戰(zhàn) 沙，戚林河，張園春，李連霞，趙振興

(1.中國石油長慶油田分公司勘探開發(fā)研究院，陜西 西安 710018;2.低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710018;3.中國石油長慶油田分公司第八采油廠，陜西 西安 710018)

近年來，隨著我國常規(guī)油氣勘探難度不斷增大，致密油的勘探開發(fā)越來越引起廣泛關(guān)注，并在鄂爾多斯盆地取得了重大發(fā)現(xiàn)。在致密油藏開采過程中，儲層內(nèi)部流體壓力不斷變化，引起儲層物性參數(shù)變化。只有正確認(rèn)識致密砂巖儲層地層孔隙度、滲透率隨凈上覆壓力變化規(guī)律，才能更好地指導(dǎo)致密油藏勘探開發(fā)與措施調(diào)整。國內(nèi)外學(xué)者對凈上覆壓力下地層孔隙度、滲透率及巖石孔隙體積壓縮系數(shù)變化規(guī)律等進(jìn)行了大量的研究。但對于地面空氣滲透率0.3×10－3μm2以下的致密砂巖儲層孔隙度、滲透率隨凈上覆壓力變化規(guī)律研究還比較少。因此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，基于長慶油田隴東地區(qū)長7致密砂巖儲層巖心，開展了不同凈上覆壓力下地層孔隙度、滲透率變化規(guī)律研究，并在此基礎(chǔ)上建立致密砂巖儲層孔隙度、滲透率的計(jì)算模型。

1 實(shí)驗(yàn)方法及樣品數(shù)據(jù)處理

1.1 實(shí)驗(yàn)方法

本次研究的實(shí)驗(yàn)儀器主要包括從美國Core Laboratory公司引進(jìn)的氦氣孔隙度儀、手動高壓泵、巖心夾持器、氦氣瓶。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于西南石油學(xué)院油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室。實(shí)驗(yàn)共選取長慶油田隴東地區(qū)24口取心井長7致密砂巖儲層60塊巖心樣品進(jìn)行地層孔隙度、滲透率應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)方法為圍壓模擬地層巖樣所承受上覆巖石壓力，用內(nèi)壓模擬油藏流體壓力。在測定時，上覆壓力為50 MPa，溫度60℃，孔隙壓力起始點(diǎn)為40 MPa，最低點(diǎn)為10 MPa，孔隙壓力間隔為5 MPa，共設(shè)了7個測試點(diǎn)，降孔壓過程中經(jīng)過設(shè)置的測試點(diǎn)時，測量巖心樣品的孔隙度、滲透率。本次實(shí)驗(yàn)60塊巖心樣品地面孔隙度為7.6% ～11.01%，滲透率為 (0.012～0.068) ×10－3μm2，屬于典型的致密砂巖儲層，巖性主要以細(xì)砂巖和極細(xì)砂巖為主。

1.2 樣品數(shù)據(jù)處理

對60塊樣品實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行凈上覆壓力及地層孔隙度計(jì)算。

1.2.1 凈上覆壓力計(jì)算

凈上覆壓力是指上覆地層壓力與孔隙流體壓力差值［1］，其計(jì)算公式為:

式中:pef為凈上覆壓力，MPa;pf為孔隙流體壓力，MPa;ps為上覆地層壓力，MPa。

1.2.2 地層孔隙度計(jì)算

由于實(shí)驗(yàn)采用的是凈水壓力加載，所測的孔隙度為三軸孔隙度，它比實(shí)際油藏多一個軸向加載力。因而需將三軸孔隙度(測量孔隙度)轉(zhuǎn)化為單軸孔隙度(地層孔隙度)［2］。而滲透率的測量，計(jì)算的是流量與軸向壓差之比，因而軸向加載力對滲透率的測量不構(gòu)成實(shí)質(zhì)性的影響，可不必再進(jìn)行校正［3］。地層孔隙度計(jì)算公式為:

式中:f為地層孔隙度，%;s為地面孔隙度，%;3為三軸孔隙度，%;r為轉(zhuǎn)換因子，一般取 0.61［4］。

2 實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果及分析

2.1 凈上覆壓力下孔隙度變化規(guī)律分析

對60塊致密砂巖樣品實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)按照地面孔隙度由低到高進(jìn)行分類，并從中選出一組具有代表性的數(shù)據(jù)，建立地層孔隙度與凈上覆壓力的關(guān)系圖(圖1)。

圖1 地層孔隙度與凈上覆壓力變化關(guān)系

由圖1可見，隨著凈上覆壓力的增大，樣品孔隙度逐漸減小，孔隙度降低趨勢前期比后期明顯，凈上覆壓力越小孔隙度變化越明顯，但總的來說孔隙度降幅并不大。在凈上覆壓力增大的過程中，巖石發(fā)生了變形，但孔隙體積的縮小量與凈上覆壓力的增加量并不成正比關(guān)系，總體表現(xiàn)為隨凈上覆壓力的增大，巖樣平均孔隙體積降低值都有所下降。巖石變形更多屬于彈塑性變形，而非線彈性變形。

2.2 凈上覆壓力下滲透率變化規(guī)律分析

利用篩選出的9塊致密砂巖樣品，采用與研究孔隙度相同的方法，建立地層滲透率與凈上覆壓力的關(guān)系圖(圖2)。

圖2 地層滲透率與凈上覆壓力變化關(guān)系

由圖2可見，樣品滲透率隨凈上覆壓力的增大而減小，在凈上覆壓力增大的初期，滲透率與凈上覆壓力關(guān)系曲線的斜率相當(dāng)大，表明初期滲透率的下降幅度很大，而到后期，關(guān)系曲線的斜率變小，滲透率的下降幅度變小，趨向平緩。在凈上覆壓力增大初期，巖心最先受到壓縮而變形的是喉道和較大孔隙，引起儲層滲透率的顯著降低，滲透率損失較大;在凈上覆壓力增大后期，巖心壓縮到一定程度之后，剩下的多為不易閉合的喉道，小孔隙受壓縮變形也很小，所以滲透率損失幅度銳減。

2.3 凈上覆壓力下孔隙度變化程度研究

為了研究地層孔隙度隨凈上覆壓力變化程度，選取圖1中的1號、7號、5號和4號致密砂巖樣品根據(jù)公式(3)計(jì)算不同凈上覆壓力下孔隙度應(yīng)力損害率，并建立孔隙度損害率與凈上覆壓力的關(guān)系圖(圖3)。其中1號樣品地面孔隙度7.9%;7號樣品地面孔隙度為8.66%;5號樣品地面孔隙度為9.08%;4號樣品地面孔隙度為9.88%。當(dāng)凈上覆壓力為40 MPa時，1號樣品孔隙度應(yīng)力損害率為1.673%;7號樣品孔隙度應(yīng)力損害率為1.073%;5號孔隙度應(yīng)力損害率為0.874%;4號孔隙度應(yīng)力損害率為0.771%。

孔隙度應(yīng)力損害率:

式中: 為不同有效應(yīng)力下的孔隙度;0為第一個有效應(yīng)力點(diǎn)所對應(yīng)的儲層孔隙度;D為某個有效應(yīng)力點(diǎn)所對應(yīng)的儲層孔隙度的損害率值。

D值越大，表明孔隙度的應(yīng)力損害越嚴(yán)重。

由此可以看出，4塊樣品孔隙度應(yīng)力損害率都較小，在0.771%～1.673%之間。這與前面所得出的孔隙度隨凈上覆壓力增大變化幅度不明顯的結(jié)論是一致的?？紫抖鹊拇笮≈饕Q于巖石孔隙體積［5］，在凈上覆壓力作用下，孔隙周圍的巖石顆粒受到上覆壓力作用，巖石顆粒之間的膠結(jié)物會變的更為穩(wěn)定，抗擠壓能力增強(qiáng)，巖石的變形量較小，孔隙體積大小基本保持不變。因此，凈上覆壓力作用下，孔隙度應(yīng)力損害率較小。

2.4 凈上覆壓力下滲透率變化程度研究

采用研究孔隙度應(yīng)力損害率相同方法，選取圖2中的1號、7號、8號和4號致密砂巖樣品根據(jù)公式 (4)計(jì)算不同凈上覆壓力下滲透率應(yīng)力損害率，并建立滲透率損害率與凈上覆壓力的關(guān)系圖(圖3)。其中1號樣品地面空氣滲透率為0.012 3×10－3μm2;7號樣品地面空氣滲透率為0.012 7×10－3μm2;2號樣品地面空氣滲透率為0.018 1×10－3μm2;8號樣品地面空氣滲透率為0.028 8×10－3μm2。當(dāng)凈上覆壓力為40 MPa時，1號樣品滲透率應(yīng)力損害率為75.357%;7號樣品滲透率應(yīng)力損害率為65.773%;2號樣品滲透率應(yīng)力損害率為59.350%;8號樣品滲透率應(yīng)力損害率為44.869%。

滲透率應(yīng)力損害率:

式中:k為不同有效應(yīng)力下的滲透率;k0為第一個有效應(yīng)力點(diǎn)所對應(yīng)的儲層滲透率;Dk為某個有效應(yīng)力點(diǎn)所對應(yīng)的儲層滲透率的損害率值。

Dk值越大，表明滲透率的應(yīng)力損害程度越嚴(yán)重。

圖3 孔隙度滲透率應(yīng)力損害率與凈上覆壓力變化關(guān)系

由此可以看出，4塊樣品滲透率應(yīng)力損害率都很大，在44.869% ～75.357%之間，損害程度很強(qiáng)。滲透率隨凈上覆壓力的增大而明顯減小，滲透率越小的儲層，應(yīng)力敏感性越強(qiáng)，滲透率受到的傷害也越嚴(yán)重。滲透率的變化主要與巖石的孔隙結(jié)構(gòu)和巖石骨架特征有關(guān)［6］。對于致密巖心，小孔道占多數(shù)，大孔道相對較少。也就是說，影響巖心滲透率的平均喉道半徑較小。在凈上覆壓力的作用下，喉道半徑急劇減小，甚至完全閉合，使得巖心的滲透率下降幅度較大，所以有效應(yīng)力對致密巖心滲透率的影響比較明顯。

3 孔隙度滲透率建模

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果，所測樣品地層孔隙度與凈上覆壓力關(guān)系按一元二次方程擬合精度最高，相關(guān)系數(shù)大多在0.9以上，乘冪、對數(shù)關(guān)系次之，指數(shù)、線性關(guān)系差。當(dāng)截距設(shè)為地面孔隙度時(圍壓7.03 kg/cm2，內(nèi)壓3.51 kg/cm2)，地層孔隙度表達(dá)式為:

式中:f為地層孔隙度，%;pef為凈上覆壓力，MPa;0為地面孔隙度;a，b為回歸系數(shù)。

將方程中的系數(shù)a與系數(shù)b進(jìn)行線性擬合，建立了系數(shù)b的計(jì)算模型，相關(guān)系數(shù)為0.97，計(jì)算模型如公式(6)所示;方程中系數(shù)a與地面孔隙度0進(jìn)行線性擬合，建立了系數(shù)a的計(jì)算模型，相關(guān)系數(shù)為0.84，如圖4所示。

方程式系數(shù)b計(jì)算模型:

方程式系數(shù)a計(jì)算模型:

圖4 方程系數(shù)a與b關(guān)系圖及方程系數(shù)a與地面孔隙度關(guān)系

利用公式(6)、(7)將公式(5)中a，b代換，得到地層孔隙度與凈上覆壓力的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，如公式(8)所示。

將所測樣品的地層滲透率與凈上覆壓力關(guān)系按一元二次方程擬合，相關(guān)性同樣較好，相關(guān)系數(shù)亦基本在0.9以上，具有極好的統(tǒng)計(jì)意義，其表達(dá)式為:

式中:Kf為地層滲透率，%;pef為凈上覆壓力，MPa;A，B，C 為回歸系數(shù)。

將方程中的系數(shù)A，B，C分別與地面空氣滲透率(圍壓7．03 kg/cm2，內(nèi)壓 3．51 kg/cm2)進(jìn)行線性擬合，建立了系數(shù)A，B，C計(jì)算模型，相關(guān)系數(shù)分別為0.93，0.95，0.96，如圖 5、圖 6 所示。

方程式系數(shù)A計(jì)算模型:

方程式系數(shù)B計(jì)算模型:

方程式系數(shù)C計(jì)算模型:

圖5 方程系數(shù)A、B與地面滲透率關(guān)系

圖6 方程系數(shù)C與地面滲透率關(guān)系

利用公式(10)、(11)、(12)將公式(9)中 A，B，C代換，得到地層滲透率與凈上覆壓力的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，如公式(13)所示。

利用上述建立的地層孔隙度、滲透率計(jì)算模型，可以彌補(bǔ)巖心樣品有限，分析費(fèi)用昂貴、費(fèi)時等局限性，從而能對油藏的物性參數(shù)進(jìn)行合理估算，為油藏的開發(fā)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。同時，從公式(5)和(9)可以看出，當(dāng)凈上覆壓力較小時，較小的壓力變化就能引起地層孔隙度和滲透率的急劇變化;而當(dāng)凈上覆壓力逐漸增大時，各參數(shù)的變化率趨于平緩。這與地層孔隙度及滲透率隨凈上覆壓力的變化規(guī)律相吻合。

4 結(jié)論

(1)隨著凈上覆壓力增大，地層孔隙度逐漸減小。升壓初期，地層孔隙度變化較大;升壓后期，由于巖石的可壓縮性減小，孔隙度變化減小。

(2)隨著凈上覆壓力增大，地層滲透率逐漸減小。升壓初期，地層滲透率下降幅度很大;升壓后期，地層滲透率下降幅度趨于平緩。

(3)隨著凈上覆壓力增大，地層孔隙度應(yīng)力損害率較小，地層滲透率應(yīng)力損害率較大。這一結(jié)論與地層孔隙度、滲透率隨凈上覆壓力增大變化規(guī)律相吻合。

(4)一元二次方程能較好地描述地層孔隙度、滲透率隨凈上覆壓力的變化關(guān)系。建立的地層孔隙度、滲透率計(jì)算模型能彌補(bǔ)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)的有限性和局限性，為油田勘探開發(fā)提供依據(jù)。

［1］ 袁興柏，易敏，陳麗萍.油藏條件下巖石孔隙度與壓縮系數(shù)的測試計(jì)算方法.西南石油學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)，1994，16(1):28－34.

［2］ 中國石油天然氣集團(tuán)公司.SY/T6385－1999覆壓下巖石孔隙度和滲透率測定方法［S］．北京:石油工業(yè)出版社，1999.

［3］ 吳凡，孫黎娟，何江.孔隙度、滲透率與凈覆壓的規(guī)律研究和應(yīng)用［J］．西南石油學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)，1999，21(4):23－25.

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