黃艷國，許倫輝，鄺先驗

(1.江西理工大學 電氣工程與自動化學院，江西 贛州 341000；2.華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510640)

?

基于模糊C均值聚類的城市道路交通狀態(tài)判別

黃艷國1,2，許倫輝2，鄺先驗1

(1.江西理工大學 電氣工程與自動化學院，江西 贛州 341000；2.華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510640)

根據(jù)城市道路交通流特性，針對同一交通狀態(tài)下交通流參數(shù)分散在一個二維區(qū)域的現(xiàn)象，將交通流劃分為4個狀態(tài)，討論了不同狀態(tài)之間的轉變情況；針對城市道路交通狀態(tài)存在模糊性的特點，以流量、速度、占有率作為樣本數(shù)據(jù)的特征屬性，提出了基于模糊C均值聚類(FCM)的交通狀態(tài)實時判別方法，該方法首先采用模糊聚類技術對歷史數(shù)據(jù)進行分類，得到不同交通狀態(tài)的聚類中心，然后對新觀測到的交通數(shù)據(jù)所屬類別進行實時判別以確定交通狀態(tài)。以贛州市文明大道為實例進行分析，其結果與實測交通運行狀況結果一致，驗證了方法的有效性。

交通工程；城市道路；交通流；交通擁擠；交通狀態(tài)判別；模糊C均值聚類

0 引 言

道路交通擁堵范圍的增加和擁堵時間的不斷延長是現(xiàn)代城市普遍存在的問題，已影響到城市的經(jīng)濟發(fā)展和人們的出行。對當前道路交通狀態(tài)進行有效識別不僅可以使管理者采取合理有效的交通控制和誘導措施，避免交通狀況的惡化，而且可以讓道路使用者根據(jù)交通狀態(tài)信息采取合理的出行方式和出行時間。因此，實時有效的交通狀態(tài)判別是城市路網(wǎng)實現(xiàn)智能控制的前提和基礎。

目前，國外對道路交通狀態(tài)進行自動識別的算法有多種[1]，其中最具有代表性的有加州算法、標準偏差算法、雙指數(shù)平滑算法、非參數(shù)回歸算法、McMaster算法等[2-3]。此外國內學者也進行了相關的研究，莊斌,等[4]提出了相對流量增量相對占有率增量比較檢測算法；李清泉，等[5]采用模糊支持向量機對城市道路交通狀態(tài)進行分類。上述研究總的來看，交通擁擠自動檢測算法主要依據(jù)路段上交通流基本參數(shù)的變化(占有率、流量、速度、飽和度等)，并設定相應閾值來判斷交通是否處于擁擠狀態(tài)[6]。但是交通流擁擠狀態(tài)的定義具有主觀上的模糊性，與每條道路的實際運行環(huán)境密切相關，因此相關參數(shù)閾值的確定對交通狀態(tài)判別的結果將會產(chǎn)生很大影響。研究報道[7-9]多以高速公路與城市快速路為研究對象，通常把交通擁擠事件歸為交通異常事件，利用異常事件檢測的方法來研究交通擁擠狀態(tài)。城市道路與高速公路的交通流特性有較大的差異，但這些研究成果同樣為城市道路的研究提供參考和借鑒。根據(jù)交通流的相似性，筆者借鑒三相交通流理論方法，在分析城市道路交通流特性的基礎上，從交通控制與管理的角度對城市道路交通的運行狀態(tài)進行劃分，利用模糊聚類的方法對道路上的交通流狀態(tài)進行實時判別。

1 城市道路交通狀態(tài)描述

1.1 城市道路交通狀態(tài)的劃分

道路交通狀態(tài)是從宏觀角度對道路上的交通流的總體運行狀況進行判斷，因道路的性質及交通流的特性不同，不同的國家有不同的判斷標準。美國《通行能力手冊》(HCM) 將道路的通暢程度用服務水平A～F來表示，共分為6個等級，將車速<22 km/h的不穩(wěn)定車流稱為擁擠車流。這種劃分不易獲取道路相關的參數(shù)，不適合我國城市道路交通流的評價。傳統(tǒng)的交通流理論通常將交通流特性用交通量、車速和密度等3個參數(shù)來描述，形成了具有代表性的基本圖方法。該方法假設流量和密度存在單值對應的關系，將交通流劃分為自由流和擁擠流兩種狀態(tài)，認為存在一個臨界密度值，超出該臨界值交通流會變得不穩(wěn)定，形成堵塞[10]。但是在真實交通過程中觀察到的相變過程的時空特性常常與基本圖理論體系總的模擬結果相違背，而在實際應用中，這種臨界值很難界定。

德國學者B.S.Kerner[11]認為不存在這樣的臨界值，在對大量的高速公路實測數(shù)據(jù)的基礎上，提出了三相交通流理論，將交通流定性劃分為自由流(Free Flow)、同步流(Synchronized Flow)和寬移動阻塞(Wide Moving Jam)等3類相態(tài)。根據(jù)實測推翻了傳統(tǒng)基本圖方法體系下假設交通流定態(tài)的基本圖落在單一曲線上的特點，把擁擠流相劃分為同步流相和寬運動堵塞相，并認為交通之所以阻塞是發(fā)生了交通流的相變。

筆者認為這種劃分方法主要基于交通流的運動機理和相變特性，不適合交通管理中的對交通流狀態(tài)的判斷和評價。通過對贛州市文明大道、紅旗大道交通流進行多次實時監(jiān)測，經(jīng)對數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)：交通流的流量-密度平面為一個二維的散布區(qū)域，如圖1。

圖1 流量-密度散點
Fig.1 Flow-density scatter plot

根據(jù)流量-密度散點圖的擬合得到的流量-密度關系，如圖2。

圖2 交通流狀態(tài)的劃分Fig.2 State division of traffic flow

圖2中數(shù)據(jù)曲線所表現(xiàn)出來的這些特征與三相交通流理論的基本假設相一致。為探討適合我國城市交通流特性和滿足在交通管理中信息服務的要求，根據(jù)流量-密度圖將交通流劃分為非擁擠和擁擠2個區(qū)域，并用4個狀態(tài)表示[12]，分別為自由流狀態(tài)、穩(wěn)定流狀態(tài)、擁擠流狀態(tài)和嚴重擁擠(堵塞)狀態(tài)。

狀態(tài)1——自由行駛狀態(tài)。該狀態(tài)下密度較低，車速較快，車輛行駛幾乎不受前后車輛的影響，駕駛員有較好的自由行駛度，流量較低，一般出現(xiàn)在夜間至凌晨時段。

狀態(tài)2——穩(wěn)定行駛流狀態(tài)。隨著密度的增大，流量逐漸增大，可以增長到通行能力附近，該狀態(tài)下密度中等，可以以較高的車速行駛，流量較高，道路仍保持暢通狀態(tài)，使得道路既能得到充分的利用，駕駛員又具有較大駕駛自由度。

狀態(tài)3——擁擠流狀態(tài)。該狀態(tài)包含了擁擠一側大部分的數(shù)據(jù)點，隨著車流密度的增加，車輛間距減小，車輛的行駛速度急劇下降，車輛之間的相互作用和影響加強，交通流波動性較大。

狀態(tài)4——嚴重擁擠狀態(tài)。該狀態(tài)密度較高，交通阻塞經(jīng)常發(fā)生，車輛間的間距趨于穩(wěn)定，相鄰車道的車速基本一致，整個道路交通流呈現(xiàn)同步跟馳的狀態(tài)。

1.2 道路交通狀態(tài)的轉變

在實際道路運行中，道路的交通狀態(tài)不斷發(fā)生變化。車流密度較小的情況下，道路上的車輛能維持穩(wěn)定的運行狀態(tài)，但隨著車流密度的增加，或由于道路本身的不穩(wěn)定性因素(如道路瓶頸、道路維護等)及來自于外部的擾動，交通狀態(tài)可能發(fā)生突變[8]。

當車流密度K小于自由行駛密度Kf時，交通處于狀態(tài)1(自由流狀態(tài))，車輛以自由流速度uf行駛。當車流密度超過自由行駛密度時，進入狀態(tài)2，該狀態(tài)下，道路基本保持暢通狀態(tài)，但交通流變得敏感，經(jīng)常出現(xiàn)狀態(tài)跳變和分叉的現(xiàn)象。當車流密度在臨界密度Kc附近時，在不受外界干擾的情況下，交通流遵循自身的規(guī)律，沿著狀態(tài)1→狀態(tài)2→狀態(tài)2′ →狀態(tài)3 → 狀態(tài)4的順序變化。其中狀態(tài)2′為臨界流狀態(tài)，該狀態(tài)的流量很高，即流量達到通行能力后開始下降的階段，隨著車流密度的進一步增加，速度急劇下降，并極易受到外界的干擾，處于一種臨界穩(wěn)定的狀態(tài)。通過實際數(shù)據(jù)調查發(fā)現(xiàn)，該狀態(tài)不易保持，并且持續(xù)時間不長，也并不是在任何路段都會出現(xiàn)，該狀態(tài)數(shù)據(jù)常常缺失。由于城市道路交通流特性與高速公路存在著較大的差異性，與其他支路交叉較多，從交通實測也發(fā)現(xiàn)，狀態(tài)2′的時間持續(xù)較短，甚至出現(xiàn)該狀態(tài)的丟失。其主要原因是在流量較高的情況下，受支路交叉口交通流的影響。在狀態(tài)2下，如果是出現(xiàn)道路瓶頸或受到外界的干擾(如交通事故)，交通流通常來不及到達通行能力便直接從暢通流轉到擁擠流一側，表現(xiàn)為頂部數(shù)據(jù)缺失，狀態(tài)將會由狀態(tài)2向狀態(tài)4跳變，即出現(xiàn)狀態(tài)1→狀態(tài)2→狀態(tài)4的順序變化，由道路暢通狀態(tài)迅速轉為擁擠狀態(tài)。

當交通由嚴重擁擠開始逐漸擴散時，交通狀態(tài)將沿著狀態(tài)4→狀態(tài)3→狀態(tài)2→狀態(tài)1的順序變化，即不會出現(xiàn)狀態(tài)2′的情況，直接由擁擠狀態(tài)轉變?yōu)榉€(wěn)定流行駛狀態(tài)，即交通流量不會出現(xiàn)有逐漸進入飽和狀態(tài)，或在飽和流量附近的情況。這種臨界穩(wěn)定狀態(tài)的現(xiàn)象與B.S.Kerner[11]的三相流理論中的亞穩(wěn)態(tài)的現(xiàn)象有相似之處。

2 基于模糊C均值聚類的狀態(tài)判別

2.1 交通狀態(tài)模糊聚類分析的提出

道路交通狀態(tài)是多因素共同作用的結果，各因素之間也存在一定的相互作用關系，因此確定實際的交通狀態(tài)存在很大的困難。因城市道路交通流具有高度非線性、時變性，難以精確建模或實時定量表示，而通過流量-密度分析的結果也證實了在某種狀態(tài)下交通流散步在一個二維區(qū)域，各參數(shù)之間難以建立明確的數(shù)值衡量關系，并且這些參數(shù)會隨著季節(jié)、天氣和車輛特性以及道路網(wǎng)的結構而變化，因此傳統(tǒng)的通過設置交通流參數(shù)閾值來判斷交通狀態(tài)的方法存在明顯的不足。從交通流檢測數(shù)據(jù)分析可知，盡管每種交通狀態(tài)沒有明確的界定，但每種交通狀態(tài)下的交通流都有一定的相似性，使得交通狀態(tài)劃分存在模糊性。通過這種相似性，可找出在同一交通狀態(tài)下交通參數(shù)特征，以此特征值作為該狀態(tài)的交通參數(shù)的中心值，通過模糊聚類的方法，判斷其他數(shù)據(jù)點與中心點聚類的程度，進而確定該點是否處于該交通狀態(tài)。模糊理論在解決這類難以用數(shù)據(jù)模型描述但存在某種關系的問題上顯示出較大的優(yōu)越性，筆者基于該思想，采用模糊聚類對不同的交通狀態(tài)進行有效分類判斷。

聚類的目的就是要對給定的數(shù)據(jù)集進行合理的分類，使相似的樣本歸為一類，不相似的樣本盡量劃分到不同的類中。傳統(tǒng)的聚類分析算法是一種硬劃分，它把每個待辨識的對象嚴格的劃分到某個類中，因此具有非此即彼的性質。這種分類的類別界限是分明的，而實際上大多數(shù)對象并沒有嚴格的屬性，它們的性態(tài)和類屬方面存在著中間性，適合進行軟劃分。而交通流特性正屬于此類待辨識的對象之一，用模糊聚類分析理論來對交通流狀態(tài)進行聚類處理，根據(jù)多屬性空間的距離進行分類，運用連續(xù)劃分的隸屬度模型更準確地表現(xiàn)道路交通狀態(tài)的空間漸變和過渡特征，建立樣本對于類別的不確定性描述，能更客觀的反映真實交通流狀況，因此適合對交通狀態(tài)的分類。

2.2 FCM 聚類分析與實現(xiàn)

模糊C均值( FuzzyC-means，簡稱為 FCM) 聚類是一種比較典型的模糊聚類算法[9，13]，由Bezdek在1981年提出，用于將多維數(shù)據(jù)空間分布的數(shù)據(jù)點分成特定數(shù)目的類。在模糊聚類中，每一個數(shù)據(jù)點以某種程度屬于某一類，它用隸屬度來表示每個數(shù)據(jù)點屬于某個聚類的程度。

設n個樣本的數(shù)據(jù)集X={X1，X2，…，Xn}，將樣本分為C類，1

(1)

約束條件為：

(2)

(3)

采用拉格朗日數(shù)乘法，構造式：

(4)

則，優(yōu)化條件為：

(5)

由式(5)可得：

(6)

(7)

2.3 交通狀態(tài)評判參數(shù)的選擇及預處理

由交通流理論可知，交通流參數(shù)之間呈非線性關系，在同一種交通流下道路可能處于暢通狀態(tài)，也可能出于擁擠狀態(tài)，表現(xiàn)出不同的運行速度，因此從單一交通流參數(shù)不能對交通流狀態(tài)進行綜合評測。車流密度雖然更能夠真實反映路段的交通狀態(tài)，但比較難測得，而占有率同樣能反映道路上車輛對道路的占用狀況，并且比較容易測量，精度較高，常常作為交通狀態(tài)判別的一個重要參數(shù)。目前，道路交通流參數(shù)檢測系統(tǒng)中采用的大多數(shù)是固定型交通檢測器，它們能夠提供流量、速度、占有率等基本交通數(shù)據(jù)，因此，筆者選取流量、速度、占有率3個參數(shù)作為交通狀態(tài)評判的輸入變量。由于3個參數(shù)的取值范圍不一樣，須將樣本壓縮到[0，1]區(qū)間內，使其標準化。

文中樣本特征屬性有3個，即xi=(xi1，xi2，xi3)，分別表示第i個樣本的流量、速度、占有率等3個特征屬性。記n個樣本的第p (p=1，2，3)個特征屬性的平均值和標準方差分別為μp，σp，則原始樣本可標準化為：

(8)

利用極值標準化公式進行歸一化，即：

(9)

采用此方法可將不同數(shù)值的流量、占有率、速度等參數(shù)轉化到[0，1]區(qū)間。

3 實例分析

3.1 交通環(huán)境及數(shù)據(jù)采集

為驗證文中方法的有效性，以贛州市文明大道某路段的交通狀況進行分析。文明大道是贛州市中心城區(qū)的主干道，承載了贛州市大量的交通，交通流量比較大。該道路為雙向4車道，并設有非機動車道，分別與南河路、東陽山路2個主要分支進行交叉，其道路結構如圖3。

圖3 文明大道道路結構Fig.3 Road structure of Wenming Avenue

圖3中,A，B，C，D分別為交通參數(shù)的監(jiān)測點。從2011-06-12—19，對文明大道交通流進行實時監(jiān)測，觀測時間為8 d，包括6個工作日，2個節(jié)假日。所采集的原始數(shù)據(jù)包括流量、占有率、車速、密度等。對這些數(shù)據(jù)進行濾波統(tǒng)計分析后，得到流量-密度散點圖，如圖4。

圖4 流量-密度散點Fig.4 Flow-density scatter plot chart

分析實驗數(shù)據(jù)知，該路段的自由流最大流量為1 350 veh/h。最大密度Kmax= 50 veh/km時，對應的交通流最大流量為1 800 veh/h。

3.2 FCM聚類算法的實現(xiàn)

設k為迭代運算次數(shù)，隸屬度矩陣計算采用以下方法進行：

(10)

(11)

聚類中心矩陣Vc={v1，v2，v3，v4}，其中：v1，v2，v3，v4分別為自由流狀態(tài)、穩(wěn)定流狀態(tài)、擁擠流狀態(tài)及嚴重擁擠流(阻塞)狀態(tài)的特征向量。

3.3 交通狀態(tài)聚類結果分析

該程序分為訓練模塊和測試模塊。從采集的交通參數(shù)中選取100個樣本，同過FCM 聚類算法，計算出該路段的交通狀態(tài)的聚類中心：

對該路段連續(xù)采集7d(周1—周日)的交通數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)基本上能反映該路段的交通狀況。以訓練模塊計算出的聚類中心為該路段交通狀態(tài)的特征向量，分別對周1和周日的交通狀態(tài)進行判別，如圖5。

圖5 不同交通狀況下交通狀態(tài)判別結果Fig.5 Identification result of different traffic condition

從圖5可以看出，在工作日(周1)，出現(xiàn)明顯的早高峰和晚高峰的現(xiàn)象，并出現(xiàn)擁擠和堵塞的狀態(tài)。在晚高峰(17:30—19:00)出現(xiàn)交通堵塞的狀況，主要原因是該路段是新老城區(qū)的主干道，下班時間較集中，隨著贛州市車輛的不斷增加，經(jīng)常形成交通堵塞。而在節(jié)假日(周日)，由于不存在集中的上班、下班時間，因此交通狀態(tài)比較穩(wěn)定，不會出現(xiàn)交通堵塞的情況，并且上午的交通擁擠狀態(tài)比工作日晚30 min左右，持續(xù)時間比工作日短。通過對該路段交通數(shù)據(jù)的實際調查，經(jīng)過數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析及市民對道路運行狀況的實際感受調查，該路段的實際交通運行狀態(tài)與仿真算法的判斷結果基本一致。

圖6為模糊聚類方法與采用傳統(tǒng)速度閾值方法的比較。

圖6 不同方法交通狀態(tài)判別結果Fig.6 The identification result with different method

從圖6可以看出，在車流較少的自由流狀態(tài)下，速度閾值方法與FCM方法檢測結果基本一致，在穩(wěn)定流狀態(tài)下存在一些波動，而在流量較大的高峰時段，對擁擠狀態(tài)與嚴重擁擠流狀態(tài)之間存在誤判。原因在于自由流狀態(tài)下，車流量少，閾值方法比較容易判別。在穩(wěn)定流狀態(tài)下，雖然道路在整體上保持暢通狀態(tài)，但由于流量較高，容易受到局部干擾，在短時間內流量、速度參數(shù)會有明顯下降的情況，容易被判別為擁擠狀態(tài)。在狀態(tài)3(擁擠狀態(tài))和狀態(tài)4(嚴重擁擠)時，由于流量和速度分布在一個較大的二維區(qū)域，是一種非線性關系，因此采用流量和速度閾值的方法很難準確判別，對一般擁擠和嚴重擁擠很難區(qū)分，也就直接影響到對交通的控制和疏導方法。而模糊聚類方法利用流量、速度、占有率三參數(shù)獲取每種狀態(tài)的聚類中心，通過模糊推理，采用隸屬度的大小來判定屬于那種狀態(tài)，與傳統(tǒng)的閾值判別方法相比提高了準確性和有效性，有利于對道路交通的管理和控制。

4 結 語

道路交通狀態(tài)具有一定的模糊性，給道路交通狀態(tài)的判斷帶來了困難。通過實測的城市道路交通參數(shù)分布圖發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)分散在一個較大的二維區(qū)域，為便于從宏觀上控制的角度對交通狀態(tài)進行判斷，將交通狀態(tài)劃分為：自由流、穩(wěn)定流、擁擠流及堵塞流4個等級。以流量、速度、占有率作為輸入?yún)?shù)，在采用模糊C均值聚類方法提取每種交通流狀態(tài)對應的中心值之后，以此作為分類中心，根據(jù)實測的交通流數(shù)據(jù)進行判別屬于何種交通流狀況。通過實例驗證發(fā)現(xiàn)，該方法的狀態(tài)判別結果與實際基本相同，表明基于模糊聚類的方法進行交通流狀況判別是一種可行的方法。在實際應用中，針對不同運行環(huán)境下的道路，可通過訓練模塊獲取該道路的特征中心向量，然后以此為基礎在測試模塊進行模糊聚類的判別。該方法與傳統(tǒng)的采用交通參數(shù)閾值進行判斷的方法相比，提高了有效性，為道路交通實時控制提供了參考依據(jù)。

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Urban Road Traffic State Identification Based on FuzzyC-mean Clustering

Huang Yanguo1,2, Xu Lunhui2, Kuang Xianyan1

(1. School of Electrical Engineering & Automation, Jiangxi University of Science & Technology, Ganzhou 341000, Jiangxi,China; 2. School of Civil Engineering & Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

Through the analysis of urban road traffic characteristics, traffic flow parameters under the same traffic state were dispersed in a two-dimensional region. The traffic condition was divided into four states, and state transitions of traffic flow were described. According to the ambiguity characteristics of urban road traffic state, a real-time traffic condition identification method based on the fuzzy c-means clustering was presented, and the flow, speed and occupancy were taken as feature attribute of sample data. Firstly, fuzzyC-means clustering technique was used to classify the sampled historical data, and the clustering center of different traffic condition was gotten with the method, then in the test module, the real-time traffic data were used to identify which state the traffic data belong to. Finally, the traffic condition of Wenming Avenue was tested and analyzed through the actual collected data with the method. The results are same with the measured results of traffic condition, and it verified the effectiveness of this method.

traffic engineering; urban road; traffic flow; traffic congestion; traffic state identification; fuzzyC-means clustering

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.02.22

2013-09-25；

2014-10-09

國家自然科學基金項目(61263024, 61463020, 51268017)；江西省教育廳科技項目(GJJ13428)；江西省自然科學基金項目(20142BAB207014)

黃艷國(1973—)，男，湖北武漢人，副教授，博士研究生，主要從事智能交通控制方面的研究。E-mail:jxhuangyg@126.com。

U491.12

A

1674-0696(2015)02-102-06