林革

杰克、湯姆、喬治和丹尼揣著一些零花錢(qián)走進(jìn)了一家糖果店。售貨員熱情地向他們介紹店里剛剛進(jìn)的四種新糖果，一種是0.6美元一盒的果仁夾心糖，一種是0.5美元一盒的棒棒糖，一種是0.4美元一盒的甘草糖，一種是0.3美元一盒的奶糖。四人挑選了一下，最終每人各挑了一種心儀的糖果（四人所挑的糖果正好各不相同），其中杰克要了2盒選中的糖，湯姆則要了8盒，喬治和丹尼分別拿了5盒和4盒。

到收銀臺(tái)結(jié)賬時(shí)，四個(gè)小伙子拿出了他們?nèi)康牧慊ㄥX(qián)：一些5美元和1美元的鈔票，還有一個(gè)50美分和一個(gè)10美分的硬幣。巧的是，他們口袋里的這些錢(qián)，不多不少剛好夠付賬，買(mǎi)賣(mài)雙方都很開(kāi)心。不過(guò)，你知道是誰(shuí)買(mǎi)了棒棒糖嗎？

要解決這個(gè)問(wèn)題，必須要排除紛繁復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系干擾，尋找突破口，從而簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，降低難度，構(gòu)造解題橋梁。

我們先進(jìn)行第一步推理。首先必須明確的是1美元=100美分的換算。根據(jù)付賬零花錢(qián)的描述可知，所有糖果的費(fèi)用如果統(tǒng)一用“美分”作單位的話，那么金額總數(shù)的最后兩位肯定是60。因?yàn)?美元和5美元的鈔票無(wú)論有多少?gòu)?，換成美分相加，也就相當(dāng)于整百數(shù)相加，加起來(lái)尾數(shù)只會(huì)是00，而不是整百數(shù)的只有50分和10分，所以金額總數(shù)用美分表示時(shí)最后兩位肯定是60。

接下來(lái)的第二步推理，我們用X，Y，Z，T分別表示杰克、湯姆、喬治和丹尼所買(mǎi)的四種糖果的單價(jià)，顯然X，Y，Z，T分別對(duì)應(yīng)30，40，50，60中的一個(gè)，但具體對(duì)應(yīng)情形還不清楚。不過(guò)從第一步推理可知，四人買(mǎi)的糖果的總金額可列式為2X+8Y+5Z+4T，且這個(gè)式子的結(jié)果最后兩位數(shù)是60。

我們對(duì)第二步推理得到的結(jié)論進(jìn)行簡(jiǎn)化處理——將式子兩邊同時(shí)縮小10倍。即原先X，Y，Z，T分別對(duì)應(yīng)30，40，50，60中的一個(gè)數(shù)，縮小10倍后，分別對(duì)應(yīng)3，4，5，6這四個(gè)數(shù)中的一個(gè)，用x，y，z，t表示。則有：2x+8y+5z+4t的結(jié)果的最后一位數(shù)是6。此時(shí)我們?nèi)匀粺o(wú)法知道x，y，z，t分別對(duì)應(yīng)的是3，4，5，6中的哪一個(gè)數(shù)。

但根據(jù)以上推論可知，2x+8y+5z+4t的結(jié)果是偶數(shù)，而其中2x，8y，4t肯定是偶數(shù)，所以5z也必定是偶數(shù)，則z必為偶數(shù)，即z=4或6，那么，5z的最后一位肯定是0，由此可知2x+8y+4t的最后一位是6，進(jìn)而推知x+4y+2t的最后一位是3或8。

當(dāng)z =4時(shí)，x，y，t對(duì)應(yīng)3、5、6中的一個(gè)，可能的情形有以下6種（見(jiàn)下表）：

雖然上表中出現(xiàn)了符合“當(dāng)z=4或6，x+4y+2t的最后一位是3或8”這個(gè)推論的情形，但我們還需要討論當(dāng)z =6時(shí)，x，y，t對(duì)應(yīng)3，4，5中的一個(gè)的情形，列表可知有以下6種情形（見(jiàn)下表）：

從上表中不難看出，當(dāng)z =6時(shí)，沒(méi)有出現(xiàn)符合標(biāo)準(zhǔn)的答案，故只有z =4，x=6，y=3，t=5這種對(duì)應(yīng)情況符合題意。也就是說(shuō)，拿了2盒糖果的杰克買(mǎi)的是0.6美元的果仁夾心糖，拿了8盒糖果的湯姆買(mǎi)的是0.3美元的奶糖，拿了5盒糖果的喬治買(mǎi)的是0.4美元的甘草糖，而拿了4盒糖果的丹尼買(mǎi)的是0.5美元的棒棒糖。

你答對(duì)了嗎？