李 鋒 周秉直

(陜西省計量科學(xué)研究院，西安 710065)

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閉環(huán)PID算法在熱量表檢定裝置中的設(shè)計實現(xiàn)*

李 鋒 周秉直

(陜西省計量科學(xué)研究院，西安 710065)

介紹一種基于增量式PID算法，實現(xiàn)工控機對熱量表檢定裝置中流量進(jìn)行閉環(huán)PID控制的方法。它充分發(fā)揮了智能設(shè)備的優(yōu)越性，提高了控制的可靠性。該裝置運行的結(jié)果表明該方法設(shè)計實用、可靠、穩(wěn)定、控制精準(zhǔn)、響應(yīng)迅速。

閉環(huán)控制；PID；增量式；反饋

0 引言

控制理論的發(fā)展經(jīng)歷了從古典控制理論、現(xiàn)代控制理論到智能控制理論三個階段。在實際應(yīng)用中，自動控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)，而PID閉環(huán)控制以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。

在熱量表檢定裝置中，由于對系統(tǒng)的被控對象瞬時流量無法得到精確的數(shù)學(xué)模型，因此這時應(yīng)用PID控制技術(shù)實現(xiàn)對瞬時流量的控制最為方便。由此，我們設(shè)計了由工控機+PCI總線工控卡(包含A/D，D/A)+增量式離散PID控制算法程序組成的檢定系統(tǒng)的核心——增量式PID數(shù)字控制系統(tǒng)，很好地實現(xiàn)了熱量表檢定裝置中對瞬時流量的實時控制。

1 閉環(huán)PID控制

1.1 按控制方式和結(jié)構(gòu)可分為開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)兩種

1)開環(huán)控制系統(tǒng)中輸出與輸入不存在反饋關(guān)系，簡單地說就是輸出對輸入沒有影響，控制方式如圖1所示。開環(huán)控制結(jié)構(gòu)簡單，但控制精度難以保證。

圖1 給定信號操作的開環(huán)控制系統(tǒng)

2)閉環(huán)控制系統(tǒng)的特點是系統(tǒng)被控對象的輸出(被控制量)會反送回來影響控制器的輸出，形成一個閉環(huán)。也就是說在熱能表檢定裝置中通過電磁流量計將當(dāng)前的瞬時流量反饋給工控機，從而影響工控機的輸出；熱能表檢定裝置閉環(huán)系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 熱能表檢定裝置閉環(huán)控制系統(tǒng)

閉環(huán)控制從原理上提供了實現(xiàn)高精度瞬時流量控制的可能性，也是目前自動控制中廣泛采用的一種控制方式。

1.2 PID控制的原理和特點

由圖2可知，在熱能表檢定裝置中通過鍵盤設(shè)定一個瞬時流量值，由工控機輸出4～20mA控制閥門開度，電磁流量計對當(dāng)前瞬時流量測量反饋給工控機，與設(shè)定值進(jìn)行比較，再次確定閥門開度，從而對流量進(jìn)行調(diào)節(jié)的過程，是一個完整的閉環(huán)控制過程。在此過程中加入控制理論中的PID算法，這就是閉環(huán)PID控制。PID是控制理論中一種成熟的經(jīng)典控制方法，其中P表示比例，I表示積分，D表示微分。PID控制就是根據(jù)系統(tǒng)的偏差，利用比例、積分、微分計算出控制量進(jìn)行控制的系統(tǒng)。PID控制系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 PID控制系統(tǒng)框圖

1)比例(P)控制

比例控制是根據(jù)閥門的開度與輸入偏差信號(電磁流量計的反饋與設(shè)定值的差值)成比例關(guān)系，對偏差進(jìn)行控制，偏差一旦產(chǎn)生，工控機立即就發(fā)生作用，調(diào)節(jié)閥門開度，使瞬時流量朝著設(shè)定值方向變化。

2)積分(I)控制

在積分控制中，閥門的開度與輸入偏差信號(電磁流量計的反饋與設(shè)定值的差值)的積分成正比關(guān)系。

3)微分(D)控制

在微分控制中，工控機的輸出與輸入偏差信號的微分(即偏差的變化率)成正比關(guān)系。由于滯后小，所以在熱能表檢定裝置中不需要微分控制。

連續(xù)系統(tǒng)PID控制器的時域表達(dá)式為：

(1)

式中：u(t)為控制器(也稱調(diào)節(jié)器)的輸出；e(t)為輸入偏差(設(shè)定值與反饋量之差)；KP為比例放大系數(shù)；Ti為積分時間；Td為微分時間；u0為初始時刻的u(t)。

2 程序設(shè)計及調(diào)試

2.1 數(shù)字PID控制算法

在熱能表檢定裝置中是通過對電磁流量計的信號進(jìn)行采樣，然后計算輸出控制的。因此，必須將PID控制器的時域表達(dá)式離散化，依據(jù)工控機輸出與控制閥的對應(yīng)關(guān)系，將基本數(shù)字PID算法分為位置式PID和增量式PID兩種。

1)位置式PID控制算法

當(dāng)采樣周期足夠小時，通過數(shù)值逼近的方法，用求和代替積分，用后向差分代替微分，設(shè)u(k)為第k次采樣時刻控制器的輸出值，可得離散的PID算式：

(2)

式(2)也可改為：

Kd[e(k)-e(k-1)]

(3)

2)增量式PID控制算法

增量式PID是指控制的輸出只是控制量的增量Δu(k)。采用增量式算法時，工控機輸出的控制量Δu(k)對應(yīng)的是本次控制閥的增量，而不是對應(yīng)控制閥的實際位置，可以采用軟件來實現(xiàn)，如利用算式u(k)=u(k-1)+Δu(k)程序化來完成。

由式(3)可得：

Kd[e(k-1)-e(k-2)]

(4)

增量式PID控制算式：

Δu(k)=u(k)-u(k-1)

(5)

Δu(k) =KP[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+

Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(6)

式(6)可以改寫成：

Δu(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)]

(7)

由于工控卡上使用的是美國AD公司的AD1674，其轉(zhuǎn)換速率達(dá)到每秒100k次，也即10μs便可采樣讀取A/D的數(shù)據(jù)一次，再加上濾波算法等，控制系統(tǒng)的采樣周期T可設(shè)定為1ms；所以，一旦確定了Kp、Ti、Td，只要使用前后3次測量的偏差值即可由式(6)或式(7)求出控制增量。

增量式算法優(yōu)點：a.算式中不需要累加，控制增量Δu(k)的確定僅與最近3次的采樣值有關(guān)，容易通過加權(quán)處理獲得比較好的控制效果；b.工控機每次只輸出控制增量，即對應(yīng)控制閥位置的變化量，故工控機發(fā)生故障時影響范圍小，不會嚴(yán)重影響控制過程。

2.2 程序的設(shè)計

計算增量式PID控制算法程序流程圖如圖4所示。

圖4 計算增量式PID控制算法程序流程圖

1)在計算輸出量之前要完成采樣數(shù)據(jù)的濾波算法處理；

2)按離散式分解出來的三項，計算出A，B，C，初始化e(k-1),e(k-2);

3)將計算出來的數(shù)據(jù)作為控制量的增量與前一拍輸出量相加作為本次的輸出量。

2.3 調(diào)試

對于PID控制，參數(shù)的選擇始終是一件非常煩雜的工作，需要經(jīng)過不斷地調(diào)整才能得到較為滿意的控制效果。PID參數(shù)確定的步驟如下：

1)確定比例系數(shù)Kp

確定比例系數(shù)Kp時，首先在裝置控制中去掉積分項和微分項，使之成為純比例調(diào)節(jié)。輸入設(shè)定為系統(tǒng)允許輸出最大值的60%～70%，比例系數(shù)Kp由0開始逐漸增大，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；再反過來，從此時的比例系數(shù)Kp逐漸減小，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時的比例系數(shù)Kp。

2)確定積分時間常數(shù)Ti

比例系數(shù)Kp確定之后，設(shè)定一個較大的積分時間，然后逐漸減小，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；然后再反過來，逐漸增大積分時間，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時的積分時間Ti。

3)確定微分時間常數(shù)Td

因為是流量控制，微分時間常數(shù)Td不用設(shè)定，為0即可。

4)對PID參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，直到滿足性能要求。

3 結(jié)束語

PID控制算法是一種經(jīng)典算法，具有技術(shù)成熟、易被人們熟悉和掌握、不需要建立數(shù)學(xué)模型、控制效果好等優(yōu)點，但在應(yīng)用于實際時，仍有不少細(xì)節(jié)值得注意。以上只是簡單地描述了PID控制算法在熱量表檢定裝置中的設(shè)計實現(xiàn)，對相似系統(tǒng)具有一定的參考意義。

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[4] 徐鋒.數(shù)字控制系統(tǒng)的PID算法研究[J].機床電器，2008(6)

[5] 李浩.自適應(yīng)模糊PID控制在水泵試驗臺流量調(diào)節(jié)的應(yīng)用[J].水電能源科學(xué)，2011(9)

*陜西省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局2014年科技計劃項目(2014KY01)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.08.14