王成剛，劉俊，劉慧，張博

武漢工程大學機電工程學院，湖北 武漢 430205

縱向渦發(fā)生器攻角對翅片傳熱性能的影響

王成剛，劉俊，劉慧，張博

武漢工程大學機電工程學院，湖北 武漢 430205

為了提高翅片式換熱器的強化傳熱性能，對不同攻角的縱向渦發(fā)生器的翅片區(qū)域進行了研究.采用流體仿真軟件FLUENT對發(fā)生器的翅片區(qū)域建立六面體網(wǎng)格模型，對不同攻角的縱向渦發(fā)生器的努塞爾數(shù)、阻力因子、綜合性能分別進行數(shù)值分析和對比.結(jié)果顯示：隨著縱向渦發(fā)生器的攻角增加，縱向渦翅片的努塞爾數(shù)增強的越來越明顯，其中縱向渦發(fā)生器攻角為45°的翅片努塞爾數(shù)最大；同時隨著縱向渦發(fā)生器的攻角增加，阻力因子也隨之增加；帶縱向渦發(fā)生器的翅片的傳熱效果強于不帶縱向渦發(fā)生器的翅片；通過比較綜合評價因子，攻角為45°的縱向渦翅片在雷諾數(shù)為2000～6000內(nèi)，綜合性能最好.

翅片換熱器；強化傳熱；攻角；縱向渦

0 引言

為了提高翅片式換熱器的強化傳熱性能，將研究一種翅片擾流裝置：矩形縱向渦發(fā)生器.由于帶縱向渦發(fā)生器的幾何結(jié)構(gòu)復雜，影響縱向渦發(fā)生器翅片傳熱特性的因素比較多，做實驗來研究不僅成本高、耗時長.采用數(shù)值模擬可以簡化這一過程，而且現(xiàn)在的數(shù)值計算技術(shù)已經(jīng)可以很高效地模擬翅片中流場.目前對縱向渦發(fā)生器的研究已經(jīng)普遍，但是對于其參數(shù)的影響卻說法不一.所以本文采用矩形縱向渦發(fā)生器在一種管翅式換熱器中進行數(shù)值模擬.得出矩形縱向渦發(fā)生器在這種換熱器中的最佳攻角參數(shù).

1 數(shù)值計算模型

1.1 物理模型

針對4排管換熱器作為研究對象，單個翅片基本結(jié)構(gòu)呈正方形結(jié)構(gòu)，換熱管錯開排列.如圖1所示翅片寬度為140 mm，間距2.2 mm，換熱管直徑為16.3mm，其它參數(shù)如表1所示.因為翅片整體結(jié)構(gòu)為循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)，所以只取其一部分進行研究［1－2］.主要采取控制變量的方法進行數(shù)值研究.通過改變矩形縱向渦的發(fā)生器的攻角來研究矩形縱向渦發(fā)生器對翅片式換熱器傳熱特性的影響.

圖1 模型圖Fig.1model figure

表1 翅片換熱器參數(shù)Table.1 The parameters of the Finned heat exchanger

1.2 計算域控制方程

模型的假設條件：流體不可壓縮、穩(wěn)態(tài)流動，忽略流體粘性耗散、忽略重力和流體升浮力，換熱管溫度恒定為常數(shù)，且不考慮接觸熱阻和輻射放熱.其控制方程如下：

連續(xù)性方程為

動量方程為

其中，μ為流體動力粘度.

能量守恒方程為

式（3）中a為流體熱擴散率.固體導熱方程為

對流方程為

式（5）中，i，j＝（x，y，z），ρ為氣體密度，λ1，λ2分別為管壁以及氣體導熱系數(shù)；T為溫度，K；p為壓力，Pa.

設定通過管翅式換熱器的流體速度為2~9 m／s，流動大部分為湍流.所以在FLUENT中選擇k-ε模型計算.

標準k-ε模型方程

式（7）中：k是湍動能，ε為湍流耗散率，Gk是由平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項，Gb升浮力引起的湍動能k的產(chǎn)生項，ui為液相速度分量，μt為湍流粘性系數(shù)，σk和σε分別是與湍動能和耗散率相關的普朗特準數(shù)，σk＝1.0，σε=1.3；Cμ，C1ε，C2ε為經(jīng)驗常數(shù)，在FLUENT中通常取0.09、1.44和1.92［3］.

1.3 邊界條件

流體為理想空氣，且忽略重力和升浮力.計算域入口設為速度入口（velocity inlet），翅片換熱器中氣體流速一般很低，所以取入口為1～2 m／s，且溫度設為293 K.上下表面以及延長段上下表面都設為周期邊界（periodic）.翅片的厚度相當于間距的大約1／10，不考慮其溫度在翅片厚度方向上的變化，設為無滑移絕熱壁面（wall）.換熱管管壁設為無滑移壁面（wall），且溫度設為300 K；翅片兩側(cè)設為對稱邊界條件（symmetry）［4－6］.

1.4 劃分模型網(wǎng)格

采用Spaceclaim建立模型，并使用ANSYSICEM劃分模型網(wǎng)格.計算結(jié)果的好壞很大程度上取決于網(wǎng)格質(zhì)量的優(yōu)劣，而ICEM網(wǎng)格劃分工具對模型有更好的結(jié)構(gòu)適應性，能夠為非結(jié)構(gòu)體模型劃分結(jié)構(gòu)型網(wǎng)格.這樣不僅節(jié)約計算資源也很大地減少計算所用的時間.模型都是采用結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格，如圖2所示.采用局部加密的措施保證計算的可靠性.

圖2 縱向渦區(qū)域Fig.2Area of longitudinal vortex

縱向渦區(qū)域為主要研究對象，所以將其所在區(qū)域網(wǎng)格加密.網(wǎng)格從下翅片向上增長率為1.2，且設定邊界層網(wǎng)格，因為在流速為1.8 m／s時，流體將從層流轉(zhuǎn)為湍流.且根據(jù)估算第一層網(wǎng)格高度為0.01 mm.總網(wǎng)格數(shù)量為10萬左右.

數(shù)據(jù)整理與結(jié)果分析：

總換熱量：q=qmCp(T0-Ti)

總換熱系數(shù)：h=q/(AΔT)

對數(shù)平均溫度：ΔT=(Tmax-Tmin)/ln(Tmax/Tmin)

雷諾數(shù)：Re=umaxd3/v

努塞爾數(shù)：Nu=hd3/λ

其中，Ti、T0分別為進出口流體的平均溫度；q為入口流體的質(zhì)量流量；Tmax=max(Twi-Ti,Two-To)，Tmin=min(Twi-Ti,Two-To)分別為進出口處的最大和最小溫度差值；umax為最小截面流速；d3為特征長度d3=d2+2δ，d2為換熱管外徑，δ為翅片厚度；L為翅片長度；ΔP為壓降.

2 模擬分析與結(jié)果

圖3為Nu不同攻角縱向渦翅片下比較.帶縱向渦發(fā)生器的翅片改變縱向渦的攻角，其傳熱性能也有所不同.圖3中帶wu標簽的是光翅片.可以看出隨著雷諾數(shù)增加，傳熱系數(shù)不斷增強.其中縱向渦攻角為45°的換熱性能最優(yōu).而光翅片的換熱性能最差.在不同的雷諾數(shù)下，攻角為15°的縱向渦翅片的Nu比光翅片平均提高8%左右，根據(jù)上面的原理分析和圖的流線布局來分析：這是因為縱向渦發(fā)生器的夾角過小，導致垂直縱向渦發(fā)生器的速度太小，形成的縱向渦強度不夠，并沒有很明顯的增強傳熱.隨著攻角的增加，縱向渦翅片的Nu增強的越來越明顯，但這種趨勢在低雷諾數(shù)下體現(xiàn)的并不明顯，在雷諾數(shù)低于2 000的情況下，由于該情況屬于層流，湍流度不強，導致這幾種不同攻角的Nu都在4～6之間，這與何雅玲和楚攀等［7］人的實驗結(jié)果一致.

圖3 不同攻角縱向渦翅片Nu比較Fig.3Comparison of Nu with different attack Angle longitudinal vortex fin

圖4為六種不同翅片阻力因子f的比較圖，從圖中可以看出，縱向渦迎流攻角為75°的縱向渦翅片阻力因子f最大.不帶縱向渦的翅片阻力因子f最小.原因是縱向渦發(fā)生器的形狀阻力，使得整個翅片的阻力因子f變大.且隨著攻角的增加阻力因子f逐漸增加.當縱向渦發(fā)生器迎流攻角為75°時，該發(fā)生器幾乎與來流方向垂直，所以其阻力因子f最大.而光翅片沒有增加縱向渦，所以其阻力因子f最小.從圖中可以看出在攻角從45°增加到60°之間，阻力因子差距比其他幾組之間的差距要大的多，說明在45°和60°之間流體的湍流度有較大的增加.

圖4 不同攻角縱向渦翅片f比較Fig.4Comparison of f with different attack Angle longitudinal vortex fin

流速增加，雷諾數(shù)也同時增大，流體的湍流程度增加，邊界層與主流中心的混合更加充分，傳熱增強，但也導致阻力因子增加.考慮到綜合效能，所以考慮Nu/f1/3與雷諾數(shù)之間的關系.從圖5中可以看出，45°攻角的縱向渦翅片在雷諾數(shù)為2 000～6 000綜合性能最好，在6 000～8 000之間略有下降，其中光翅片的綜合性能最差，有縱向渦的翅片綜合性能要強于光翅片.這是由于引入縱向渦使得翅片間流體的湍流度增加，主要熱阻區(qū)域的熱邊界層與主流區(qū)之間形成擾動，破壞熱邊界層厚度，增強傳熱.從圖5中也可以看出，在高雷諾數(shù)下（Re＞6 500以上區(qū)域）15°、30°和45°翅片的綜合效能隨著雷諾數(shù)的增加會明顯下降.說明高雷諾數(shù)下縱向渦發(fā)生器的影響受到限制，甚至會干擾傳熱.

圖5 不同攻角縱向渦翅片Nu/f1/3與Re的關系Fig.5Nu/f1/3and Re in different attack Anglelongitudinal vortex fin

3 結(jié)語

通過對不帶縱向渦的翅片和攻角分別是15°、30°、45°、60°、75°的縱向渦發(fā)生器的傳熱效果進行數(shù)值分析和對比顯示：

（1）帶縱向渦發(fā)生器的翅片的傳熱效果強于不帶縱向渦發(fā)生器的翅片.

（2）通過對不帶縱向渦的翅片和攻角分別是15°、30°、45°、60°、75°的縱向渦發(fā)生器的傳熱效果進行數(shù)值分析和對比，攻角為45°的縱向渦翅片具有更好的傳熱效果.

（3）隨著縱向渦發(fā)生器的攻角增加，縱向渦翅片的努塞爾數(shù)增強的越來越明顯，其中縱向渦發(fā)生器攻角為45°的翅片努塞爾數(shù)最大.

（4）隨著縱向渦攻角的增加，阻力因子逐漸增強，在45°～60°翅片之間出現(xiàn)了較大的差距，45°之后隨著角度增加阻力增加程度很大.

（4）六種翅片的綜合效能Nu/f1/3比較，45°翅片在雷諾數(shù)2 000～6 000之間具有最好的傳熱效能.

（5）在高雷諾數(shù)下（Re＞6 500以上區(qū)域）15°、30°和45°翅片的綜合效能隨著雷諾數(shù)的增加會明顯下降.說明高雷諾數(shù)下縱向渦發(fā)生器的影響受到限制，甚至會干擾傳熱.

致謝

感謝國家自然科學基金委員會和武漢工程大學研究生創(chuàng)新基金的資助！

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Influence of attack angle of longitudinal vortex generator on fin heat transfer performance

WANG Cheng－gang，LIU Jun，LIU Hui，ZHANG Bo
School of Mechanical and Electrical，Wuhan Institute of Technology，Wuhan 430205，China

To improve the heat transfer performance of fin heat exchanger，the fin areas of longitudinal vortex generator with different attack angles were studied.Hexahedral mesh model of fin area of longitudinal vortex generator was established by fluid simulation software FLUENT，Nusselt number，Resistance Factor and comprehensive performance of longitudinal vortex generator with different attack angles were numerically analyzed and compared.The results show that the Nusselt number of longitudinal vortex fin increases with the attack angles of longitudinal vortex generator increasing，and it is biggest at 45°attack angle；the friction factor increases with the attack angles of longitudinal vortex generators increasing；the heat transfer effect of fin with longitudinal vortex generator is better than that without longitudinal vortex generator；the comprehensive performance of longitudinal vortex fins is best when the attack angle is 45°in 2000－6000 Reynolds number.

finned heat exchanger；heat transfer；attack angle；longitudinal vortex

TQ051.5

A

10.3969/j.issn.1674-2869.2015.01.012

本文編輯：陳小平

1674－2869（2015）01－0054－04

2014-09-08

國家自然科學基金（50976080）；武漢工程大學科學研究基金

王成剛（1974－），男，湖南祁東人，副教授，博士.研究方向：應力分析、計算機測控技術(shù)、PLC控制、新型化工設備的研究和開發(fā).