梁 琦 李 銘

(廣西壯族自治區(qū)計(jì)量檢測(cè)研究院，南寧 530007)

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條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺誤差分析及不確定度評(píng)定

梁 琦 李 銘

(廣西壯族自治區(qū)計(jì)量檢測(cè)研究院，南寧 530007)

條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺配合數(shù)字水準(zhǔn)儀檢測(cè)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于我國(guó)高精度水準(zhǔn)測(cè)量、高程控制網(wǎng)及相關(guān)測(cè)繪領(lǐng)域檢測(cè)中。條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺作為傳遞高程的標(biāo)準(zhǔn)尺，其量值必須準(zhǔn)確。本文針對(duì)條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺的檢測(cè)方法進(jìn)行討論并對(duì)其誤差來(lái)源進(jìn)行分析，評(píng)定測(cè)量結(jié)果的不確定度。

條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺；標(biāo)尺米間隔長(zhǎng)度平均值；誤差分析；不確定度

0 引言

目前各品牌數(shù)字水準(zhǔn)儀配備的條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺由于條碼的編碼規(guī)則不同，條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺的分劃也有著各自規(guī)律，由寬窄相等或不等的黑白(黃)條碼組成。因此怎樣對(duì)條碼的進(jìn)行解碼處理，對(duì)標(biāo)尺的條碼進(jìn)行檢測(cè)，是廣大計(jì)量部門(mén)及相關(guān)檢測(cè)機(jī)構(gòu)的研究方向。本文以徠卡GPCL2型號(hào)的因瓦條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺為對(duì)象，對(duì)條碼尺的檢測(cè)方法進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，并對(duì)主要參數(shù)“標(biāo)尺米間隔長(zhǎng)度平均值與標(biāo)稱值之差”的誤差來(lái)源進(jìn)行分析，評(píng)定條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺測(cè)量結(jié)果的不確定度。

1 被測(cè)對(duì)象

按JJG 8—1991《水準(zhǔn)標(biāo)尺檢定規(guī)程》，水準(zhǔn)標(biāo)尺按材料可分為因瓦水準(zhǔn)標(biāo)尺和普通水準(zhǔn)標(biāo)尺兩大類。其中因瓦條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃形式為不等寬不等距的線紋條碼編制，且必須與數(shù)字水準(zhǔn)儀配套使用。不同品牌廠家生產(chǎn)的條碼編制分劃類型不同，基本碼寬度也不同，規(guī)格型號(hào)也有區(qū)別，但是檢定因瓦條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺的工作，最重要的是求出條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺的米間隔長(zhǎng)度平均值與標(biāo)稱值之差。日常使用條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺，檢測(cè)求得的標(biāo)尺米間隔長(zhǎng)度平均值與標(biāo)稱值之差可用于水準(zhǔn)測(cè)量中，修正得到的高差值與視線高。選取的被測(cè)對(duì)象如表1所示。

2 測(cè)量方法

以激光干涉儀作為長(zhǎng)度線值位移標(biāo)準(zhǔn)器，并將干涉儀、 測(cè)量平臺(tái)上移動(dòng)的被檢測(cè)因瓦條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺按照阿貝原則安置同一條線上；軟件控制測(cè)量工作臺(tái)攜帶標(biāo)尺移動(dòng)固定距離，然后停止。在工作臺(tái)停止間歇，激光干涉儀測(cè)量運(yùn)動(dòng)距離，圖像采集系統(tǒng)對(duì)一段條碼成像，并將圖像存儲(chǔ)到計(jì)算機(jī)內(nèi)。軟件控制工作臺(tái)依次運(yùn)動(dòng)、停止，則一系列的條碼圖像存儲(chǔ)到計(jì)算機(jī)內(nèi)，其對(duì)應(yīng)的干涉儀測(cè)量數(shù)據(jù)也存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)文件中，經(jīng)后續(xù)軟件處理，實(shí)現(xiàn)條碼邊緣檢測(cè)。根據(jù)條碼邊緣數(shù)據(jù)，計(jì)算得到條碼中心分劃、條碼分劃誤差標(biāo)準(zhǔn)差、米間隔長(zhǎng)度平均值等主要技術(shù)指標(biāo)。

表1 被測(cè)對(duì)象

3 數(shù)學(xué)模型

(1)

(2)

4 方差和靈敏系數(shù)

根據(jù)誤差傳播定律公式

由式(1)得：

(3)

因?yàn)镸1、M2……Mi是在短時(shí)間內(nèi)在同一環(huán)境下，由同一裝置針對(duì)不同測(cè)量點(diǎn)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集，可以看作是重復(fù)條件下的測(cè)量，故在重復(fù)條件下，每個(gè)觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差相等，設(shè)為u2(M)，即：

u2(M1)=u2(M2)=……=u2(Mi)=u2(M)

(4)

由式(2)得

結(jié)合式(4)即得到米長(zhǎng)改正數(shù)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式為：

(5)

5 不確定度分析一覽表

對(duì)條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺的測(cè)量結(jié)果的影響量主要為兩個(gè)：測(cè)量重復(fù)性及標(biāo)準(zhǔn)器設(shè)備的誤差影響量，其中標(biāo)準(zhǔn)器設(shè)備的誤差來(lái)源主要由3個(gè)，分別是激光干涉儀引入的誤差、導(dǎo)軌由于安裝工藝不可避免導(dǎo)致的阿貝誤差及圖像采集器帶來(lái)的瞄準(zhǔn)誤差，詳見(jiàn)表2。

表2 不確定度分析一覽表

6 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的計(jì)算

6.1 米間隔長(zhǎng)度測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

針對(duì)徠卡GPCL2型號(hào)的因瓦條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺為被測(cè)對(duì)象，尺長(zhǎng)為2m。隨機(jī)選取因瓦條碼尺帶上的400～1600mm內(nèi)的條碼線紋分劃進(jìn)行測(cè)量，采集尺帶1000mm長(zhǎng)度對(duì)n=10個(gè)被測(cè)量在重復(fù)性條件下進(jìn)行獨(dú)立單向測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

由表3可知，米間隔長(zhǎng)度平均值為：

計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差：

表3 米間隔長(zhǎng)度值測(cè)量數(shù)據(jù)

故由米間隔長(zhǎng)度的測(cè)量重復(fù)性引起的不確定分量為：

6.2 與米間隔長(zhǎng)度標(biāo)稱值有關(guān)誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

6.2.1 激光干涉儀測(cè)量誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

因瓦條碼尺的測(cè)量，選取激光干涉儀為主標(biāo)準(zhǔn)器提供標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度量值，根據(jù)儀器說(shuō)明書(shū)得到的信息，標(biāo)準(zhǔn)裝置測(cè)量不確定度為U裝置=0.6μm+1×10-6L(L為激光干涉儀測(cè)量長(zhǎng)度值)，在測(cè)量過(guò)程中，按經(jīng)驗(yàn)選取測(cè)量長(zhǎng)度為1.2m，其半寬允差為均勻分布，由此可得：

U裝置=0.6μm+1×10-6×1.2m=1.8μm

則激光干涉儀測(cè)量誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

6.2.2 阿貝誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

原則上，激光干涉儀的測(cè)量光束與被檢因瓦條碼尺帶中心軸應(yīng)該必須滿足重合，否則必然會(huì)產(chǎn)生阿貝誤差。由于安裝定位的原因，激光干涉儀的測(cè)量光束往往會(huì)偏離尺帶中心軸線。經(jīng)實(shí)測(cè)導(dǎo)軌直線度，測(cè)量根據(jù)端點(diǎn)法計(jì)算，得到導(dǎo)軌直線度誤差：0.040mm(測(cè)量范圍0～2600mm)；實(shí)際操作過(guò)程中，控制激光干涉儀測(cè)量軸線偏離因瓦條碼尺帶中心線的距離應(yīng)≤20mm，則由此產(chǎn)生的阿貝誤差：

取阿貝誤差e為半寬，符合均勻分布，由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量為：

6.2.3 圖像瞄準(zhǔn)誤差引入的不確定度分量

檢測(cè)因瓦條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺時(shí)，被檢測(cè)條碼邊緣必須處于瞄準(zhǔn)視場(chǎng)中，且對(duì)條碼邊緣線調(diào)焦清晰，受因瓦條碼尺帶面受重力作用影響產(chǎn)生沉降，實(shí)時(shí)測(cè)量過(guò)程中圖像的瞄準(zhǔn)不能使所有的刻劃線紋邊緣都能清晰成像，給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)一定的誤差。經(jīng)查閱相關(guān)資料與產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)，圖像瞄準(zhǔn)誤差約為1μm，可認(rèn)為服從均勻分布，則由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

因各個(gè)不確定度分量相互獨(dú)立，所以標(biāo)稱值引入的不確定度可計(jì)算為：

7 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

根據(jù)式(5)可計(jì)算米長(zhǎng)改正數(shù)測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

8 測(cè)量結(jié)果的不確定度

取k=2，根據(jù)U=k×uc,可得：

U=k·uc(f)=2×1.27=2.5≈3μm

9 校準(zhǔn)和測(cè)量能力(CMC)

綜上所述，本次不確定度分析以徠卡品牌的高精度因瓦條碼尺作為對(duì)象，該型號(hào)尺子的條碼分劃標(biāo)準(zhǔn)差小，經(jīng)反復(fù)重復(fù)性及穩(wěn)定性試驗(yàn)可作為最佳被檢的因瓦水準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)尺，另選取對(duì)低精度的因瓦水準(zhǔn)標(biāo)尺進(jìn)行分析，得到米長(zhǎng)改正數(shù)的測(cè)量結(jié)果不確定度為U=5.5μm，因此該項(xiàng)目的校準(zhǔn)和測(cè)量能力CMC：U=(3.0～5.5)μm(k=2)

10 結(jié)束語(yǔ)

本文主要針對(duì)數(shù)字水準(zhǔn)儀專用配套使用的條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺進(jìn)行不確定度分析，提出了一種評(píng)價(jià)條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺質(zhì)量的方法,通過(guò)測(cè)試分析比較基本確定了高精度因瓦條碼標(biāo)尺和普通條碼標(biāo)尺的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。希望作為技術(shù)參考，對(duì)今后修改《JJG 8—1991》水準(zhǔn)標(biāo)尺檢定規(guī)程有所幫助。

[1] CN-JJG.水準(zhǔn)標(biāo)尺檢定規(guī)程[S].1991

[2] 黃秋紅,邱宗明,郭彥珍,等.條碼型水準(zhǔn)標(biāo)尺的圖像檢測(cè)方法研究[J].光電子·激光,2005,16(6):726-729

[3] CN-JJG.因瓦條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺[S].2013

[4] 楊俊志,劉宗泉.數(shù)字水準(zhǔn)儀的測(cè)量原理及其檢定.測(cè)繪出版社,2015

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.10.21