寧 坤，喬智國(guó)，梁大川，王國(guó)強(qiáng)

(1．西南石油大學(xué)，四川 成都 610500;2．中國(guó)石化西南油氣分公司工程技術(shù)研究院，四川 德陽(yáng) 618000)

近幾年，我國(guó)致密氣地質(zhì)儲(chǔ)量年增3 000×108m3，產(chǎn)量年增50×108m3，呈快速增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。2013年，致密氣產(chǎn)量約400×108m3，占國(guó)內(nèi)天然氣產(chǎn)量的1/3多，且每年的增長(zhǎng)速度非?？捎^，占全國(guó)天然氣可采儲(chǔ)量的1/3［1］。除了致密氣，煤層氣也在穩(wěn)步發(fā)展。2012年，我國(guó)煤層氣產(chǎn)量為125×108m3，按國(guó)家規(guī)劃，到2015年達(dá)300×108m3。因此，非常規(guī)氣藏將成為我國(guó)天然氣的主力軍，但其自然產(chǎn)能低，必須借助大規(guī)模的分段改造才能實(shí)現(xiàn)工業(yè)開采［2］。

川西地區(qū)直井、定向井的“大排量、大液量”分段改造模式能夠顯著提高單井產(chǎn)量。目前，較為成熟的有連續(xù)油管帶底封分段改造工藝和泵送橋塞工藝，但其成本較高，施工復(fù)雜，需要配套的工具和井口。單獨(dú)使用73.0 mm油管不能滿足“大排量、大液量”的改造要求;而單獨(dú)使用88.9 mm油管雖然能滿足排量要求，但卻不能滿足后期的排液要求。在此條件下，提出了73.0 mm+88.9 mm的組合式油管+環(huán)空同注多封隔器管柱結(jié)構(gòu)。該工藝成本低，工藝簡(jiǎn)單，但施工過程中存在著管柱下移、封隔器提前坐封等諸多問題。本文從管柱力學(xué)入手，分析了導(dǎo)致問題的原因，以求提高完井管柱的可靠性和安全性。

1 組合式油管改造工藝

1.1 完井管柱結(jié)構(gòu)

組合式油管+環(huán)空同注改造工藝是指將兩種不同外徑的油管通過丟手或篩管連接，兼顧從油管和套管大排量注入以及小尺寸油管快速返排的一種改造模式。在排量和分段數(shù)能夠滿足改造要求的情況下，該工藝被認(rèn)定為非常規(guī)氣藏開發(fā)的最優(yōu)模式。組合式油管+環(huán)空同注管柱結(jié)構(gòu)有兩種常用結(jié)構(gòu):1)73 mm油管+丟手裝置+Y241封隔器+88.9 mm油管+Y241封隔器;2)73 mm油管+篩管+Y443封隔器+88.9 mm油管+Y241封隔器。

1.2 目前存在問題

本文研究的川西致密砂巖氣藏總體處于勘探評(píng)價(jià)階段，與常規(guī)天然氣藏相比，存在以下特點(diǎn):1)在高地層壓力和破裂壓力下，“大排量、大液量”分段壓裂易造成井壁失穩(wěn);2)儲(chǔ)層埋藏深，且縱向鉆遇多個(gè)儲(chǔ)層，導(dǎo)致井身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，井筒作業(yè)難度大;3)儲(chǔ)層壓力系數(shù)高，完井井控安全和大排量分段壓裂難以兼顧;4)井筒安全性與經(jīng)濟(jì)性矛盾突出，高效開發(fā)難度大;5)砂巖模式下較為成熟的管柱設(shè)計(jì)是否適用于致密砂巖氣藏有待考證;6)常規(guī)井口裝置等配套設(shè)備不能滿足大排量、大液量和多段壓裂要求。在目前已施工的直井/定向井油管+套管同注多封隔器管柱中，存在管柱下移、封隔器提前坐封、丟手作業(yè)時(shí)封隔器提前解封、施工時(shí)管柱變形工具無(wú)法通過、管柱受力過大以及中心管斷裂等問題。Y241封隔器丟手時(shí)管柱上行，上部管柱上提距離不好控制。如X3井Y241單向卡瓦封隔器上提6 t解封，X33井由于泥漿沉淀，封隔器提前坐封，壓差滑套無(wú)法開啟。

1.3 解決方法

針對(duì)施工過程中存在的問題，本文從管柱受力出發(fā)，在溫度和壓力作用下，分析六種效應(yīng)對(duì)管柱的作用。采用適用于川西地區(qū)的壓力、溫度分布預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)管柱出現(xiàn)問題的可能性，并對(duì)管柱結(jié)構(gòu)及施工步驟進(jìn)行優(yōu)化，以避免管柱井下事故的發(fā)生。

2 管柱受力分析

2.1 管柱受力影響因素

大部分油氣井是通過油管－封隔器系統(tǒng)進(jìn)行完井和改造作業(yè)。技術(shù)人員最關(guān)心的是油管的安全性和封隔器的密封性。而影響封隔器井下工作狀況的主要因素是溫度和壓力，如果油管－封隔器系統(tǒng)隨溫度、壓力變化而受力過大，可能導(dǎo)致油管斷脫和封隔器失效，甚至造成管柱無(wú)法起出等惡性事故。在目前的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)條件下，要想實(shí)測(cè)其在井下的受力情況難度很大，因此，唯一有效的辦法是建立理論模型預(yù)測(cè)各種工況下管柱的受力情況，從而優(yōu)化管柱設(shè)計(jì)，提高管柱的可靠性和安全性。本文在介紹六種效應(yīng)的基礎(chǔ)上，對(duì)溫度及壓力分布預(yù)測(cè)的核心問題進(jìn)行分析。

調(diào)研前人研究成果［3］，井下溫度和壓力對(duì)管柱的受力影響主要表現(xiàn)在四種效應(yīng):1)活塞效應(yīng)。因油管內(nèi)、外壓力作用在管柱直徑變化處和密封管的端面產(chǎn)生的上下壓差;2)鼓脹效應(yīng)。因壓力作用在管柱內(nèi)外壁產(chǎn)生的內(nèi)外壓差;3)溫度效應(yīng)。因管柱所處溫度變化而引起的管柱長(zhǎng)度變化;4)螺旋彎曲效應(yīng)。因壓力作用在封隔器密封管端面和管柱內(nèi)壁引起的封隔器上部部分油管呈螺旋彎曲狀態(tài)。除上述四種由溫度、壓力變化引起的效應(yīng)外，還包括另外兩種效應(yīng):1)軸力效應(yīng)(重力效應(yīng))。由管柱自身重力及浮力作用產(chǎn)生的管柱伸長(zhǎng);2)離心流動(dòng)效應(yīng)。在管柱彎曲段，高速流體通過對(duì)管柱產(chǎn)生的附加摩擦阻力。因此，計(jì)算油管柱在井內(nèi)自由移動(dòng)時(shí)的位移，就是計(jì)算在初始、終了狀態(tài)下油管柱自由變形時(shí)的長(zhǎng)度變化值。可以采用六種效應(yīng)疊加法計(jì)算油管柱長(zhǎng)度的變化。若在管柱坐封的條件下，可分析封隔器是否解封、移動(dòng)等。

2.2 各種效應(yīng)的計(jì)算方法

(1)活塞效應(yīng):由于活塞效應(yīng)產(chǎn)生的管柱伸長(zhǎng)量［4］。

式中，ΔL1為活塞(虎克)伸長(zhǎng)量。

(2)屈曲效應(yīng)［4］:

式中，ΔL2為彎曲伸長(zhǎng)量。

(3)鼓脹效應(yīng)［4］:

(4)溫度效應(yīng)［4］:

(5)軸力效應(yīng)［4］:重力作用對(duì)管柱產(chǎn)生的伸長(zhǎng)量。(6)離心流動(dòng)效應(yīng):單位長(zhǎng)度螺旋屈曲段慣性離心力［4］。

式中，Rk為彎曲井眼的曲率;ρ為管內(nèi)流體密度;v為流體流速。

綜上所述，井下管柱因溫度和壓力變化而自由移動(dòng)，產(chǎn)生的變形位移為:

3 各工況下井筒壓力、溫度分布研究

在井筒的整個(gè)生命周期中，主要經(jīng)歷注入、排液和生產(chǎn)三個(gè)階段。

3.1 注入過程井筒溫度分布規(guī)律

井筒內(nèi)溫度和壓力的變化對(duì)井下管柱會(huì)產(chǎn)生較大影響，當(dāng)井筒內(nèi)充滿靜止液體時(shí)，考慮地層為穩(wěn)定熱源，通常采用地層溫度的常用公式計(jì)算井筒內(nèi)靜止液柱的溫度分布［5－6］:

對(duì)于注入階段井筒溫度的分布計(jì)算，國(guó)內(nèi)外許多計(jì)算模型是采用徑向熱傳導(dǎo)和井筒熱對(duì)流相耦合的方法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過程復(fù)雜，涉及相關(guān)參數(shù)多，實(shí)際應(yīng)用中效果并不好。通過相關(guān)文獻(xiàn)調(diào)研，我們選取其中一種注入作業(yè)井筒溫度分布計(jì)算模型，計(jì)算方法較為簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際比較吻合。模型如下［7］:

表1 理論與實(shí)測(cè)壓力對(duì)比

3.2 注入過程井筒壓力分布規(guī)律

壓裂施工時(shí)井口泵壓計(jì)算如下［4］:

3.3 排液過程井筒溫度、壓力分布規(guī)律

排液過程的井筒壓力、溫度分布規(guī)律與注入過程類似，只是方向不同，因此可以參考注入過程井筒壓力、溫度分布計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算，具體建模過程不再贅述。

3.4 生產(chǎn)過程中井筒溫度、壓力分布規(guī)律

產(chǎn)氣階段的井筒壓力、溫度分布一直備受學(xué)者關(guān)注，也是一大難題。Kirkpatrick［8］早在1959年就發(fā)表了有關(guān)預(yù)測(cè)自噴井溫度分布的文章，后來Ramey［9］又提出了近似的方法，Satter［10］在其方法上又做了改進(jìn)，使其更接近實(shí)際情況。后來又不斷出現(xiàn)其他方法。

井筒內(nèi)溫度、壓力的計(jì)算過程實(shí)際上是溫度和壓力互相耦合的過程，在預(yù)測(cè)溫度時(shí)，需已知壓力梯度、定壓比熱、焦耳－湯姆遜效應(yīng)系數(shù)和總傳熱系數(shù)等物性參數(shù)，而這些參數(shù)均是壓力、溫度的函數(shù);同樣，預(yù)測(cè)壓力時(shí)，需要知道溫度和壓縮因子、摩阻系數(shù)等物性參數(shù)，這些參數(shù)亦是壓力和溫度的函數(shù)，而此時(shí)的壓力、溫度未知。由此可見，壓力和溫度之間相互藕合，不能單獨(dú)計(jì)算，需采用雙重迭代法同時(shí)求解。

本文在參考大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上優(yōu)選出適合川西地區(qū)生產(chǎn)階段的井筒溫度、壓力模型。同前面建立注入過程中井筒壓力、溫度分布模型相似，首先對(duì)斜井段的井筒內(nèi)氣體流動(dòng)過程進(jìn)行分析，從基本方程及氣體狀態(tài)方程出發(fā)，建立綜合描述氣體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)其壓力、溫度、流速及密度分布的常微分方程組，并采用四階龍格－庫(kù)塔法直接數(shù)值求解，計(jì)算結(jié)果更加快速、準(zhǔn)確。建立微分方程組如下［11］:

4 實(shí)例分析

X22－1井采用73 mm油管+篩管+Y443封隔器+88.9 mm油管+Y241封隔器組合式油管+環(huán)空同注管柱結(jié)構(gòu)。壓裂過程中，當(dāng)油管/環(huán)空排量為2.7，4 m3/min 時(shí)，油壓突降 16.5 MPa(71.8↓55.3)，套壓突降17.9 MPa(67.9↓50)，隨后油壓再降至51.5 MPa，套壓降至45.7 MPa，油套壓相差約5.8 MPa。針對(duì)該井情況，結(jié)合注入時(shí)溫度、壓力分布方法，對(duì)管柱進(jìn)行受力分析，結(jié)果見圖1。分析得出導(dǎo)致壓力驟降的原因可能為:

(1)4#滑套打開;

(2)Y443封隔器上部管柱斷裂，導(dǎo)致管柱下移;

對(duì)于低年級(jí)孩子來說，作文評(píng)語(yǔ)有時(shí)可能被孩子忽略了，有時(shí)孩子還不是很懂老師的意思。所以，只寫評(píng)語(yǔ)是不夠的。每次習(xí)作我都堅(jiān)持及時(shí)面批，讓孩子看著老師改他的作文，具體地進(jìn)行指導(dǎo)。面批，讓孩子直觀了解自己的作文，哪些地方這樣寫是好的，哪些地方怎樣改會(huì)更好。要讓孩子體會(huì)到老師的鼓勵(lì)，老師對(duì)他作文的熱情和重視。低年級(jí)學(xué)生的作文篇幅不長(zhǎng)，老師若利用好零散的課余時(shí)間，是可以做到人人面批的。

(3)Y443封隔器下部管柱斷裂，導(dǎo)致管柱下移;

(4)Y443封隔器解封;

(5)工具質(zhì)量問題導(dǎo)致管柱斷裂。

分析發(fā)現(xiàn)，4#滑套正常開啟壓力為12～14 MPa，而節(jié)流摩阻最大3 MPa，遠(yuǎn)小于開啟壓力。

圖1 X22－1井完井管柱受力分析

Y443上部73 mm P110油管抗拉為621 kN，改造施工時(shí)，實(shí)際受力6.24 kN，井口拉力274.6 kN，因此上部管柱應(yīng)該不會(huì)斷裂。且Y443雙向卡瓦，下部工具串有水力錨，正常情況下不應(yīng)下移。

Y443和4#封隔器之間管柱受力最大331 kN，遠(yuǎn)小于標(biāo)準(zhǔn)接頭抗拉強(qiáng)度，故Y443封隔器下部管柱斷裂的可能性不大。

管柱受力分析(向下為正方向)見表2。坐封后封隔器受軸力101.4 kN，壓裂改造施工時(shí)產(chǎn)生軸力230 kN，封隔器上下壓差產(chǎn)生582 kN的作用力。因此Y443封隔器整體受力913 kN，受力較大，存在失封可能。

表2 封隔器坐封時(shí)受力分析

后期打撈發(fā)現(xiàn)，施工壓力驟降是由于Y443封隔器中心管斷裂。本實(shí)例從溫度和壓力兩方面對(duì)完井管柱產(chǎn)生的四種效應(yīng)進(jìn)行了力學(xué)分析，較準(zhǔn)確地模擬、分析了管柱施工時(shí)壓力驟降的原因，為須五氣層“大排量、大液量”管柱的安全性和可靠性提供了理論基礎(chǔ)。

5 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

(1)“高泵壓、大排量”的壓裂改造對(duì)完井管柱的安全性和可靠性提出了更高要求。因此在改造前對(duì)完井管柱進(jìn)行相應(yīng)工況下的六種效應(yīng)力學(xué)分析，不僅能避免井下事故的發(fā)生，而且能優(yōu)化完井管柱結(jié)構(gòu)。

(2)溫度和壓力是影響管柱受力的主要因素，因此準(zhǔn)確確定不同工況下的溫度和壓力模型至關(guān)重要。本文的溫度和壓力模型是通過大量理論和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比得出。

(3)管柱在井筒中受到六種效應(yīng)的作用，但在不同工況下其受力大小和種類不盡相同，有些效應(yīng)可以忽略不計(jì)。本實(shí)例主要考慮了溫度效應(yīng)和鼓脹效應(yīng)。

(4)在采用丟手裝置的封隔器組合式油管+環(huán)空同注管柱時(shí)，應(yīng)控制封隔器丟手上提重量，以免造成封隔器解封，增加上部管柱上提距離。

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