葛 兵，李亞軍

（1.蘇交科集團股份有限公司，江蘇 南京 210017；2. 江蘇省交通運輸安全與應(yīng)急科技研究中心，江蘇 南京 210017）

1 概述

長江南京以下12.5 m深水航道建設(shè)工程是在長江口深水航道的基礎(chǔ)上，將12.5 m水深從太倉上延至南京，全長約280 km。工程建成后將實現(xiàn)長江口航道與南京以下深水航道無縫對接，五萬t級海輪可直達南京，兼顧10萬t級散貨船及以上海輪減載乘潮通航的要求。隨著一期工程太倉至南通段的順利完工，20萬t級的好望角型巨輪“首榮和諧”號通過減載順利抵通，船舶的大型化對航道水深有更高要求，加上該航段繁忙的船舶交通流，深吃水船舶的通航面臨著擱淺和碰撞的安全風(fēng)險。

關(guān)于船舶通航安全，有從人、船、環(huán)境所組成系統(tǒng)的角度出發(fā)，對船舶交通危險程度進行探討研究[1]；也有從避碰的角度出發(fā)，在綜合考慮船舶交通數(shù)據(jù)和船舶動力學(xué)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了船舶碰撞幾何概率模型[2]；而針對長江深水航道的船舶通航安全，也有不少學(xué)者從深吃水船舶通航的可行性、深水航路調(diào)整的必要性、深水航道乘潮水位的利用分析以及通州沙標(biāo)段水上通航安全分析等方面開展了相關(guān)研究[3-6]。

本文主要研究長江航道深吃水船舶的通航安全風(fēng)險，由于深吃水船舶的安全航行主要受限于水深，加上內(nèi)河避碰規(guī)則和長江江蘇段的船舶定線制也已對船舶航行與避碰作出了相關(guān)規(guī)定，而且超大型船舶進出長江一般采取拖輪護航和一定的交通管制，因此這里暫不考慮船舶的碰撞風(fēng)險，主要對深吃水船舶的擱淺風(fēng)險開展研究。深吃水船舶在航道中航行時受下坐、橫傾和縱傾引起船舶吃水變化的影響，其中船舶的橫傾和縱傾主要是受波浪和風(fēng)影響而引起的吃水變化，而船舶下坐主要是指由于淺水效應(yīng)而引發(fā)的船舶尾部下沉。作者基于船舶下坐、橫傾、縱傾和波浪的影響構(gòu)建了深吃水船舶擱淺模型，選用5萬t級油輪、5萬t級集裝箱船、10萬t級散貨船和20萬t級散貨船作為代表船型，采用蒙特卡洛概率仿真法探討不同船型在不同航速下的船舶擱淺風(fēng)險。

2 船舶擱淺的數(shù)學(xué)模型

船舶航行于航道中，當(dāng)船底與航道底部相接觸時，即當(dāng)龍骨下總體水深（UKC）為零時，船舶就會發(fā)生擱淺。深吃水船舶航行時，由于船底距離航道底部較近，船體周圍的壓力場導(dǎo)致水-淤泥接觸面的不規(guī)則波動，這些波動會增加船舶沿船長方向的垂向力，垂向力的增加可能引發(fā)船舶的下沉和縱傾。波浪和橫傾同樣影響船舶的吃水變化，致使船舶產(chǎn)生擱淺。由于長江航道中風(fēng)浪相對較小，船舶航行受波浪影響弱，因此這里主要考慮由于船舶下坐、橫傾和潮汐對吃水的影響。

船舶擱淺的數(shù)學(xué)模型可以用公式（1）表示：

式中：d為航道深度；Htide為潮高；D為設(shè)計船型吃水；S為船舶的下坐；h為橫傾引起的吃水變化。

2.1 船舶下坐

船體在淺水中航行下坐，主要包括船體整體下沉和縱傾變化兩部分。1967年Tuck利用細長體理論首先給出了一種估算方法。之后，在此基礎(chǔ)上，出現(xiàn)了許多解析式或半經(jīng)驗的計算公式[7]，如Hooft公式（1974）、Huuska公式（1976）、Eryuzlu公式（1978）、Barrass公式（1981）、Romisch公式（1989）、Millward公式（1990）、Millward公式（1992）、Eryuzlu公式（1994）、Ankudinov公式（1996）。但這些經(jīng)驗或半經(jīng)驗的公式在船舶下坐計算中并沒有考慮航道底部浮泥的影響。在參考文獻[8]中Delefortrie and Vantorre研究了水-泥接觸面的波動情況以及它與船舶下坐的關(guān)系，并且提出了浮泥水域航行時船舶下坐的數(shù)學(xué)模型。該模型可由公式（2）表示，船舶下坐的計算公式由公式（3）～（5）推導(dǎo)得到，其能夠有效地預(yù)測船舶航行于航道中的下坐量。

式中：Cs為船舶下沉量；Ct為船舶縱傾；h1為浮泥層以上的水深；D為設(shè)計船型吃水；Frh為與深度相關(guān)的froude數(shù)；v為船速；g為重力加速度；ai、bi為回歸系數(shù)（i=0，1，2）。

2.2 船舶橫傾引起的吃水變化

橫傾是指船舶自正浮狀態(tài)向左舷或右舷方向傾斜的一種浮態(tài)，由于長江中航行的船舶受波浪影響較弱，此處僅考慮由于船舶轉(zhuǎn)向操作引起的橫傾，波浪引起的橫傾暫不計算。船舶橫傾導(dǎo)致吃水變化如圖 1 所示（圖中：C為船舶重心；α為橫傾角；h為吃水變化）。由此可以推出h的計算公式：

圖1 船舶橫傾引起的吃水變化示意圖

3 蒙特卡洛仿真

蒙特卡洛方法，又稱計算機隨機模擬方法，是一種基于“隨機數(shù)”的計算方法。該方法的基本思想就是用事件發(fā)生的“頻率”來決定事件的“概率”。船舶在航道中運動，引起吃水變化是高度復(fù)雜的過程，涉及了多種因素，從船舶擱淺概率的數(shù)學(xué)模型中可以發(fā)現(xiàn)許多因子是隨機的，而且符合某種統(tǒng)計分布特征。因此可以根據(jù)蒙特卡洛方法求取船舶擱淺概率，即P（Z<0），通過研究上式中各因素的概率密度函數(shù)，產(chǎn)生大量的隨機數(shù)序列，最后統(tǒng)計船舶擱淺的頻率以代替擱淺概率。

船舶擱淺概率的數(shù)學(xué)表達式可以由公式（7）表示，即需要對公式中各個參數(shù)的概率密度函數(shù)進行研究，其中航道深度d和設(shè)計船型吃水D為定值常數(shù)，則只需要對船舶的下坐S、橫傾引起的吃水變化h和潮高Htide的概率密度函數(shù)進行研究，然后通過蒙特卡洛產(chǎn)生的隨機數(shù)模擬出船舶的擱淺概率。

船舶在航道中航行時，由于航道底部浮泥的密度相對水較大，黏性也比較大，會產(chǎn)生比較大的吸力，致使船舶的下坐量增加。特別是深吃水船舶高速航行時，使得浮泥具有相對較大的流速，浮泥的黏性增加，施加于船體的吸引力增大，致使船舶擱淺的概率增加。浮泥對船舶運動的影響主要與船速有關(guān)，船速越大船舶擱淺概率越大。且深吃水船舶在淤泥水域航行時存在極限航速，即速度達到極值時再增加就會導(dǎo)致船舶下沉量變大而導(dǎo)致擱淺。為了探明不同船速時船舶下坐對船舶擱淺概率的影響，選取極限船速、中間速度、維持操縱能力的最小船速3個等級的船速做蒙特卡洛仿真實驗。

4 實例分析

本文選取長江南京以下12.5 m深水航道二期工程中的福姜沙水道為研究對象，探討不同船型在此水道航行時的擱淺風(fēng)險。福姜沙是二期工程中極具代表性的淺險區(qū)，其位于江陰以下長江口潮流界變動區(qū)，下游緊挨有雙湖沙、民主沙、長沙等沙洲，進口鵝鼻嘴處江面寬1.4 km，河床窄深，至長山江面放寬至4.1 km，其后福姜沙分左右兩汊，右汊為鵝頭型彎道，即福南水道，分流比為20%；左汊順直，為主汊，分流比約80%，左汊下段又分為福北水道和福中水道。其中福南水道維護水深為理論基準(zhǔn)面下10.5 m，是深吃水大型海輪的主航道。這里擬選擇福南水道作為深水航道主航路，以假設(shè)其維護水深達到12.5 m來對不同船型的船舶擱淺風(fēng)險進行論證。

4.1 設(shè)計船型

長江南京以下12.5 m深水航道二期工程建設(shè)完成后，可滿足5萬t級集裝箱船（實載吃水≤11.5 m）和5萬t級其他海輪減載雙向通航，兼顧10萬t級散貨船減載通航，其中江陰長江大橋以下兼顧10萬t級以上散貨船減載通航。為了探討不同船型在福姜沙水道的擱淺風(fēng)險，本文選擇5萬t級的油輪和集裝箱船、10萬t級的散貨以及20萬t級的散貨作為代表船型，具體船舶參數(shù)如表1所示。

4.2 數(shù)據(jù)處理

對于公式（7）中的航道水深，由于本文是對二期工程建設(shè)完成后的福姜沙水道的船舶擱淺風(fēng)險進行論證，此處取d=12.5 m；設(shè)計船型的吃水按照深水航道規(guī)定的最大實載吃水取D=11.5 m。

表1 設(shè)計船型船舶參數(shù)

關(guān)于潮高，福姜沙水道受潮水影響明顯，一天漲落2次，潮時比江陰略早（10～30 min），為不規(guī)則半日潮；大潮（潮差1.80 m以上）時，低潮后1.5 h開始平流，轉(zhuǎn)漲流至高潮后1.5 h；小潮（潮差1 m以下）高潮前2 h水流轉(zhuǎn)緩。福姜沙水道多年平均高潮位為黃?；?.13 m，相對于當(dāng)?shù)乩碚撋疃然鶞?zhǔn)面2.87 m，故取Htide=2.87 m。

關(guān)于橫傾引起的船舶吃水變化，此處只考慮船舶轉(zhuǎn)向操作引起的橫傾，該值大小與船型、船速、所操舵角、重心高度、初穩(wěn)心高度等因素密切相關(guān)，實際研究表明因操舵引起的橫傾值一般不超過5°[9]，因此本文選取±3°橫傾角范圍內(nèi)的泊松分布作簡化處理。

對于船舶下坐引起的吃水變化，這里以不同的船速來研究其變化?！堕L江江蘇段船舶定線制規(guī)定（2013）》中規(guī)定船舶正常航行時最高航速不得超過15 kn，最低航速不得低于4 kn，船舶在泰州長江公路大橋橋區(qū)水域下界浮以下通航分道內(nèi)正常航行時最低航速不得低于6 kn。因此，本文選取15 kn和6 kn節(jié)作為船速的上下界限，以[10，15]和[6，10]兩區(qū)間內(nèi)船速的正態(tài)分布特征來研究船舶下坐量的變化規(guī)律。

4.3 船舶擱淺風(fēng)險仿真

基于上一步驟數(shù)據(jù)處理得到的擱淺模型相關(guān)數(shù)據(jù)，采用蒙特卡洛仿真法對不同代表船型在福姜沙水道的擱淺風(fēng)險進行仿真，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 船速分布在[10，15]之間的仿真結(jié)果

從圖2可以看出，10萬t級、20萬t級散貨船的仿真曲線相比5萬t級的油輪和集裝箱分布相對靠左，10萬次仿真結(jié)果中分布在0以下的次數(shù)相對較多，擱淺風(fēng)險相對較大，4種代表船型的具體擱淺數(shù)據(jù)如表2所示。

在10萬次的仿真結(jié)果中，不同船型的擱淺次數(shù)隨船舶噸位的增加有增大的趨勢，其中10萬t級散貨船的擱淺風(fēng)險最大。如果在深水航道航行保留1 m的富余水深，4種代表船型的擱淺風(fēng)險都相對較高，只有5萬t級油輪保證安全航行的概率在90%以上，而10萬t級和20萬t級的散貨還不到80%。較高的船舶擱淺風(fēng)險可能與船舶速度相關(guān)，因為在[10，15]的速度分布區(qū)間，可能船速在12 kn以上及在極限航速15 kn時船舶擱淺風(fēng)險增加。為此，再以[6，10]的速度區(qū)間進行仿真，結(jié)果如圖3所示。

圖3 船速分布在[6，10]之間的仿真結(jié)果

對比圖2和圖3的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，5萬t級的油輪和集裝箱船的分布曲線在[6，10]的速度區(qū)間時明顯右移，而10萬t級與20萬t級的散貨船變化不大，說明船速對5萬t級的油輪和集裝箱船的擱淺風(fēng)險影響較大，而對于10萬t級及以上的超大型貨輪影響相對較弱，相反淺水效應(yīng)對超大型船舶的影響則更為劇烈。

5 結(jié)論

足量的水深是保證深吃水船舶通航安全的首要條件，本文基于復(fù)雜的船舶擱淺機制建立了船舶擱淺模型來探討深吃水船舶的擱淺風(fēng)險，并利用深水航道二期工程福姜沙河段的現(xiàn)有水文信息和擬建成的12.5 m水深數(shù)據(jù)，通過蒙特卡洛仿真法對船舶的擱淺風(fēng)險進行了仿真。結(jié)果表明，對于5萬t級的油輪和集裝箱船可以通過航速的限制來有效控制船舶擱淺風(fēng)險；而對于10萬t級及以上的超大型巨輪限于其尺寸，受淺水效應(yīng)影響更為劇烈，可以通過拖輪護航和減載等方法確保其安全通航。

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