王 濤 仲思東

(1.中國華陰兵器試驗中心，華陰 714200；2.武漢大學電子信息學院，武漢 430079)

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彈丸三維輪廓激光掃描測量方法

王 濤1仲思東2

(1.中國華陰兵器試驗中心，華陰 714200；2.武漢大學電子信息學院，武漢 430079)

針對彈丸輪廓特點，提出了基于三角原理的激光掃描圖像測量方法，設計了測量系統(tǒng)的結構組成和軟件流程，介紹了系統(tǒng)采用的坐標分離標定技術，闡述了激光條中心線定位及彈丸三維坐標重建方法，對某型彈丸進行了測量實驗，結果表明系統(tǒng)最大測量誤差不超過0.02mm。

三維輪廓；視覺測量；結構光；標定

0 引言

在火炮試驗中，彈丸表面形狀對彈丸發(fā)射和彈道性能及飛行姿態(tài)有著重大的影響；在彈丸加工質量的檢測和彈丸設計或改進的逆向工程中，對彈丸三維輪廓數據的獲取精度和速度要求越來越高，彈丸表面形狀的精確快速測量對試驗安全和武器性能改進起著至關重要的作用。目前彈丸三維測量主要采用手工量具、測長儀、測高儀及三坐標測量機等接觸測量方法，很難獲取彈丸表面形狀的完整信息。就此，本文提出了基于三角原理的激光掃描圖像測量方法，完成了測量系統(tǒng)的設計、標定和應用，實現(xiàn)了彈丸表面三維數據的快速自動獲取。

1 基本原理

系統(tǒng)采用激光掃描圖像測量方法，其基本原理是激光三角法測量原理[1]，如圖1所示。

圖1 激光三角法原理圖

物體上的A點和參考平面上的O點經過漫反射和半漫反射后通過透鏡分別成像在光屏N上的A′點和O′點，根據圖1中的三角關系，則由接收面A′點的位移δ可以計算出被測A點的位移量Δ。

(1)

式中，d0、di、θ為系統(tǒng)參數，可通過標定獲得。

2 系統(tǒng)的結構與組成

針對彈丸凸形回轉體的特點，考慮到系統(tǒng)的成本與實用性，對測量系統(tǒng)的結構設計[2-3]如圖2所示。測量系統(tǒng)硬件組成主要由激光投射器、CCD相機、計算機、升降轉臺、轉臺控制器及其他輔件組成。

圖2 線結構光測量系統(tǒng)結構圖

測量系統(tǒng)的軟件流程如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)軟件框圖

系統(tǒng)啟動后開始初始化檢查，檢查相機、圖像采集卡、步進電機控制器等外圍設備是否連接正確，如未連接正確則報警提示；初始化完成后便進入參數設置，可設置掃描步進角度、步進范圍、步進速度、圖像效果、采集圖像范圍、圖像處理范圍、數據輸出方式等，完成參數設置后便可開始掃描測量。被測物體每轉過一個角度后采集一幅圖像并存儲到指定路徑，同時系統(tǒng)對此圖像進行濾波、光條提取、中心定位并換算出空間坐標寫入文件；測量完畢后系統(tǒng)以文件形式保存三維數據，并可以文字數字或三維圖形方式打開瀏覽。

3 關鍵技術

3.1 系統(tǒng)的標定

要從圖像推知物體的空間三維信息，必須確定CCD攝像機在參考坐標系中的空間位置，以及攝像機本身的幾何和光學參數，即對相機進行標定，相機經過標定之后，就建立了系統(tǒng)的二維圖像與三維空間的某種確定的聯(lián)系[4-5]。測量結果的精度，很大程度上依賴于相機標定的精度[6]。本系統(tǒng)采用坐標分離標定法對系統(tǒng)進行標定。

圖4 平面關系坐標系統(tǒng)

3.1.1 激光面水平方向的標定

根據激光三角法原理，物方坐標X和圖像坐標u變換關系為

(2)

式中，d0，fv，u0，θ為未知參數，可根據標定控制線(圖5所示)的物方坐標X和圖像橫坐標u采用LM(Levenberg-Marquardt)算法優(yōu)化出所有參數。

圖5 標定控制線

3.1.2 激光面豎直方向的標定

根據物象幾何關系，物方坐標Y和圖像坐標v變換關系為

Y=vβ

(3)

式中，β為列像素物方分辨率，且

β=uk+b

(4)

式中，k為斜率；b為常量。

由式(3)、(4)得

Y=v(uk+b)

(5)

故求得參數k、b即可。

以兩控制點(控制線端點)的圖像坐標采用最小二乘法[7]擬合出以下兩條直線(如圖6所示):

v=uk1+a1

(6)

v=uk2+a2

(7)

圖6 兩點法標定原理圖

當u=0時，由式(4)得

(8)

式中，h為兩控制點實際距離；v1、v2為最左邊控制線上下端點的圖像縱坐標。當u=umax時

(9)

式中，umax為最邊控制線圖像橫坐標；v3、v4為最右邊控制線上下端點的圖像縱坐標。

解得

(10)

則

(11)

故

(12)

故圖像上每個點(u，v)對應的物方坐標為

(13)

此標定方法應在圖像畸變校正的基礎上進行，否則標定精度會降低。

3.2 激光條中心線定位

對圖像中目標進行高精度定位是提高圖像測量精度的重要環(huán)節(jié)。為了排除某些噪聲的影響，提高運算速度，本系統(tǒng)對激光條的定位采用自適應閾值重心法實現(xiàn)對目標的亞像素定位[8]。

在某一閾值T以上的范圍內進行灰度重心法定位，如圖7所示。

圖7 激光條光強分布圖

首先在激光條圖像的每行像素上提取本行光強最大值點，先判斷這個最大值是否為激光帶上的數據點。用一個閾值來判斷，如果小于此閾值，則認為它是噪聲點，而非激光條上的點，進行下一行的處理；若滿足閾值要求，則初步判定此極值點為激光條中心點，以此極值點的灰度值為依據，算出本行的光強閾值。設最大值點灰度為Gmax，閾值為T，則

T=Gmax-k

(14)

式中k為經驗值，其值一般在10～15之間，所以閾值T就是本行激光條光強最大值下浮幾個灰度級得到。這樣得到的激光條圖像每行的閾值都是不一樣的，它隨各行的漫反射光強變化而變化。當得到本行閾值T時，與光強分布曲線交于P、Q兩點，如圖7所示。這時在區(qū)間[p，q]內按下式做行灰度重心運算：

(15)

式中，c即為光刀中心，I(i)是第i列的光強。

自適應閾值重心法充分利用了光強極值點附近所有點的光強信息，即使光強分布發(fā)生變化，也不會給中心提取帶來很大影響，同時自適應閾值的方法也克服了因光刀方向上光強分布不均給提取帶來的影響，利用極值光強下浮幾個灰度級作為閾值的方法，還能夠去除某些噪聲的影響，它將所處理的數據集中在光刀中心附近的小范圍內，提高了運算速度。

3.3 彈丸三維坐標重建

彈丸的三維輪廓是通過旋轉掃描來完成的，當轉臺繞Y軸轉過ω角時，如圖8所示，則彈丸表面上點A的三維重建坐標A(XA，YA，ZA)為

(16)

重建后的三維坐標會受到轉臺回轉誤差的影響，因此應根據測量要求選擇相應精度的轉臺。

圖8 坐標關系圖

4 實驗及精度驗證

4.1 測量實驗

由本方法構建的測量系統(tǒng)實物如圖9所示。

圖9 線結構光測量系統(tǒng)實物圖

系統(tǒng)軟件主要由測量控制模塊和圖像處理模塊兩部分組成，其界面如圖10及圖11所示。

圖10 測量控制模塊界面

圖11 圖像處理模塊界面

經過調試標定后，用該系統(tǒng)對某型彈丸三維輪廓進行了測量，其三維數據以PTXT文件格式保存，數據重建模型如圖12所示。

圖12 彈丸三維重建點云圖

圖13 測量位置

4.2 測量精度驗證

為了驗證系統(tǒng)的測量準確度，用檢驗合格的外徑千分尺對彈丸上6處直徑分別進行了測量，如圖13所示，其測量值與該掃描測量系統(tǒng)的測量數據比較如表1所示。

表1 測量數據比較 (單位：mm)

由表1知，該系統(tǒng)最大測量誤差為0.019mm，實驗標準偏差為0.011mm。

5 結論

本文構建的激光掃描測量系統(tǒng)適合于彈丸等回轉體的三維輪廓測量，系統(tǒng)采用的坐標分離標定技術簡便易行、準確度高，亦可用于其它視覺測量系統(tǒng)；采用自適應閾值重心法對激光條中心線定位精度高。實驗結果表明，系統(tǒng)最大測量誤差不超過0.02mm，能夠滿足彈丸三維輪廓測量要求，實現(xiàn)了彈丸表面幾何信息的快速、自動獲取。影響系統(tǒng)測量精度的主要因素是轉臺回轉精度和圖像畸變，實際使用中應加以選擇和校正。

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10.3969/j.issn.1000-0771.2015.2.04