劉素潔 丁 晨 王蔚晨 李張標(biāo)

(1.寧波市計(jì)量測試研究院，寧波 315048；2.安徽省計(jì)量科學(xué)研究院，合肥 230051；3.中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029)

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水平陪檢標(biāo)準(zhǔn)器鏡面傾斜量測量方法的探討*

劉素潔1丁 晨2王蔚晨3李張標(biāo)

(1.寧波市計(jì)量測試研究院，寧波 315048；2.安徽省計(jì)量科學(xué)研究院，合肥 230051；3.中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029)

通過對水平陪檢標(biāo)準(zhǔn)器機(jī)械結(jié)構(gòu)的分析，得知引起水平陪檢標(biāo)準(zhǔn)器(又名吊鏡)鏡面傾斜的因素，并對吊鏡在不同擺位擺動時(shí)不同因素的影響做了分析，同時(shí)利用數(shù)學(xué)模型對這些影響因素進(jìn)行推導(dǎo)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出吊鏡擺差和轉(zhuǎn)動軸傾斜引起的鏡面傾斜角度，并溯源到水平面。最后對測量過程中影響不確定度的因素進(jìn)行了分析。

計(jì)量學(xué)；水平面；水平準(zhǔn)線；水平陪檢標(biāo)準(zhǔn)器；五棱鏡；自準(zhǔn)直儀

0 引言

水平陪檢標(biāo)準(zhǔn)器因其準(zhǔn)確度高、便于攜帶的特點(diǎn)，而被作為水平傳遞標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用于水準(zhǔn)儀檢定裝置的現(xiàn)場檢測[1]。水平陪檢標(biāo)準(zhǔn)器(以下簡稱吊鏡)的溯源一直是角度計(jì)量需要解決的問題之一，現(xiàn)有文獻(xiàn)中也鮮有就其自身誤差進(jìn)行分析的文章。

長久以來人們總是將吊鏡內(nèi)部的雙面反射鏡默認(rèn)為是鉛垂的，兩個(gè)反射面是平行的，而并未對其進(jìn)行溯源。但實(shí)際由于吊鏡的機(jī)械結(jié)構(gòu)和加工誤差等原因，存在若干個(gè)引起鏡面傾斜的因素，使得雙面反射鏡并非鉛垂，兩個(gè)鏡面也并非完全平行，以此為水平傳遞標(biāo)準(zhǔn)也將會引入一定的系統(tǒng)誤差，對檢定結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，因此對吊鏡進(jìn)行溯源也就顯得尤為必要[2-3]。

1 吊鏡的結(jié)構(gòu)及其自身的影響因素分析

要對吊鏡進(jìn)行溯源，首先得確定引起吊鏡鏡面傾斜的因素有哪些，圖1是吊鏡結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 水平陪檢標(biāo)準(zhǔn)器的結(jié)構(gòu)示意圖

雙面反射鏡從理論上來說兩個(gè)反射面是平行的，但實(shí)際由于加工問題，使其存在一個(gè)微小的角度，俗稱楔角，記為a 。支架的不完全水平以及雙面反射鏡自身的偏重都使其與鉛垂方向存在一個(gè)角度，但是由于這兩個(gè)因素引起的角度在吊鏡轉(zhuǎn)換擺位時(shí)方向變化一致，因此合并為一個(gè)參量，定義為擺差，記為β。由于機(jī)械加工和裝配的因素，轉(zhuǎn)動軸也并非鉛垂，因而將由轉(zhuǎn)動軸傾斜引起的鏡面與鉛垂線的夾角記為δ。

2 吊鏡自身影響因素的運(yùn)算及推導(dǎo)

2.1 實(shí)驗(yàn)過程及原理分析

將2臺自準(zhǔn)直儀共軸放置，中間放置一個(gè)轉(zhuǎn)臺，轉(zhuǎn)臺上固定五棱鏡，在五棱鏡下方放置一盛有液體的容器，如圖2所示。自準(zhǔn)直儀發(fā)出的光經(jīng)五棱鏡到達(dá)液面，從液面反射后又回到自準(zhǔn)直儀，將自準(zhǔn)直儀的結(jié)果清零，利用轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)180°，使另一臺自準(zhǔn)直儀也讀出液面的讀數(shù)，然后將結(jié)果清零。

圖2 自準(zhǔn)直儀測液面原理圖

移出五棱鏡，將吊鏡放入自準(zhǔn)直儀中間，自準(zhǔn)直發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后回到自準(zhǔn)直儀，其原理圖如圖3所示。

圖3 自準(zhǔn)直儀測吊鏡擺差原理圖

自準(zhǔn)直儀的讀數(shù)受a ，β，δ的影響如表1所示(假設(shè)此處的β，δ均與鉛垂線成順時(shí)針夾角)。

表1 吊鏡變換擺位時(shí)各影響因素的變化

五棱鏡是光學(xué)儀器中比較常用的一種反射棱鏡，它的光學(xué)特性是可以將入射光線偏轉(zhuǎn)90°，而且對棱鏡的定位精度要求不高[4]。而液體因?yàn)榫哂辛鲃有允蛊錈o論怎么放置其表面總能處于水平狀態(tài)，這是自然界賦予的水平的自然基準(zhǔn)，所有與液面垂直的直線都是鉛垂的。但是由于五棱鏡加工誤差的存在，使得液面的反射光線通過五棱鏡后并非完全垂直，而是與水平面存在一個(gè)微小的角度，記為ε，在自準(zhǔn)直儀的讀數(shù)中作為系統(tǒng)誤差存在，無法消除。

2.2 各影響因素的運(yùn)算及推導(dǎo)

將吊鏡擺Ⅰ時(shí)，兩臺自準(zhǔn)直儀的讀數(shù)分別定為A1，A2；擺Ⅱ時(shí)，分別定為B1，B2?；谏鲜龇治?，可得到以下4個(gè)方程式：

A1=a /2+β+δ+ε

(1)

A2=a /2-β-δ+ε

(2)

B1=a /2-β+δ+ε

(3)

B2=a /2+β-δ+ε

(4)

式(1)-(3)可得

A1-B1=2β，則β=(A1-B1)/2

(5)

式(4)-(2)可得

B2-A2=2β，則β=(B2-A2)/2

(6)

式(1)-(2)可得A1-A2=2β+2δ,將式(5)代入后解得

δ=(B1-A2)/2

(7)

式(4)-(3)可得B2-B1=2β-2δ,將式(5)代入后解得

δ=(A1-B2)/2

(8)

式(5)式(6)和式(7)式(8)是否相等可用來驗(yàn)證上述4個(gè)方程式。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

此實(shí)驗(yàn)中采用的自準(zhǔn)直儀為德國MOLLER公司生產(chǎn)的ELCOMAT3000型光電自準(zhǔn)直儀(分辨率為0.005″)，五棱鏡經(jīng)中國計(jì)量科學(xué)研究院檢定其內(nèi)角誤差小于等于0.1″，吊鏡為中國地震局地震研究所研制的JSJ-PB水平標(biāo)準(zhǔn)陪檢器，實(shí)驗(yàn)設(shè)備擺放如圖4和圖5所示。

圖4 自準(zhǔn)直儀通過五棱鏡測液面

圖5 自準(zhǔn)直儀測吊鏡不同擺位

將上述實(shí)驗(yàn)中兩臺自準(zhǔn)直儀的讀數(shù)記錄在表2中。

表2 自準(zhǔn)直儀測吊鏡記錄數(shù)據(jù) 單位：″

將表2中的數(shù)據(jù)分別代入式(5)～(8)中，解得β和δ值如表3所示。

表3 解得的β和δ值 單位：″

表3中的β和δ變化趨勢圖分別如圖6和圖7所示。

圖6 擺差β變化趨勢圖

圖7 轉(zhuǎn)動軸引起的鏡面傾斜角δ變化趨勢圖

由圖6、7可知，不同方程式得到的β和δ值都非常接近，兩者之間的差值均小于0.02″，考慮到實(shí)驗(yàn)中的隨機(jī)誤差存在，可認(rèn)為式(5)、(6)解得的β相等，式(7)、(8)解得的δ相等。另外由于β和δ均為負(fù)，可知擺差和轉(zhuǎn)動軸引起的鏡面傾斜方向均在鉛垂線的逆時(shí)針方向，大小分別為17.02″和0.16″。

4 影響測量不確定度的主要因素

上述實(shí)驗(yàn)是在20.0℃,50%RH的環(huán)境下進(jìn)行，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素主要有：

1)水平是否穩(wěn)定。水平面(即液面)穩(wěn)定主要取決于環(huán)境(這里主要指氣流)和地基的影響。因此實(shí)驗(yàn)設(shè)備用保溫罩封閉以減小外界氣流的影響，放置實(shí)驗(yàn)裝置的大理石平臺也單獨(dú)位于隔振樓的隔振地基之上。

2)自準(zhǔn)直儀是否穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)中用的是德國MOLLER公司生產(chǎn)的ELCOMAT3000型光電自準(zhǔn)直儀，該自準(zhǔn)直儀精度在1″范圍內(nèi)為0.02″，10″范圍內(nèi)為0.03″。另外通過對自準(zhǔn)直儀的短期穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)可知，一個(gè)小時(shí)內(nèi)自準(zhǔn)直儀的讀數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差為0.03″。

3)五棱鏡的內(nèi)角加工誤差。五棱鏡結(jié)構(gòu)圖如圖8所示。

圖8 五棱鏡結(jié)構(gòu)圖

理想情況下，ω=90°，θ=45°，從五棱鏡一個(gè)面進(jìn)入的光線經(jīng)過五棱鏡后會轉(zhuǎn)折90°出射，而出射光與入射光間的夾角不隨入射角的變化而變化，該夾角總是90°。因此在五棱鏡轉(zhuǎn)動180°的過程中，轉(zhuǎn)臺的傾斜并不會引起五棱鏡出射角度的變化。但實(shí)際上五棱鏡的內(nèi)角存在加工誤差，實(shí)驗(yàn)中所用的五棱鏡經(jīng)測定內(nèi)角誤差小于等于0.1″，因此由五棱鏡加工誤差引起的轉(zhuǎn)向角變化量可忽略[5-7]。

5 結(jié)論

通過實(shí)驗(yàn)表明，水平陪檢標(biāo)準(zhǔn)器的關(guān)鍵參數(shù)可以用兩臺精密自準(zhǔn)直儀搭建的系統(tǒng)測量出來，這種方法實(shí)現(xiàn)了將鉛垂標(biāo)準(zhǔn)器向水平基準(zhǔn)的溯源。測量過程中系統(tǒng)的穩(wěn)定性和環(huán)境影響是測量重復(fù)性的主要影響因素。但這種方法并未形成一套固定的水平準(zhǔn)線的裝置，目前中國計(jì)量科學(xué)研究院正在對建立高精度光學(xué)水平準(zhǔn)線的標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行研究。

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*中國計(jì)量科學(xué)研究院項(xiàng)目：建立光學(xué)水平準(zhǔn)線標(biāo)準(zhǔn)的研究(AJG1209)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.2.03