楊新華，呂意飛

(1.蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050；2．甘肅省工業(yè)過程先進控制重點實驗室，甘肅蘭州 730050)

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差分算子和改進Otsu算法結(jié)合的灰度圖像閾值分割研究與實現(xiàn)

楊新華1,2，呂意飛1

(1.蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050；2．甘肅省工業(yè)過程先進控制重點實驗室，甘肅蘭州 730050)

在對二值化方法Otsu算法分析的基礎(chǔ)上，提出一種差分算子與改進Otsu算法相結(jié)合的新算法。該算法通過差分算子保留原圖的邊界特征，然后再搜尋出與兩類類內(nèi)均值的平均值，并找出該平均值整數(shù)部分相等的閾值，確定一個符合Otsu準(zhǔn)則的閾值,，然后將一個大的圖像分割成若干小的塊進行二值化。實驗結(jié)果表明，該算法能夠較好地保留原圖的邊界信息，有效地提高了低質(zhì)量圖像識別準(zhǔn)確率。

Otsu；差分算子；邊界特征；閾值分割

0 引言

圖像分割是視覺圖像處理中至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié)，而圖像分割算法的效率和質(zhì)量則是決定整個識別系統(tǒng)的2個重要參數(shù)。目前，閾值分割方法簡單、快速，尤其是其中的Otsu算法計算簡單且自適應(yīng)強而被廣泛使用[1]，但是傳統(tǒng)Otsu算法并不適用于所有情況，盡管又有很多新的Otsu閾值分割方法被提出。例如：基于直方圖的閾值分割算法[2]采用一維灰度直方圖的傳統(tǒng)Otsu法對低質(zhì)量的圖像進行分割，但是分割效果不佳，因此，提出了二維Otsu法[3-4]，該算法采用窮舉方法計算二維的最佳閾值因而運算量非常大，但難以滿足圖像識別系統(tǒng)的實時性要求。而文獻[5]已經(jīng)證明了一維Otsu閾值的性質(zhì)，提出了可以快速搜索符合Otsu準(zhǔn)則的閾值算法，該算法所得的閾值與傳統(tǒng)的Otsu閾值相比更能準(zhǔn)確地從梯度圖像中分割小目標(biāo)，但對于低質(zhì)量圖像閾值分割會使得邊緣信息丟失。因此，需要一種不產(chǎn)生失真、耗時小又能處理低質(zhì)量圖像的方法[6]，并能保留足夠的邊界特征信息。

針對以上存在的問題,文中提出了一種利用差分算子和改進Otsu算法相結(jié)合的算法。首先通過差分算子檢測到圖像灰度變化較為明顯的地方，然后再搜尋出與兩類類內(nèi)均值的平均值，并找出該平均值整數(shù)部分相等的閾值，再把一個大的圖像分割成若干小的塊，在每一個小的塊內(nèi)用單閾值的方法進行處理。該算法能夠很好的保留邊界特征信息，并且對于霧天車牌圖像后期的字符識別正確率有明顯提高。

1 Otsu算法

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

最佳閾值k*的選取原則為

(6)

2 差分算子和改進Otsu算法的結(jié)合

文中以車牌圖像的閾值分割為例進行分析。當(dāng)車牌圖像在光照不均勻、有缺陷、輪廓灰度變化等情況下，可能會使圖像變得模糊，但此時圖像內(nèi)容邊界線仍能可以識別出來。鑒于此，文中提出了一種利用差分算子和改進Otsu算法相結(jié)合的算法，能夠較好地保留原圖的邊界特征?？紤]到傳統(tǒng)的Otsu算法計算量大，因此，在原有Otsu算法的基礎(chǔ)上加以改進，通過減少對二階矩的計算次數(shù)，進而提高計算效率。在符合原有Otsu算法的基礎(chǔ)上提出了一個最佳閾值分割后兩類類內(nèi)均值的平均值，同時找出該平均值相等的整數(shù)部分，即

(7)

若最佳閾值k*唯一，則T′=k*;若k*取值為多個，則T′只取其中一個。

k*與T′分割圖像結(jié)果相同，求解T′。令：

g1(k)=k

(8)

(9)

式中δ0(T′)和δ1(T′)為兩類的灰度均值。

設(shè)T>T′有：

2i≤2T≤δ0(T′)+δ1(T′)i∈[T′+1，…，T]

(10)

即i-δ0(T′)>0,故

[i-δ0(T′)]2≤[δ1(T′)-i]2

w0(T)[δ0(T)-δ0(T′)]2+w1(T)[δ1(T)-δ1(T′)]2≥

(11)

由上面的式子知i∈[T′+1,…,T]

若對其中任意的i皆有pi=0,則有

(12)

若存在pi≠0,則有

(13)

(a)車輛

(b)g1(k)和g2(k)圖1 車輛圖像及其g1(k)和g2(k)

(14)

同理

(15)

那么一定存在

(16)

由此，使得類內(nèi)方差最小的最佳閾值就等于它閾值分割的兩類類內(nèi)灰度均值的平均值。

上面的證明成立，在用差分算子檢測圖像的灰度變化明顯的地方，再對這些像素點進行局部閾值分割，而對其他的像素點進行整體閾值分割，車牌識別系統(tǒng)的時效明顯提高。由于在車牌識別中會受到很多干擾因素的影響，比如攝像機CCD在對車輛或者車牌拍照的時候可能在整幅圖占到的比例小于10%時閾值分割性能退化，因此提出了一種經(jīng)典的圖像分割思想，即把一個大的圖像分割成若干小的塊，在每一個小的塊內(nèi)用單閾值的方法處理。在處理的過程中，每個小塊內(nèi)單閾值的選取是通過閾值選取的，相當(dāng)于把圖像分塊和改進型Otsu算法閾值分割的方法結(jié)合使用。其具體的分割過程如圖2所示。

3 試驗結(jié)果分析

下面挑選了一幅霧天情況下的車輛圖片作為實例，比較文中所提出的算法與其他幾種經(jīng)典閾值分割算法的性能。圖3為該算法和其他兩種方法二值化的實驗結(jié)果，雖然探頭內(nèi)有光源，但不能保證薄膜的光照完全均勻，并且霧天拍攝的車輛圖片存在很多干擾，此外相機的拍攝角度不同，而這些因素都會造成采集圖像灰度分布的顯著差異。所以在對圖像二值化的過程中，采用全局閾值的方法很難將車牌從背景中完全地分割出來，(如圖3(b)所示，采用Otsu的全局分割算法)。如果單一地使用Otsu算法丟失了很多的邊緣信息，采用局部閾值的方法時，可以達到預(yù)期分割效果的同時也存在邊界信息丟失及圖片出現(xiàn)失真、偽影現(xiàn)象(如圖3(c)所示，采用Bernsen的局部閾值分割算法)，但是運算速度太慢，對單幅圖像的處理大概需要5～7 s。圖3(d)為利用文中算法分割結(jié)果。文中所采取的方法對于圖像對比度較低的圖片效果效好，還能很好地提取圖片的邊界信息特征，抗噪能力強。

圖2 分割圖像過程

(a)原圖

(b)Otsu全局分割算法結(jié)果

(c)Bernsen局部閾值分割算法結(jié)果

(d)本文算法分割結(jié)果

4 結(jié)論

文中提出的結(jié)合差分算子和改進Otsu算法，使用該方法的優(yōu)點：

(1)用差分算子檢測圖像的灰度變化劇烈的地方，再對這些像素點進行局部閾值分割。這樣就能夠很好地保留低灰度目標(biāo)的邊緣特征信息；

(2)在符合原有Otsu算法的基礎(chǔ)上提出了一個最佳閾值分割，通過搜尋出與兩類類內(nèi)均值的平均值，并找出該平均值整數(shù)部分相等的閾值，確定一個符合Otsu準(zhǔn)則的閾值；

(3)把一個大的圖像分割成若干小的塊，在每一個小的塊內(nèi)用單閾值的方法處理，每個小塊內(nèi)單閾值的選取是通過改進的Otsu方法選取閾值。試驗表明，相比原有的Otsu算法和Bernsen算法文中的算法求解閾值速度明顯提高，對小目標(biāo)及低質(zhì)量和污染過的圖像有較好的分割效果，還能保持原圖像的邊界特征從而便于車牌的后期處理。

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Research and Implementation of Grayscale ImageThreshold Segmentation Based on Difference OperatorsCombined with Improved Otsu Algorithm

YANG Xin-hua1,2,Lü Yi-fei1

(1．Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China;2.Key Laboratory of Gansu AdvancedControl for Industrial Processes,Lanzhou 730050，China)

Based on binarization method of Otsu algorithm,a new methodology of combination of difference operator and improved Ostu was proposed.The boundary characteristics of the original image were retained by difference operator,and the mean of two classes partitioned was searched.The threshold equal to the integer part of the mean value can be found,thereby the threshold according to the Otsu rules was got,eventually a big image can be divided into a large amount of small blocks to binarize.The experimental results implicate that the approach can keep the boundary information from the original image well,which effectively improves the correct rate ofidentification of low quality images.

Otsu;difference operators;boundary characteristics;threshold segmentation

2014-03-14 收修改稿日期：2014-10-11

TP394.14

A

1002-1841(2015)03-0104-03

呂意飛 (1986— )，碩士，主要從事嵌入式系統(tǒng)應(yīng)用和開發(fā)。E-mail:lgdqhb@163.com 楊新華( 1966—) ，教授，主要從事嵌入式系統(tǒng)應(yīng)用和開發(fā)，電力電子與電力傳動，計算機控制，無線通信等方面的研究。