李金彥

(寧夏工商職業(yè)技術(shù)學院機電工程系，寧夏銀川 750021)

0 引言

移動機器人路徑規(guī)劃是人工智能與機器人學相結(jié)合的一個重要研究課題，其任務就是根據(jù)環(huán)境狀態(tài)和工作信息在起始點和目標點之間規(guī)劃出一條平滑路徑。路徑規(guī)劃滿足始于起始終于目標，安全避障，最快到達［1－3］三方面內(nèi)容。傳統(tǒng)的人工勢場算法的結(jié)構(gòu)相對簡單，收斂性優(yōu)越，便于底層的實時控制，規(guī)劃出的路徑比較平滑并且安全，尤其適合簡單靜態(tài)環(huán)境下的路徑規(guī)劃。但是，傳統(tǒng)算法只是局部路徑規(guī)劃方法，存在局部極小值，在復雜動態(tài)環(huán)境中，極易造成移動機器人死鎖現(xiàn)象:在障礙物和目標點接近時，機器人難以到達目標點;勢場角度不易控制，機器人在障礙物前震蕩等現(xiàn)象;在多障礙物緊密分布的情況下，機器人會在障礙物形成的狹窄通道中擺動［4－5］。

本文以機器人路徑規(guī)劃算法和具體策略為研究對象。采用二值圖像的數(shù)學形態(tài)學的方法，利用膨脹運算和腐蝕運算兩種對偶的基本變換算子，將離散的障礙物個體融合為完整的障礙物體，建立環(huán)境狀態(tài)數(shù)學模型;對機器人工作空間進行全域搜索，尋求逃離局部最小點的運動方向;對算法實現(xiàn)采用PC與ARM控制模式，PC主要處理二值圖像狀態(tài)中膨脹和腐蝕操作并采集移動機器人實時坐標位置，這是基礎(chǔ)控制層;ARM針對移動機器人自身攜帶距離傳感器信息進行實時處理，設計移動路徑，這是行為控制層設計。

1 人工勢場法數(shù)學模型

人工勢場法將機器人在周圍環(huán)境中的運動，設計成一種抽象的人造引力場中的運動，目標點對移動機器人產(chǎn)生“引力”，而障礙物對移動機器人產(chǎn)生“斥力”，最后通過求合力來控制移動機器人的運動。

設機器人在空間中的位置為X=［x，y］T，機器人與目標點引力場函數(shù)為:

上述引力場對機器人產(chǎn)生的引力勢能的負梯度為:

式中:katt為正比例常數(shù)因子;X為機器人當前在運動空間的位置［x，y］T;Xg為目標點在空間的位置［xg，yg］T，|X－Xg|為機器人當前位置與目標點的距離?？梢钥闯?，引力隨機器人與目標點距離變小而線性減小并最終趨于零。

障礙物i對機器人產(chǎn)生的斥力場函數(shù)為:Ureps(Xi)=

上述斥力場對機器人產(chǎn)生的斥力勢能的負梯度為:Freps(Xi)=－▽Ureps(Xi)

式中:krep為比例因子;Xobs為障礙物在運動空間中的位置;X－Xobs為障礙物與機器人的作用距離;ρ0為斥力閾值距離，距離超過ρ0，斥力可忽略不計，斥力場隨著移動機器人與目標點距離的減少而減少，保持引力場始終大于斥力場。

所以機器人在運動空間中的合勢場和合力分別為:

合勢場與合力決定了機器人的運動，機器人在合勢場的作用下，從高勢場位置逐步向低勢場位置運動，由于目標點被設計為合勢場的全局極小點，理想狀態(tài)下，機器人能夠最終到達并止步于目標點。然而，在復雜環(huán)境下，多個障礙物會造成目標點以外的區(qū)域也存在極小點，因此導致機器人可能無法到達預定目標，從而產(chǎn)生死鎖，如圖1所示。

圖1 機器人人工勢場法“死鎖示意圖”

機器人從起始點(4，3)要到達目標點(19，18)，從A到B區(qū)域，主要受到目標點引力場和(8，1)處障礙物的斥力場，從B到C區(qū)域，各障礙物合力作用，在引力場作用下，移動機器人運動方向指向G點，但障礙物合圍造成無法通過障礙，從而在C區(qū)域持續(xù)震蕩，無法到達目標點。

2 改進的路徑規(guī)劃算法過程

針對機器人在障礙物前持續(xù)震蕩并停止不前，對人工勢場法算法進行改進，分為全局二維圖像的處理和空白路徑搜索法兩方面。

2.1 全局二維圖像的處理

對二維圖像全局處理，是建立在上位機對靜態(tài)環(huán)境已知的基礎(chǔ)上，平面結(jié)構(gòu)元素由0或1矩陣形式表現(xiàn)。結(jié)構(gòu)元素原點和終點表現(xiàn)靜態(tài)環(huán)境大小，而值為1的點，是需要處理的障礙物點［6－7］。采用數(shù)學形態(tài)學方法，利用膨脹和腐蝕兩種對偶變換，將離散障礙物點融合為完整背景圖像，用于對移動機器人運動路徑的全局規(guī)劃。

膨脹是用矩陣算子依次掃描每一個像素點，用矩陣中結(jié)構(gòu)元素和覆蓋的區(qū)域做“與”操作，如果結(jié)果全部為0，則該像素點為0;若為1，則二值圖像該像素點為1。腐蝕是與膨脹運算對偶，選用不同矩陣算子掃描處理每個像素點，用矩陣中結(jié)構(gòu)元素和覆蓋的區(qū)域做“與”操作，若結(jié)果全部為1，則該像素點為1;若為0，則二值圖像該像素點為1。膨脹和腐蝕處理都需要考慮到移動機器人的具體形態(tài)。障礙物較小，機器人可以自由輕松通過時，該障礙物可以作為噪聲點進行處理;若兩障礙物相鄰，可以考慮融合在一起，更好規(guī)劃移動機器人路徑。

筆者選取3×3膨脹算子和腐蝕算子為:

分別對圖像局部融合和去噪，圖2為全局靜態(tài)環(huán)境通過算子處理后狀態(tài)。

圖2 算子處理后狀態(tài)

2.2 空白路徑搜索法

當移動機器人底層程序檢測到自身陷入局部極小點后，停止運動，傳送機器人環(huán)境數(shù)據(jù)，等待上位機指令。上位機根據(jù)移動機器人位置和靜態(tài)環(huán)境信息，設定虛擬目標點。移動機器人啟動搜索程序，通過旋轉(zhuǎn)角度，改變原有運動方向，逃離局部極小值。

如圖3所示，移動機器人沿1方向運動時處于死鎖狀態(tài)，有幾個已知量:

(1)移動機器人本體半徑為r，旋轉(zhuǎn)半徑為R，有n個距離傳感器均勻分布于圓周。

(2)當前運動速度v和運動方向已知。

(3)L為啟動空白搜索程序的閾值，是一個與v相關(guān)函數(shù)，根據(jù)ARM程序采樣周期T，選擇L=2.5×vT。此刻第i個距離傳感器正對B障礙物，與i號傳感器相鄰傳感器(順時針方向)為，i+1，…，n，逆時針為i－1，…，1。逆時針檢測到障礙物的傳感器個數(shù)少于順時針方向，確定機器人旋轉(zhuǎn)方向為逆時針。旋轉(zhuǎn)角度 θ≥ arccos(R/S)，S=|X－Xa|=，其中(x，y)為移動機器人在上位機靜態(tài)環(huán)境中的坐標，(xa，ya)是障礙物A的位置。算法為:

θj=(i－j) 2 π/n，j≤i，j為程序中遞增量。

圖3 空白路徑搜索

3 路徑規(guī)劃算法實現(xiàn)方案

3.1 硬件系統(tǒng)

圖4為機器人硬件系統(tǒng)。

圖4 機器人硬件系統(tǒng)

硬件系統(tǒng)采用ARM+PC模式，ARM是32位處理器，速度快，功耗低，集成度高，功能強大，因此ARM非常適用于移動機器人行為控制層;PC機系統(tǒng)決策力強，通信良好，易于擴展，作為基礎(chǔ)決策層處理器;移動機器人運動底盤采用雙輪差速驅(qū)動，配合2個萬向輪，可原地轉(zhuǎn)向、速度快、運動靈活，結(jié)構(gòu)簡單可靠，作為平臺安裝硬件電路和部件，路徑規(guī)劃硬件系統(tǒng)如圖4。

3.2 路徑規(guī)劃的算法流程圖

上位機和下位機算法流程如圖5所示。

圖5 上位機合下位機算法流程圖

4 仿真實驗及結(jié)論

為了檢驗機器人對于不同環(huán)境的適應能力，筆者考慮了如圖1所示的復雜環(huán)境，該環(huán)境為20 m×20 m的平面區(qū)域，包含密集障礙物、狹窄過道和無障礙環(huán)境3種不同類型的區(qū)域。通過對復雜環(huán)境進行二值化處理和空白搜索，建立復雜環(huán)境數(shù)學模型，選擇合理的初始化參數(shù)，得到仿真結(jié)果如圖6所示。仿真結(jié)果表明，當目標點在障礙物范圍內(nèi)時，并且存在局部最小點時，使用改進的人工勢場法，機器人能安全、快速到達目標點，如表1為初始化參數(shù)表。

圖6 仿真結(jié)果

表1 初始化參數(shù)表

5 結(jié)論

針對人工勢場法在移動機器人路徑規(guī)劃中存在的“死鎖”現(xiàn)象，建立了改進的人工勢場數(shù)學模型，以PC機為決策層，以ARM處理器為控制層，采用上位機和下位機協(xié)調(diào)決策的方式，在原人工勢場算法陷入極小值的狀態(tài)下添加了“空白搜索法”，移動機器人很快解除“死鎖”。通過仿真實驗可知，以改進的人工勢場法為機器人路徑規(guī)劃具有一定的適用性，該算法不但適用于單個障礙物進行避障，而且能實現(xiàn)多個障礙物構(gòu)成的復雜環(huán)境，特別是連續(xù)C型障礙物環(huán)境下的避障動作，使得機器人繼續(xù)前行從而安全快速到達目標地點。

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