陳立剛，馮偉偉

(濱州學院，航空工程學院光電信息工程研究中心，山東 濱州 256603)

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消色差λ/4波片的系統(tǒng)級標定方法研究

陳立剛，馮偉偉

(濱州學院，航空工程學院光電信息工程研究中心，山東 濱州 256603)

消色差λ/4波片具有一定的二向色性和相位延遲量誤差，導致儀器偏振測量產生誤差。從考慮全偏振CCD相機自身偏振效應的輻射模型入手，借助積分球輻射源和高精度輔助旋轉偏振器，研究系統(tǒng)級非理想消色差λ/4波片的標定方法。結果發(fā)現(xiàn)：消色差λ/4波片的二向色性和相位延遲量參數(shù)隨儀器的工作波長與帶寬發(fā)生變化，波段650 nm(相位延遲量88.90°)和750 nm(相位延遲量88.65°)消色差效果相對較好，而波片在波段850 nm(相位延遲量84.33°)相位量偏差較大；通過相位延遲量的標準誤差分析，得出消色差λ/4波片的系統(tǒng)級標定方法精度優(yōu)于0.8°。

偏振遙感；消色差λ/4波片；偏振器；偏振度

引言

法國航空航天局研制的著名的星載偏振探測儀POLDER(2004年后發(fā)射的稱為PARASOL)，在大氣氣溶膠、云和海洋探測上被廣泛應用[1]。POLDER儀器采用旋轉偏振片，分別獲取相間60度的3個偏振方向目標數(shù)據(jù)。因該儀器中沒有位相調制器件，只能測量輻射量和線偏振，不能觀測目標的圓偏振和橢圓偏振信息[2-4]。與法國的POLDER儀器采用的只能測量前3個Stokes參數(shù)的測量系統(tǒng)不同，全偏振CCD相機是一種固定偏振片、旋轉消色差λ/4波片的完全Stokes參數(shù)測量成像裝置，不但可以測量輻射量和線偏振，還可以測量圓偏振和橢圓偏振[5]。

消色差λ/4波片是一種常用的位相延遲器件，通常由多種不同材料的雙折射晶體組成，由于不同材料的色散不一樣，因此可以在很寬的波長范圍內實現(xiàn)較為均勻的相位延遲。消色差λ/4波片盡管在比較寬的波長范圍內實現(xiàn)較為均勻的(接近)λ/4相位延遲，但波片快慢軸間的相位差并不是完全理想的90°，并且與工作波段有關[6]。因此，需要知道它們的實際延遲量，才能實現(xiàn)高精度偏振測量。目前對波片延遲量的測量方法較多，如補償法、電光調制法、光學外差法、λ/4波片法等多種方法，都是采用特定波長的光測量波片對該波長的相位延遲量[7-9]。這些部件級相位延遲量的測量方法，在具有不同工作波長和帶寬的全偏振CCD相機中往往存在一定缺陷。另外，相位延遲量受波片二端平面間的多次反射和相干迭加影響，通過簡單雙折射率公式計算的延遲量具有一定誤差。盡管Holmes推導了一個及多次反射的嚴格表達式，但考慮到波片加工缺陷，在實際應用中精確計算玻片延遲量存在困難。

全偏振CCD相機中的消色差λ/4波片是實現(xiàn)偏振測量的關鍵器件，是實現(xiàn)偏振遙感數(shù)據(jù)定量化應用的前提。本文提出的消色差λ/4波片的系統(tǒng)級標定方法，可以實現(xiàn)波片二向色性和相位延遲量參數(shù)的精確系統(tǒng)級標定，具有一定實際應用價值。

1 全偏振CCD相機系統(tǒng)的輻射模型

全偏振CCD相機系統(tǒng)主要包括光學鏡頭、濾光片(F)、消色差λ/4波片(W)、偏振片(P)、CCD面陣探測器等，如圖1所示。光學鏡頭全視場為80°，由負透鏡前組和雙膠合的正透鏡后組構成，前組和后組配合使后截距拉長達到32 mm(大于焦距10.65 mm)，滿足像方遠心的條件[10]。通過濾光片進行工作波段選取，在一塊鋁板上安裝3個濾光片，覆蓋可見與近紅外波段，濾光片板(預留公差+2 mm)處于濾光片腔內滑動，通過手動撥桿可以每個濾光片依次切入光路，并采用彈簧頂珠將該位置卡位，確保波段切換精度滿足要求。消色差λ/4波片安裝于轉輪中，波片輪可以繞光軸360°旋轉，精度可以在0.5°之內；偏振片安裝在相機卡圈內，通過相機M42x1螺紋接口與相機連接。

圖1 全偏振CCD相機系統(tǒng)的光學系統(tǒng)結構圖Fig.1 Configuration of optical system in full-polarized CCD camera

(1)

(2)

式中：α、β分別為儀器偏振片透光軸、波片快軸在系統(tǒng)坐標系中的絕對角度；qk和rk分別為波片快慢軸方向的透過率，它們的比值反映了波片二向色性。

2 消色差λ/4波片參數(shù)標定

全偏振CCD相機的成像物鏡是軸對稱的，在理想情況下中心視場入射光束的偏振態(tài)不發(fā)生變化。假設儀器偏振片透光軸在系統(tǒng)坐標系中的絕對角度α=0°，應用Mueller矩陣容易得到測量系統(tǒng)對stokes參數(shù)為(I，-I，0，0)的入射光束響應為

(3)

上式對β求導，并令其為零，可得：

(4)

(5)

根據(jù)2個極大值，可以得出波片二向色性的大小。

(6)

利用透光軸重疊放置的2個高消光比輔助偏振片(消光比優(yōu)于100 000∶1)，對積分球的非偏振光起偏，產生stokes參數(shù)為(I，-I，0，0)的定標光束，對消色差波片的相位延遲量、二向色性及波片快軸與儀器偏振片的相對角度進行標定。

消色差波片可以繞光軸360°旋轉，通過測試接受信號的曲線擬合極值信息，可以分析獲取波片快軸的起始角(與儀器偏振片的夾角)、波片的二色向性參數(shù)和相位延遲量，測試結果如表1所示。

表1 消色差波片的標定結果

注：起始旋轉點位置的波片快軸與儀器偏振片的相對角度β-α，應該與波段無關，實際測試存在約0.2°的測量誤差。

根據(jù)公式(6)，可得波片的相位延遲量標準偏差公式如下：

(7)

本實驗采用DALSA公司生產的TF 1M30型科學級數(shù)字CCD相機，其響應度非穩(wěn)定性優(yōu)于1.8%(包括積分球輻射源的非穩(wěn)定性0.8%/h)，根據(jù)公式(7)可以得出波片的相位延遲量標準偏差優(yōu)于0.8°。

3 結束語

全偏振CCD相機系統(tǒng)工作波段范圍為可見與近紅外波段，系統(tǒng)中采用消色差λ/4波片，但其二向色性和相位延遲量參數(shù)隨儀器的工作波長與帶寬發(fā)生變化，傳統(tǒng)的部件級定標方法具有一定的局限性，必須對消色差λ/4波片的參數(shù)進行系統(tǒng)級標定，才能實現(xiàn)儀器高精度的偏振測量。另外，除了消色差λ/4波片非理性的影響，還有其他因素對偏振度精度有很大的影響，如偏振測量器件的角度誤差及偏振器件自身存在的缺陷等。高精度定量化偏振遙感測量的實現(xiàn)還有很多困難有待解決，從整個偏振測量系統(tǒng)角度出發(fā)，進行系統(tǒng)級定標方法研究，具有一定的實用價值。

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System-level calibration of achromatic λ/4 wave-plate

Chen Ligang, Feng Weiwei

(Opto-Electronic Information Engineering Research Center, Aeronautical Engineering Institute, Binzhou University, Binzhou 256603, China)

Polarization measurement error may be caused by achromatic λ/4 wave-plate due to the retarder error and different absorption coefficients for the light oscillating along the fast axis and slow axis of wave-plate. We studied the system-level calibration effect of achromatic λ/4 wave-plate in full-polarized charge coupled-device (CCD) camera based on the radiometric model by using the integrating sphere and the high-precision auxiliary rotation polarizer. Experimental result shows that there are the variation of the retarder and absorption coefficients of achromatic λ/4 wave-plate for the different operating wavelengths and bandwidths in full-polarized CCD camera. The achromatic effects of 650 nm (phase retardation 88.90°) and 750 nm (phase retardation 88.90°) are better than that of 850 nm (phase retardation 84.33°) of our achromatic λ/4 wave-plate in full-polarized CCD camera. The phase retardation precision in our system-level calibration is better than 0.8° through the analysis of phase retardation standard error.

polarization remote sensing; achromatic λ/4 wave-plate; polarizer; degree of polarization

1002-2082(2015)06-0905-04

2015-07-10；

2015-09-10

國家自然科學基金(41201368)；山東省高校科研發(fā)展計劃(J14LJ02)；濱州學院科研基金項目(2013Y09)

陳立剛(1977-)，男，山東德州人，副研究員，博士，主要從事偏振遙感器定標技術研究。

E-mail: clgwlx@126.com

TN761; TP73

A

10.5768/JAO201536.0603001