郭小喜 王靜慧 劉紅艷 鄒 駿

(1.山西出入境檢驗(yàn)檢疫局技術(shù)中心，太原 030024;2.中國質(zhì)量認(rèn)證中心，北京 100070)

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用MCM法評(píng)定液相色譜測(cè)定化妝品中對(duì)苯二胺測(cè)量結(jié)果的不確定度

郭小喜1王靜慧1劉紅艷1鄒 駿2

(1.山西出入境檢驗(yàn)檢疫局技術(shù)中心，太原 030024;2.中國質(zhì)量認(rèn)證中心，北京 100070)

測(cè)量不確定度是測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo)，它表明了結(jié)果的可信賴程度，在測(cè)量學(xué)中具有十分重要的意義。蒙特卡羅模擬(Monte Carlo Method，MCM)是一種新近發(fā)展起來的不確定度評(píng)定方法，在化學(xué)檢驗(yàn)中的應(yīng)用還十分有限。本文以超高效液相色譜法測(cè)定化妝品中對(duì)苯二胺為例，建立了超高效液相色譜法測(cè)定對(duì)苯二胺的測(cè)量模型，采用MCM方法對(duì)測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行了評(píng)定，得到在95%置信水平下試樣中對(duì)苯二胺含量測(cè)定結(jié)果為(0.903±0.079)%。本文的工作有助于推動(dòng)MCM不確定度評(píng)定方法在化學(xué)檢驗(yàn)領(lǐng)域的應(yīng)用。

超高效液相色譜；化妝品；對(duì)苯二胺；不確定度；蒙特卡洛模擬；MCM

0 引言

對(duì)苯二胺(p-Phenylenediamine)，分子式為C6H8N2，白色至淡紫紅色晶體，是一種極為重要的染料中間體，它通過與頭發(fā)蛋白、氧化劑與偶合劑作用，使合成的有色染料分子附著在頭發(fā)上，使頭發(fā)著色。雖然對(duì)苯二胺有染發(fā)的作用，但是作為一種國際公認(rèn)的“三致”物質(zhì)，可引起致突變作用、致癌作用和致畸作用。在我國2007年版的《化妝品衛(wèi)生規(guī)范》[1]中已被列為禁用物質(zhì)，故國家嚴(yán)格規(guī)定了使用量，并依據(jù)GB/T 24800.12—2009《化妝品中對(duì)苯二胺、鄰苯二胺和間苯二胺的測(cè)定》對(duì)化妝品中對(duì)苯二胺殘留量進(jìn)行檢測(cè)。

不確定度是表征賦予被測(cè)量的量值分散性的非負(fù)參數(shù),是對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的定量表征[2]，它表明了結(jié)果的可信賴程度，在測(cè)量學(xué)中具有十分重要的意義，因此，檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室越來越重視不確定度的評(píng)定與應(yīng)用。為了建立國際公認(rèn)的不確定度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織制定了不確定度評(píng)定與表示的導(dǎo)則《Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement》[3]，簡(jiǎn)稱GUM。近年來，為了克服GUM評(píng)定方法自身理論假設(shè)和近似的不足，逐漸發(fā)展起來蒙特卡羅模擬的方法(Monte Carlo Method，MCM)作為傳統(tǒng)GUM不確定度評(píng)定方法的有益補(bǔ)充[4]。MCM是一種數(shù)值模擬方法，利用不同分布的隨機(jī)變量的抽樣序列,實(shí)現(xiàn)對(duì)不確定度的評(píng)定，具有不受非線性模型的限制、不必計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)和有效自由度等優(yōu)點(diǎn)[5]。MCM已經(jīng)在物理量測(cè)量中得到了較為廣泛的應(yīng)用[6-16]，但是，在化學(xué)檢驗(yàn)中的應(yīng)用卻不多見[17-19]。高效液相色譜作為一種基本的化學(xué)測(cè)量方法，被許多國家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)采納，對(duì)其測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行深入研究，有助于保證結(jié)果質(zhì)量，提高結(jié)果的可信度。目前，已有文獻(xiàn)報(bào)道多為采用GUM方法對(duì)液相色譜測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行評(píng)定，采用MCM方法評(píng)定液相色譜測(cè)量結(jié)果不確定度的文章鮮有報(bào)道。本文參考GB/T 24800.12—2009《化妝品中對(duì)苯二胺、鄰苯二胺和間苯二胺的測(cè)定》，以測(cè)定化妝品中對(duì)苯二胺殘留量為例，依據(jù)JJF 1059.1—2012《用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度》，采用MCM方法對(duì)液相色譜測(cè)定結(jié)果的不確定度進(jìn)行了研究，將有助于推動(dòng)MCM不確定度評(píng)定方法在檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)室中的應(yīng)用。

1 測(cè)量過程

化妝品中對(duì)苯二胺殘留量的檢測(cè)參照GB/T 24800.12—2009《化妝品中對(duì)苯二胺、鄰苯二胺和間苯二胺的測(cè)定》進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)過程中使用的儀器包括：Waters UPLC 超高效液相色譜儀(配PDA檢測(cè)器)、漩渦振蕩器、電子天平；主要試劑包括：對(duì)苯二胺標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、甲醇(色譜純)、亞硫酸鈉、蒸餾水和化妝品樣品。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：首先配制標(biāo)準(zhǔn)溶液，準(zhǔn)確稱取對(duì)苯二胺1.00g(精確至0.1mg)于100mL的容量瓶中，用甲醇溶解并定容至刻度。然后，分別準(zhǔn)確移取1.00mL、2.00mL、5.00mL、10.00mL、20.00mL母液于5個(gè)100mL容量瓶中，用甲醇稀釋至刻度，配制成濃度為100.0mg/L、200.0mg/L、500.0mg/L、1000mg/L、2000mg/L的標(biāo)準(zhǔn)溶液。接著配制樣品溶液，稱取2.00g樣品于50mL具塞比色管中，加入1mL濃度為2%的亞硫酸鈉溶液和25mL甲醇，渦旋振蕩30s，再加入15mL甲醇，混勻，超聲提取12min，用甲醇定容至刻度。充分混勻后，靜置，上清液經(jīng)0.45μm濾膜過膜，上機(jī)測(cè)定，依據(jù)式(1)計(jì)算測(cè)定結(jié)果。

(1)

式中，X為試樣中對(duì)苯二胺的含量，%；c0為試樣中對(duì)苯二胺的濃度，mg/L；V為試樣溶液的體積，mL；m為樣品質(zhì)量，g。

其中，試樣中對(duì)苯二胺的濃度c0是采用高效液相色譜標(biāo)準(zhǔn)曲線外標(biāo)法進(jìn)行測(cè)定。

2 測(cè)量結(jié)果的MCM法評(píng)定

MCM Alchimia[20]是一款免費(fèi)的基于蒙特卡羅模擬的通用不確定度評(píng)定軟件，本文使用該軟件對(duì)超高效液相色譜測(cè)定對(duì)苯二胺含量結(jié)果不確定度進(jìn)行了評(píng)定研究。

2.1 對(duì)苯二胺母液配制的不確定度

根據(jù)“1測(cè)量過程”中敘述的母液配制方法，其濃度可通過式(2)進(jìn)行計(jì)算：

(2)

式中，cs為對(duì)苯二胺儲(chǔ)備液的濃度，mg/L；ms為稱取的對(duì)苯二胺標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的質(zhì)量，mg；Vs為配制對(duì)苯二胺儲(chǔ)備溶液的容量瓶的體積，L；P為對(duì)苯二胺標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的純度，%。

在稱量對(duì)苯二胺標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)時(shí)，共稱量1000mg，使用的天平的最大允許誤差為±0.1mg，假設(shè)為均勻分布；對(duì)苯二胺標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)純度為(99.0±1.0)%，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)證書，其擴(kuò)展因子k=2，因此其純度的置信半?yún)^(qū)間為0.5%，假設(shè)為正態(tài)分布；配制母液使用的容量瓶容積為100mL，根據(jù)JJG 196—2006[21]，所用A級(jí)100mL容量瓶的最大允許差為±0.10mL，假設(shè)為三角分布。按照表1的參數(shù)和式(2)進(jìn)行模擬計(jì)算，設(shè)定蒙特卡羅抽樣次數(shù)為500000次，置信水平p=95%進(jìn)行模擬，得到cs的置信區(qū)間為[9802,9998]mg/L，即(9900±98)mg/L。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)溶液配制結(jié)果的不確定度

接著計(jì)算經(jīng)由母液稀釋得到的標(biāo)準(zhǔn)溶液的不確定度，根據(jù)“1測(cè)量模型”中敘述的標(biāo)準(zhǔn)溶液配制方法，各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度可通過式(3)進(jìn)行計(jì)算：

(3)

式中，ci為各個(gè)對(duì)苯二胺標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度，mg/L；cs為對(duì)苯二胺儲(chǔ)備溶液的濃度，mg/L；Vs,i為配制各個(gè)對(duì)苯二胺標(biāo)準(zhǔn)溶液時(shí)移取的母液體積，L；VSTD為標(biāo)準(zhǔn)溶液定容時(shí)使用的容量瓶的體積，L。

配制標(biāo)準(zhǔn)溶液時(shí)使用的是25mL分度移液管(A級(jí))和容積為100mL的容量瓶(A級(jí))，根據(jù)JJG 196—2006[21]，所用其最大允許差均為±0.10mL，按照三角分布處理；根據(jù)2.1的結(jié)果，對(duì)苯二胺儲(chǔ)備液濃度在95%置信水平下的置信區(qū)間為(9900±98)mg/L，按照正態(tài)分布處理。按照表2的參數(shù)和式(3)進(jìn)行計(jì)算，設(shè)定蒙特卡羅抽樣次數(shù)為500000次，置信水平p=95%進(jìn)行模擬，得到各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)溶液ci的置信區(qū)間也列在表2中。

2.3 定容后對(duì)苯二胺溶液濃度測(cè)定結(jié)果的不確定度

定容后對(duì)苯二胺溶液的濃度c0采用高效液相色譜標(biāo)準(zhǔn)曲線外標(biāo)法進(jìn)行測(cè)定，如式(4)所示：

c0=kA+b

(4)

式中，c0為試樣中對(duì)苯二胺的濃度，mg/L；k為高效液相色譜標(biāo)準(zhǔn)曲線的斜率，mg/L；b為高效液相色譜標(biāo)準(zhǔn)曲線的截距，mg/L；A為色譜峰面積，無量綱。

表2 標(biāo)準(zhǔn)溶液配制結(jié)果的不確定度MCM評(píng)定參數(shù)表及結(jié)果

式(4)中的k和b均根據(jù)5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度ci與其對(duì)應(yīng)的高效液相色譜峰面積Ai經(jīng)過最小二乘擬合得到，根據(jù)最小二乘法擬合的原理，k和b分別由式(5)和式(6)計(jì)算得到：

(5)

(6)

式中，ci為5個(gè)對(duì)苯二胺標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度，mg/L；Ai為5個(gè)對(duì)苯二胺標(biāo)準(zhǔn)溶液的液相色譜峰面積。

分別將式(5)和式(6)代入式(4)，得到超高效液相色譜外標(biāo)法測(cè)定c0的測(cè)量模型：

(7)

根據(jù)前期實(shí)驗(yàn)結(jié)果，使用的超高壓液相色譜儀測(cè)定濃度[99,2000]mg/L區(qū)間內(nèi)的對(duì)苯二胺時(shí)，峰面積重復(fù)測(cè)量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差均為1.1%左右。按照表3的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，設(shè)定蒙特卡羅抽樣次數(shù)為500000次，置信水平p=95%進(jìn)行模擬，得到溶液c0測(cè)量結(jié)果的置信區(qū)間為[345,377]mg/L，即(361±16)mg/L。

表3 定容后對(duì)苯二胺溶液濃度測(cè)定結(jié)果的MCM評(píng)定參數(shù)表

2.4 試樣中對(duì)苯二胺含量測(cè)量結(jié)果的不確定度

試樣中對(duì)苯二胺的含量依據(jù)式(1)進(jìn)行計(jì)算。實(shí)驗(yàn)過程中，用最大允許誤差為±0.01g的天平稱取試樣2.00g，假設(shè)為矩形分布；試樣定容到50mL具塞試管中,根據(jù)JJG 196—2006[21]，所用A級(jí)50mL具塞試管的最大允許差為±0.05mL，按照三角分布處理。按照表4的參數(shù)和式(1)進(jìn)行計(jì)算，設(shè)定蒙特卡羅抽樣次數(shù)為500000次，置信水平p=95%進(jìn)行模擬，得到試樣中對(duì)苯二胺含量X測(cè)定結(jié)果的置信區(qū)間為[0.824,0.981]%，即試樣中對(duì)苯二胺含量測(cè)定結(jié)果為(0.903±0.079)%。

表4 試樣中對(duì)苯二胺含量測(cè)定結(jié)果的MCM評(píng)定參數(shù)表

3 結(jié)束語

本文以超高效液相色譜法測(cè)定化妝品中對(duì)苯二胺殘留量為例，分別建立了實(shí)驗(yàn)過程中重量-容量法配制、最小二乘線性回歸擬合等過程的測(cè)量模型，并采用MCM法對(duì)測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行了評(píng)定，得到了在95%置信水平下試樣中對(duì)苯二胺的測(cè)量結(jié)果為(0.903±0.079)%。MCM不確定度評(píng)定方法不需要計(jì)算復(fù)雜的偏微分，具有簡(jiǎn)便易行的特點(diǎn)，本文的工作有助于推動(dòng)MCM不確定度評(píng)定方法在化學(xué)檢驗(yàn)領(lǐng)域的應(yīng)用。

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10.3969/j.issn.1000-0771.2015.11.08