趙彩光,張樹群,雷兆宜

(暨南大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,廣州510632)

基于改進(jìn)對比散度的GRBM語音識別

趙彩光,張樹群,雷兆宜

(暨南大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,廣州510632)

對比散度作為訓(xùn)練受限波爾茲曼機(jī)模型的主流技術(shù)之一,在實驗訓(xùn)練中具有較好的測試效果。通過結(jié)合指數(shù)平均數(shù)指標(biāo)算法和并行回火的思想,提出一種改進(jìn)對比散度的訓(xùn)練算法,包括模型參數(shù)的更新和樣本數(shù)據(jù)的采樣,并將改進(jìn)后的訓(xùn)練算法應(yīng)用于高斯伯努利受限玻爾茲曼機(jī)(GRBM)中訓(xùn)練語音識別模型參數(shù)。在TI-Digits數(shù)字語音訓(xùn)練和數(shù)字測試數(shù)據(jù)庫上的實驗結(jié)果表明,采用改進(jìn)的對比散度訓(xùn)練的GRBM明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的模型訓(xùn)練算法,語音識別率能夠達(dá)到80%左右,最高提升7%左右,而且應(yīng)用改進(jìn)算法訓(xùn)練的其他GRBM對比模型的語音識別率也都有所提高,具有較好的識別性能。

對比散度;高斯伯努利受限玻爾茲曼機(jī);受限玻爾茲曼機(jī);指數(shù)平均數(shù)指標(biāo);并行回火;語音識別;深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 概述

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Network,DNN)模型通常為復(fù)雜的分層結(jié)構(gòu)［1］,每層訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)特征值作為其他隱層的輸入樣本,經(jīng)過多層訓(xùn)練處理,得到蘊(yùn)含的抽象信息。DNN的優(yōu)勢在于通過增加隱層數(shù)擴(kuò)展了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模能力,近年來,深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在語音識別、圖像分類等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［2-3］。

文獻(xiàn)［4］提出了一種深度信念網(wǎng)絡(luò) (Deep Belief Net,DBN),并給出了一個高效的學(xué)習(xí)算法——貪婪逐層無監(jiān)督訓(xùn)練算法［4-6］。DBN可以看成由多層受限玻爾茲曼機(jī)(Restricted Boltzmann Machine,RBM)［7-8］構(gòu)成的復(fù)雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),當(dāng)深信度網(wǎng)絡(luò)只有一個隱藏層時,就是受限制玻爾茲曼機(jī)。

RBM參數(shù)訓(xùn)練有多種方法:對比散度(Contrastive Divergence,CD)［9-10］、最大隨機(jī)似然(Stochastic Max-imum Likelihood,SML)［11］等。其中,對比散度是目前比較流行的一種訓(xùn)練RBM算法,該算法可用于訓(xùn)練不同類型的受限玻爾茲曼機(jī)模型。實驗表明,對比散度在受限玻爾茲曼機(jī)中具有良好的測試效果［12-14］。

傳統(tǒng)的基于對比散度訓(xùn)練的受限玻爾茲曼機(jī)(RBM)模型參數(shù)的算法,僅考慮模型預(yù)訓(xùn)練得到的最近一次參數(shù)值與當(dāng)前訓(xùn)練模型參數(shù)的疊加。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在實際應(yīng)用中無法保證采樣的充分性,模型采樣的樣本數(shù)據(jù)也可以是連續(xù)的,而且在實際訓(xùn)練過程中也不可能滿足有足夠多的采樣訓(xùn)練次數(shù)。因此,傳統(tǒng)CD訓(xùn)練算法仍會對RBM模型的訓(xùn)練具有一定的誤差影響。為了克服這個缺點,進(jìn)一步保證每次訓(xùn)練所得模型參數(shù)的連續(xù)性,提高模型的識別效果,本文提出一種改進(jìn)的對比散度訓(xùn)練算法,在訓(xùn)練過程中,當(dāng)前所得新的模型參數(shù)集都會充分考慮過去所有的訓(xùn)練值,減小模型參數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的影響［15-17］。

2 對比散度基本理論

擬合一個復(fù)雜的高維數(shù)據(jù)分布時,通常會采用聯(lián)合一些簡單的概率模型去描述這個數(shù)據(jù)分布。最常用的方法就是GMM混合高斯模型,采用估計最大化(Estimation Maximization,EM)迭代方法簡便地優(yōu)化整個模型,但是這種方法在一些較高維的數(shù)據(jù)中效果并不十分理想。文獻(xiàn)［18］在此基礎(chǔ)上提出了產(chǎn)品專家(Products of Experts,PoE)模型,較為有效地處理高維數(shù)據(jù)。

PoE模型通過把n個相關(guān)的模型用乘積的形式聯(lián)合起來,做歸一化處理,模型數(shù)學(xué)等式如下:

其中,n為模型個數(shù);d為觀測數(shù)據(jù)集;θm為每個模型的參數(shù),分子為歸一化項。

通常如果要優(yōu)化整個模型,會采用log最大似然法去估計模型參數(shù),對θm求偏導(dǎo):

數(shù)據(jù)分布Q0,而基于觀察變量的均衡數(shù)據(jù)分布表示Q0與Q∞之間的KL距離,即相對熵［9］。所謂的對比散度CD算法,不是去直接優(yōu)化KL距離,使KL距離達(dá)到最小,而是轉(zhuǎn)而去優(yōu)化Q0之間的距離。Q1是通過一次吉布斯采樣［19-20］后重構(gòu)數(shù)據(jù)的分布,當(dāng)兩者之間距離為0時,從狹義上來說模型是完美的,因此,CD算法優(yōu)化兩者之間距離,對目標(biāo)函數(shù)求偏導(dǎo):

而近似的參數(shù)更新則為:

對于式(3)中的第3項可以約去的原因是［9］:在通常情況下,第3項的數(shù)值非常小,并且很少會抵消前2項之和。

3 高斯受限玻爾茲曼機(jī)

受限玻爾茲曼機(jī)(RBM)模型是玻爾茲曼機(jī)由可視層v和隱層h組成,同層節(jié)點間沒有連接,傳統(tǒng)的RBM模型采用二元神經(jīng)元節(jié)點,即節(jié)點取值為{0,1}兩值的神經(jīng)元構(gòu)建RBM。高斯伯努利受限玻爾茲曼機(jī)(GRBM)與基本受限玻爾茲曼機(jī)的區(qū)別在于: GRBM將二進(jìn)制可視節(jié)點值替換為具有高斯分布的連續(xù)實數(shù),隱層仍采用服從伯努利分布的二值神經(jīng)元節(jié)點,高斯伯努利受限玻爾茲曼機(jī)的能量函數(shù)為:

N(μ,σ2)表示均值為μ,方差為σ2的高斯分布, GRBM的可視節(jié)點和隱層節(jié)點激活的條件概率如下:

因此,GRBM模型參數(shù)θGRBM更新方法如式(8)所示,ε表示學(xué)習(xí)率:

其中,i,j表示模型參數(shù)下標(biāo);上標(biāo)τ表示模型訓(xùn)練的次數(shù);表示第 τ+1次采用對比散度算法訓(xùn)練所得模型參數(shù)值θGRBM。

4 改進(jìn)的對比散度訓(xùn)練算法

4.1 對比散度改進(jìn)算法

同理,偏置向量a和b:

從以上的推導(dǎo)分析,改進(jìn)后的算法式(9)不同于傳統(tǒng)的對比散度訓(xùn)練模型參數(shù),式(8)只是考慮了最近一次的相關(guān)模型參數(shù)?？梢钥吹?基于指數(shù)平均數(shù)指標(biāo)改進(jìn)的對比散度訓(xùn)練算法,每次參數(shù)的更新不僅會對上一次的相關(guān)參數(shù)值加強(qiáng)權(quán)重比(最大權(quán)重比),而且在訓(xùn)練的過程中也會加權(quán)過去已知的模型訓(xùn)練值,反映近期模型參數(shù)的波動情況,過去各個階段的參數(shù)所占權(quán)重比不同。改進(jìn)的CD算法對模型參數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均,分析可知,給予當(dāng)前得到的新模型參數(shù)的權(quán)重,給予過去的參數(shù)值共的權(quán)重。

4.2 并行回火

并行回火(Parallel Tempering,PT)［21-23］采樣對RBM訓(xùn)練是一種很有效率的方法［24］。RBM-PT在訓(xùn)練過程中,M個不同溫度對應(yīng)M條吉布斯鏈?zhǔn)褂貌⑿谢鼗鸬姆椒ú蓸?每條吉布斯鏈對應(yīng)一個不同的溫度ti,ti滿足1=t1＜t2＜…＜ti＜…＜tM-1＜tM,不同溫度鏈之間根據(jù)一定的條件決定是否交換采樣值。通過分析基本并行回火RBM模型,對GRBM在并行回火的每個溫度下進(jìn)行一次或多次吉布斯采樣,采用并行回火改進(jìn) GRBM 模型的參數(shù)為,具體公式如下:

計算溫度集內(nèi)的2個相鄰的溫度(tr和tr-1)下的顯隱層節(jié)點(vr,hr)與(vr-1,hr-1)是否滿足交換的條件,并行回火GRBM模型的交換條件如式(11)所示:

E(vr,hr)即不同模型下的能量函數(shù),如式(5)所示。如果滿足該條件式(11),就把相鄰的溫度鏈下的采樣點交換,否則不交換。經(jīng)過多次循環(huán)采樣、交換,最終將t1=1溫度下的采樣值用于GRBM預(yù)訓(xùn)練模型參數(shù)θ,采用并行回火獲取的目標(biāo)采樣值可使GRBM訓(xùn)練獲得較好的應(yīng)用效果。

4.3 算法描述

綜上所述,本文改進(jìn)的對比散度算法訓(xùn)練GRBM模型如下:

輸入 訓(xùn)練樣本xi,隱層單元個數(shù)m,學(xué)習(xí)率ε,最大訓(xùn)練周期N,GRBM模型參數(shù)θGRBM-PT={βW,βa,,其中,0＜β1＜…＜βi＜…＜βM-1＜βM=1

輸出 連接權(quán)值矩陣w,可見層的偏置向量a,隱層的偏置向量b

5 實驗配置與結(jié)果分析

5.1 實驗配置

本文實驗在TI-Digits數(shù)據(jù)集上進(jìn)行,分為訓(xùn)練集和測試集2類,訓(xùn)練集和測試集各自包含男聲和女聲發(fā)音,分別為英文數(shù)字0～9,訓(xùn)練集包含38組男聲和57組女聲,共2 072段語音,每個訓(xùn)練數(shù)據(jù)對應(yīng)一個類別的標(biāo)簽作為分類的依據(jù),類別標(biāo)簽共2 072個,測試集包含56組男聲和57組女聲,共2 260段語音,類別標(biāo)簽為2 260個,語音識別內(nèi)容的具體數(shù)量如表1所示。原始語音信號使用Hanning窗進(jìn)行處理,幀長32 ms,幀移16 ms。雖然RBM也能提取聲學(xué)特征參數(shù),但是,由文獻(xiàn)［26］中的實驗表明,MFCC在實際應(yīng)用中具有較好的實驗效果,因此,本文實驗全部采用聲學(xué)特征Mel頻率倒譜系數(shù)(Mel frequency Cepstral Coefficient,MFCC)作為模型底層的輸入數(shù)據(jù),實驗中采用42維的特征向量。

表1 語音訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)具體個數(shù)

GRBM模型采用2層模型進(jìn)行語音識別實驗:第1層是采用改進(jìn)的對比散度算法訓(xùn)練GRBM模型,包括并行回火采樣;第2層采用支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)［27］對訓(xùn)練后的模型得到的識別結(jié)果進(jìn)行分類。顯層節(jié)點數(shù)為42,因為隱層節(jié)點的數(shù)目不同會對識別效果產(chǎn)生不同影響,因此這里不固定。權(quán)值W初始為滿足［-1.0,1.0］均勻分布的隨機(jī)數(shù),偏置a和b初始為0,預(yù)訓(xùn)練中的學(xué)習(xí)速率為0.001,參數(shù)循環(huán)次數(shù)為100。并行回火的溫度個數(shù)M=10,β∈{0.1,0.2,…,1},［t1= 0.1,tM=1］滿足β∈0.1,1］內(nèi)的均勻分布。實驗采用一步吉布斯采樣改進(jìn)的對比散度(CD1)方法,由于語音識別采用的訓(xùn)練和識別數(shù)據(jù)是連續(xù)的,因此本文選用3種不同的GRBM模型用于實驗測試,建立3個不同的高斯受限玻爾茲曼模型進(jìn)行實驗對比,采用改進(jìn)的CD訓(xùn)練算法與未改進(jìn)的CD訓(xùn)練算法的數(shù)字語音識別率。模型分為:(1)基本GRBM模型;(2)文獻(xiàn)［24］提出的GBRBM模型;(3)GRBM-PT模型(本文改進(jìn)算法模型)。實驗平臺采用的是Matlab 2010b。

5.2 實驗結(jié)果及分析

表2分別列出各種不同高斯受限玻爾茲曼機(jī)下的語音識別率,不同GRBM模型下的語音識別率不同,在同等訓(xùn)練條件下,使用原始對比散度算法訓(xùn)練的GRBM-PT模型的語音識別率最高,能夠達(dá)到73.23%,比未使用并行回火采樣的GRBM的語音識別率有較大的提高。

表2 數(shù)字語音識別率比較

另外,由表2可以看出,對于同一個模型,采用改進(jìn)的CD算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的CD訓(xùn)練算法,同一個模型下的語音識別率都有相應(yīng)的提高。各個模型間對比說明,使用改進(jìn)的CD算法訓(xùn)練的GRBM的識別效果仍是最好的。改進(jìn)的對比散度訓(xùn)練算法在采樣過程中使用本文提出的并行回火采樣算法(GRBM-PT),語音識別率可以達(dá)到80%左右,在保證基本識別效果的前提下,語音識別率進(jìn)一步提高了7%左右,模型具有良好的識別性能。

圖1～圖4中的黑色實線表示采用本文改進(jìn)的CD訓(xùn)練算法,虛線表示原始CD訓(xùn)練算法,圖4用“?”線表示原始CD訓(xùn)練算法。由圖1～圖3可以看出,改進(jìn)的CD算法,因為模型參數(shù)的每次訓(xùn)練都與過去所有已知值相關(guān),充分考慮過去已知參數(shù)值,算法能及時反映近期參數(shù)值的波動情況,更加穩(wěn)定,改進(jìn)的CD算法訓(xùn)練的模型參數(shù)值相比于未改進(jìn)的CD算法訓(xùn)練的模型參數(shù)值的絕對值要小。實線較虛線走向更加平滑,曲線連續(xù)性好。由圖4可以看出,改進(jìn)算法得到的重構(gòu)誤差曲線快速收斂,在曲線下降即第0～500次訓(xùn)練階段,改進(jìn)的CD算法實線曲線走向收斂的速度明顯快于原始“?”線。

圖1 顯層偏置權(quán)值對比曲線

圖2 隱層偏置權(quán)值對比曲線

圖3 顯層和隱層連接權(quán)值對比曲線

圖4 模型重構(gòu)誤差對比曲線

圖1 ～圖3模型參數(shù)實線曲線變化平滑,波動幅度較小,而原始CD訓(xùn)練算法所得模型參數(shù)值幅度跳動較大,不易穩(wěn)定;并且由圖4重構(gòu)誤差曲線可以看出,圖4的?線曲線輪廓稍大于實線曲線輪廓,實線曲線波動范圍主要集中在44～48左右,而?線則集中在43～50左右間波動,采用改進(jìn)后的CD算法,模型誤差的波動幅度范圍進(jìn)一步降低。除此之外,改進(jìn)的CD訓(xùn)練算法實線曲線大約訓(xùn)練1 600次左右就收斂停止訓(xùn)練,而原始CD算法在2 200次左右,改進(jìn)后的訓(xùn)練算法模型更容易收斂,訓(xùn)練循環(huán)次數(shù)降低。

6 結(jié)束語

本文主要研究分析了對比散度的算法原理,利用指數(shù)平均數(shù)指標(biāo)算法改進(jìn)傳統(tǒng)的對比散度算法訓(xùn)練高斯受限玻爾茲曼機(jī)模型參數(shù),并且實現(xiàn)了并行回火下GRBM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在TI-Digits數(shù)據(jù)集上進(jìn)行的語音識別。實驗結(jié)果表明,改進(jìn)后的對比散度算法訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在識別效率和訓(xùn)練速度上明顯提高,為進(jìn)一步將該方法應(yīng)用于多層深度學(xué)習(xí)的語音識別奠定了基礎(chǔ)。

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編輯 顧逸斐

Speech Recognition of Gaussian-Bernoulli Restricted Boltzmann Machine Based on Improved Contrastive Divergence

ZHAO Caiguang,ZHANG Shuqun,LEI Zhaoyi
(College of Information Science and Technology,Jinan University,Guangzhou 510632,China)

Contrastive divergence has a good result for training restricted Boltzmann machine model as one of the mainstream training algorithm in the experiments.An improved contrastive divergence based on Exponential Moving Average(EMA)is proposed by combining with the exponential moving average learning algorithm and Parallel Tempering(PT),which includes updating the model parameters and samples.The improved algorithm is applied to train speech recognition model parameters in Gaussian-Bernoulli Restricted Boltzmann Machine(GRBM),and experimental results of digit speech recognition on the core test of TI-Digits show that the proposed algorithm works better than traditional training algorithms in GRBM,the accuracy can be as high as 80.53%and increase by about 7%.Recognition accuracy of some other GRBM models also increase apparently based on the proposed algorithm.And its performance keeps well.

Contrastive Divergence(CD);Gaussian-Bernoulli Restricted Boltzmann Machine(GRBM);Restricted Boltzmann Machine(RBM);Exponential Moving Average(EMA);Parallel Tempering(PT);speech recognition;Deep Neural Network(DNN)

1000-3428(2015)05-0213-06

A

TP391.4

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.05.039

趙彩光(1989-),男,碩士研究生,主研方向:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),語音識別;張樹群,副教授;雷兆宜,高級實驗師。

2014-06-16

2014-07-09E-mail:gwongc@126.com

中文引用格式:趙彩光,張樹群,雷兆宜.基于改進(jìn)對比散度的GRBM語音識別［J］.計算機(jī)工程,2015,41(5):213-218.

英文引用格式:Zhao Caiguang,Zhang Shuqun,Lei Zhaoyi.Speech Recognition of Gaussian-Bernoulli Restricted Boltzmann Machine Based on Improved Contrastive Divergence［J］.Computer Engineering,2015,41(5):213-218.