張俊雙，高俊虎，江翼

（1.國網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司電力科學(xué)研究院，內(nèi)蒙古呼和浩特010020；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安710049；3.哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001；4.國網(wǎng)電力科學(xué)研究院武漢南瑞有限責(zé)任公司，湖北 武漢430074）

整流器是利用晶閘管、IGBT 等電力電子器件將交流電變換為直流電的裝置，也稱為AC/DC變換裝置。AC/DC變換裝置廣泛應(yīng)用于冶金、化工、電源等行業(yè)。

為了提高輸出功率并減少諧波的產(chǎn)生，AC/DC 裝置往往采用多重化電路結(jié)構(gòu)，將多個(gè)整流橋串并聯(lián)。此外，為了提高輸出直流電能的質(zhì)量，AC/DC 變換裝置往往還會(huì)安裝RC 濾波電路。由于AC/DC 變換裝置本身為典型的非線性系統(tǒng)，在增加濾波環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)更加敏感。以不間斷電源（uninterruptible power supply，UPS）為例，其實(shí)質(zhì)為交-直-交電路，也即AC/DC 而DC/DC 與DC/AC 裝置為變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，它們可視為AC/DC 變換裝置的部分負(fù)載。負(fù)載大范圍變化時(shí)，傳統(tǒng)的PID 控制很難得到良好的動(dòng)態(tài)性能。

本文在分析12 脈波整流電路數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)上，采用模糊控制作為AC/DC 變換裝置的控制策略，并在Matlab/Simulink環(huán)境下分別對(duì)基于PID、模糊控制方法的整流器進(jìn)行了仿真，并對(duì)基于模糊控制方法的整流器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 12脈波整流電路的數(shù)學(xué)模型

如圖1 所示為12 脈波相控整流電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。整流器輸出電壓UDC的平均值可寫為［1］

式中：α為晶閘管的觸發(fā)角；UP為三相交流電源的有效值。

在控制系統(tǒng)中，α的值可由控制電壓決定，其關(guān)系可表示為

式中：uc為控制電壓；ucmax為控制電壓允許的最大值。由式（1）、式（2）可知，整流器的增益KR由下式?jīng)Q定：

圖1 12脈沖相控整流電路Fig.1 12-pulse phase controlled rectifier

由于失控時(shí)間的存在，整流器還包括一個(gè)具有平均值T/24 的延遲環(huán)節(jié)，其中T 為電源周期。加入延遲環(huán)節(jié)后，整流器傳遞函數(shù)GR(s)可表示為

由式（3）、式（4）可知，整流器的增益隨著輸入電壓的改變而變化并伴有輸出延遲。所以，12脈波整流電路為非線性系統(tǒng)。

整流電路的輸出經(jīng)過濾波電路處理后，才能送給負(fù)載，濾波器經(jīng)常采用如圖1 所示的LC 電路，其傳遞函數(shù)表示為

式中：Uo為負(fù)載電壓，即控制系統(tǒng)的輸出。

在12脈波整流控制系統(tǒng)中，輸出電壓作為反饋量，與給定信號(hào)一起輸入到控制器中，以實(shí)現(xiàn)輸出可控。系統(tǒng)的方框圖如圖2所示。

圖2 12脈波整流控制系統(tǒng)框圖Fig.2 The diagram of 12-pulse rectifier control system

2 控制策略研究

2.1 系統(tǒng)參數(shù)與指標(biāo)

系統(tǒng)中濾波電感與濾波電容的大小可根據(jù)下式的計(jì)算來選擇［2］：

式中：vo為濾波后的脈動(dòng)電壓；vL為濾波前的脈動(dòng)電壓；fr為直流電壓脈動(dòng)頻率。

使用該公式的前提為R ?1/2πfrC。

在12脈波整流系統(tǒng)中，要求輸出電壓的范圍是800～1 000 V，如果濾波要求在該范圍內(nèi)，輸出給負(fù)載的電壓脈動(dòng)率為2%，則根據(jù)計(jì)算，選取L=1 mH，C=825 μF。

2.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

2.2.1 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)

模糊控制方法由于對(duì)控制對(duì)象數(shù)學(xué)模型的精確性要求不高，能夠處理非線性問題，因而得到廣泛的應(yīng)用。對(duì)12 脈波整流控制系統(tǒng)采用模糊控制，能夠得到較理想的控制性能。

2.2.2 控制器的輸入輸出

控制器結(jié)構(gòu)如圖3 所示，令給定與反饋之間的誤差信號(hào)及其變化率作為模糊控制器的輸入?？刂破鞯妮敵鰹榫чl管的控制角變化量，需要在輸出端增加積分環(huán)節(jié)，來計(jì)算出實(shí)際的控制角以直接生成觸發(fā)信號(hào)。

圖3 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The structure diagram of fuzzy control system

2.2.3 輸入與輸出的模糊化

將每個(gè)輸入與輸出變量都分別定義正大（PB），正?。≒S），零（ZE），負(fù)?。∟S），負(fù)大（NB）這些模糊集合。

對(duì)于誤差e，根據(jù)系統(tǒng)的輸出范圍，可以將200 V的誤差范圍定義為NS與PS，以優(yōu)化動(dòng)態(tài)性能，模糊集ZE應(yīng)盡量小，以提高系統(tǒng)精度。對(duì)于誤差變化率Δe，應(yīng)參照系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)來設(shè)置。對(duì)于輸出變量Δα，根據(jù)控制角移相范圍是0°～120°及系統(tǒng)響應(yīng)速度來調(diào)整。在增加量化因子和比例因子后，分別設(shè)置誤差e 的論域?yàn)椋?10，10］，誤差變化率Δe 的論域?yàn)椋?100，100］，輸出Δα的論域?yàn)椋?120，120］。

根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)與不斷的調(diào)試優(yōu)化，得出各個(gè)變量的隸屬函數(shù)如圖4所示。

圖4 隸屬函數(shù)Fig.4 The membership function

2.2.4 控制規(guī)則與解模糊

在進(jìn)行規(guī)則的設(shè)置時(shí)，利用個(gè)人的操作經(jīng)驗(yàn)，可對(duì)控制規(guī)律進(jìn)行以下概括。

如果誤差為負(fù)，且誤差變化率為負(fù)，則增大控制角，減少輸出電壓；如果誤差為正，且誤差變化率為正，則減小控制角，增大輸出電壓。

對(duì)以上的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)并反復(fù)調(diào)試，得到表1所示的語言控制規(guī)則。

表1 語言控制規(guī)則Tab.1 Linguistic control rule

模糊控制器的輸出結(jié)果能夠由表1中的控制規(guī)則，利用最小—最大推理方法計(jì)算得到。最后利用面積中心法進(jìn)行解模糊計(jì)算，得到精確的輸出數(shù)值。

2.2.5 消除穩(wěn)態(tài)誤差

穩(wěn)態(tài)誤差是模糊控制固有的缺陷，通過以上所述設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)，會(huì)有10 V 左右的穩(wěn)態(tài)誤差?？梢酝ㄟ^增加控制規(guī)則，來消除穩(wěn)態(tài)誤差。如果給定與反饋的誤差大于10 V，則系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)狀態(tài)，此時(shí)采用表1 所示的規(guī)則進(jìn)行控制動(dòng)作。如果誤差小于或等于10 V，可視為系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)微調(diào)狀態(tài)，此時(shí)采用額外的控制規(guī)則。在工程上，控制角的分辨率可設(shè)置為0.1°。以此作為控制幅度，設(shè)置如下的控制規(guī)則：如果誤差為負(fù)，控制角增大0.1°。如果誤差為正，控制角減小0.1°。

這樣，在誤差變量中以10 V 作為閾值，使控制器在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)與穩(wěn)態(tài)微調(diào)這兩個(gè)狀態(tài)之間進(jìn)行切換，可以保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差減小到性能指標(biāo)的要求范圍內(nèi)。

3 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 PID控制器仿真

在Matlab/Simulink 環(huán)境下對(duì)采用本文設(shè)計(jì)的模糊控制整流器進(jìn)行仿真，搭建如圖5 所示的仿真系統(tǒng)，并與同樣條件下傳統(tǒng)PID 控制整流器進(jìn)行對(duì)比。

圖5 Matlab/Simulink仿真圖Fig.5 Matlab/Simulink simulation map

根據(jù)圖2 所示的系統(tǒng)框圖，當(dāng)負(fù)載大小變化時(shí)，系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)也相應(yīng)變化。圖6 為利用PID控制，負(fù)載分別為2.5 Ω和10 Ω時(shí)系統(tǒng)的波特圖，圖7 為不同負(fù)載情況下系統(tǒng)輸出從0 V 上升到800 V 的動(dòng)態(tài)曲線，其中控制參數(shù)P=0.22，I=15，D=0.01。由曲線可知，當(dāng)PID 的參數(shù)不改變，如果負(fù)載由2.5 Ω變?yōu)?0 Ω，系統(tǒng)的輸出在穩(wěn)態(tài)時(shí)會(huì)產(chǎn)生小幅的振蕩，這顯然不利于負(fù)載的工作。如果采用PID 控制，想要系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能，PID的參數(shù)必須隨時(shí)調(diào)節(jié)，否則系統(tǒng)的輸出響應(yīng)無法滿足負(fù)載要求。

圖6 系統(tǒng)波特圖Fig.6 The bode plot

圖7 不同負(fù)載情況下PID控制輸出曲線Fig.7 PID control output waveforms in different loads

3.2 模糊控制器仿真

圖8 為采用模糊控制時(shí)，不同負(fù)載情況下的系統(tǒng)輸出曲線。與圖7 比較可知，模糊控制對(duì)負(fù)載變化的適應(yīng)性明顯增強(qiáng)，負(fù)載變化時(shí)，沒有影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

圖8 不同負(fù)載情況下模糊控制輸出曲線Fig.8 Fuzzy control output waveforms in different loads

3.3 兩種控制器的性能比較

圖9 PID控制與模糊控制仿真曲線比較Fig.9 PID control and fuzzy control waveforms comparison

圖9 為同樣負(fù)載條件下，PID 控制與模糊控制的系統(tǒng)輸出曲線比較。其中實(shí)線為模糊控制時(shí)系統(tǒng)的輸出曲線，虛線為PID 控制時(shí)系統(tǒng)的輸出曲線。從圖9中可知，模糊控制的響應(yīng)速度總體上優(yōu)于PID控制，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能有很大改善。

3.4 模糊控制器實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文搭建了以TMS2812為控制芯片、晶閘管為電力電子器件的12脈波整流器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其功率為25 kW。圖10a為模糊控制的12脈波整流電路輸出電壓由800 V上升至1 000 V的動(dòng)態(tài)波形，圖10b 為模糊控制的12 脈波整流電路輸出電壓由1 000 V下降至800 V的動(dòng)態(tài)波形。

圖10 動(dòng)態(tài)波形Fig.10 Dynamic waveform

由圖10 可知，采用模糊控制的12 脈波整流器具有調(diào)節(jié)速度快、調(diào)節(jié)精度高的優(yōu)點(diǎn)。由于模糊控制器調(diào)節(jié)速度快于PI控制器，導(dǎo)致晶閘管開關(guān)頻率在一定程度上有所提高，因此實(shí)驗(yàn)波形中含有較高的高頻分量。

4 結(jié)論

本文采用模糊控制作為12 脈波整流器的控制方法，解決了PID控制由于系統(tǒng)的非線性特點(diǎn)，對(duì)負(fù)載變化適應(yīng)性差的問題。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，模糊控制可以克服負(fù)載變化對(duì)系統(tǒng)的影響，具有響應(yīng)快、超調(diào)小，對(duì)負(fù)載變化適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。與傳統(tǒng)PID控制相比，12脈整流器的動(dòng)態(tài)性能得到了較好的改善。

［1］ 陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)—運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)［M］.第3版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

［2］ Muhammad H Rashid.電力電子技術(shù)手冊(cè)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

［3］ 石辛民，郝整清.模糊控制及其MATLAB仿真［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2008.

［4］ 臺(tái)廣鋒，潘社衛(wèi)，郭鑫，等.模糊PI 控制在變頻調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.礦冶，2009，18（4）：72-75.

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