陳 輝 胡紀(jì)軍 劉會(huì)婷 吳 嬌

(西安計(jì)量技術(shù)研究院，西安 710068)

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3級(jí)扭矩扳子示值誤差不確定度評(píng)定

陳 輝 胡紀(jì)軍 劉會(huì)婷 吳 嬌

(西安計(jì)量技術(shù)研究院，西安 710068)

依據(jù)JJG 707—2014《扭矩扳子》檢定規(guī)程、JJF 1059.1—2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》和CNAS-CL07:2011《測(cè)量不確定度的要求》，對(duì)3級(jí)扭矩扳子示值相對(duì)誤差進(jìn)行不確定度研究。確定并分析了影響測(cè)量結(jié)果不確定度的五個(gè)因素。根據(jù)實(shí)驗(yàn)和測(cè)量過(guò)程,計(jì)算各個(gè)輸入分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、合成不確定度及擴(kuò)展不確定度。在評(píng)定過(guò)程中應(yīng)用到了新的JJF 1059中的預(yù)評(píng)估重復(fù)性、儀器的測(cè)量不確定度等多種新的概念。

扭矩扳子；示值誤差；測(cè)量不確定度

0 引言

扭矩扳子指帶扭矩測(cè)量機(jī)構(gòu)的擰緊計(jì)量器具，用于按預(yù)先確定的扭矩?cái)Q緊或拆卸螺栓、螺母，在工業(yè)測(cè)量中應(yīng)用非常廣泛，本文對(duì)扭矩扳子的示值誤差進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定，在日常校準(zhǔn)中，可根據(jù)分析結(jié)果，采取相應(yīng)措施，提高測(cè)量準(zhǔn)確度。

1 測(cè)量過(guò)程

1.1評(píng)定對(duì)象

選取測(cè)量范圍為2～10Nm，準(zhǔn)確度等級(jí)為3級(jí)的一個(gè)不帶倍增器的扭矩扳子作為評(píng)估對(duì)象，按規(guī)程要求，選取2Nm、6Nm、10Nm作為校準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行校準(zhǔn)和測(cè)量不確定度評(píng)定。

1.2 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具及校準(zhǔn)方法

根據(jù)規(guī)程要求，選擇一個(gè)準(zhǔn)確度等級(jí)為1級(jí)的扭矩扳子檢定儀作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器，依據(jù)JJG 707—2014《扭矩扳子》6.2.2.4所述方法一，即“以被檢扭矩扳子的設(shè)定值為準(zhǔn)，在扭矩板子檢定儀或標(biāo)準(zhǔn)扭矩儀上讀取測(cè)量值”的方法進(jìn)行校準(zhǔn)。

1.3 環(huán)境條件

校準(zhǔn)時(shí)，溫度為23℃，相對(duì)濕度為71%，校準(zhǔn)過(guò)程中溫度變化不超過(guò)±1℃,均符合規(guī)程要求。

2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)JJG 707—2014《扭矩扳子》6.2.2.4所述校準(zhǔn)方法，同時(shí)考慮到測(cè)量結(jié)果的計(jì)算公式中不必增加系統(tǒng)誤差所引入的修正值和隨機(jī)誤差引入的修正值(即黑箱模型)，扭矩扳子示值誤差e的數(shù)學(xué)模型即為其測(cè)量結(jié)果計(jì)算公式[1]。

(1)

3 相關(guān)性分析

4 因果圖

如圖1不確定度來(lái)源因果分析圖所示。

圖1 不確定度來(lái)源因果分析圖

5 傳播率公式

根據(jù)式(1)的數(shù)學(xué)模型，可得傳播率公式為：

(2)

其中：c1=1,c2=-1

即

(3)

6 不確定度分量

6.1 輸入量Mi

6.1.1 扭矩扳子安裝偏差引入的不確定度分量u11

考慮到最壞的情況，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，被測(cè)扭矩扳子安裝變化范圍的半寬約為3×10-3Nm，以矩形分布估計(jì)，則：

6.1.2 對(duì)線誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u12

測(cè)量范圍為2～10Nm，準(zhǔn)確度等級(jí)為3級(jí)，顯示的分度值為1Nm，扭矩扳子的讀數(shù)估計(jì)誤差為1/50個(gè)分度,以半?yún)^(qū)間、矩形分布計(jì)入，則：

6.2.1 儀器分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u21

1級(jí)扭矩扳子檢定儀顯示的最小單位為0.001Nm(分辨力δx)，以矩形分布估計(jì)，則：

u21=0.29δx=2.9×10-4Nm

6.2.2 重復(fù)性引起的不確定度u22

根據(jù)貝塞爾公式求得單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：

由于規(guī)程中明確規(guī)定進(jìn)行3次校準(zhǔn)，故預(yù)評(píng)估重復(fù)性為：

根據(jù)貝塞爾公式求得單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：

由于規(guī)程中明確規(guī)定進(jìn)行3次校準(zhǔn)，故預(yù)評(píng)估重復(fù)性為：

根據(jù)貝塞爾公式求得單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：

=4.20×10-3Nm

由于規(guī)程中明確規(guī)定進(jìn)行3次校準(zhǔn)，故預(yù)評(píng)估重復(fù)性為：

由于重復(fù)性引入的不確定度分量u22(2Nm)、u22(6Nm)、u22(10Nm)均大于分辨力引入的不確定度分量u21。因此分辨力引入的不確定度分量u21可忽略不計(jì)。

6.2.3 扭矩扳子檢定儀示值誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u23

測(cè)量中使用的扭矩扳子檢定儀，已經(jīng)計(jì)量部門校準(zhǔn)。依據(jù)JJG 797—2013《扭矩扳子檢定儀》，其在2Nm、6Nm、10Nm時(shí)最大允許誤差分別為±0.02Nm、±0.06Nm、±0.10Nm，以矩形分布估計(jì)，則：[2]

7 不確定度概算

u11、u12、u22、u23各分量彼此無(wú)關(guān)，由于靈敏度系數(shù)均為1或-1?？蛇M(jìn)行如下合成：[3]

=1.39×10-2Nm

=3.55×10-2Nm

=5.82×10-2Nm

8 擴(kuò)展不確定度

根據(jù)JJF 1059.1—2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》新的要求，直接取k=2，則：

選取2Nm作為校準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)[4]：

U(2Nm)=k·uc(2Nm)(e)=2×1.39×10-2Nm

≈2.8×10-2Nm

選取6Nm作為校準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)：

U(6Nm)=k·uc(6Nm)(e)=2×3.55×10-2Nm

≈7.1×10-2Nm

選取10Nm作為校準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)：

U(10Nm)=k·uc(10Nm)(e)=2×5.82×10-2Nm

≈0.12Nm

9 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)3級(jí)扭矩扳子示值誤差的測(cè)量不確定度評(píng)定，表明使用本文所提供的測(cè)量方法和測(cè)量設(shè)備對(duì)3級(jí)扭矩扳子示值誤差進(jìn)行測(cè)量，可以滿足JJG 707—2014《扭矩扳子》的技術(shù)要求。

[1] JJG 707—2014扭矩扳子檢定規(guī)程[S].中國(guó)質(zhì)檢出版社，2014

[2] JJG 797—2013扭矩扳子檢定儀檢定規(guī)程[S].中國(guó)質(zhì)檢出版社，2013

[3] 常宗英，侯美桃.簡(jiǎn)化計(jì)算測(cè)量不確定度合成形式[J].計(jì)量技術(shù)，2013(1)

[4] 高宇海.校準(zhǔn)和測(cè)量能力評(píng)估中有關(guān)問(wèn)題的探討[J].計(jì)量技術(shù)，2013(6)

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10.3969/j.issn.1000-0771.2015.10.22