黃偉城

(浙江省計(jì)量科學(xué)研究院，杭州 310008)

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選用多種計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器檢測(cè)帶表內(nèi)卡規(guī)示值誤差及其不確定度

黃偉城

(浙江省計(jì)量科學(xué)研究院，杭州 310008)

為了確保帶表內(nèi)卡規(guī)的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠，有必要將其納入常規(guī)幾何量的量值傳遞和溯源系統(tǒng)，根據(jù)帶表內(nèi)卡規(guī)的工作原理和計(jì)量特性，本文提出多種檢測(cè)帶表內(nèi)卡規(guī)示值誤差的方法和其不確定度驗(yàn)證。

檢測(cè)方法 內(nèi)卡規(guī) 內(nèi)尺寸測(cè)量 示值誤差 量塊

0 引言

帶表內(nèi)卡規(guī)是一種實(shí)用性較強(qiáng)的專用測(cè)量?jī)?nèi)尺寸的量具，利用杠桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，將活動(dòng)量爪測(cè)量面的擺動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橹甘颈砹織U的移動(dòng)，并由指示表進(jìn)行讀數(shù)。帶表內(nèi)卡規(guī)主要用于內(nèi)尺寸的測(cè)量，根據(jù)被測(cè)面的形狀，帶表內(nèi)卡規(guī)的量爪的測(cè)頭可以是平面、尖頭和圓柱面，可用于測(cè)量工件孔徑、內(nèi)環(huán)形溝槽直徑及臺(tái)階孔徑等尺寸及其偏差，是一種通用型量具無法代替的檢測(cè)工具。目前的國(guó)家校準(zhǔn)規(guī)范JJF 1253—2010《帶表卡規(guī)》規(guī)定用量塊與量塊內(nèi)測(cè)量附件組成的內(nèi)尺寸進(jìn)行測(cè)量，但在實(shí)際工作中很多人用不同的方法進(jìn)行檢測(cè)，下面我根據(jù)不同的檢測(cè)方法對(duì)比進(jìn)行說明。

1 帶表內(nèi)卡規(guī)的檢測(cè)方法實(shí)用性對(duì)比

例如，對(duì)于一只分度值為0.01mm，測(cè)量范圍為75～95mm的帶表內(nèi)卡規(guī)，用量塊和內(nèi)尺寸測(cè)量專用檢具組合、光滑極限量規(guī)、外徑千分尺進(jìn)行檢測(cè)，這些檢測(cè)方法從要求上都能滿足對(duì)帶表內(nèi)卡規(guī)的檢測(cè)，但從經(jīng)濟(jì)實(shí)用性上卻存在很大的不同。

1.1 用外徑千分尺檢測(cè)帶表內(nèi)卡規(guī)示值誤差

帶表內(nèi)卡規(guī)測(cè)量范圍為75～95mm，外徑千分尺測(cè)量范圍為75～100mm作為主要標(biāo)準(zhǔn)器，價(jià)格為150元，所以只要配齊300mm以內(nèi)的外徑千分尺，所有的帶表卡規(guī)都可以檢測(cè)，外徑千分尺價(jià)格便宜，保管也方便。

1.2 用光滑極限量規(guī)檢測(cè)帶表內(nèi)卡規(guī)示值誤差

帶表內(nèi)卡規(guī)測(cè)量范圍為75～95mm，需75、80.2、85.5、90.7、95mm 5塊光滑極限量規(guī)價(jià)格為2000元。但其他測(cè)量范圍都不包括在內(nèi)，配齊所有的光滑極限量規(guī)價(jià)格貴，對(duì)于一般的企業(yè)和計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)難度比較大，保管也不方便。

1.3 用量塊與內(nèi)尺寸測(cè)量專用檢具組合檢測(cè)帶表內(nèi)卡規(guī)示值誤差

2級(jí)83塊組量塊價(jià)格為2700元，內(nèi)尺寸測(cè)量專用檢具價(jià)格為2500元，共合計(jì)5200元，測(cè)量范圍在200mm以內(nèi)的都能校準(zhǔn)到，量塊價(jià)格貴，保管也不方便。

1.4 用專用夾具檢測(cè)帶表內(nèi)卡規(guī)示值誤差

有些企業(yè)自做專用夾具來校準(zhǔn)帶表內(nèi)卡規(guī)的示值誤差，但它不屬于計(jì)量器具，沒有辦法進(jìn)行計(jì)量溯源，所以也行不通。

2 用外徑千分尺檢測(cè)帶表內(nèi)卡規(guī)示值誤差的方法

帶表內(nèi)卡規(guī)的測(cè)量面直徑為φ3mm，外徑千分尺測(cè)量面的直徑為φ6.5mm，也就是說帶表內(nèi)卡規(guī)的測(cè)量面直徑為φ3mm在外徑千分尺兩測(cè)量面之間上下和左右只能移動(dòng)3.5mm來找轉(zhuǎn)折點(diǎn)，從檢測(cè)方法上看，3.5mm的距離能夠使檢測(cè)的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、可靠。浙江省計(jì)量科學(xué)研究院在這幾年檢測(cè)帶表內(nèi)卡規(guī)中，用外徑千分尺校準(zhǔn)帶表內(nèi)卡規(guī)中積累大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為外徑千分尺校準(zhǔn)帶表內(nèi)卡規(guī)的方法可行，廣大計(jì)量同行均可驗(yàn)證，用外徑千分尺檢測(cè)帶表內(nèi)卡規(guī)示值誤差時(shí)的示意圖如圖1所示。

圖1 用外徑千分尺檢測(cè)帶表內(nèi)卡規(guī)示值誤差時(shí)的示意圖

3 用量塊和光滑極限量規(guī)及外徑千分尺對(duì)帶表內(nèi)卡規(guī)不確定度的驗(yàn)證

3.1 概述

3.1.1 測(cè)量方法：依據(jù)JJF 1253—2010《帶表卡規(guī)校準(zhǔn)規(guī)范》。

3.1.2 環(huán)境條件：溫度(20±5)℃，相對(duì)濕度不超過80%。

3.1.3 測(cè)量對(duì)象:帶表內(nèi)卡規(guī)，測(cè)量范圍為75～95mm。

3.1.4 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn):光滑極限量規(guī)、外徑千分尺及量塊與內(nèi)尺寸測(cè)量專用檢具組合。

3.1.5 測(cè)量過程:測(cè)量時(shí)，用兩測(cè)量面直接接觸量塊或光滑極限量規(guī)或外徑千分尺調(diào)整零位。用量塊或光滑極限量規(guī)或外徑千分尺進(jìn)行檢測(cè)。檢測(cè)時(shí)，將帶表內(nèi)卡規(guī)的兩測(cè)量面測(cè)頭與量塊或光滑極限量規(guī)或外徑千分尺測(cè)量面接觸，通過轉(zhuǎn)動(dòng)找到轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)，帶表內(nèi)卡規(guī)示值與量塊或光滑極限量規(guī)或外徑千分尺尺寸之差，即為帶表內(nèi)卡規(guī)的示值誤差。

3.1.6 目標(biāo)不確定度UT：根據(jù)JJF 1094—2002《測(cè)量?jī)x器特性評(píng)定技術(shù)規(guī)范》中5.3.1.4的規(guī)定，評(píng)定帶表內(nèi)卡規(guī)示值誤差的擴(kuò)展不確定度U(k=2)與其示值最大允許誤差的絕對(duì)值MPEV之比，應(yīng)小于或等于1:3，即：

由上式可以得到與校準(zhǔn)規(guī)范技術(shù)要求相對(duì)應(yīng)的目標(biāo)不確定度UT見表1。

表1 目標(biāo)不確定度UT

3.2 測(cè)量模型

e=Lc-Lb+Lcac·Δtc-Lb·ab·Δtb

(1)

式中：e為帶表內(nèi)卡規(guī)的示值誤差，mm；Lc為帶表內(nèi)卡規(guī)的示值(20℃條件下),mm；Lb為量塊或光滑極限量規(guī)或外徑千分尺的長(zhǎng)度(20℃條件下),mm；ac，ab分別為帶表內(nèi)卡規(guī)和量塊或光滑極限量規(guī)或外徑千分尺的線膨脹系數(shù)，℃-1；Δtc，Δtb分別為帶表內(nèi)卡規(guī)和量塊或光滑極限量規(guī)或外徑千分尺偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃的值，℃。

3.3 相關(guān)性和靈敏度系數(shù)

由于Δtc和Δtb基本是采用同一只溫度計(jì)測(cè)量而具有相關(guān)性，其數(shù)學(xué)處理過程比較復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)處理過程，需要通過如下方法將相關(guān)轉(zhuǎn)化為不相關(guān)。

令δa =ac-ab，δt=Δtc-Δtb

由公式(1)就得到如下示值誤差的計(jì)算公式：

e=Lc-Lb+LcacΔtc-LbabΔtb

=Lc-Lb+Lc(δa +ab)Δtc-LbabΔtb

=Lc-Lb+LcδaΔtc+LcabΔtc-LbabΔtb

(2)

因Lc、Lb非常接近，故以量塊標(biāo)稱長(zhǎng)度L替代式(2)中部分Lc、Lb，簡(jiǎn)化公式；同理，以a 替代ac、ab；以Δt替代Δtc、Δtb，得

e=Lc-Lb+L·δa ·Δt·+L·a ·δt

(3)

由公式(3)可以看出，各變量之間彼此不相關(guān)

靈敏系數(shù)：c1=?e/?Lc=1，c2=?e/?Lb=-1

c3=?e/?δa =L·Δt，c4=?e/?δt=L·a

由于各分量彼此獨(dú)立，按不確定度傳播律公式，其輸出量估計(jì)值e的方差為

(4)

3.4 不確定度來源分析

1)帶表內(nèi)卡規(guī)重復(fù)性引入的不確定度分量u1；2)帶表內(nèi)卡規(guī)與量塊或光滑極限量規(guī)或外徑千分尺引入的不確定度u2；3)帶表內(nèi)卡規(guī)與量塊或光滑極限量規(guī)或外徑千分尺間線脹系數(shù)引入的不確定度u3；4)帶表內(nèi)卡規(guī)與量塊或光滑極限量規(guī)或外徑千分尺間溫度差引入的不確定度u4。

標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表如表2。

表2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

3.5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的說明和計(jì)算

3.5.1 測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1

選用75～95mm的指示表內(nèi)卡規(guī)，選取95mm為校準(zhǔn)點(diǎn)在重復(fù)性測(cè)量條件下，以外徑千分尺作為主要標(biāo)準(zhǔn)器為例連續(xù)測(cè)量10次，得到測(cè)量列如表3所示。

表3 單次測(cè)量值 單位:mm

實(shí)際測(cè)量情況，在重復(fù)條件下連續(xù)測(cè)量3次，以該3次測(cè)量值的算術(shù)平均值為測(cè)量結(jié)果，可得到

同理可得：用量塊與內(nèi)測(cè)量附件組合作為主要標(biāo)準(zhǔn)器得到：u1=2.7μm；用光滑極限環(huán)規(guī)作為主要標(biāo)準(zhǔn)器得到：u1=2.1μm。

3.5.2 量塊或光滑極限量規(guī)或外徑千分尺引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2

1)根據(jù)JJG 146—2011《量塊》規(guī)定，5等量塊中心長(zhǎng)度的測(cè)量不確定度：

U99=0.5μm+5×10-6ln，估計(jì)為正態(tài)分布，對(duì)應(yīng)99%置信區(qū)間的包含因子k=2.6,故:

L=95mm時(shí)，5等量塊測(cè)量不確定度為，u2=0.5μm+5×100mm/2.6=0.7μm。

3.5.3 指示表內(nèi)卡規(guī)與光滑極限量規(guī)或外徑千分尺之間的線膨脹系數(shù)差u3

由于材料性質(zhì)的差異，兩種材料熱膨脹系數(shù)界限在(11.5±1)×10-6/℃的范圍內(nèi)服從等概率分布，則δa 的區(qū)間半寬為1×10-6/℃，服從三角分布，測(cè)量尺寸為L(zhǎng)，偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度的范圍是±5℃，校準(zhǔn)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算如下：

3.5.4 指示表內(nèi)卡規(guī)與光滑極限量規(guī)或外徑千分尺之間的溫度差u4

指示表內(nèi)卡規(guī)與量塊或光滑極限量規(guī)或外徑千分尺之間存在溫度差，以等概率落于區(qū)間±0.5℃內(nèi)任何處服從均勻分布，其區(qū)間半寬為0.5℃，測(cè)量尺寸為L(zhǎng)和線膨脹系數(shù)11.5×10-6/℃-1，校準(zhǔn)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算如下：

3.6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc

量塊:

光滑極限量規(guī):

外徑千分尺:

3.7 擴(kuò)展不確定度U

取k=2,擴(kuò)展不確定度如下：

量塊:

U=k·uc=2×2.9μm=5.8μm

光滑極限量規(guī):

U=k·uc=2×2.4μm=4.8μm≈5μm

外徑千分尺:

U=k·uc=2×4.4μm=8.8μm

由此可見，用量塊和光滑極限量規(guī)及外徑千分尺校準(zhǔn)帶表內(nèi)卡規(guī)示值誤差符合測(cè)量不確定度合格判據(jù)U≤UT，本測(cè)量方法可行。

4 結(jié)論

綜上所述，用外徑千分尺作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器來檢測(cè)帶表內(nèi)卡規(guī)的示值誤差價(jià)格最便宜，保管方便；用光滑極限量規(guī)和量塊作為計(jì)量校準(zhǔn)器來檢測(cè)帶表內(nèi)卡規(guī)的示值誤差價(jià)格最貴，保管也不方便。所以用外徑千分尺作為主要標(biāo)準(zhǔn)器這種檢測(cè)方法有效，并且該方法操作簡(jiǎn)便、效率極高，從經(jīng)濟(jì)角度講是一種最佳的檢測(cè)方法，可作為計(jì)量技術(shù)人員檢測(cè)帶表內(nèi)卡規(guī)的技術(shù)參考依據(jù)。

[1] 國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.國(guó)家計(jì)量校準(zhǔn)規(guī)范JJF 1253—2010《帶表卡規(guī)》[S].中國(guó)計(jì)量出版社,2010

[2] 國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局JJF 1071《國(guó)家計(jì)量校準(zhǔn)規(guī)范編寫規(guī)則》[S].中國(guó)計(jì)量出版社,2011

[3] 中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院.JJF 1059.1—2012《測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示》[S].中國(guó)計(jì)量出版社,2012

[4] 中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院.JJF 1011—2011《通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義》[S].中國(guó)計(jì)量出版社,2011

[5] 黃偉城.輪胎花紋深度尺檢測(cè)方法及測(cè)量不確定度評(píng)定.計(jì)量技術(shù)，2013(12)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.11.16