楚萬(wàn)強(qiáng)，李永麗，謝 龍

(1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開(kāi)封 475003；2.江蘇省交通科學(xué)研究院股份有限公司，江蘇 南京 210017)

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長(zhǎng)江干流重慶主城河段造床流量計(jì)算

楚萬(wàn)強(qiáng)1，李永麗1，謝 龍2

(1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開(kāi)封 475003；2.江蘇省交通科學(xué)研究院股份有限公司，江蘇 南京 210017)

為反映長(zhǎng)江干流重慶主城河段河道特性，確定出造床流量，根據(jù)長(zhǎng)江上游水文局1961—2007年的實(shí)測(cè)資料，利用馬卡維耶夫法和頻率分析法分別對(duì)造床流量進(jìn)行了計(jì)算，通過(guò)對(duì)二者方法及計(jì)算結(jié)果的綜合分析，推薦了寸灘河段及玄壇廟河段的造床流量值。通過(guò)多元回歸分析，建立了造床流量與水力參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，其結(jié)果可為各河段的航道治理以及同類型河段造床流量的確定提供參考。

航道工程；造床流量；頻率分析

重慶主城河段干流段上起大渡口(距壩里程644.5 km)，下至銅鑼?shí){(距壩里程598 km)，河段長(zhǎng)36 km，流域面積2.85 km2。該河段地處長(zhǎng)江上游丘陵寬谷河段,平面形態(tài)呈連續(xù)彎曲狀，航道內(nèi)礁石林立，灘險(xiǎn)密布，航道條件極為復(fù)雜[1]。近十年來(lái)，隨著西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施，重慶地區(qū)水上運(yùn)輸需求日益旺盛，為了滿足水運(yùn)發(fā)展需求，交通運(yùn)輸部提出了“深下游、暢中游、延上游”的建設(shè)發(fā)展思路[2]，為此需要對(duì)目前上游部分灘險(xiǎn)河段進(jìn)行整治，切實(shí)提高其航道通過(guò)能力。在河道整治規(guī)劃中，造床流量作為主要參數(shù)之一，常用來(lái)作為設(shè)計(jì)河流常年的斷面和平面形態(tài)的依據(jù)。因此筆者主要研究該河段造床流量的特性及計(jì)算方法，為治理此類河段提供理論基礎(chǔ)。

1 造床流量計(jì)算方法分析

造床流量Qf是造床強(qiáng)度與多年流量過(guò)程綜合造床強(qiáng)度相等的單一流量[3]，它是河道演變中最重要的自變量，決定了河流的平均形態(tài)，對(duì)河床的塑造起著重要作用。由于造床強(qiáng)度是一個(gè)很模糊的概念，造床流量的計(jì)算很多，目前代表性的有以下幾種方法。

1.1 馬卡維耶夫法

前蘇聯(lián)學(xué)者馬卡維耶夫認(rèn)為河床的變化與造床強(qiáng)度及造床歷時(shí)有關(guān)[4]。由于床面變化是河段輸沙作用的結(jié)果，因此可用輸沙率來(lái)表征造床強(qiáng)度；且造床歷時(shí)可用該級(jí)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的流量所占流量過(guò)程的頻率確定[5]，因此將造床作用定義為：

G=QmPJ

(1)

式中：Q為流量；m為變指數(shù)，由Q～Qs的關(guān)系確定(Qs為輸沙率)；J為水面比降；P為本級(jí)流量的頻率密度，P=ΔP/ΔQ，ΔQ為流量分級(jí)，ΔP為ΔQ對(duì)應(yīng)的頻率。

1.2 頻率分析法

錢寧[6]提出：“河床的演變不僅取決于上游來(lái)水來(lái)沙的絕對(duì)數(shù)量，還與它們的過(guò)程有關(guān)?！痹趯?duì)長(zhǎng)江上游順直河段多年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、分析的基礎(chǔ)上，錢寧認(rèn)為造床流量接近于4年(P= 25%) 一遇的洪峰流量。

1.3 平灘流量法

韓其為[4]分析認(rèn)為：河道水流從枯水流量逐漸增大的過(guò)程中，流速和床面切應(yīng)力不斷增大，造床作用增強(qiáng)，而水流漫灘后，水流分散且邊灘阻力較大，主槽造床作用減弱，因此平灘流量法把河道水位與河漫灘齊平時(shí)水位對(duì)應(yīng)的流量作為造床流量。

由于此法適用于河槽寬淺、河漫灘寬闊(一般洪水漫灘長(zhǎng)度可達(dá)到主槽的5～10倍)的沖擊河段，而重慶河段屬大比降山區(qū)河流，河槽斷面主要呈“V”字形峽谷，灘唇高程與水位-流量關(guān)系不易準(zhǔn)確標(biāo)定，因此筆者不考慮此計(jì)算方法。

2 長(zhǎng)江干流重慶主城河段造床流量計(jì)算

筆者根據(jù)長(zhǎng)江上游水文局對(duì)長(zhǎng)江干流寸灘、玄壇廟水文站1961—2007年的實(shí)測(cè)資料，對(duì)各方法分別進(jìn)行計(jì)算。

2.1 馬卡維耶夫法

2.1.1 計(jì)算步驟

將實(shí)測(cè)的日均流量匯總，找出流量值的最大值與最小值，以500 m3/s為步長(zhǎng)劃分流量區(qū)間，確定每一流量區(qū)間內(nèi)的概率P，并計(jì)算每一區(qū)間內(nèi)流量的加權(quán)平均值Q*；建立流量Q與坡降J的曲線關(guān)系，查找每一級(jí)平均流量Q*所對(duì)應(yīng)的比降；建立水流輸沙率Qs與流量Q的指數(shù)關(guān)系，確定變指數(shù)m的取值；然后根據(jù)式(1)計(jì)算每一級(jí)流量的造床作用，擬合G-Q的關(guān)系曲線，曲線峰值(即G的最大值)對(duì)應(yīng)的流量即為造床流量。

2.1.2Q-J關(guān)系確定

天然河流中，由于水面比降難以施測(cè)，可根據(jù)該河段附近的兩個(gè)水文站，其實(shí)測(cè)的水位差值除以距離即為水面坡降。寸灘河段的比降采用寸灘站和銅鑼?shí){站的實(shí)施數(shù)據(jù)，玄壇廟河段的比降采用玄壇廟站和鵝公巖站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合各站流量-水面比降關(guān)系，其曲線關(guān)系如圖1。

圖1 Q-J曲線關(guān)系 Fig.1 Q-J curve relation

2.1.3Qs-Q關(guān)系確定

由于泥沙運(yùn)動(dòng)的能量來(lái)源于水流的切應(yīng)力[7]，因此馬卡維耶夫認(rèn)為輸沙率Qs可用流量Q和比降J來(lái)表征，通常情況下輸沙率隨水面比降變化較小，因此可忽略水面比降變化對(duì)其影響。分別建立各河段Qs-Q的關(guān)系(圖2)，可確定寸灘河段變指數(shù)m=2.316，玄壇廟河段的m=2.612。

馬卡維耶夫推薦沖積平原河流m=2，對(duì)比可知山區(qū)大比降河流輸沙率受流量影響要大于沖積平原河流。

圖2 Qs-Q曲線關(guān)系Fig.2 Qs-Q curve relation

2.1.4G-Q曲線擬合

根據(jù)式(1)分別計(jì)算各河段每級(jí)流量的造床作用G，點(diǎn)繪成曲線，如圖3。從圖中可知寸灘河段的造床流量為16 500～17 000 m3/s，玄壇廟河段的造床流量為14 500～16 000 m3/s。對(duì)比可知，在重慶主城河段，支流入?yún)R后(寸灘河段)的造床作用要略大于入?yún)R前(玄壇廟河段)。

圖3 G-Q曲線關(guān)系Fig.3 G-Q curve relation

2.2 頻率分析法

根據(jù)洪水經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算公式〔式(2)〕[8]，采用皮爾遜Ⅲ型水文頻率分布曲線[9]，繪制各河段的洪峰流量經(jīng)驗(yàn)頻率曲線(圖4)，對(duì)應(yīng)可查出寸灘站的4年(P=25%) 一遇的洪峰流量為17 500 m3/s，即為造床流量，玄壇廟站的造床流量為13 800 m3/s：

(2)

式中：P(i)為樣本中流量≥i的頻率；m為樣本中流量≥i的次數(shù)；n為樣本總?cè)萘俊?/p>

圖4 P-Q曲線關(guān)系Fig.4 P-Q curve relation

3 計(jì)算結(jié)果分析

由于頻率分析法是在對(duì)長(zhǎng)江上游山區(qū)河流的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上建立的經(jīng)驗(yàn)公式，與實(shí)際值會(huì)有一定的誤差，且大比降山區(qū)河流不同河段地形、邊界條件差異較大，該經(jīng)驗(yàn)公式在應(yīng)用到具體河段時(shí)也會(huì)有一定的誤差。馬卡維耶夫法則較全面的從造床強(qiáng)度和造床歷時(shí)兩方面考慮了水流對(duì)河床的切應(yīng)力作用[10]，通過(guò)具體河段的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，誤差相對(duì)較小。兩種方法的計(jì)算結(jié)果如表1。

表1 長(zhǎng)江干流重慶主城各河段造床流量計(jì)算

由表1數(shù)據(jù)看出，這兩種計(jì)算方法所得結(jié)果較為相近，據(jù)分析，綜合來(lái)看用馬卡維耶夫法所得結(jié)果誤差較小，因此推薦在參考馬氏法計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上，寸灘河段的造床流量為17 000 m3/s，玄壇廟河段的造床流量為15 000 m3/s，前者(下游)略大于后者(上游)，這主要是因?yàn)閮珊佣沃g有嘉陵江支流入?yún)R，流量增大所致。

4 長(zhǎng)江干流重慶主城河段造床流量特性分析

河段的沖淤變化是水流與泥沙相互作用的結(jié)果，由河道的來(lái)水來(lái)沙情況、河床邊界條件、河段輸沙能力等因素決定。對(duì)具體河段來(lái)說(shuō)，輸水輸沙是緊密相連的，因此可用某一特征流量來(lái)表征河段長(zhǎng)期水沙條件變化，該特征流量即為造床流量。另外，水流對(duì)河床的造床作用與上游來(lái)水情況相關(guān)，反映河段來(lái)水情況的水力參數(shù)主要有多年平均流量、多年汛期平均流量等，這些特征參數(shù)與造床流量必定存在一定的聯(lián)系。因此可將造床流量定義為：

(3)

式中：Q年為多年平均流量；Q汛為多年汛期平均流量；a，b，c，d，e均為待定系數(shù)。

根據(jù)實(shí)測(cè)資料，采用麥夸特迭代法對(duì)式(3)進(jìn)行多元回歸分析，可得寸灘河段的造床流量：

Qf寸灘=0.56Q年0.86+0.33Q汛0.53+172.2

(4)

玄壇廟河段的造床流量：

Qf玄壇廟=0.77Q年0.71+0.41Q汛0.60+23.62

(5)

5 結(jié) 論

1)筆者針對(duì)大比降山區(qū)河段，根據(jù)1961—2007年的實(shí)測(cè)資料，分別利用馬卡維耶夫法和頻率分析法對(duì)長(zhǎng)江干流寸灘和玄壇廟河段的造床流量進(jìn)行了計(jì)算，通過(guò)兩種方法及其計(jì)算結(jié)果的對(duì)比推薦寸灘河段的造床流量為17 000 m3/s，玄壇廟河段的造床流量為15 000 m3/s。為大比降山區(qū)河流造床流量的確定提供了參考。

2)用造床流量這一特征流量來(lái)表征河段長(zhǎng)期水沙變化，用水力參數(shù)來(lái)表征河段多年來(lái)水情況，分析這兩者的相關(guān)性，并用多元線性回歸確定待定系數(shù)，建立長(zhǎng)江干流重慶主城河段造床流量的經(jīng)驗(yàn)公式，可為科學(xué)預(yù)測(cè)該河段的造床流量提供參考。

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Calculation of Dominant Discharge of Chongqing Urban Reach in Yangtze River Main Stream

Chu Wanqiang1, Li Yongli1, Xie Long2

(1. Yellow River Conservancy Technical Institute, Kaifeng 475003, Henan, China; 2. Jiangsu Transportation Institute, Nanjing 210017, Jiangsu, China)

To reflect the channel characteristics of Chongqing urban reach of the Yangtze River and to determine the discharge of forming the river bed, the dominant discharge was calculated by Makovieve method and frequency analysis method, which was based on the measured data of the Yangtze River committee hydrographic office from 1961 to 2007. Through the comprehensive analysis on the calculation results of the above two method, the bed-building discharge of Cuntan reach and Xuantanmiao reach was recommended. Finally, the empirical formula between the bed-building discharge and the hydraulic parameters was established through the multiple regression analysis, and its results could offer the reference for the channel governance of reaches and the determination of the dominant discharge of the reaches with the same kind.

waterway engineering; dominant discharge; frequency analysis

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.02.15

2013-01-05；

2013-12-05

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50579041)

楚萬(wàn)強(qiáng)(1976—)，男，河南洛陽(yáng)人，講師，碩士，主要從事水利水電工程方面的研究。E-mail: 287109894@qq.com。

TV143

A

1674-0696(2015)02-069-03