李 博 王東麗

(河南省計量科學研究院，鄭州 450008)

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正交試驗法在氣體分析儀自動校準裝置數據驗證中的應用*

李 博 王東麗

(河南省計量科學研究院，鄭州 450008)

以En值的絕對值為試驗目標，采用正交試驗法對氣體分析儀自動校準裝置進行了數據驗證，驗證結果表明，該裝置輸出的目標濃度值的氣體和使用相同濃度的二級氣體標準物質在各自的不確定度范圍內等效一致，對數據進行了極差分析和方差分析，結果表明氣體總流速及目標氣體的組分數對輸出量值的影響較大。

正交試驗；校準裝置；數據驗證；極差分析；方差分析

0 引言

氣體分析儀自動校準裝置是專為氣體分析儀的檢定和校準設計開發(fā)的一種新型裝置，該裝置以流量比混合法為基本原理，通過嚴格控制一定比例的標準氣體和稀釋氣體的流量，并加以混合而制得目標濃度的氣體[1]。該裝置集濃度計算、配制氣體、控制流量和數據處理于一體，自動化程度高，操作簡便，可連續(xù)配制并供給濃度值連續(xù)可調的多組分混合標準氣體。為確認該裝置量值的準確性和穩(wěn)定性，并分析各個影響因素對裝置輸出量值的影響，必須對不同工作條件下裝置的輸出量值進行試驗驗證。

正交試驗法于上世紀60年代初傳入我國，是利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種設計方法。它是由試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗，通過對這部分試驗結果的分析了解全面試驗的情況，找出最優(yōu)的水平組合。其基本特點是：用部分試驗來代替全面試驗，通過對部分試驗結果的分析，了解全面試驗的情況[2-4]。正交試驗法在我國已被廣泛應用于材料、化工、農業(yè)和環(huán)境等研究領域，作為一種通用的試驗方法，其用于計量標準設備數據驗證的實例還未見報導。本文將正交試驗法應用于氣體分析儀自動校準裝置的數據驗證，且與正交試驗法在其他領域的應用不同，本試驗的試驗指標并非一個由試驗直接得到的測量結果，而是采用En值的絕對值作為試驗指標。

1 實驗部分

1.1 實驗儀器與工作條件

1)氣體分析儀自動校準裝置樣機一臺；

2)純度為99.999%的高純氮氣5瓶；

3)濃度為3.01%mol/mol的CH4標準氣體一瓶，相對不確定度為0.5%；

4)濃度為34.92%mol/mol的CH4標準氣體一瓶，相對不確定度為0.5%；

5)濃度與目標氣體量值一致的二級標準氣體，共計25瓶，相對不確定度為1.0%；

6)量程分別為0～10MPa的減壓閥6個；

7)量程為0～5%mol/mol的經校準的CH4紅外分析儀一臺。

1.2 實驗方法

1.2.1 試驗目標

氣體分析儀自動校準裝置共有ABCDEF六個氣路，其中A氣路固定使用稀釋氣體，BCDEF氣路使用標準氣體，將經裝置稀釋配制而成的目標氣體通入紅外分析儀，其示值作為測量值，記為X，將與目標氣體量值一致的二級標準氣體直接通入紅外分析儀，其示值作為參考量值，記為Y。通過En值的方法判斷兩種方法在各自不確定度范圍內是否等效，并將En值的絕對值作為正交試驗的試驗指標[5-6]。En值公式計算如下：

C=X-Y

(1)

式中：C為測量值與參考量值的差值；UX為裝置配制的目標氣體在紅外分析儀上的示值X的擴展不確定度，主要包含被稀釋標準氣體、校準裝置、紅外分析儀示值穩(wěn)定性、重復性、分辨力和線性等的不確定度貢獻；UY為與目標氣體量值一致的二級標準氣體在紅外分析儀上的示值Y的擴展不確定度，主要包含與目標氣體量值一致的二級標準氣體、紅外分析儀示值穩(wěn)定性、重復性、分辨力和線性等的不確定度貢獻。

1.2.2 影響因素

由于各氣路所用流量計的個體差異，使用不同氣路配制的相同濃度目標氣體之間存在差異，由于A氣路固定使用稀釋氣體，本試驗主要考察目標組分分別位于其他幾個氣路時對試驗目標的影響情況；對于同一氣路而言，由于流量計在整個工作區(qū)間的不同位置精度不盡相同，例如某路流量計的量程為500mL/min，其10%量程輸出和50%量程輸出的精度也不相同；當配制氣體為多組分時，目標組分的氣體濃度由該組分所在氣路與其他氣路的流量比共同確定，組分數不同，目標組分的測量值也會受到影響；輸出氣體的總流量可以設置，總流量不同，也會對目標組分的測量值產生影響。以上為對試驗目標有影響的4個主要因素，根據實際工作經驗，對以上每個因素確定5個水平，試驗因素及水平表見表1。

表1 試驗因素水平表

1.2.3 實驗設計

根據上面提供的因素和水平，如果進行全面試驗，需要做54即625次試驗，顯然不太實際。所以，本文應用正交試驗法設計實驗序列，以期通過較少的試驗次數達到全面的試驗效果。設計正交試驗需要進行正交表的選擇，選擇的方法為試驗的水平作為正交表的水平，試驗的各個因素小于或等于正交表的列數。本試驗選用L25(56)作為該試驗考察試驗指標的正交表。因為上面各因素之間相互獨立，沒有交互作用，我們把上述各因素放在正交表的列位置，把每一個因素的水平放在正交表的行位置，這樣就構成了完整的表頭設計。設計好的試驗序列見表2。

表2 試驗序列及試驗指標結果

續(xù)表

由試驗序列可見，任一列中，各水平都出現，且出現的次數相等，使得部分試驗中包括了各個因素的所有水平；任兩列之間各種不同水平的所有可能組合都出現，且出現的次數相等，即每個因素的任一個水平與另一因素的各個水平的所有可能組合次數相等，這使得任意兩列各個水平之間的搭配是均勻的；任兩列的所有水平組合都出現，使任意兩因素間的試驗組合為全面試驗。

2 數據分析

2.1 試驗指標直觀分析

2.2 極差分析

為了進一步分析各個影響因素對試驗目標的影響程度，對實驗數據進行了極差分析，分析過程及結果見表3。其中，Ki為各個因素i水平所對應的試驗指標和，ki為Ki的平均值；Rj為第j列因素的極差，反映了第j列因素水平波動時，試驗指標的變動幅度。以因素A為例，由表1可知，當目標氣體所在氣路為B氣路時，因素A的水平為1，查表2的數據進行計算，因素A第1水平所對應的試驗指標之和為：K1(A)=0.43，則平均值k1(A)=0.09，同理可分別得到k2(A)、k3(A)、k4(A)、k5(A)，最終得到第一列即A因素的極差為：R1=0.25。Rj越大，說明該因素對試驗指標的影響越大。由表3可見，R4及R2較大，說明根據極差分析的結果，因素D及因素B對試驗指標的影響較大，因素A及因素C對試驗指標的影響相當。

表3 極差分析結果

2.3 方差分析

極差分析法簡單易懂，只需對試驗結果作少量處理，即可得到最佳配合比及各因素影響程度，但極差分析無法區(qū)分某因素各水平所對應的差異究竟是因素水平不同引起的，還是試驗誤差所引起的。為此，我們對數據進一步進行方差分析及顯著性檢驗。方差分析是把實驗數據總的波動(即數據的總的偏差平方和s總)分解成兩部分：一部分反映因素水平變化引起的波動(即因素的偏差平方和)，另一部分反映試驗誤差引起的波動(即誤差的偏差平方和se)。

進行方差分析需要計算各個因素及誤差的偏差平方和，為了消除個數不同對實驗指標所產生的影響，應采用平均偏差平方和，以因素A為例其計算公式為：sA/fA，誤差的平均偏差平方和為：se/fe。其中sA、se分別代表因素A和誤差的偏差平方和，fA和fe分別代表sA和se的自由度。因素水平的變化引起的平均偏差平方和與誤差的平均偏差平方和的比值稱為F值，方差分析結果見表4。

由表4可見，四個因素的F值均大于1，說明因素水平的變化對試驗指標的影響均超過了試驗誤差所產生的影響。為了判斷因素對試驗指標影響的是否顯著，須將計算得到的F值與從F分布表上查到的相應臨界值進行比較。當F值大于臨界值時，表明該因素對實驗結果影響顯著。分別取顯著因子a=0.10及a=0.05，查F分布表得：F0.10(4,8)=2.81，F0.05(4,8)=3.84。由表4結果可知：由于FB>F0.10(4,8)，所以，有90%以上的把握判斷因素B的水平改變對實驗結果有顯著影響，同理，由于FD>F0.05(4,8)，有95%以上的把握判斷因素D的水平改變對實驗結果有顯著影響，這也與極差分析的結論相一致。

表4 方差分析結果

3 結論

應用正交試驗法對氣體分析儀自動校準裝置進行了數據驗證，結果表明，氣體分析儀自動校準裝置在不同工作條件和設定參數下，其輸出的目標氣體濃度值和使用相同濃度的二級氣體標準物質在各自的不確定度范圍內等效一致；對結果進行了極差和方差分析，結果一致表明，氣體總流速及目標氣體的組分數對輸出值的影響較大。

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國家質檢總局科技計劃項目“氣體分析儀自動校準裝置”(T2009-HAQTS-0031)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.4.06