的計算數(shù)值，最后確定該結(jié)構(gòu)是否滿足強度要求。但在有限元的計算中，梁單元的選取是有長細比要求的，當梁單元的長細比過小時，仍然選用“梁單元”來分析計算鋼結(jié)構(gòu)，相應(yīng)的計算結(jié)果就會出現(xiàn)偏差。其次由于計算理論和網(wǎng)格劃分的問題，選用“梁單元”來分析鋼結(jié)構(gòu)時，鋼結(jié)構(gòu)的連接點或是局部的受力情況“梁單元”不能有效的顯示，這就需要選取“實體單元”來對局部情況進行受力分析，然后根據(jù)局部受力情況對局部進行加固處理。

利用 ANSYS有限元軟件，選取“梁單元”(Beam188)模型來計算分析不同長細比情況下鋼結(jié)構(gòu)主體的應(yīng)力和位移情況，然后再選用“實體單元”(solid單元)模型來計算相同長細比情況下鋼結(jié)構(gòu)主體的應(yīng)力和位移情況。

1.1 簡化計算模型

如圖2所示，把立管支架的主體結(jié)構(gòu)簡化成工程力學(xué)可以計算的力學(xué)模型，但由于該結(jié)構(gòu)屬于靜不定結(jié)構(gòu)計算起來比較繁瑣，所以借助有限元軟件，選取梁單元來計算分析。

圖2 簡化的計算模型

1.2 基本計算參數(shù)

分別選用槽鋼和角鋼作為鋼結(jié)構(gòu)的主體，其中槽鋼的型號為12.6#，角鋼的類型為等邊50×5。計算模型中的參數(shù)F，L1，L2，具體參見計算表1和2。

梁單元的長細比計算公式［3］:

式中:μ為長度系數(shù);I為型鋼的慣性矩;A為型鋼的截面面積，在機械設(shè)計手冊上查找相關(guān)參數(shù)計算得出的長細比請見計算表。

1.3 ANSYS有限元軟件分析

通過基本參數(shù)的選擇，分別利用有限元軟件的“梁單元”和“實體單元”建出計算模型，然后通過定義材料屬性、施加邊界條件、施加載荷、分析模擬最后得出應(yīng)力和位移的數(shù)值，具體的計算結(jié)果見表1、2。

表1 槽鋼(12.6#)結(jié)果計算表

表2 角鋼(50×50×5)計算表

根據(jù)計算數(shù)據(jù)表，繪制出不同長細比情況下，應(yīng)力和位移的曲線如圖3和4所示。

圖3 應(yīng)力對比云圖

圖4 位移對比云圖

通過應(yīng)力和位移對比圖可以看出當長細比在30左右時，梁單元和實體單元在相同邊界條件和載荷情況下，應(yīng)力有出現(xiàn)偏差的趨勢，當長細比大于30時“梁單元”和“實體單元”在相同邊界條件和載荷條件下，主體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力能夠基本吻合，而當長細比小于30時，“梁單元”和“實體單元”的主體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力就出現(xiàn)了較大的偏差。而反觀位移對比云圖可以看到不論是“梁單元”還是“實體單元”在不同長細比情況下，鋼結(jié)構(gòu)主體的豎向位移基本保持一致，是因為在提取“梁單元”和“實體單元”的位移時只提取了支架豎向的位移而沒有提取支架橫向和型鋼局部變形的位移，所以在相同邊界條件和載荷條件下不同長細比對應(yīng)的豎向位移基本吻合。

由于“實體單元”和“梁單元”不同特點，因此在進行ANSYS建模分析時需要根據(jù)計算模型以及實際計算需求選擇更適合的單元類型。如圖5所示，采用實體單元對型鋼進行分析時，型鋼的局部位移情況能夠有效的顯示出來，而選用“梁單元”進行分析，它是基于 Euler－Bernouli經(jīng)典梁理論［4］，采用中性層假設(shè)，即把梁模擬成一條直線，分析得出的結(jié)論都是中性層上的數(shù)據(jù)。沒有考慮到梁橫截面上、內(nèi)部各點的應(yīng)力位移，這樣計算速度較快，但是不能體現(xiàn)出型鋼截面局部及內(nèi)部各點的位移和應(yīng)力情況。另外在分析不規(guī)則截面梁在單元間連接問題時，應(yīng)用梁單元就不能全面正確地反映出梁的實際狀況，此時就需要實體建模分析。

圖5 “實體單元”型鋼受力的局部位移圖

2 結(jié)語

通過計算數(shù)據(jù)的分析找出了鋼結(jié)構(gòu)主體計算模型的選取與長細比之間的關(guān)系，即當長細比大于30時可選取“梁單元”來計算管支架的結(jié)構(gòu)主體，當長細比小于30時就需要選取“實體單元”來計算管支架的結(jié)構(gòu)主體。這個結(jié)論與ANSYS有限元軟件中Beam188［5］單元的推薦使用說明中的長細比要求也是吻合的。

計算主體結(jié)構(gòu)時，在長細比滿足要求的情況下可以選取“梁單元”來進行計算，這樣可以提高計算效率，但是“梁單元”不能反映出鋼結(jié)構(gòu)的局部受力和位移情況，在必要的情況下需要選取“實體單元”來對局部或是節(jié)點處進行仿真分析，為鋼結(jié)構(gòu)的局部加固提供有效的依據(jù)。

［1］ HG/T21629－1999 管架標準圖［S］.1999.

［2］ 陳超祥，胡其登.SolidWorks高級教程簡編［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2012.

［3］ GB50017－2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.2003.

［4］ 龔曙光.ANSYS基礎(chǔ)應(yīng)用及范例解析［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2003.

［5］ 丁欣碩，凌桂龍.ANSYSworkbench14.5有限元分析案例詳解［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2014.