張永凱，田 偉，王汝冬，方 斌

（中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所 應(yīng)用光學(xué)國家重點實驗室超精密光學(xué)工程研究中心，吉林 長春 130033）

交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺模態(tài)研究

張永凱，田 偉，王汝冬，方 斌

（中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所 應(yīng)用光學(xué)國家重點實驗室超精密光學(xué)工程研究中心，吉林 長春 130033）

0 引言

模態(tài)分析中的低階模態(tài)對結(jié)構(gòu)振動特性影響較大，當(dāng)外界激勵頻率接近固有頻率，會引起共振、噪音甚至使結(jié)構(gòu)破壞，嚴重影響設(shè)備的性能［1］，交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺一般用于低速調(diào)整機構(gòu)上［2］。因此，對交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺進行模態(tài)分析，充分掌握其振動特性，對交叉滾珠導(dǎo)軌運動臺設(shè)計具有重要的指導(dǎo)意義［3-6］。

含有組合結(jié)構(gòu)的動力學(xué)分析中存在非線性的接觸邊界而成為有限元分析中技術(shù)難點［7-10］，在工程應(yīng)用中由于預(yù)緊的作用可以降低組合結(jié)構(gòu)非線性，使其轉(zhuǎn)化為線性問題。研究在線性條件下交叉滾柱導(dǎo)軌與滾柱界面接觸條件，預(yù)緊力對其模態(tài)的影響。設(shè)計了一維交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺，并進行了模態(tài)分析，同時利用模態(tài)測試驗證了仿真結(jié)果的有效性。

1 模態(tài)分析理論

根據(jù)振動理論，在材料線彈性、忽略阻尼和激勵條件下，振動方程為：

K為系統(tǒng)固有剛度矩陣；S為應(yīng)力剛度矩陣；ωi為無阻尼固有頻率；M為質(zhì)量矩陣；φi為振型。

含有組合結(jié)構(gòu)的動力學(xué)分析中接觸界面的設(shè)置是影響分析結(jié)果的重要因素，ANSYS模態(tài)分析中提供兩種有效的接觸類型：固聯(lián)（bonded）和不分離（no separation）。滾柱與導(dǎo)軌接觸界面如圖1所示，研究固聯(lián)和不分離兩種形式對模態(tài)分析結(jié)果的影響，同時研究預(yù)壓對于交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺動態(tài)特性的影響。

圖1 導(dǎo)軌與滾柱接觸界面

2 仿真分析

為了減少有限元分析計算時間，同時保證較高的計算精度，在UG中建立了長度為50 mm一維交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺模型，如圖2所示。利用有限元分析軟件ANSYS對該交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺進行模態(tài)分析。交叉滾珠導(dǎo)軌運動臺在沿著導(dǎo)軌方向的剛度主要由絲杠螺母特性決定，分析過程中不考慮絲杠螺母特性，僅考慮非導(dǎo)軌運動方向的模態(tài)，詳細討論接觸單元設(shè)置、導(dǎo)軌初始預(yù)壓對交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺模態(tài)的影響。

圖2 50 mm運動臺模型

2.1 有限元模型建立

2.1.1 材料參數(shù)及網(wǎng)格劃分

交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺的導(dǎo)軌材料為GCr15，平臺材料為2A12，設(shè)置材料參數(shù)后進行網(wǎng)格劃分，并對交叉滾柱導(dǎo)軌進行局部網(wǎng)格密化，劃分網(wǎng)格后的結(jié)果如圖3所示，為了防止仿真分析過程中運動臺整體剛性位移出現(xiàn)，對運動臺上部與導(dǎo)軌平行的一面施加固定約束。

圖3 有限元模型

2.1.2 接觸單元及預(yù)緊

對交叉滾柱導(dǎo)軌與滾柱之間的接觸界面接觸類型分別設(shè)置為固連和不分離兩種，其他接觸界面均設(shè)置為固連。

對交叉滾柱施加熱載荷模擬初始預(yù)緊狀態(tài)，對于滾子直徑為3 mm的交叉滾柱導(dǎo)軌，一列導(dǎo)軌的推薦預(yù)緊量一般不超過4μm，研究中所有的預(yù)緊均為4μm。

2.2 仿真結(jié)果分析

針對滾柱和導(dǎo)軌接觸面設(shè)置為固聯(lián)、不分離、預(yù)緊＋不分離共3種條件下進行模態(tài)分析，其對應(yīng)的振型一致，如圖4所示。

圖4 50 mm運動臺模態(tài)振型

通過仿真分析可知交叉滾柱導(dǎo)軌與滾柱之間接觸界面設(shè)置及預(yù)緊對交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺模態(tài)振型無影響。通過對比可知，交叉滾柱導(dǎo)軌與滾柱接觸界面設(shè)置對固有頻率影響較大，兩種條件下的固有頻率相差25.5 Hz；預(yù)緊對交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺剛度提升較小，僅為1.6 Hz。交叉滾柱導(dǎo)軌與滾柱之間的界面設(shè)置為不分離是符合物理實際的，下面通過實驗方法進行驗證。

3 實驗驗證

為了驗證仿真的準確性，設(shè)計了如圖5所示的軌道長度為200 mm一維交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺，模態(tài)分析過程導(dǎo)軌與滾柱接觸界面類型采用不分離，同時施加4μm預(yù)壓量，仿真中無支撐，去除前六階剛體自由運動模態(tài)后的振型如圖6所示。

圖5 200 mm交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺

圖6 運動臺模態(tài)振型

利用LMS Test.Lab對該交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺的模態(tài)進行錘擊法測試，布置8個傳感器，測得該運動臺的一階固有頻率為1 170 Hz，與仿真分析得到的結(jié)果一致，驗證了仿真分析結(jié)果的有效性。

4 結(jié)束語

交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺一般用于低速調(diào)整機構(gòu)中，對其進行振動分析，了解其低階固有頻率及模態(tài)振型對結(jié)構(gòu)設(shè)計及優(yōu)化具有重要意義；

交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺由于含有組合結(jié)構(gòu)，其動力學(xué)分析中由于存在非線性的接觸邊界而成為有限元分析中技術(shù)難點，預(yù)緊存在會降低非線性，使其轉(zhuǎn)化為線性問題；

交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺動力學(xué)模態(tài)仿真過程中，交叉滾柱導(dǎo)軌與滾柱接觸界面設(shè)置為不分離符合物理實際，且與測試結(jié)果吻合；該界面接觸類型設(shè)置為固連，會使固有頻率的仿真結(jié)果高于實際值，本例中的固有頻率增加25.5 Hz；

交叉滾柱導(dǎo)軌在使用過程中的預(yù)壓會略微提升固有頻率，對滾柱直徑為3 mm的交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺，4μm預(yù)壓量會使固有頻率提升為1.6 Hz，在對計算精度要求不高的場合可以忽略導(dǎo)軌預(yù)壓進行模態(tài)仿真，提高仿真效率。

［1］ 徐鵬，王年，張帥.基于ANSYS的直線滾動導(dǎo)軌模態(tài)分析［J］.煤礦機械，2011，32（7）：84- 86.

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Modal Research of Crossed- roller Bearings Motion Stage

ZHANG Yongkai，TIAN Wei，WANG Rudong，F(xiàn)ANG Bin
（Engineering Research Center of Extreme Precision Optics，State Key Laboratory of Applied Optic，Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China）

利用三維建模軟件UG建立了50 mm交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺三維模型，利用有限元分析軟件ANASY Workbench14對交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺進行模態(tài)頻率和振型分析，詳細研究了模態(tài)分析過程中接觸單元設(shè)置、導(dǎo)軌初始預(yù)壓對模態(tài)分析的影響。設(shè)計了200 mm交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺，進行了模態(tài)分析及測試，驗證了仿真分析方法的有效性，為交叉滾柱導(dǎo)軌運動臺的設(shè)計提供重要依據(jù)。

交叉滾柱導(dǎo)軌；運動臺；模態(tài)分析；實驗驗證

3- D model of 50mm crossed- roller bearings motion stage was developed using UG software and modal frequency and shape were analyzed using ANSYS Workbench 14 software.The impact of the contact type and pre- compaction on the modal are studied in detail.A 200mm crossedroller bearing motion state is designed，the modal is analyzed and tested，a basis for the design of crossed- roller motion stage is provided.

crossed- roller bearings；motion stage；modal analysis；experiment

TH122

A

1001- 2257（2015）08- 0030- 03

張永凱 （1987－），男，黑龍江雞西人，碩士，研究實習(xí)員，研究方向為光學(xué)精密機械設(shè)計。

2015-04-28

國家重大專項02專項（2009ZX02205）