于 梅 劉愛東 楊麗峰 左愛斌 胡紅波

(中國計量科學(xué)研究院，北京 100029)

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正弦角振動絕對法標(biāo)準(zhǔn)裝置研究進展*

于 梅 劉愛東 楊麗峰 左愛斌 胡紅波

(中國計量科學(xué)研究院，北京 100029)

隨著各領(lǐng)域?qū)πD(zhuǎn)角振動測量需求的增加，研究和建立角加速度國家計量基準(zhǔn)，解決各類旋轉(zhuǎn)角振動傳感器和測量儀的量值溯源問題迫在眉睫。在分析國內(nèi)外現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，對穩(wěn)態(tài)正弦角振動激勵系統(tǒng)、激光干涉測量系統(tǒng)進行了討論；提出了高精度旋轉(zhuǎn)角振動激勵系統(tǒng)和正弦相位衍射光柵盤研制中的技術(shù)難點。

正弦角振動；角振動激勵器；衍射光柵干涉儀；正弦相位光柵；角加速度幅值和相位

0 引言

角振動傳感器廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車船舶、精密機械、石油勘探、地震監(jiān)測、軍事武器，以及工業(yè)自動化和機器人等領(lǐng)域[1]。為了解決動態(tài)角振動量值溯源問題，德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(PTB)早在上世紀(jì)90年代初就率先開展了相關(guān)研究工作，建立了頻率范圍0.3～1000Hz，最大振動角位移60°，角加速度和靈敏度幅值測量不確定度為(0.2～0.5)%、相移為0.5°(k=2)的標(biāo)準(zhǔn)裝置。并在研究成果的基礎(chǔ)上主起草了ISO 16063-15:2006“激光干涉法角振動絕對校準(zhǔn)”國際標(biāo)準(zhǔn)。而韓國計量研究院(KRISS)在對2007年研制的標(biāo)準(zhǔn)裝置角振動臺技術(shù)改進后，將頻率測量范圍擴展到1～5000Hz，且最大振動角位移60°，角加速度可達5000rad/s2。美國、俄羅斯和日本等國家計量研究院也開展了相關(guān)研究，但研究成果未見公開報道。

在國內(nèi)，為了滿足國防科技工業(yè)中動態(tài)角運動量值傳遞的需要，2009年北京長城計量測試技術(shù)研究所建立了國內(nèi)首套“低頻角振動標(biāo)準(zhǔn)裝置”，其測量范圍為角振動頻率0.5～100Hz，角位移0.01°～1000°，角加速度幅值和相位測量不確定度(k=2)為2%，2°。由于沒有角振動國家計量基準(zhǔn)，造成該裝置角振動量值無法溯源，因此建立角振動量值體系迫在眉睫。本文介紹角振動標(biāo)準(zhǔn)裝置的結(jié)構(gòu)組成，以及角振動激勵系統(tǒng)和激光干涉測量系統(tǒng)目前采用的技術(shù)，討論裝置研制中的兩項技術(shù)難點。

1 標(biāo)準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)組成

與直線振動相同，角振動校準(zhǔn)也分為激光干涉絕對法和比較法兩類。由于目前國際上尚無廣泛認(rèn)可的傳遞標(biāo)準(zhǔn)——標(biāo)準(zhǔn)角加速度計，造成“角振動比較法校準(zhǔn)”國際標(biāo)準(zhǔn)遲遲難以面世的狀況。故本文只討論激光干涉絕對法校準(zhǔn)相關(guān)技術(shù)內(nèi)容。

激光干涉絕對法角振動標(biāo)準(zhǔn)裝置主要由穩(wěn)態(tài)正弦角振動激勵源(包括信號發(fā)生器、功率放大器、角振動臺、圓光柵測角系統(tǒng)和反饋控制器等)和激光干涉測量系統(tǒng)(包括激光干涉儀和PXI信號采集處理系統(tǒng))兩大部分組成，見圖1。裝置復(fù)現(xiàn)的角加速度量值可溯源至SI國際單位制的基本單位——長度(m)和時間(s)國家計量基準(zhǔn)。

圖1 激光絕對法角振動校準(zhǔn)裝置框圖

2 正弦角振動激勵源

正弦角振動臺按照角運動產(chǎn)生的機理可分為電動式和無刷直流電機式兩種。電動式角振動臺主要由永磁體、環(huán)形多匝線圈、精密空氣軸承和旋轉(zhuǎn)工作臺面等組成，見圖2。其工作原理與電動式直線振動臺相似，永磁體在垂直方向產(chǎn)生磁場，電流呈徑向流動的環(huán)形多匝線圈與旋轉(zhuǎn)軸固定。當(dāng)置于磁場中的線圈通電切割磁力線時，徑向電流在角運動方向上產(chǎn)生洛侖茲力F，從而實現(xiàn)角振動。

PTB和KRISS均采用此原理的振動臺。其中，PTB采用特制平板印制電機作為角振動臺的驅(qū)動元件。由于受繞制多層驅(qū)動導(dǎo)線的限制，裝置承載能力僅為50g，只適用于轉(zhuǎn)動慣量較小的角加速度傳感器的量值溯源。KRISS為了產(chǎn)生更有效的洛侖茲力，采用了上下磁鋼對的結(jié)構(gòu)設(shè)計和多層印刷電路板的旋轉(zhuǎn)線圈研制技術(shù)[2]。為了滿足MEMS陀螺儀等校準(zhǔn)需要， KRISS科研人員通過采取增加旋轉(zhuǎn)線圈匝數(shù)、提高磁場強度和減小陶瓷球軸承付的機械摩擦等多項技術(shù)改進措施，提高了角振動激勵器的扭矩和機電特性，有效拓展了裝置的校準(zhǔn)能力，使角加速度測量范圍由原1000 rad/s2達到5000rad/s2(1kHz點)水平[3]。北京長城計量測試技術(shù)研究所采用框式結(jié)構(gòu)電磁驅(qū)動方法，以及空心杯空氣軸承的軸系定位技術(shù)，成功研制了工作頻率范圍達600Hz、最大角加速度1760rad/s2、最大承載1kg和角加速度波形失真度小于2%的高頻角振動激勵源[4]。

無刷直流電機式角振動臺主要由商用伺服電機、精密空氣軸承和旋轉(zhuǎn)工作臺面等組成。電機轉(zhuǎn)子聯(lián)接在旋轉(zhuǎn)軸上，定子與角振動臺殼體固定[5]。由控制系統(tǒng)給出頻率和幅值可調(diào)的電壓信號驅(qū)動電機，實現(xiàn)角振動臺運動的控制。此結(jié)構(gòu)最大的特點是臺面轉(zhuǎn)角不受限。北京長城計量測試技術(shù)研究所建立的低頻角振動標(biāo)準(zhǔn)裝置采用此結(jié)構(gòu)。

3 激光干涉測量系統(tǒng)

激光干涉測量系統(tǒng)采用Michelson零差或Mach-Zehnder外差干涉儀與正弦逼近法結(jié)合，可實現(xiàn)寬頻范圍的靈敏度幅值和相移校準(zhǔn)[6]。由于Mach-Zehnder外差干涉儀具有噪聲小，不會受零差干涉法光學(xué)器件產(chǎn)生幅值/相位偏置帶來的影響；分辨率高，可以在遠(yuǎn)低于角度量化間隔的小旋轉(zhuǎn)角幅值下實現(xiàn)寬動態(tài)范圍測量；測量誤差小，可以通過選擇載波頻率，減小給定幅值和頻率測量條件的測量誤差等優(yōu)點，本文只討論采用正弦逼近法的Mach-Zehnder外差激光干涉測量技術(shù)。

國際標(biāo)準(zhǔn)推薦的后向反射器(retro-reflector)干涉儀和衍射光柵(diffraction-gating)干涉儀，均可采用Mach-Zehnder外差干涉原理，通過將被測旋轉(zhuǎn)運動量轉(zhuǎn)化為典型的平移運動分量實現(xiàn)角振動測量。后向反射器干涉儀以安裝在角振動臺半徑R處的后向反射器作為測量反射鏡，其最大可測轉(zhuǎn)角僅為3°。衍射光柵干涉儀以氣浮旋轉(zhuǎn)臺側(cè)表面上的正弦相位型衍射光柵作為測量反射鏡，理論上轉(zhuǎn)角測量范圍不受限[6]。

PTB采用全息技術(shù)制造的2400線/mm高分辨力的正弦相位衍射光柵外差激光干涉儀[7]。干涉儀發(fā)出的測量光以一級反射衍射角度射向旋轉(zhuǎn)臺面上的衍射光柵，并以入射方向衍射返回；經(jīng)過角速率頻率調(diào)制和光柵盤旋轉(zhuǎn)角相位調(diào)制的一級衍射光與參考光重疊發(fā)生干涉。其干涉光光強隨轉(zhuǎn)動角度呈正弦變化。干涉儀測量的是角振動臺工作臺面旋轉(zhuǎn)軸等效半徑R處的位移變化量，如圖3所示。

圖3 衍射光柵外差干涉儀

一級衍射光滿足衍射公式：

(1)

式中:k為衍射級(k=±1)；l為激光波長；g為光柵常數(shù)；a為入射角；β為衍射角。

而KRISS采用美國Zygo公司生產(chǎn)的基于差分平面鏡-角棱鏡的干涉儀(DPMI)。它由激光頭、差分平面鏡干涉儀、角棱鏡和固定的平面鏡組成。其角度分辨力可達2.55×10-8rad。與衍射光柵干涉儀比較，其最大的優(yōu)點是旋轉(zhuǎn)軸的偏心距或橫向運動不會改變干涉儀中的任何光路差[8]。

4 技術(shù)難點

4.1 高精度旋轉(zhuǎn)角振動激勵系統(tǒng)研制

激勵系統(tǒng)輸出高質(zhì)量的正弦波角振動信號是角加速度計量基標(biāo)準(zhǔn)裝置精確復(fù)現(xiàn)和傳遞角加速度量值的先決條件。在測量范圍內(nèi)，要達到所需的測量不確定度，要求其角加速度波形失真度小于2%、橫向振動比小于1%、信噪比大于70dB和幅值穩(wěn)定性優(yōu)于0.05%。其中為了降低橫向振動比和角加速度波形失真度，角振動臺需采用高精度的氣浮空氣軸承支撐系統(tǒng)，以減小旋轉(zhuǎn)運動的摩擦阻力和偏心距，提高輸出信號信噪比和波形精度。高精度氣浮軸承的設(shè)計和制造是角振動激勵系統(tǒng)研制的關(guān)鍵和核心，但其工藝要求精、加工難度大、制造成本高。

角振動激勵系統(tǒng)屬復(fù)雜的機電耦合系統(tǒng)，其軸系通常為多軸多盤串糖葫蘆式的多自由度系統(tǒng)，故主軸系統(tǒng)機械結(jié)構(gòu)的動態(tài)設(shè)計是關(guān)鍵。對于運行工況為小轉(zhuǎn)角、大角加速度的高頻角振動臺，理想的動態(tài)設(shè)計是轉(zhuǎn)動慣量要小，固有頻率和扭轉(zhuǎn)剛度要高；對于運行工況為大轉(zhuǎn)角、大承載的低頻角振動臺，則要求轉(zhuǎn)動慣量要盡量大。目前在國內(nèi)外尚無滿足校準(zhǔn)要求的商用產(chǎn)品情況下，要滿足各種類型角振動傳感器或測量儀量值溯源的需求，各國計量院只能根據(jù)被校儀器覆蓋的頻率范圍、動態(tài)范圍和承載能力等，自主研發(fā)高精度角加速度國家計量標(biāo)準(zhǔn)組(如高、中、低頻角振動標(biāo)準(zhǔn)裝置)。

4.2 正弦相位衍射光柵制造

目前的技術(shù)只有采用衍射光柵干涉法，才能實現(xiàn)大角度范圍的激光絕對法角振動校準(zhǔn)。據(jù)調(diào)研，國內(nèi)外尚無在圓柱側(cè)表面制造加工連貫的、正弦槽型衍射光柵的技術(shù)。上世紀(jì)90年代PTB采用全息技術(shù)在測量盤側(cè)表面加工了反射型正弦相位衍射光柵。根據(jù)盤側(cè)表面尺寸，對有效曝光段數(shù)進行等距細(xì)分。在直徑100mm的鋁盤側(cè)表面上刻制了3.14mm長(7494槽)的100個曝光段。為了避免發(fā)生重疊，相鄰段之間留有50μm過渡間隔[7]。由于將入射的激光光斑直徑調(diào)整的比過渡間隔50μm大，故認(rèn)為無需對相鄰的兩個曝光段間的相位進行修正。由此可知該盤側(cè)表面的光柵實際是由近似為平面(曲率半徑非常大)的無數(shù)個分割段組成。無疑，受光柵制造工藝和盤表面處理等技術(shù)的限制，諸多影響量給實現(xiàn)激光干涉法角振動的精密測量帶來了困難。

國際某著名光學(xué)儀器公司可提供采用張緊夾持機構(gòu)，將一定長度的衍射光柵帶固定在旋轉(zhuǎn)測量盤側(cè)表面的設(shè)計方案。當(dāng)應(yīng)用于較大直徑的測量盤時，則有2個或多個過渡帶。這可能是目前實現(xiàn)大于±150°的角位移精確測量的唯一可行方案。但存在價格昂貴、制造周期長、推廣應(yīng)用前景差等缺點。因此正弦相位衍射光柵盤的加工已成為角振動激光絕對法標(biāo)準(zhǔn)裝置研制的一個技術(shù)瓶頸，急需與國內(nèi)相關(guān)單位聯(lián)合自主研發(fā)，并開展正弦相位衍射光柵性能檢測的研究。

此外，為了抑制振動臺面偏心距和傾斜角對衍射光柵干涉儀測量的影響，通常要求旋轉(zhuǎn)軸的偏心距應(yīng)小于2μm。如PTB衍射光柵盤的最大偏心距為1μm、最大傾斜角為5′[8]。因此，旋轉(zhuǎn)軸系和振動臺面安裝調(diào)試技術(shù)難度大，需配合調(diào)試研究采用特殊的測試技術(shù)。

5 結(jié)束語

隨著各領(lǐng)域?qū)πD(zhuǎn)角振動測量需求的增加，研究和建立用以復(fù)現(xiàn)和保存我國角振動計量單位量值，并具有現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所能達到最高準(zhǔn)確度的角加速度國家計量基準(zhǔn)裝置，解決各類旋轉(zhuǎn)角振動傳感器和測量儀的量值溯源問題迫在眉睫。

中國計量科學(xué)研究院在對溯源需求和國內(nèi)外研究現(xiàn)狀深入調(diào)研的基礎(chǔ)上，已立項開展角加速度激光絕對校準(zhǔn)方法的理論研究和基準(zhǔn)裝置的研發(fā)工作。項目將利用研發(fā)的高精度電磁式角振動激勵系統(tǒng)和正弦相位型衍射光柵干涉儀，結(jié)合采用外差技術(shù)構(gòu)建國家角加速度計量基準(zhǔn)，預(yù)期可在角振動頻率0.1Hz～1kHz、最大角位移>200°和角加速度0.1～1000rad/s2(依頻率而定)范圍內(nèi)，實現(xiàn)角加速度幅值和相位測量不確定度(k=2) 1%，1°。

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國家質(zhì)檢總局量值傳遞項目(ALC120)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.05.04