黃洪全， 任家富, 陳光柱

(成都理工大學(xué) 核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院，四川 成都 610059)

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·實(shí)驗(yàn)室環(huán)境與安全·

高校實(shí)驗(yàn)室放射源虛擬化設(shè)計(jì)方法

黃洪全， 任家富, 陳光柱

(成都理工大學(xué) 核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院，四川 成都 610059)

遵循放射源發(fā)射射線和射線探測通道的隨機(jī)特性規(guī)律，提出了以Matlab軟件為平臺(tái)的高校實(shí)驗(yàn)室放射源虛擬化設(shè)計(jì)方法，給出了設(shè)計(jì)虛擬化放射源的具體算法和圖形化程序模塊。以實(shí)物放射源137Cs、226Ra和232Th及其組合放射源為例，從能譜形成中的統(tǒng)計(jì)漲落角度展示了實(shí)物放射源的虛擬化實(shí)現(xiàn)過程。分析結(jié)果表明，虛擬放射源與實(shí)物放射源的統(tǒng)計(jì)特性相差較小，它能逼真地模擬實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有、未有或者難以配備的實(shí)物放射源，產(chǎn)生更為靈活豐富的核信號(hào)。不但能減少師生們?cè)诮虒W(xué)和科研實(shí)驗(yàn)中接觸射線的時(shí)間，打消學(xué)生們的恐懼心理，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的專業(yè)技能，還能為核科學(xué)研究提供強(qiáng)有力的技術(shù)支撐。

高校實(shí)驗(yàn)室； 實(shí)物放射源； 虛擬化； 隨機(jī)特性

0 引 言

高校開設(shè)的涉及核科學(xué)技術(shù)的專業(yè)，如核工程與核技術(shù)、輻射防護(hù)與環(huán)境工程等，這些專業(yè)的師生們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)、科研實(shí)驗(yàn)中難免要接觸放射源，豐富的放射源能為他們的實(shí)驗(yàn)提供便利。然而，人類歷史上發(fā)生的慘烈核事故，如1986 年切爾諾貝利核電站爆炸引起的嚴(yán)重核泄漏，2011 年日本東部海域大地震引發(fā)福島第一核電站發(fā)生爆炸并導(dǎo)致的嚴(yán)重核泄漏等，使人們談核色變。對(duì)于長期從事核科學(xué)技術(shù)的專業(yè)人員而言，深深懂得在確保科學(xué)實(shí)驗(yàn)圓滿完成的同時(shí)，盡可能采取科學(xué)的保護(hù)方法與措施降低受照水平[1,2]。而廣大學(xué)生對(duì)核輻射往往充滿好奇與恐懼，且防護(hù)意識(shí)不強(qiáng)，對(duì)他們?cè)趯?shí)驗(yàn)中的安全防護(hù)就更為重要。實(shí)際上，較多的實(shí)驗(yàn)采用虛擬化的放射源代替實(shí)物放射源往往可以達(dá)到同樣甚至更好的教學(xué)和科研效果。比如，在進(jìn)行放射性衰變、射線與物質(zhì)相互作用過程的隨機(jī)性以及能譜形成過程的統(tǒng)計(jì)漲落等認(rèn)識(shí)性或研究性實(shí)驗(yàn)時(shí)，以及在進(jìn)行對(duì)多種放射源組合后的能譜展開解析研究所需的實(shí)驗(yàn)時(shí)，借助放射源虛擬化及其相關(guān)技術(shù)能產(chǎn)生更為靈活、豐富和重復(fù)性更高的核信號(hào)[3]。這有利于大大減少師生們?cè)诮虒W(xué)和科研實(shí)驗(yàn)中接觸射線的時(shí)間，打消掉學(xué)生們對(duì)核輻射的恐懼心理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提高他們的專業(yè)技能，同時(shí)又能為核科學(xué)研究提供有力的技術(shù)支撐。本文以能譜形成過程的統(tǒng)計(jì)漲落特性實(shí)驗(yàn)和多種放射源組合后的能譜特性實(shí)驗(yàn)為例，探討了基于Matlab軟件的放射源虛擬化實(shí)現(xiàn)方法。

1 射線及探測通道信號(hào)的隨機(jī)特性

由于放射源發(fā)射射線時(shí)存在時(shí)間上的隨機(jī)性，故探測通道相應(yīng)的輸出脈沖數(shù)一定是隨機(jī)的，相鄰脈沖信號(hào)的時(shí)間間隔必然也是隨機(jī)的。另外，由于射線在探測器中產(chǎn)生的電離、激發(fā)、光電轉(zhuǎn)換及電子倍增等過程的隨機(jī)性，導(dǎo)致探測器對(duì)入射射線所吸收的能量也是隨機(jī)的[4-7]。例如，對(duì)于某種能量的射線，其探測器實(shí)際輸出脈沖幅度V的概率可表示為:

(1)

2 放射源的虛擬化設(shè)計(jì)

遵循放射源發(fā)射射線和射線探測通道的隨機(jī)特性規(guī)律，可以進(jìn)行放射源及其相關(guān)核信號(hào)的虛擬化設(shè)計(jì)[8-11]。在進(jìn)行放射源的能譜測量時(shí)，由于能譜形成過程中的統(tǒng)計(jì)漲落反應(yīng)了放射源的隨機(jī)特性和射線與物質(zhì)相互作用過程的隨機(jī)性[12-15]，故下面以能譜形成中的統(tǒng)計(jì)漲落過程來展現(xiàn)放射源的虛擬化設(shè)計(jì)。

設(shè)某一能譜為f(x)，x為道址，測量時(shí)間為t，如果存儲(chǔ)每個(gè)測量數(shù)據(jù)及其發(fā)生時(shí)間，就能重演能譜整個(gè)形成過程，事實(shí)上，測量過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)卻是海量的，這種方法并不可取。而采用Matlab軟件可以容易地實(shí)現(xiàn)這一動(dòng)態(tài)形成過程，同樣能逼真地刻畫能譜，反應(yīng)放射源的隨機(jī)特性。方法如下：

(1) 產(chǎn)生N0個(gè)服從(0,1)分布的隨機(jī)數(shù)εi(i=1,2,…,N0)；

(2) 能譜f(x)進(jìn)行歸一化處理；

(3) 歸一化后的能譜視為如下形式的離散型分布函數(shù)F(x)：

(2)

其中：x1,x2…為離散型分布函數(shù)的離散點(diǎn)；P1,P2…為相應(yīng)的概率；Nchn為道址總數(shù)。

(4) 對(duì)分布函數(shù)F(x)采用如下離散隨機(jī)抽樣方法產(chǎn)生N0個(gè)隨機(jī)數(shù)xj(j=1,2,…,N0)：

(3)

(5) 對(duì)隨機(jī)數(shù)進(jìn)行分組，組數(shù)由刷新頻率而定。

設(shè)能譜刷新頻率為h(次/秒)，則隨機(jī)數(shù)分為M=ht組，亦即M個(gè)時(shí)間片，每組有K=N0/M個(gè)數(shù)據(jù)，M,K取為整數(shù)，用xmk(m=1,2,…,M;k=1,2,…,K)表示第m組的第k個(gè)隨機(jī)數(shù)據(jù)。

若須考慮測量能譜時(shí)脈沖產(chǎn)生時(shí)間，并設(shè)第j個(gè)測量數(shù)據(jù)xj的發(fā)生時(shí)間為tj，可求取相鄰時(shí)間間隔Δtj=tj-tj-1，并將Δtj數(shù)字化為ΔTj=ηΔtj后作統(tǒng)計(jì)，得到關(guān)于時(shí)間間隔ΔT的離散函數(shù)f(ΔT)，對(duì)f(ΔT)歸一化后得到關(guān)于ΔT的離散概率分布。

實(shí)際上，脈沖產(chǎn)生時(shí)間不便于記錄，往往將放射源發(fā)射射線的時(shí)間間隔按泊松(Possion)分布，其概率密度為

(4)

(5)

則ΔTj=n，Δtj=ΔTj/η。

第m時(shí)間片的隨機(jī)數(shù)為滿足如下條件的xmk(k=Im-1+1,…,Im)：

(6)

(6) 對(duì)每組隨機(jī)數(shù)xmk進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，生成時(shí)間片能譜Δfm(x)，按如下公式,在每個(gè)時(shí)間片終點(diǎn)進(jìn)行刷新顯示:

(7)

可以加大總計(jì)數(shù)為N>N0，修正后實(shí)現(xiàn)與源譜吻合：

(8)

(7) 放射源發(fā)射射線用如下隨機(jī)數(shù)模擬，并給出產(chǎn)生時(shí)間：

另，如果對(duì)L種放射源的組合進(jìn)行虛擬，并設(shè)各放射源的能譜歸一化后分布密度函數(shù)為fl(x)(l=1～L)，組合放射源f(x)=∑Plfl(x)，其中Pn≥0,∑Pl=1。虛擬方法為：先將比例系數(shù)看作離散分布，按離散抽樣方法確定l'，再按同樣方法對(duì)fl’(x)抽樣產(chǎn)生x。

須強(qiáng)調(diào)的是，單就該算法而言，如果確實(shí)需要的話，能譜及脈沖產(chǎn)生時(shí)間的分布可以人為設(shè)定。

3 放射源虛擬化的Matlab代碼

3.1 產(chǎn)生構(gòu)成能譜的隨機(jī)數(shù)

ε=rand(1,N0);

Fx=fx/sum(fx); X=0;

j=1; x=1:1:Nchn;

for j=1:N0

i=0;

SegmaP=0;

while(SegmaP<=ε(j))

i=i+1;

SegmaP= SegmaP+Fx(i);

end;

X(j)=x(i);

end;

[u,v]=hist(X,[1:1:1024]);

…

3.2 能譜統(tǒng)計(jì)漲落過程

m=1;k=1; M=ht;K=N0/M;

for m=1:M

fm=0;

for k=1:K

xm(m,k)=X((m-1)*K+k);

end;

[dfm(m,:),vm(m,:)]=hist(xm(m,:),[1:1:Nchn]);

fm= fm+dfm(m,:);

plot(x,fm);hold on;delay(1/h);

end;

…

3.3 按泊松分布求取發(fā)射射線的時(shí)間間隔

ε=rand(1,N0); j=1;

for j=1:N0

n=0;

Ln=0;

while(Ln<=ε(j))

n=n+1;

Ln=Ln+a^n*exp(-a)/ factorial(n);

end;

dtn(j)=n;

end;

…

3.4 求取每一時(shí)間片的隨機(jī)數(shù)，射線時(shí)間間隔服從泊松分布

m=1;k=0; M=ht; Im=0; T0=η/h

for m=1:M

SegmaT=0;

while(SegmaT <=T0)

k=k+1;

SegmaT=SegmaT+dtn(k);

end;

Im(m)=k;

fm=0;

if m==1

[dfm(m,:),vm(m,:)]=hist(X(1:Im(m)),[1:1:Nchn]);

else

[dfm(m,:),vm(m,:)]=hist(X(Im(m-1)+1:Im(m)),[1:1:Nchn]);

end;

fm= fm+dfm(m,:);

plot(x,fm);hold on;delay(η/h);

end;

…

3.5 放射源發(fā)射射線

m=1;k=0; M=ht; Im=0;

for j=1:N0

Output(X(j));

delay(dtn(j));

end;

…

4 放射源虛擬化實(shí)例

采用NaI鉛室N-G275、SG-1105型組合探測器、數(shù)字化譜儀IN2K、軟件GENIE2000，分別對(duì)三種實(shí)物放射源137Cs、226Ra及232Th進(jìn)行測量，測量時(shí)間均為200 s，總計(jì)數(shù)分別為68 375,155 688,333 915，它們的γ能譜如圖1所示，在道址195～261區(qū)間對(duì)應(yīng)的譜峰分別是137Cs峰(662 keV)、214Bi峰(609 keV)、206Tl峰(583 keV)，并求得峰位分別為239、218、210道址。

圖1 實(shí)物放射源137Cs、226Ra及232Th的能譜

先以232Th放射源的虛擬化為例，通過其能譜形成中的統(tǒng)計(jì)漲落過程來加以展現(xiàn)。刷新頻率h=1次/s，能譜動(dòng)態(tài)刷新200次。

圖2～5所示為虛擬放射源232Th分別在t=2,20,100，200 s時(shí)的能譜，圖6所示為虛擬放射源232Th在0～200 s期間發(fā)射射線并形成能譜的統(tǒng)計(jì)漲落過程，表1列出了道址(channel)195～224206Tl譜峰(583 keV)的計(jì)數(shù)值，實(shí)物放射源和虛擬放射源的計(jì)數(shù)分別為16 870和16 883，計(jì)數(shù)相差13，相對(duì)誤差為0.077%，峰位均為210。

圖2 虛擬放射源232Th(t=2 s)

圖3 虛擬放射源232Th(t=20 s)

3種實(shí)物放射源的組合能譜及其虛擬能譜如圖7所示。在道址195～261之間，實(shí)物放射源的三譜峰(137Cs峰、214Bi峰和206Tl峰)總計(jì)數(shù)為62 873，虛擬放射源的總計(jì)數(shù)為62 605，計(jì)數(shù)相差268，相對(duì)誤差為0.426%。

圖4 虛擬放射源232Th(t=100 s)

圖5 虛擬放射源232Th(t=200 s)

圖6 虛擬放射源232Th統(tǒng)計(jì)漲落過程 (t=0～200 s)

表1 206Tl峰(583 keV)的計(jì)數(shù)值(channel195～224)

改變?nèi)N放射源137Cs、226Ra及232Th的組合比例進(jìn)行虛擬化，226Ra變?yōu)槠湓瓉淼?倍；232Th變?yōu)槠湓瓉淼?/5，137Cs不變，測量時(shí)間仍為200 s，總計(jì)數(shù)分別為467 064,66 783, 68 375，三種實(shí)物放射源的組合能譜及其虛擬能譜如圖8所示。在道址195～261之間，實(shí)物放射源的三譜峰(137Cs峰、214Bi峰和206Tl峰)總計(jì)數(shù)為69 465，虛擬放射源的總計(jì)數(shù)為69506，計(jì)數(shù)相差41，相對(duì)誤差為0.059%。

由圖7和圖8可以看出，在道址195～261之間三譜峰(137Cs峰、214Bi峰和206Tl峰)都發(fā)生了嚴(yán)重的重疊，當(dāng)三種放射源的組合比例不同時(shí)重疊程度也不一樣。通過虛擬源能產(chǎn)生任意組合比例的重疊峰，這對(duì)于進(jìn)行重疊峰解析算法研究顯得非常有益[3]，從效率和輻射防護(hù)意義上講，是采用實(shí)物放射源進(jìn)行比例配比所不能比的。

5 結(jié) 語

從以上理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析得知，遵循放射源發(fā)射射線和射線探測通道的隨機(jī)特性規(guī)律，采用Matlab軟件設(shè)計(jì)的虛擬化放射源不但能逼真地模擬實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有實(shí)物放射源，還能舉一反三地模擬實(shí)驗(yàn)室未能配備甚至難以配備的實(shí)物放射源，產(chǎn)生更為靈活豐富的核信號(hào)。這對(duì)于減少師生們?cè)诮虒W(xué)和科研實(shí)驗(yàn)中接觸射線的時(shí)間，打消學(xué)生們對(duì)射線的恐懼心理，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和專業(yè)技能，以及為核科學(xué)研究提供強(qiáng)有力的技術(shù)支撐等方面具有重要意義。

圖7 三種實(shí)物放射源的組合能譜及其虛擬能譜(一)

圖8 三種實(shí)物放射源的組合能譜及其虛擬能譜(二)

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把促進(jìn)公平作為國家基本教育政策。教育公平是社會(huì)公平的重要基礎(chǔ)。教育公平的關(guān)鍵是機(jī)會(huì)公平，基本要求是保障公民依法享有受教育的權(quán)利，重點(diǎn)是促進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展和扶持困難群體，根本措施是合理配置教育資源，向農(nóng)村地區(qū)、邊遠(yuǎn)貧困地區(qū)和民族地區(qū)傾斜，加快縮小教育差距。教育公平的主要責(zé)任在政府，全社會(huì)要共同促進(jìn)教育公平。

——摘自《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》

Virtualization Method of Radioactive Source in University Laboratories

HUANGHong-quan，RENJia-fu，CHENGuang-zhu

(School of Nuclear Technology and Automation, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China)

In view of the random properties of radioactive source and its detecting channels, with the Matlab platform, a virtualization method of radioactive source in universities laboratory was proposed. The algorithm and the visualization program module were provided in detail. Taking real source137Cs,226Ra,232Th and their combination as an example, and using the statistical fluctuation of forming spectrum, the virtualization process for real radioactive source was shown. Analysis showed that the statistic characteristics of virtual source were close to that of real radioactive source, it can realistically simulate the real radioactive source that is existing or not, or equipped difficultly in laboratory, it can generate more flexible and abundant nuclear signals. This method can not only reduce the number of hours teachers and students contact with rays in teaching and scientific experiments, eliminate students’ fear, excite their interest in learning, improve their professional skills, but also provide powerful technical support for research in nuclear science.

universities laboratories； real radioactive source； virtualization； random characteristics

2014-10-18

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41204133)；四川省科技支撐計(jì)劃基金項(xiàng)目(2014GZ0020)；四川省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目基金項(xiàng)目(13ZA0066)；四川省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目高等教育人才培養(yǎng)質(zhì)量和教學(xué)改革項(xiàng)目(13JGZ19)

黃洪全(1973-)，男，重慶人，博士，副教授，主要從事核信息處理方面的研究。

Tel.：13980405116，028-84076906；E-mail: huanghongquan@cdut.cn

X 931

A

1006-7167(2015)08-0275-05