王 韜，馬訓(xùn)鳴，劉 霞，齊雪婷

（西安工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安 710048）

電液力伺服系統(tǒng)模型參考控制方法

王 韜，馬訓(xùn)鳴，劉 霞，齊雪婷

（西安工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安 710048）

針對(duì)彈性負(fù)載情況下的電液力伺服系統(tǒng)非線性的問(wèn)題，首先，以車(chē)用板簧力伺服系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)電液力伺服系統(tǒng)進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)；其次，選擇一階參考模型跟隨自適應(yīng)控制算法作為控制策略對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行Simulink仿真分析；最后，對(duì)板簧進(jìn)行力伺服控制實(shí)驗(yàn).結(jié)果表明，電液力伺服系統(tǒng)力輸出波形失真問(wèn)題得到改善，取得良好的控制效果.該方法對(duì)模外動(dòng)態(tài)和外加干擾都不敏感，可以抑制不確定性因素對(duì)系統(tǒng)的影響，具有較高的動(dòng)態(tài)跟蹤性能.

一階參考模型；自適應(yīng)控制；電液伺服系統(tǒng)

0 引 言

電液力伺服系統(tǒng)通常是不確定的非線性系統(tǒng).在電液伺服系統(tǒng)中最常用的控制方法是PID或PI控制［12］，這些方法對(duì)具有非線性和不確定性系統(tǒng)的控制非常有限.在受到負(fù)載變化大，液壓系統(tǒng)漏損等因素影響時(shí)，系統(tǒng)的模型不僅復(fù)雜而且參數(shù)變化較大，傳統(tǒng)控制算法難以取得滿(mǎn)意的控制效果［3］.為了解決控制對(duì)象參數(shù)在大范圍變化時(shí)的控制問(wèn)題，文獻(xiàn)［4］提出了構(gòu)造自適應(yīng)控制器的設(shè)想.模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)［4］是目前應(yīng)用廣泛的一類(lèi)自適應(yīng)控制系統(tǒng).在系統(tǒng)運(yùn)行中，自適應(yīng)控制器依靠不斷采集的控制信息，確定被控對(duì)象當(dāng)前工作狀態(tài)，產(chǎn)生自適應(yīng)規(guī)律，實(shí)時(shí)地調(diào)整控制器結(jié)構(gòu)或參數(shù)，使系統(tǒng)始終工作在最優(yōu)的運(yùn)行狀態(tài)，從而使整個(gè)控制系統(tǒng)獲得滿(mǎn)意的性能［5］.

彈性負(fù)載情況下的電液力伺服系統(tǒng)也是不確定的非線性系統(tǒng).對(duì)這類(lèi)系統(tǒng)的控制問(wèn)題，使用傳統(tǒng)控制理論和方法難以實(shí)施.目前常用控制方法為模型參考自適應(yīng)控制方法（MRAC），在應(yīng)用MRAC方法時(shí)，推導(dǎo)自適應(yīng)律中大多使用的是李亞普諾夫函數(shù)法，或者用Popov超穩(wěn)定理論或魯棒控制法、模糊集方法來(lái)設(shè)計(jì)自適應(yīng)律.目前，在應(yīng)用中大多是對(duì)一階和二階系統(tǒng)的自適應(yīng)控制，當(dāng)系統(tǒng)階數(shù)較高時(shí)，自適應(yīng)算法趨于復(fù)雜，對(duì)高階系統(tǒng)常常采用先降階再推導(dǎo)自適應(yīng)律的方法.液壓伺服系統(tǒng)一般都是三階以上，所以大多數(shù)液壓伺服系統(tǒng)自適應(yīng)控制都是位置控制系統(tǒng)，如何設(shè)計(jì)較高階的液壓速度伺服系統(tǒng)和液壓力伺服系統(tǒng)正是所關(guān)注的重點(diǎn).本文選擇一階參考模型跟隨自適應(yīng)控制控制算法作為控制策略，改善了電液力伺服系統(tǒng)力輸出波形失真問(wèn)題，取得良好的控制效果.

1 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

電液力伺服系統(tǒng)是由計(jì)算機(jī)控制的機(jī)—電—液一體化裝置［6］，系統(tǒng)原理圖如圖1所示.

圖1 電液力伺服系統(tǒng)原理圖Fig.1 Electro hydraulic servo system schematic diagram

本系統(tǒng)按功能分為液壓系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)、信號(hào)調(diào)理電路、電氣控制系統(tǒng)4個(gè)部分.液壓系統(tǒng)主要包括液壓源、控制動(dòng)力源、油箱及附件、過(guò)濾部件組和閥控液壓缸；計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)由工控機(jī)和數(shù)據(jù)采集卡組成，通過(guò)A／D采集板采集被控對(duì)象的輸出及其他外部信息，供控制器作出決策，按照一定的控制算法計(jì)算控制量，并將控制量送至D／A轉(zhuǎn)換器，經(jīng)伺服放大器轉(zhuǎn)換為伺服閥電流；對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)控，完成必要的保護(hù)功能［7］；計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)軟件由Labview軟件進(jìn)行控制，軟件的功能模塊由系統(tǒng)自檢、增益調(diào)整、波形選擇和運(yùn)行分析［8］組成.控制系統(tǒng)框圖如圖2所示.

2 一階參考模型跟隨自適應(yīng)控制算法

當(dāng)采用一階參考模型時(shí)，被控對(duì)象與參考模型的狀態(tài)空間表達(dá)式［9］為

圖2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Computer control system block diagram

式中，Xp（k）為可調(diào)并聯(lián)系統(tǒng)一維狀態(tài)矢量，Xm（k）為參考模型一維狀態(tài)矢量，ym（k）為參考模型輸入，yp（k）為被控對(duì)象輸出，up為被控對(duì)象輸入，um為參考模型輸出，ap，bp為系統(tǒng)參數(shù)，am，bm為常數(shù)，Ku為放大器放大系數(shù)，Km為調(diào)整信號(hào)，Kp為控制信號(hào)，一階系統(tǒng)自適應(yīng)算法結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示.

圖3 一階系統(tǒng)自適應(yīng)算法結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Adaptive algorithm structure diagram for first order system

定義輸出誤差為

設(shè)計(jì)參數(shù)為θ，｜θ｜＜1，有

式中，W為嚴(yán)格正實(shí)，要求系統(tǒng)滿(mǎn)足模型完全可跟隨條件，即

除要求｜θ｜＜1外，還要求

以Km＝－（am＋θ）K，則Ku＝bmK，模型可跟隨條件變形為

當(dāng)bp≠0時(shí)，上式有解，模型完全可跟隨條件自動(dòng)滿(mǎn)足，實(shí)際可調(diào)參數(shù)只有兩個(gè)，因此對(duì)式（4）取z變換得

由于z／（z－θ）對(duì)應(yīng)1／（s＋α），為嚴(yán)正實(shí)函數(shù)，W（z）／ε（z）的嚴(yán)正實(shí)性取決于bp的符號(hào)，補(bǔ)償器D應(yīng)為

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

電液力伺服系統(tǒng)傳遞函數(shù)是零型三階系統(tǒng)，根據(jù)文獻(xiàn)［10－11］提供的參數(shù)可計(jì)算得出電液力伺服系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

為了便于分析，設(shè)電液伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

其一階環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率為1rad／s，二階環(huán)節(jié)固有頻率約為15.3rad／s.取參考模型為

其轉(zhuǎn)角頻率為1rad／s，被控對(duì)象中固有頻率15.3rad／s的二階環(huán)節(jié)作為模外動(dòng)態(tài)，采樣周期為0.8s，輸入方波信號(hào)周期為48s，幅值為1.在t＝160s時(shí)，過(guò)程輸出有一幅值為0.1的擾動(dòng).采用Simulink仿真［12］，結(jié)果如圖4所示.

仿真時(shí)Gp（s），Gm（s）均按帶有零階保持器的情況進(jìn)行離散，過(guò)程和模型的離散傳遞函數(shù)為

另取參考模型為Gm（s）＝2／（s＋2），其轉(zhuǎn)角頻率為2rad／s，采樣周期為0.75s，過(guò)程和參考模型的離散傳遞函數(shù)為

圖4 方波信號(hào)輸入仿真圖Fig.4 Square wave signal input simulation

圖5 正弦信號(hào)輸入仿真圖Fig.5 Simulation of sinusoidal signal input

以正弦信號(hào)sin0.2t作為參考輸入，仿真結(jié)果如圖5所示.從圖4～圖5可以看出，上述一階系統(tǒng)算法對(duì)模外動(dòng)態(tài)和外加干擾都不敏感，系統(tǒng)的曲線與模型所表示的線性系統(tǒng)曲線非常接近，具有良好的跟隨精度.

彈性負(fù)載的一種典型代表就是車(chē)用鋼板彈簧，車(chē)用鋼板彈簧由多層鋼板疊合，板簧的剛度是非線性變化的，所以彈性構(gòu)件的實(shí)際彈簧剛度并非常數(shù).

文中選擇5Hz，10Hz和20Hz的頻率進(jìn)行了采用模型跟隨自適應(yīng)算法前后的力伺服控制實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中，試件預(yù)緊力為1 200N，力幅值為600N.實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，采用自適應(yīng)方法前波形失真度分別為40%，55.6%和76.3%，采用該方法后波形失真度分別為9.3%，14.8%和6.3%，電液力伺服系統(tǒng)力輸出波形失真問(wèn)題得到改善，取得良好的控制效果.

4 結(jié)束語(yǔ)

一

階參考模型跟隨自適應(yīng)控制算法對(duì)模外動(dòng)態(tài)和外加干擾都不敏感，可以抑制不確定性因素對(duì)系統(tǒng)的影響，保證受控系統(tǒng)響應(yīng)特性與參考模型動(dòng)態(tài)性能的一致性，對(duì)于改善電液力伺服系統(tǒng)力輸出波形失真的問(wèn)題，取得了良好的效果.

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編輯、校對(duì)：趙 放

Control method of electro－h(huán)ydraulic force servo system model

WANG Tao，MA Xunming，LIU Xia，QI Xueting
（School of Mechanical and Electrical Engineering，Xi′an Polytechnic University，Xi′an 710048，China）

The electro hydraulic servo system with elastic load has a nonlinear problem.To solve the problem，firstly，laminated spring force servo control system was taken as the object of study，the control system of electro－h(huán)ydraulic force servo control system was designed.Secondly，with first－order reference model algorithms taking as control strategy，Simulation analysis of the system was carried out.Finally，spring force servo control system was tested.This method is insensitive to the external dynamics and the external interference，the influence of the uncertainties on the system can be restrained，and it has high dynamic tracking performance.

first－order reference model；adaptive model following control；electro－h(huán)ydraulic force servo control system

TP 273.2

A

1674－649X（2015）05－0589－05

10.13338／j.issn.1674－649x.2015.05.013

2015－06－11

馬訓(xùn)鳴（1963—），男，陜西省渭南市人，西安工程大學(xué)教授，研究方向?yàn)闄C(jī)電控制.E－mail：1538719183＠qq.com